材料的彈性與內(nèi)耗

材料的彈性與內(nèi)耗2023/4/111第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五§7-1材料的彈性彈性理論是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計和計算的基礎(chǔ)。彈性常數(shù)與物質(zhì)原子間的結(jié)合力和相變有關(guān)。彈性變形宏觀定律：虎克（Hooke）定律：σ=Eε對于剪切變形，則有：τ=GγE—正彈性模量（楊氏模量）G—剪切彈性模量2023/4/112第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五一、彈性的微觀理論2023/4/113第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五2023/4/114第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五二、彈性模量的表征彈性模量是度量材料彈性的尺度之一，也是彈性材料的主要指標(biāo)。除E、G外，還有流體靜壓力壓縮模量或稱體模量，即由上述討論可知：E、G、K三者的物理意義是相同的，他們都表示產(chǎn)生單位應(yīng)變時的應(yīng)力，所以彈性模量又表示物體彈性變形的難易程度。2023/4/115第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五對于各向同性材料，當(dāng)某一方向受單向拉（或壓）應(yīng)力作用產(chǎn)生變形時，其橫向尺寸也將發(fā)生變化，兩者的關(guān)系為：2023/4/116第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五三、彈性模量與其他物理量的關(guān)系1、熔點、硬度、彈性模量均與材料內(nèi)部原子間的結(jié)合強(qiáng)度有關(guān)。共價鍵、金屬件結(jié)合的晶體，原子間結(jié)合力大，彈性常數(shù)大；溫度升高，原子間距變大，結(jié)合力下降，彈性模量減小；ΘD上升，原子結(jié)合力增大，彈性模量增大。2023/4/117第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五2、兩相材料的綜合彈性模量2023/4/118第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五§7-2彈性模量的影響因素一、溫度T↑，原子間距↑→結(jié)合力↓→彈性模量↓二、相變相變導(dǎo)致材料的彈性模量出現(xiàn)反常的轉(zhuǎn)變。P386-387圖7.6~7.7包括第一類相變和第二類相變。2023/4/119第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五三、固溶體溶質(zhì)的作用既可使彈性模量下降，也可使其提高，主要看其具體起到何種作用。一般來說：(1)溶質(zhì)形成點陣畸變，降低彈性模量；(2)溶質(zhì)阻礙位錯運動和彎曲，提高彈性模量；(3)當(dāng)溶質(zhì)與溶劑原子的結(jié)合力大于溶劑原子的結(jié)合力時，使彈性模量提高；反之，則下降。P387-388圖7.8~7.10例子2023/4/1110第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五四、彈性模量的各向異性彈性模量是依晶體的方向而改變的。

P389表7.5多晶體材料彈性模量不依方向而改變，其量可用單晶體的彈性模量取平均值的方法計算出來。通過冷變形（冷軋、冷拉、冷壓、扭轉(zhuǎn)等），且變形量很大時，由于織構(gòu)的形成，將導(dǎo)致材料彈性模量的各向異性。凡形成織構(gòu)的材料，不論是變形織構(gòu)、生長織構(gòu)，還是再結(jié)晶織構(gòu)，均會導(dǎo)致材料各向異性。P389圖7.112023/4/1111第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五五、彈性的鐵磁性反?，F(xiàn)象（ΔE效應(yīng)）未磁化的鐵磁材料，在居里溫度以下的彈模量比磁化飽和狀態(tài)（“正?！辈牧希┑膹椥阅Ａ康汀＿@一現(xiàn)象稱為彈性的鐵磁性反常，又稱ΔE效應(yīng)。2023/4/1112第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五§7-3彈性模量的動態(tài)法測量彈性模量的測量方法：靜態(tài)法、動態(tài)法。靜態(tài)法的測量原理：依據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的彈性段，求斜率。這種方法得到的彈性模量值與載荷大小、加載速度等有關(guān)；高溫時由于蠕變的存在、脆性材料的測量均有很大困難。動態(tài)法測量精度高、試樣受力小，并且特別適合于高溫及交變復(fù)雜負(fù)荷條件下工作的彈性模量的測定。動態(tài)法與靜態(tài)法彈性模量間滿足以下關(guān)系：2023/4/1113第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五一、動態(tài)法測彈性模量的原理測試的基本原理可歸結(jié)為：測定試樣（棒材、板材）的固有振動頻率或聲波（彈性波）在試樣中的傳播速度。由振動方程可推證,彈性模量與試樣的固有振動頻率的平方成正比，即2023/4/1114第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五測定固有振動頻率使用共振法，要求有激發(fā)源和接收裝置。根據(jù)激發(fā)源與接收裝置以及試樣的安置位置可以分為：縱向振動、扭轉(zhuǎn)振動和彎曲振動（橫向振動）。P396圖7.19激發(fā)或接收的換能器種類比較多，常見的有：電磁式、靜電式、磁致伸縮式、壓電晶體(石英、鈦酸鋇等)式。測量方法是：逐步改變激發(fā)振動頻率，當(dāng)f=fl或f=fτ時，接收器可以觀察到最大振幅，即產(chǎn)生共振。2023/4/1115第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五2023/4/1116第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五2023/4/1117第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五二、懸掛法測彈性模量該法是彎曲共振法的一種，已列為國家標(biāo)準(zhǔn)（GB-2105-91）。懸掛法測彈性模量的裝置的原理圖見P398圖7.20。試樣為圓柱樣或矩形截面試樣。尺寸詳見國標(biāo)。2023/4/1118第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五三、超聲波脈沖法測彈性模量P398圖7.21（測定超聲波在材料中的傳遞速度）要求樣品尺寸小，形狀簡單，對于稀貴金屬、難加工材料和單晶體的研究非常適合。自學(xué)2023/4/1119第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五§7-4材料的內(nèi)耗一個自由振動的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，其振動將發(fā)生什么變化？2023/4/1120第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五一個自由振動的固體，即使與外界完全隔離，它的機(jī)械能也會轉(zhuǎn)化為熱能，從而使振動逐漸停止；如果是強(qiáng)迫振動，則必須從外界不斷供給能量，才能維持振動。這種由于內(nèi)部的原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱為內(nèi)耗（Infernalfriction）或阻尼（damping）。2023/4/1121第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五對于內(nèi)耗的研究有兩種不同的途徑：一種是尋求適合工程應(yīng)用的有特殊阻尼性能的材料，如飛機(jī)、船舶和橋梁用材要求具有高阻尼本領(lǐng)；而鐘表、儀表等常用低阻尼本領(lǐng)的材料。在這類工作里主要是研究材料處理方法和工藝，以及添加元素對材料阻尼性能的影響，試驗研究所采用的振幅、頻率等與實際使用情況大體相同。另一種是把內(nèi)耗測試作為一種工具，用于研究固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，特別是各種缺陷結(jié)構(gòu)及其相互作用，所用應(yīng)力較小。2023/4/1122第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五一、內(nèi)耗與非彈性變性關(guān)系滯彈性：應(yīng)變落后于應(yīng)力的變化。2023/4/1123第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五振動一周的能量損耗=滯后回線的面積。2023/4/1124第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五二、馳豫型（滯彈性）內(nèi)耗（與振動頻率有關(guān)）應(yīng)變馳豫現(xiàn)象應(yīng)力馳豫現(xiàn)象彈性后效具有滯彈性行為的固體，可以用一種稱為標(biāo)準(zhǔn)線形固體的應(yīng)力—應(yīng)變方程來描述，即2023/4/1125第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五4.在恒應(yīng)力作用下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系2023/4/1126第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五2023/4/1127第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五2023/4/1128第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五5、馳豫譜Q-1~ω曲線P406圖7.30三、靜滯后型內(nèi)耗（與振動頻率無關(guān)）2023/4/1129第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五四、內(nèi)耗的表征1.對數(shù)衰減率2.建立共振曲線求內(nèi)耗峰3.計算阻尼系數(shù)或阻尼比2023/4/1130第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五§7-5內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制一、點陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗P409，圖7.33二、與位錯有關(guān)的內(nèi)耗P410，圖7.34-7.36三、與晶界面有關(guān)的內(nèi)耗P411，圖7.38四、磁彈性內(nèi)耗P412，圖7.39五、熱彈性內(nèi)耗如彎曲變形，導(dǎo)致兩側(cè)溫度不同，熱量擴(kuò)散，溫度變化，導(dǎo)致額外能耗。六、偽彈性和相變內(nèi)耗2023/4/1131第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期五§7-6內(nèi)耗