聲 速 的 測(cè) 量(超聲波法)

聲速的測(cè)量（超聲波法）聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波。聲波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，聲速，聲強(qiáng)等諸多參量都和媒質(zhì)的特性與狀態(tài)有關(guān)，通過測(cè)量這些聲學(xué)量可以測(cè)知媒質(zhì)的特性及狀態(tài)變化。例如，通過測(cè)量聲速可求出固體的彈性模量：氣體、液體的比重、成分等參量。在同一媒質(zhì)中，聲速基本與頻率無關(guān)，例如在空氣中，頻率從20赫茲變化到8萬赫茲，聲速變化不到萬分之二。由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射，不會(huì)造成聽覺污染等優(yōu)點(diǎn)，我們通過測(cè)量超聲波的速度來確定聲速。超聲波在醫(yī)學(xué)診斷，無損檢測(cè)，測(cè)距等方面都有廣泛應(yīng)用。聲速的測(cè)量方法可分為兩類；第一類方法是直接根據(jù)關(guān)系式v＝S/t，測(cè)出傳播距離S和所需時(shí)間t后即可算出聲速，稱為“時(shí)差法”。第二類方法是利用波長(zhǎng)頻率關(guān)系式v＝fλ,測(cè)量出頻率f和波長(zhǎng)λ來計(jì)算出聲速?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．了解超聲換能器的工作原理和功能2．學(xué)習(xí)不同方法測(cè)定聲速的原理的技術(shù)3．熟悉測(cè)量?jī)x和示波器的調(diào)節(jié)使用4．測(cè)定聲波在空氣及水中的傳播速度【實(shí)驗(yàn)儀器】QSSV-2型聲速測(cè)定實(shí)驗(yàn)儀、示波器【實(shí)驗(yàn)原理】一、聲速在空氣中的傳播速度在理想氣體中聲波的傳播速度為（1）式中=Cp/Cv稱為比熱比，即氣體定壓比熱容與定容比熱容的比值，是氣體的摩爾質(zhì)量，Ｔ是絕對(duì)溫度，Ｒ＝J/moL?K為普適氣體常數(shù)。由(1)式可見，聲速與溫度有關(guān)，又與摩爾質(zhì)量及比熱比有關(guān)，后兩個(gè)因素與氣體成分有關(guān)因此，測(cè)定聲速可以推算出氣體的一些參量。利用（1）式的函數(shù)關(guān)系還可制成聲速溫度計(jì)。在正常情況下，干燥空氣成分按重量比為氮：氧：氬：二氧化碳＝:::。它的平均摩爾質(zhì)量為＝×10-3kg/moL在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，干燥空氣中的聲速為=m/S。在溫室t℃下，干燥空氣中的聲速為（2）式中Ｔ0＝K。由于空氣實(shí)際上并不是干燥的，總含有一些水蒸氣，經(jīng)過對(duì)空氣平均摩爾質(zhì)量和比熱比的修正，在溫度為t、相對(duì)溫度為t0的空氣中，聲速為（3）式中為t℃時(shí)空氣的飽的和蒸氣壓，可從飽和蒸氣壓、蒸氣壓和溫度的關(guān)系表中查出；Ｐ為大氣壓，取P=×105Pa即可；相對(duì)溫度r可從干濕溫度計(jì)上讀出。由這些氣體參量可以計(jì)算出聲速，故（3）式可作為空氣中聲速的理化計(jì)算公式。二、測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)方法聲速的傳播速度v與聲波頻率f和波長(zhǎng)λ的關(guān)系為v=fλ（4）測(cè)出聲波的頻率和波長(zhǎng)，就可以求出聲速。其中聲波頻率可通過測(cè)量聲源的振動(dòng)頻率得出，剩下的任務(wù)就是測(cè)聲波波長(zhǎng)，也就是本實(shí)驗(yàn)的主要任務(wù)。波長(zhǎng)可用下面兩種方法測(cè)出：1．相位法：波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，也可以說相位傳播。沿傳播方向上的任何兩點(diǎn)、如果其振動(dòng)狀態(tài)相同（同相）或者說其相位差為2π的整數(shù)倍，這時(shí)兩點(diǎn)間的距離應(yīng)等于波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍，即Ｌ＝nλ(n為－正整數(shù))（5）利用這個(gè)公式可精確地測(cè)量波長(zhǎng)。圖1用雙蹤示波器測(cè)波長(zhǎng)示意圖由于發(fā)射器發(fā)出的是近似于平面波的聲波，當(dāng)接收器垂直于波的傳播方向時(shí)，其端面上各點(diǎn)都具有相同的相位。沿傳播方向移動(dòng)接收器時(shí)，總可以找到一個(gè)位置使得接收的信號(hào)與發(fā)射器激勵(lì)信號(hào)同相。繼續(xù)移動(dòng)接收器，直到接收的信號(hào)再一次和發(fā)放射器的激勵(lì)電信號(hào)同相時(shí)，移過的這段距離必然等于聲波的波長(zhǎng)①為了判斷相位差并且測(cè)定波長(zhǎng)?？梢岳秒p蹤示波器直接比較發(fā)射器的信號(hào)和接收器的信號(hào)，同時(shí)沿傳播方向移動(dòng)接收器尋找同相點(diǎn)測(cè)出波長(zhǎng)。如圖１所示：②李薩如圖形法，如圖2所示，利用圖形尋找同相或反相時(shí)橢圓退化為右或左斜直線的點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)是直斜線情況判斷相位差最為敏銳。其接線方法同圖1a所示。 圖2用李薩如圖形法測(cè)波長(zhǎng)圖3共振法測(cè)量2．共振法：到達(dá)接收器的聲波，一部分被接收并在接收器電極上有電壓輸出，一部分被向發(fā)射器方向反射。由波的干涉理論可知，兩列反向傳播的同頻率波干涉形成駐波，駐波中振幅最大的點(diǎn)稱為波腹，振幅最小的點(diǎn)稱為波節(jié)，任何兩個(gè)相鄰波腹（或兩個(gè)相鄰波節(jié)）之間的距離都等于半個(gè)波長(zhǎng)。改變兩只換能器間的距離，同時(shí)用示波器監(jiān)測(cè)接收器上的輸出電壓幅度變化，可觀察到電壓幅度隨距離周期性的變化，記錄下相鄰兩次出現(xiàn)最大電壓數(shù)值時(shí)游標(biāo)尺的讀數(shù)．兩讀數(shù)之差的絕對(duì)值應(yīng)等于聲波波長(zhǎng)的二分之一。ΔX=已知聲波頻率并測(cè)出波長(zhǎng)，即可計(jì)算聲速。實(shí)際測(cè)量中為提高測(cè)量精度，可連續(xù)6-7次測(cè)量并用逐差法處理數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)裝置】實(shí)驗(yàn)儀由超聲實(shí)驗(yàn)裝置和聲速測(cè)定儀(即信號(hào)源，放大器)，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)將實(shí)驗(yàn)裝置與信號(hào)源按圖4接連，將接收監(jiān)測(cè)端口連接到示波器的Ｙ輸入端。圖4實(shí)驗(yàn)裝置圖超聲實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)射器固定，搖動(dòng)絲桿搖柄可使接收器前后移動(dòng)，以改變發(fā)射器與接收器的距離。絲桿上方安裝有數(shù)字游標(biāo)尺(可準(zhǔn)確顯示位移量。整個(gè)裝置可方便的裝入或拿出水槽。聲速測(cè)定儀具有調(diào)節(jié)、輸出超聲發(fā)射器驅(qū)動(dòng)信號(hào)；接收、放大處理超聲接收器信號(hào)；顯示相關(guān)參數(shù)；提供發(fā)射監(jiān)測(cè)和接收監(jiān)測(cè)端口連接到示波器等其它功能。QSSV-２型超聲波聲速測(cè)定儀各鍵功能：1．頻率顯示窗口：6位LED數(shù)碼管顯示，顯示本機(jī)頻率單位：KHz；2．電源開關(guān)鍵。3．頻率調(diào)節(jié)旋鈕：用來調(diào)節(jié)信號(hào)源輸出頻率的大?。?．輸出強(qiáng)度旋鈕：調(diào)節(jié)信號(hào)源輸出頻率幅值大??；5．波形接收座：接收超聲波接收器的信號(hào)，送至機(jī)內(nèi)放大器，進(jìn)行信號(hào)調(diào)制。6．輸出CH2座：將放大調(diào)制后的信號(hào)輸出至示波器；7．波形輸出座：將本機(jī)信號(hào)源發(fā)生的頻率信號(hào)送超聲波發(fā)射器；8．輸出CH1座：將本機(jī)內(nèi)信號(hào)源信號(hào)送至示波器。聲速測(cè)量?jī)x是利用壓電體的逆壓電效應(yīng)，即在信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的交變電壓下，使壓電體產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，而在空氣中激發(fā)出聲波，本儀器是采用鋯鈦酸鉛制成的壓電陶瓷管，或稱壓電換能器，將它粘接在合金鋁制成的階梯形變幅桿上，再將它們與信號(hào)發(fā)生器連接組成聲波圖5聲波發(fā)生器發(fā)生器。(如圖5）所示。當(dāng)壓電陶瓷處于一交變電場(chǎng)時(shí)，會(huì)發(fā)生周期性的伸長(zhǎng)與縮短。當(dāng)交變電場(chǎng)頻率與壓電陶瓷管的固有頻率相同時(shí)振幅最大。這個(gè)振動(dòng)又被傳遞給變幅桿，使它產(chǎn)生沿軸向的振動(dòng)，于是變幅桿的端面在空氣中激發(fā)出聲波。本儀器的壓電陶瓷的振蕩頻率在40KHz左右，相應(yīng)的超聲波波長(zhǎng)約幾毫米。由于它的波長(zhǎng)短，定向發(fā)射性能好，本超聲波發(fā)射器是比較理想的波源。變幅桿端面直徑為擴(kuò)大直徑另加一個(gè)環(huán)形薄片比波長(zhǎng)大很多，可近似地在發(fā)射面遠(yuǎn)處的聲波看成是平面板，轉(zhuǎn)化成電振動(dòng)，為使此電振動(dòng)增強(qiáng)。特加一選頻放大器加以放大，再經(jīng)屏蔽線輸出給示波器觀測(cè)，接收器安裝在可移動(dòng)的機(jī)構(gòu)上，這個(gè)機(jī)構(gòu)包括支架、絲桿、可移動(dòng)底座，其上裝有指針，并通過定位螺母套在絲桿上，由絲桿帶動(dòng)作平移帶刻度的手輪等。接收器的位置由主、標(biāo)尺刻度手輪的位置決定?！局饕夹g(shù)參數(shù)】1．壓電晶體共振頻率：40KHz左右1．測(cè)量范圍：0-300mm±3．信號(hào)源頻率范圍：15KHz～50KHz;4．頻率顯示：6位LED數(shù)碼管顯示5．波形輸出電壓：10Vp-p6．最大輸出功率：≥5Ｗ7．放大器放大倍數(shù)：100倍【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1．用共振法測(cè)量空氣中的聲速將實(shí)驗(yàn)裝置與信號(hào)源按圖１a連接，將接收監(jiān)測(cè)端口CH２連接到示波器的Ｙ輸入端，CH１暫不連接，開機(jī)預(yù)熱10分鐘。調(diào)節(jié)信號(hào)源頻率調(diào)節(jié)旋鈕至40KHz左右，〈即換能器諧振頻率〉，當(dāng)示波器監(jiān)測(cè)到的接收信號(hào)振幅最大時(shí)，換能器之間頻率匹配最好，換能器諧振，記錄下此時(shí)諧振頻率f。此后實(shí)驗(yàn)中保持頻率不變。搖動(dòng)超聲實(shí)驗(yàn)裝置絲桿搖柄，在發(fā)射器與接收器距離5厘米附近處，找到共振位置（振幅最大），作為第1個(gè)測(cè)量點(diǎn)。按數(shù)字游標(biāo)尺的歸零(ZERO）鍵，使該點(diǎn)位置為零(對(duì)于機(jī)械游標(biāo)尺而言，此時(shí)的標(biāo)尺示值作始點(diǎn))。搖動(dòng)搖柄使接收器遠(yuǎn)離發(fā)射器，每到共振位置均記錄位置讀數(shù)，共記錄10表1測(cè)量次數(shù)ⅰ12345678910平均值位置(mm)波長(zhǎng)(mm)Ｖ共振＝f0×λ平均＝m/sE=(Ｖ共振-Ｖ理論)／Ｖ理論=_____%2．用相位比較法測(cè)量空氣中的聲速將信號(hào)源的發(fā)射監(jiān)測(cè)接到示波器的Ｘ輸入端，使示波器工作在Ｘ－Ｙ狀態(tài)。信號(hào)源頻率保持不變。在發(fā)射器與接收器距離為5厘米附近處，找到ΔФ＝0的點(diǎn)，作為第1個(gè)測(cè)量點(diǎn)。按數(shù)字游標(biāo)尺的歸零(ZERO)鍵，使該點(diǎn)位置為零（對(duì)于機(jī)械游標(biāo)尺而言，以此時(shí)的標(biāo)尺示值作始點(diǎn)）。搖動(dòng)搖柄使接收器遠(yuǎn)離發(fā)射器，每到ΔФ＝0時(shí)均記錄位置讀數(shù)，共記錄10組數(shù)據(jù)于表2中。表2測(cè)量次數(shù)ⅰ12345678910平均值位置(mm)波長(zhǎng)(mm)v相位＝f0×λ平均＝＿＿＿＿m/sE=(v相位-v理論)／v理論=_____%3．用相位比較法測(cè)量水中聲速測(cè)量水中的聲速時(shí)，將實(shí)驗(yàn)裝置整體放入水槽中，槽中的水高于換能器頂部1-2厘米。接收器移動(dòng)過程中若接收信號(hào)振幅衰減較大影響測(cè)量，可調(diào)節(jié)示波器Ｙ衰減旋鈕。由于水中聲波長(zhǎng)約為空氣中的5倍，為縮短行程，可在ΔФ＝0,π處均進(jìn)行測(cè)量，共記錄8組數(shù)據(jù)于表3表3T0=℃測(cè)量次數(shù)ⅰ12345678平均值位置(mm)波長(zhǎng)(mm