山東省菏澤定陶縣聯(lián)考2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

山東省菏澤定陶縣聯(lián)考2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．定義一種新的運(yùn)算“※”，規(guī)定：※，其中、為常數(shù)，已知2※，3※，則※()．A．13 B．14 C．15 D．162．下列結(jié)論不正確的是（）A．若a－5＜b－5，則a＜b B．若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋dC．若2a＞－2b，則a＞－b D．若x2＞1，則x＞3．如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4abD．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)4．下列各數(shù)：0.101001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．點(diǎn)N(-1，3)可以看作由點(diǎn)M(-1，-1)()A．向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的 B．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的C．向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的 D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的6．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)A處，DE為折痕，在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等邊三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB=4CEA．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．用加減法解方程組由(2)-(1)消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是()A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=38．如圖，以BC為邊的三角形有（）個(gè)．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．計(jì)算的值為（）A． B． C． D．10．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．6cm B．3cm C．2cm D．11cm11．已知∠1與∠2是同位角，則（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能12．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的質(zhì)量之間有下面的關(guān)系：0123451010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）A．與y都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t＝__時(shí)，△APE的面積等于6cm1．14．已知多項(xiàng)式9是關(guān)于的完全平方式，則__________15．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_(kāi)____．16．如圖，直線(xiàn)、交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．17．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）利用乘法公式簡(jiǎn)算（1）1102－109×111（2）98（3）(x+3y+2)(x—3y+2)（4）化簡(jiǎn)求值：，其中，19．（5分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開(kāi)幕式上，住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”在2018年植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，許昌某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木用于綠化校園．若購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元；購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元．（1）求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià)；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)共200棵，且甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．20．（8分）（1）計(jì)算：|-|++

（2）解方程組：①②．21．（10分）如圖，已知．（1）若求的度數(shù)；（2）求證：．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，y＝（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝23．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，打車(chē)行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由2※3＝?1、3※2＝8可得，解之得出m、n的值，再根據(jù)公式求解可得．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，則x※y＝4x?y2，∴4※（?1）＝4×4?（?1）2＝15，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，并利用加減消元法求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷后利用排除法求解．【詳解】A.若a－5＜b－5，則a＜b，不等式的兩邊同時(shí)加5，不等號(hào)的方向不變，故A是正確的；B.若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋d，是正確的；C.若2a＞－2b，則a＞－b，不等式的兩邊同時(shí)除以2，不等號(hào)的方向不變，故C是正確的；D.若x2＞1，則x＞，不等式的兩邊同時(shí)除以x，應(yīng)分兩種情況討論，若x<0，則x<，故D是錯(cuò)誤的.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)圖形特點(diǎn)，結(jié)合完全平方公式可得出結(jié)論.【詳解】方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式與圖形面積的關(guān)系，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.4、C【解析】

結(jié)合有理數(shù)的定義，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】0.101001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，=3是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，=2是有理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有：0.101001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1），，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，能熟記無(wú)理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)通常結(jié)合有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.5、A【解析】點(diǎn)N（-1，3）可以看作由點(diǎn)M（-1，-1）向上平移4個(gè)單位．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的平移，根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化①向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．.6、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)①中全等三角形的性質(zhì)即可判斷②；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC＝60°，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)和②的結(jié)論可得AC＝AD，進(jìn)一步即可判斷③；易得AE是∠BAC的平分線(xiàn)，然后根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可判斷④；由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DE＝CE，然后根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)即可判斷⑤；⑥易得AE＝2CE，BE＝2EC，AB＜AE+BE，進(jìn)而可判斷⑥，于是可得答案．【詳解】解：①∵△ADE由△BDE翻折而成，∴△ADE≌△BDE，故結(jié)論①正確；②∵△ADE≌△BDE，∴∠ADE＝∠BDE＝90°，AD＝BD，∴DE垂直平分AB，故結(jié)論②正確；③∵∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，AC＝AB，∴AC＝AD，∴△ADC是等邊三角形，故結(jié)論③正確；④∵△ADE≌△BDE，∠B＝30°，∴∠DAE＝30°，∴AE是∠BAC的平分線(xiàn)．∵AC＝AD，∴AE垂直平分CD，故結(jié)論④正確；⑤∵AE垂直平分CD，∴DE＝CE．∵∠B＝30°，∠BDE=90°，∴DE＝BE，∴BE＝2EC，故結(jié)論⑤正確；⑥∵∠CAE＝30°，∴AE＝2CE，∵BE＝2EC，AB＜AE+BE，∴AB＜4CE，故結(jié)論⑥錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、30°角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，但難度不大，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】由(2)-(1)得2x=9，故選A.8、B【解析】

根據(jù)三角形的定義(由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形)找出圖中的三角形.【詳解】以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的定義.注意:題目要求找“圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)”,而不是找“圖中三角形的個(gè)數(shù)”.9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。10、A【解析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，由題可知所以第三邊可能的結(jié)果為6cm故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)11、D【解析】

根據(jù)同位角的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵只有兩直線(xiàn)平行時(shí)，同位角才可能相等，∴當(dāng)沒(méi)有限定“兩直線(xiàn)平行”時(shí)，已知∠1與∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三種情況都有可能．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確理解同位角的定義是解此題的關(guān)鍵，“兩直線(xiàn)平行”這個(gè)前提條件易遺漏．12、B【解析】

根據(jù)表格可得到函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式即可判斷.【詳解】由表格知彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為，物體質(zhì)量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加，故彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的質(zhì)量之間函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x，∴A，C正確；B錯(cuò)誤；所掛物體質(zhì)量為x=時(shí)，彈簧長(zhǎng)度y=10+0.5x=13cm,正確故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格的關(guān)系寫(xiě)出函數(shù)的關(guān)系式.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2或7或9【解析】

分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上，∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴CE=3，AP=t．∵△APE的面積等于6，∴S△APE=AP?CE=AP×3=6，∴AP=2，∴t=2．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在BC上，

∵E是DC的中點(diǎn)，

∴CE=3．∵△APE的面積等于6，S△APE=AC?PE=PE×6=6，∴PE=1①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，PE=3-1(t-6)=16-1t,∴16-1t=1∴t=7,②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，PE=1(t-6)-3=1t-16,∴1t-16=1,∴t=9,綜上，當(dāng)t＝2或7或9時(shí)，△APE的面積等于6cm1．故答案為：2或7或9【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積公式的運(yùn)用及分類(lèi)討論的思想，解答時(shí)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置分類(lèi)，數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．14、1或-1【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mx+16=（3x）2+mx+42，

∴mx=±2?3x?4，

∴m=±1．

故答案為：1或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．15、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.1．故答案為：4.1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．16、35°【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠CEF=90°，根據(jù)求出∠AEC=35°，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù).【詳解】∵，∴∠CEF=90°，∴∠AEC+∠AEF=90°，∵，∴∠AEC=35°，∴=∠AEC=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、－2.【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).根據(jù)題意得：a+3+2a+3=0，解得：a=－2.考點(diǎn)：平方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1;（2）9604;（3）x2+4x+4-9y2;(4)37.【解析】

（1）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，以及完全平方公式，平方差公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵.19、（1）甲種樹(shù)的單價(jià)為50元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為40元/棵．（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)、133棵乙種樹(shù)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最低，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)7棵甲種樹(shù)和4棵乙種樹(shù)需510元；購(gòu)買(mǎi)3棵甲種樹(shù)和5棵乙種樹(shù)需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（200-a）棵，根據(jù)甲種樹(shù)的數(shù)量不少于乙種樹(shù)的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹(shù)的單價(jià)比乙種樹(shù)的單價(jià)貴，即可找出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)的單價(jià)為x元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)題意得：

，解得：答：甲種樹(shù)的單價(jià)為50元/棵，乙種樹(shù)的單價(jià)為40元/棵．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)a棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)（200﹣a）棵，根據(jù)題意得：解得：∵a為整數(shù)，∴a≥1．∵甲種樹(shù)的單價(jià)比乙種樹(shù)的單價(jià)貴，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)、133棵乙種樹(shù)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最低．【點(diǎn)睛】一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目，是解題的關(guān)鍵.20、（1）-+4；（2）①；②【解析】

（1）絕對(duì)值里是負(fù)數(shù)時(shí),在去掉絕對(duì)值時(shí)要改變符號(hào),再利用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性和開(kāi)立方根即可解題；（2）用加減消元的方法即可解題.【詳解】（1）|-|++=-+2+2=-+4；（2）①，①-②×2得：-5y=-15，解得：y=3，則x=5，故