靜電場中導(dǎo)體與介質(zhì)

靜電場中導(dǎo)體與介質(zhì)第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四

1、導(dǎo)體的靜電平衡條件

2、靜電場中導(dǎo)體電學(xué)性質(zhì)

3、電介質(zhì)的極化現(xiàn)象和相對電容率的物理意義

4、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理

5、電場的能量等。本章主要內(nèi)容：2第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四基本要求：1.掌握導(dǎo)體靜電平衡條件,能用該條件分析帶電導(dǎo)體在靜電場中的電荷分布;運(yùn)用前章知識,求解有導(dǎo)體存在時(shí)場強(qiáng)與電勢的分布;4.理解靜電場是電場能量的負(fù)載者,能計(jì)算簡單對稱情況下的電場能量.3.理解電容的定義,能計(jì)算形狀簡單的電容器的電容;2.了解電介質(zhì)的極化機(jī)理,了解電位移矢量的物理意義及有電解質(zhì)時(shí)的高斯定理;第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四10-1靜電場中的導(dǎo)體在外電場的作用下,自由電子作宏觀的定向移動(dòng),電荷在導(dǎo)體上重新分布,使導(dǎo)體帶電。一、靜電感應(yīng)靜電平衡條件-自由電子定向移動(dòng)重新分布電荷重新分布1、靜電感應(yīng)++++++++++++++第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四2、導(dǎo)體靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)電荷的宏觀運(yùn)動(dòng)完全停止。場強(qiáng)特征:（2）導(dǎo)體表面之外緊鄰處的場強(qiáng)與該處表面垂直。（2）導(dǎo)體表面為一等勢面。電勢特征：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零（1）導(dǎo)體為一等勢體；第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布1.靜電平衡時(shí),導(dǎo)體所帶電荷只能分布在導(dǎo)體表面,導(dǎo)體內(nèi)沒有靜電荷（自由電荷）。2.導(dǎo)體表面附近的電荷面密度與其附近場強(qiáng)E的關(guān)系:由高斯定理知：方向：垂直于表面大小：第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四3、導(dǎo)體表面電荷分布(1)導(dǎo)體電荷面密度與表面的曲率半徑r有關(guān),r越小，越大,E越強(qiáng)r越大,越小,E越小。(2)尖端放電效應(yīng)及其應(yīng)用趨利避害——避雷針第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四三、靜電屏蔽1、用空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場;應(yīng)用：結(jié)論:接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場的影響，這就是靜電屏蔽的原理。2、用接地的空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)外電場由導(dǎo)體靜電平衡知：屏蔽室、屏蔽柵網(wǎng)、高壓帶電作業(yè)第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四10-2電容電容器1、孤立導(dǎo)體：處在真空中的遠(yuǎn)離其他導(dǎo)體、并且他們之間不發(fā)生電的影響的導(dǎo)體。一種理想模型3、球形孤立導(dǎo)體的電容單位法拉(F)一、孤立導(dǎo)體的電容2、孤立導(dǎo)體的電勢：第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四二、電容器1、電容器：兩帶有等值異號電荷導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)。(2)C與電容器兩極板形狀及兩極板間電介質(zhì)有關(guān)。

2、電容器的電容(1)定義：第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四3、幾種典型的真空電容器電容：可見:電容C只與電容器本身結(jié)構(gòu)形狀介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。(1)平板電容器：極間場強(qiáng)：電勢差：第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四(2)圓柱形電容器：極間場強(qiáng)：兩極間電勢差：電容:第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四（3）球形電容器：極間場強(qiáng)：電勢差：電容：時(shí)此即孤立導(dǎo)體電容公式第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四1、電容器的并聯(lián)：2、電容器的串聯(lián)：三、電容器的串并聯(lián)第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四10-3靜電場中的電介質(zhì)電極化強(qiáng)度2、相對電容率：一、電介質(zhì)對電容的影響相對電容率1、實(shí)驗(yàn)證明:充滿電介質(zhì)的電容器的電容

C為真空電容器電容的倍表征電介質(zhì)儲存電荷本領(lǐng)的大小一般情況下第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四3、擊穿場強(qiáng)和擊穿電壓當(dāng)兩極板間電壓達(dá)到時(shí),場強(qiáng)達(dá)到電介質(zhì)所能承受的最大場強(qiáng),電介質(zhì)中分子發(fā)生電離，從而使電介質(zhì)失去絕緣性能，即電介質(zhì)被擊穿。表10-1為幾種材料的及：兩者之間關(guān)系：稱為擊穿電壓，稱為擊穿場強(qiáng)第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四沒有自由電子，內(nèi)部電子處于束縛狀態(tài)，放入外電場中時(shí)，帶電粒子只能作微觀的相對位移，達(dá)到靜電平衡時(shí)，內(nèi)部場強(qiáng)不為零。二、電介質(zhì)的極化

1、電介質(zhì)的主要特征:第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四(1)無極分子電介質(zhì)的位移極化在外場作用下，無極分子產(chǎn)生誘導(dǎo)電偶極矩，其取向與外電場大體一致以致與外電場垂直的兩表面分別出現(xiàn)了正電荷和負(fù)電荷，即極化電荷(束縛電荷).2、各向同性電介質(zhì)的極化無極分子:分子正負(fù)電荷中心在無外場時(shí)重合；有極分子:分子正負(fù)電荷中心不重合,

可視做一電偶極子.第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四雖然不同電介質(zhì)的極化機(jī)理不同，但宏觀上都表現(xiàn)為電介質(zhì)表面或內(nèi)部出現(xiàn)極化電荷。(2)、有極分子電介質(zhì)的取向極化綜述:這種在外場作用下,電介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷的現(xiàn)象,叫電介質(zhì)的極化現(xiàn)象第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四1、定義：越大，極化程度越高，極化電荷密度也越大.用單位體積中分子電偶極矩矢量和表示電介質(zhì)的極化程度。三、電極化強(qiáng)度第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四2、電極化強(qiáng)度與極化電荷密度之間關(guān)系圖10-24大小：方向：與相同表明:平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強(qiáng)度的大小等于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四我們以各向同性均勻電介質(zhì)的平板電容器為例。放入電介質(zhì)后：方向與相反介質(zhì)中：四、電介質(zhì)中的場強(qiáng)放入電介質(zhì)前：第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四大小：得：表明:在充滿均勻的各向同性的電介質(zhì)的平板電容器中,介質(zhì)中任意一點(diǎn)的場強(qiáng)E為自由電荷場強(qiáng)的分之一。又第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四10-4電位移有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理回顧真空中的高斯定理：——自由電荷第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四1、電位移矢量a.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理

可見:介質(zhì)中分布與有關(guān),而分布極其復(fù)雜,不易知.為此引入一新物理量,避開,使形式簡單第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四b.電位移矢量考慮：移項(xiàng)得：或第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四令2、電介質(zhì)中的高斯定理敘述:任何電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。數(shù)學(xué)表達(dá)：則：第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四3、對的討論(1)是輔助量,是為了計(jì)算方便、定理形式上的簡單而引入的,沒有確切的物理意義;描述電場性質(zhì)的物理量仍然是和

V。(2)對各向同性介質(zhì),某點(diǎn)確定,也確定.兩者關(guān)系：第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四（3）電位移通量是和自由電荷聯(lián)系在起的。在平板電容器中：第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四解題指導(dǎo)：其次:應(yīng)注意只是閉合曲面內(nèi)所含的自由電荷,不包括極化電荷。首先:應(yīng)根據(jù)場的對稱性選取合適的高斯面,使的面積分必須可積;第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四例、一平板電容器充滿兩層電介質(zhì),板面積為S.(1)電容器電容;(2)兩介質(zhì)分界面上極化電荷的面密度；(3)兩層電介質(zhì)中電位移矢量大小.+++++++++++++++++求:第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四解:(1)第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四(2)(3)第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四10-7靜電場的能量能量密度平板電容器充電過程把其他形式能量轉(zhuǎn)化為電能在板間建立起電場電能儲存在電場當(dāng)中第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四一、電容器儲存的靜電能電容器充電:克服靜電場力作功,將正負(fù)電荷分開.第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四這也就是電容器所儲存的靜電能:可見:在帶電體系帶電過程中,外力克服靜電場力作功,把非靜電能轉(zhuǎn)化為帶電體系的靜電能。第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四二、靜電場的能量能量密度1、帶電體系的能量儲存到那里呢？表明：電容器能量的攜帶者是電場，對靜電場,也可認(rèn)為能量攜帶者是電荷,兩者等價(jià)．但對于變化的電磁場,只能說能量的攜帶者是電場和磁場．凡是場所在的空間,就有能量的分布.以平板電容器為例：第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四2、電場能量密度電場具有能量，表明電場的確是一種物質(zhì)。單位體積電場內(nèi)所具有的電場能量第38頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四解題指導(dǎo)：求電場能量時(shí),由于場中的各處不同，能量體密度各處也不同，這時(shí)需要把電場存在的空間分割成許多小體積元，該電場