塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用

塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用胥瀟瀟*（復(fù)旦大學(xué)信息學(xué)院光科學(xué)與工程系，上海200433）摘要:本文簡(jiǎn)要介紹了用氣壓式F-P標(biāo)準(zhǔn)具做的塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。包括塞曼效應(yīng)簡(jiǎn)介及其歷史意義、實(shí)驗(yàn)的目的、原理、實(shí)驗(yàn)步驟、注意事項(xiàng)、現(xiàn)象記錄分析、數(shù)據(jù)處理等，并就此實(shí)驗(yàn)的有關(guān)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)討論出塞曼效應(yīng)的幾點(diǎn)應(yīng)用。關(guān)鍵詞：塞曼效應(yīng)；F-P標(biāo)準(zhǔn)具；應(yīng)用*胥瀟瀟1986.1— ，女，四川南充人，復(fù)旦大學(xué)信息學(xué)院05級(jí)光科學(xué)與工程系。Email: M.P.:(86)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介（Introduction）塞曼效應(yīng)的簡(jiǎn)介塞曼效應(yīng)是屬于原子物理范疇的一個(gè)著名實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)。塞曼效應(yīng)的歷史意義塞曼效應(yīng)是物理學(xué)史上一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)。荷蘭物理學(xué)家塞曼在1896年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜偏振化的譜線，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是繼法拉第磁致旋光效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)的又一個(gè)磁光效應(yīng)X1902年，塞曼與洛侖茲因發(fā)現(xiàn)塞曼效應(yīng)而共同獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（究磁場(chǎng)對(duì)光的效應(yīng)所作的特殊貢獻(xiàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模‥xperimentalpurposes）從譜線的塞曼裂距可確定原子能級(jí)的J值及相應(yīng)的g值。如果原子遵從LSgLS[1]實(shí)驗(yàn)原理（Experimentalprinciples）[1]原子的總磁矩與總角動(dòng)量距的關(guān)系（軌道磁矩和自旋磁矩L S J的軌道角動(dòng)量L，自旋角動(dòng)量S合成總角動(dòng)量J之間的關(guān)系，可用圖2來(lái)計(jì)算。已知：=（e/2m）L=gLB

， =（e/m）S=g

S B,s(s1)L l h s(s1)hL=

hl(l1)……（1） S=l(l1)

……（2）SnSLir-e圖1（a）電子的軌道運(yùn)動(dòng) 圖1（b）電子的自旋運(yùn)動(dòng)L,Smggl s分別稱為電子的軌道ggB eeB 2mce

=0.5788×10-4eV/T ……（3）對(duì)于單電子原子單電子原子的總磁矩應(yīng)包括三部分，即原子核的磁矩與電子的軌道磁矩和自旋磁矩，但為l s

(gl

Lgs

S) B ……（4）由于原子中帶電粒子的軌道運(yùn)動(dòng)要產(chǎn)生磁場(chǎng)，它與電子自旋產(chǎn)生的自旋磁矩就有自旋-軌道相互作用，電子的軌道角動(dòng)量L和自旋角動(dòng)量S不斷地繞總角動(dòng)量旋進(jìn)。這時(shí)，和L S也隨之繞JJJJ（時(shí)間平均，而平行于J的分量是恒定的，與外磁場(chǎng)有確定的相互作用，但是，當(dāng)外磁場(chǎng)較弱時(shí)，L和S繞J的旋進(jìn)不受影響，原子的總磁矩中起實(shí)際作用的只是平行于J的分量，用J為：J =gBJ ……（5）Jgggl

j2l2s22j2

g j2l2s2s 2j2

……（6）g=1，g=2l s式，即得到單電子原子的g因子為

,

s2的本征值j(j+1),l(l+1s(s+1)代入上g=1+

j(j1)l(l1)s(s1)2j(j1)

……（7）圖2角動(dòng)量和磁矩矢量圖 圖3角動(dòng)量旋進(jìn)對(duì)于多電子原子有效磁矩與原子總角動(dòng)量J之間的關(guān)系仍為 =gJ

BJ …… （8）但gLS耦合模型和JJ對(duì)于LS耦合，電子之間的軌道與軌道角動(dòng)量的耦合作用及電子間自旋與自旋角動(dòng)量的耦合作用強(qiáng)，而每個(gè)電子的軌道與自旋角動(dòng)量耦合作用弱。各電子的軌道角動(dòng)量l先合成為總軌道角動(dòng)量。由于滿殼層中電子的總LS只需對(duì)未滿殼層中電子進(jìn)行累加即可。如果原子的未滿殼層中只有兩個(gè)電子，這時(shí)有(gll1

gss

gll2

gss2

) B ……（9）LS先耦合成J，LS先耦合成J1 1 1 2 2 2(gJ11

gJ2

) B ……（10）式中J,g和J,gg1 1 2 1J(J1)j(j1)j(j1) J(J1)j(

1)j(j

1)……（11）gg

1 1 2 2

1 1 2 21 2J(J1) 2 2J(J1)式中，P為兩個(gè)電子的總角動(dòng)量量子數(shù)。J塞曼效應(yīng)在外磁場(chǎng)作用下原子能級(jí)的分裂當(dāng)原子放在外磁場(chǎng)中時(shí)，原子的總磁矩 將繞外磁場(chǎng)B的方向作旋進(jìn)，使原子獲得了J……（12）附加的能量，稱為取向勢(shì)能，同時(shí)空間有了一個(gè)從優(yōu)方向，即外磁場(chǎng)方向量為……（12）M稱為磁量子數(shù)，只能取M=（J-，即E共2J+）個(gè)值。J J說(shuō)明在穩(wěn)定磁場(chǎng)作用下，由原來(lái)的只有一個(gè)能級(jí)，分裂成2J+），它正比于外磁場(chǎng)強(qiáng)度Bg。能級(jí)分裂下的躍遷設(shè)某一光譜線是由能級(jí)E和E之間的躍遷而產(chǎn)生的，則其譜線的頻率υ同能級(jí)有如下2 1關(guān)系：E-E ……（13）2 1在外磁場(chǎng)作用下，上下兩能級(jí)分裂為（2J+1）個(gè)和（2J+1）個(gè)子能級(jí)，附加能量分別1 2為1、2，從上能級(jí)各子能級(jí)到下能級(jí)各子能級(jí)的躍遷產(chǎn)生的光譜線頻率υ＇,應(yīng)滿足下式:h'=(E2

+E2

)-(E1

+E)1=(E2

-E)+(E1

-E)1

……（14）=h+(M(f)g(f)M(i)g(i))BJ J B因此，有磁場(chǎng)時(shí)的譜線與原譜線的頻率差為：B'(M(f)g(f)M(i)g(i)) B (M(f)g(f

M(i)g(i))L換以波數(shù)差來(lái)表示

J 1 1 '

J J……（15）L

(M(f)g(f)M(i)g(i))' c J J c

……（16）eBL=mcL=46.68B/m,Ｂ的單位用T（特斯拉。選擇定則對(duì)于多電子原子中的能級(jí)躍遷要符合如下的兩個(gè)選擇定則：（1）JJ2J1=0,1J2J1不能同時(shí)為零。J J （2）M M2M1=0,1J J

J1，J2和MJ1，MJ2 分別為躍遷前后的總角動(dòng)量量子數(shù)和磁量子數(shù)。M當(dāng) J=0，為π成分，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，只在垂直于磁場(chǎng)的方向上才能觀察到，平行于磁場(chǎng)的方向上觀察不到。其譜線頻率為 M(i)(g(f)g(i))B BJ h ……（17）譜線的條數(shù)則與M(i)Mf)的可能值的個(gè)數(shù)J(i)+1）和Jf)+1）有關(guān)，等于這兩個(gè)J J=0M(i)M(f)J J因此，沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，看不到π譜線。J當(dāng)M =1時(shí)，為σ成分。垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂直于磁場(chǎng)的線偏振光，JM當(dāng) J

M(iJ

M(fJ

=+1時(shí)，原子輻射后，它沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量減小h，因此發(fā)射+h,以保持原字和光子的整個(gè)體系的角動(dòng)量守恒。由于光子的電矢量是圍繞磁場(chǎng)B偏振波，相應(yīng)的譜線稱為其頻率為

(M(f)g(f)M(i)g(i))BBM M(i)

M(f)

J h ……（18）當(dāng) J= J J =-1時(shí)，原子輻射后，它沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量增加h，因此發(fā)射的光子具有沿磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量-h,以保持原子和光子的整個(gè)體系的角動(dòng)量守恒。由于光子的電矢量相當(dāng)于圍繞磁場(chǎng)B作反右手螺旋的圓偏振波，稱為偏振波，相應(yīng)的譜線稱為譜線，其頻率為

(M(f)g(f)M(i)g(i))BB J

J h ……（19）BB圖4π線與σ線的偏振特性譜線的線寬發(fā)射譜線的寬度與相應(yīng)的兩個(gè)躍遷能級(jí)的寬度有關(guān)。設(shè)高能態(tài)的平均壽命與寬度分別為和，而低能態(tài)的平均壽命很長(zhǎng)，即能級(jí)的寬度遠(yuǎn)比高能級(jí)的窄，則由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可得，E

即 1

……（20）稱為譜線的自然線寬。設(shè)高能級(jí)上的平均壽命~10-8s,則譜線寬度~1.6*107Hz.原子不停地運(yùn)動(dòng)和相互碰撞，使譜線展寬：多普勒展寬和碰撞展寬。多普勒展寬v（x方向，則多普勒頻移為 xc1 1 E 222) kT2 x y z 2式中m為原子的質(zhì)量，k為波爾茲曼常數(shù)及T為氣體的溫度。由于原子的運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中觀察到的譜線的線寬都遠(yuǎn)大于它的自然線寬。因?yàn)樵拥倪\(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，所以2=2=2，于是x

。從而，多普勒線寬為kTm1 kTc mkTm1 kTc m

x y z……（20）式中T和m的單位分別為K和kg，計(jì)算時(shí)我們可以令m=Amp,其中的A為原子的原子量，為質(zhì)子的質(zhì)量，則有

3107 TA

……（21）碰撞展寬命也使譜線展寬121

, 即

1設(shè)氣體中的原子的平均速率為v,原子的密度為n及原子的半徑為 1r2因此，原子間的碰撞導(dǎo)致的譜線展寬為1 1AT 2r2nv3.7109 AT2=

……（22）Ap和T分別為氣體的壓強(qiáng)和溫度（相應(yīng)的單位為atm和以及以波爾半徑作為原子半徑。氣壓掃描法布里-珀羅干涉儀F-P量中也被采用，成為長(zhǎng)度基準(zhǔn)傳遞的工具，因此又稱為法布里珀卜羅標(biāo)準(zhǔn)具（簡(jiǎn)稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具F-P5，F(xiàn)-P表面加工精度要求高于l／3090％，間隔用膨脹系數(shù)很小的石英材料加工成一定的長(zhǎng)度F-P標(biāo)準(zhǔn)具的光路圖見(jiàn)圖5所示，當(dāng)單色平行光束So以小角度θ入射到標(biāo)準(zhǔn)具的M平面時(shí)，入射光束So經(jīng)過(guò)M表面1及M表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束，這些相鄰光束之間有一定的2光程差Δ，而且有Δ=2nhcosθ ……（23）hn平面上發(fā)生干涉、光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生干涉極大值。2hcosθ=Nλ ……（24）hA不變的條件下，不同的干涉級(jí)數(shù)N對(duì)應(yīng)不同的入射角θP圖5F-P標(biāo)準(zhǔn)具示意圖F-P能力越高，這里介紹兩個(gè)描述儀器性能的特征常數(shù)。F自由光譜區(qū)F

或Δv(色散范圍)考慮兩個(gè)具有微小波長(zhǎng)差的單色光λ1和λ2入射到標(biāo)準(zhǔn)具上，若λ2λ1(λ2= F+λ1(24)式，對(duì)于同一干涉級(jí)數(shù)N，λ1λ2入射角θ1和θ2，且θ1＞θ2，λ1λ2λ1λ2的m(N+1)λ1=Nλ2=N(Δλ+λ1)F即Δλ=λ2/N ……（25）FN2h＝Nλ(12)式并用λ右邊的λ2，得 F N

22t ……（26）用波數(shù)表示時(shí)，自由光譜范圍F

1 F

……（27）范圍。F-PF2tR2tR 1R ……（28）式中，為F-P標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最小波長(zhǎng)差，稱波長(zhǎng)λ時(shí)的分辨本領(lǐng)。 R自由光譜范圍F與能分辨的最小波長(zhǎng)（次） RF

1R ……（29）式中，R為F-P板內(nèi)表面的反射率。精細(xì)度的物理意義是相鄰兩個(gè)干涉級(jí)數(shù)花紋之間能夠F-PF-P標(biāo)準(zhǔn)具的間隔值t以有λ/MR2(1R) 1RM ，即

(1R)

……（30）RF-P[2]由式Δ=2nhcosθ可知，改變鏡面間的氣體的折射率也可以改變光程差Δ。氣壓掃描式F-P干涉儀就是利用這一原理設(shè)計(jì)的。它簡(jiǎn)單、可靠，不破壞兩鏡面間的平行度。但是，折射率雖壓強(qiáng)的變化很小，所以鏡面之間的間隔要大一些。本實(shí)驗(yàn)里采用氣泵的充放氣來(lái)改變標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)的氣壓；用步進(jìn)電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)封閉的壓縮系F-P性變化。實(shí)驗(yàn)裝置（ExperimentalSetup）我們所用的裝置如圖7所示，光源（低壓汞燈）發(fā)射的光線經(jīng)透鏡及干涉濾波片以后，以近似平行光的方式照射到F-P標(biāo)準(zhǔn)具上，輸出光經(jīng)透鏡會(huì)聚，再經(jīng)反射鏡轉(zhuǎn)向，即可在讀數(shù)顯微鏡中觀察到干涉條紋。偏振片則用于選取不同偏振態(tài)的譜線。電磁鐵電源 聚光透光源

干涉濾光片

平面反射鏡成像透鏡光電接收器偏振片

F-P標(biāo)準(zhǔn)具

小孔光闌圖6塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖其他器材：氣壓掃描裝置、特斯拉計(jì)、電腦。實(shí)驗(yàn)步驟及要求（Experimental

讀數(shù)顯微鏡了解各實(shí)驗(yàn)裝置。開啟汞燈，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件，使其中心與磁場(chǎng)中心位置等高（先不放置偏振片）在成像透鏡、焦平面處加上小孔，后面用手電照明，用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)成像中心位置。在小孔后用眼睛觀察，調(diào)節(jié)F-P（動(dòng)態(tài)掃描觀察）去掉小孔，用目鏡觀察干涉條紋及其分裂條紋。置。關(guān)閉觀察窗口，把銅拴推入（否則倍增管無(wú)法接收信號(hào)。打開計(jì)算機(jī)ZeemanLab程序。填寫實(shí)驗(yàn)設(shè)置信息。在Ｂ＝０的條件下，掃描記錄曲線。546.1nmZeeman光電倍增管電壓、微電流放大器輸出有關(guān)。測(cè)量Δv，磁場(chǎng)Ｂ（用高斯計(jì)，記錄有關(guān)實(shí)驗(yàn)條件。計(jì)算電子荷質(zhì)比，與其理論之比較，計(jì)算相對(duì)誤差，并分析誤差來(lái)源。546.1nmZeeman分裂的π成分和σ成分曲線。６實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及分析記錄（Phenomenonanalysis）調(diào)節(jié)各光學(xué)原件，使其中心與各磁場(chǎng)中心位置等高后，成像透鏡平面處加上小孔，用手電照明后，從觀察窗口可以看到反射回來(lái)的亮點(diǎn)，觀察到的亮點(diǎn)不止一個(gè)，是因?yàn)楦髟瓷淦矫娌客耆叫兴?。此時(shí)，選取最亮點(diǎn)進(jìn)行自準(zhǔn)調(diào)節(jié)。自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)成像中心位對(duì)QS-III呈負(fù)壓。這時(shí)旋松氣泵出氣口旁放氣螺絲。在小孔后用眼睛觀察，調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具的平行度。原理：透鏡焦面上的針孔置于干涉圖中心，改變標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)氣透鏡焦面上的針孔置于干涉圖中心，改變標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)氣峰值透過(guò)率的決定性影響。如上圖，三支彈簧壓緊螺絲的作用時(shí)微調(diào)兩片平面鏡的平行度，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)時(shí)，將則應(yīng)相應(yīng)地調(diào)節(jié)左下方或右上方旋鈕使兩反射面平行。如左圖，當(dāng)氣壓增大時(shí)，條紋向左下方移動(dòng)；現(xiàn)象：①最初在小孔處觀察干涉條紋。發(fā)現(xiàn)干涉條紋較細(xì)、較清晰。如左圖，當(dāng)氣壓增大時(shí)，條紋向左下方移動(dòng)；當(dāng)氣壓減小時(shí)，條紋向右上方移動(dòng)。操作：旋轉(zhuǎn)旋鈕B，使氣壓變化時(shí)，條紋的移動(dòng)變慢，條紋的間距逐漸變大，條紋的寬度逐漸變粗。如左圖，條紋間距逐漸變大，直線性變差，條紋寬度變大。②經(jīng)過(guò)逐漸調(diào)節(jié)，條紋移動(dòng)，并變粗。如左圖，條紋間距逐漸變大，直線性變差，條紋寬度變大。③最后形成大片亮斑和暗區(qū)。在B=0的條件下，掃描記錄曲線。圖7磁場(chǎng)B=0時(shí)的汞譜線電壓值/(V,V)峰1(0.327,3.728)峰2(0.964,3.569)峰3(1.595,3.700)峰4(2.227,3.659)峰間距x1/V0.7210.7230.722半高/（V,V）(0.310,0.348)(0.948,0.980)(1.579,1.617)(2.211,2.243)半高寬x2/V0.0380.0320.0390.033表一磁場(chǎng)B=0時(shí)的汞譜線數(shù)據(jù)從而峰間距平均值為x1=（0.721+0.723+0.722）/3=0.722V；半高寬平均值為x2=（0.038+0.032+0.039+0.033）/4=0.034V；得細(xì)度為x1/x2=21.24。（4） 546.1nm譜線的Zeeman分裂曲線。8546.1nm譜線的ZeemanB=1110mT;F-P標(biāo)準(zhǔn)具間距t=2.012mm;低壓倍增管電壓取-746V；則對(duì)應(yīng)的自由光譜范圍： 同時(shí)，由上圖9，

12t0.25mm1。峰坐標(biāo)峰坐標(biāo)X(i=1,2,3,4)/V1i0.1900.8391.4882.133L=ΔX/V11i0.6490.6490.645峰坐標(biāo)0.2580.9071.5522.198X(i=1,2,3,4)/V2iL=X-X/V2 2i 1i0.0680.0680.0640.065表二磁場(chǎng)不為零時(shí)汞546.1nm譜線有關(guān)數(shù)據(jù)從而得間距L的平均值=(0.649+0.649+0.645)/3=0.647V;1間距L的平均值=(0.068+0.068+0.064+0.065)/4=0.066V;2v L L 0.066故塞曼分裂間隔：vF

2v 2v = 0.25mm10.026mm1。L L F 0.6471 1（6）加上偏振片后，調(diào)節(jié)其角度，得到汞546.1nm譜線的Zeeman分裂π成分。旋轉(zhuǎn)π/2角度，得到對(duì)應(yīng)的σ成分曲線。9546.1nmZeemanπ線1010546.1nmZeemanσ線流劇增。并且，當(dāng)有工作電壓時(shí)，不允許受強(qiáng)光照明，否則有損壞危險(xiǎn)。列結(jié)構(gòu)措施使這種溫度變化導(dǎo)致的不良影響到最小。擾曲，如果太松，機(jī)械穩(wěn)定性會(huì)下降。蓋標(biāo)準(zhǔn)具本體與成像透鏡之間的間隙。會(huì)呈現(xiàn)負(fù)壓，這時(shí)可旋松氣泵出氣口旁邊的放氣螺絲，使內(nèi)部氣壓與大氣壓平衡，幾秒鐘后再旋緊此放氣螺絲。（以使內(nèi)外氣壓平衡。停止”開關(guān)置于“停止”位，其他一起最好不要堆壓在控制器機(jī)箱上。80%左右，便于觀察。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析（Dataprocessing）-746V；B=1110mT;F-Pt=2.012mm; 1（5） 細(xì)度x1/x2=21.24；

F 0.25mm1；（6） 塞曼分裂間隔v=0.026mm1；6確定產(chǎn)生汞546.1nm的譜線的躍遷能級(jí)及它的塞曼分裂譜線的相應(yīng)能級(jí)的量子數(shù)2與g因子。21546.1nm6s7s31

躍遷到6s6p3P

產(chǎn)生的（推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)8中分析,由式M=J-J和J

j(j1)l(l1)s(s1)2j(j1)

得與這兩能級(jí)塞曼分裂譜線對(duì)應(yīng)的量子數(shù)L，J，S，M和g、M 的值見(jiàn)下表。LJSLJSGMJMg初01121，0，-12，0，2末1213/22，1，0，-1，-23，3/2，0，-3/2，-3表三兩能級(jí)及塞曼分裂能級(jí)對(duì)應(yīng)的量子數(shù)計(jì)算電子荷質(zhì)比e/m1 1

個(gè)洛倫茲單位，即L。2 2則v

L/c

1 eB

……（37）12 2mc1ee cv 83.1431080.025從而荷質(zhì)比 1.6971011C/kg，m B 1.110e而理論值

e 1.7581011C/me1.7581.6971.758誤差 100%1.7581.6971.758不確定度：e因?yàn)椋簃e

cvcvBeB me

的不確定度即求v和B的不確定度。v的不確定度：由于v

1L2

=0.674，

=0.066，U(L

)=U(L)=0.002。L 1 2 2 11代入上式，得U(v)0.5m1。B的不確定度：B的不確定度取為5%，則U(B)=1.110*5%=0.0555T.從而，根據(jù)不確定度傳遞公式：我們由

eem 的不確定度ee 1 v U2( )c)2( )2U2(v)( )2U2(B)U(em得 e

m e)0.0721011Ckg1。

B2

……（38）所以，

e e的測(cè)量值為

(1.6970.072)1011Ckg1。m me e譜線寬度：1，B=0546.1nm，

108s2得譜線寬度為v

1.6107Hz多普勒展寬：從而產(chǎn)生的多普勒展寬為

3

T，而對(duì)于汞546.1nm譜線，A=200.59，Av

c3107TATA500200.59310500200.59 3107546.11092.6108Hz實(shí)驗(yàn)誤差分析：①實(shí)驗(yàn)中的F-P標(biāo)準(zhǔn)具的平行度只能通過(guò)目測(cè)得出，并非理想平行，所以測(cè)出的波形會(huì)有一定的變形，導(dǎo)致讀數(shù)時(shí)誤差較大。②光路并非完全準(zhǔn)直，只是通過(guò)目測(cè)達(dá)到要求，有一定誤差。③標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)的氣壓變化受到室溫變化及其他因素的影響。④由于采用電子系統(tǒng)測(cè)量，難免會(huì)有一定的本底噪聲，即儀器誤差，會(huì)影響測(cè)量精度。⑤磁場(chǎng)的不是絕對(duì)均勻。⑥譜線的展寬，如碰撞展寬和多普勒展寬等都對(duì)譜線的寬度產(chǎn)生一定的影響，從而影響塞曼分裂間隔v。８實(shí)驗(yàn)有關(guān)問(wèn)題分析討論（Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓ）8.1說(shuō)明塞曼效應(yīng)時(shí)的外磁場(chǎng)為什么屬于弱磁場(chǎng)。分析：（軌道磁矩和自旋磁矩L和自旋角動(dòng)量SL SJJ的延長(zhǎng)線上，而是繞JJ（時(shí)間平均，而平行于J的分量是恒定的，與外磁場(chǎng)有確定的相互作用，但是，當(dāng)外磁場(chǎng)較弱時(shí)LSJJ表示這J一分量，稱為原子的有效磁矩，８.2能觀察到、和π譜線。分析：對(duì)于多電子原子中的能級(jí)躍遷要符合如下的兩個(gè)選擇定則：（1）JJ2J1=0,1J2J1不能同時(shí)為零。（2）MJMJ2MJ1=0,1.

J J M M1，2和 J1， J2 分別為躍遷前后的總角動(dòng)量量子數(shù)和磁量子數(shù)。J當(dāng)M =0為π成分是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光但是對(duì)于=0的躍遷，J由于M

(i) 與J與

(f)J 不能同時(shí)為零，故是禁戒的。M由 J=0可知，原子在磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量不變，但光子具有固定角動(dòng)量，原子發(fā)射光時(shí)，為了保持角動(dòng)量守恒，所發(fā)的光子的角動(dòng)量一定垂直于磁場(chǎng)。若設(shè)磁場(chǎng)方向?yàn)椋诜较?，（設(shè)光角動(dòng)量方向?yàn)椋谽X

和E分量。但是，YM實(shí)際上凡是角動(dòng)量方向在ＸＹ平面上的所有光子都滿足 J=0的條件因此平均效果將EEY

EZ

（橫波特性，M因此，就見(jiàn)不到與

=0對(duì)應(yīng)的π譜線。而在垂直于磁場(chǎng)方向觀察，能見(jiàn)到EZ

分量，即能觀察到與磁場(chǎng)Ｂ平行的線偏振π譜線。關(guān)于正常塞曼效應(yīng)[3]從上面的譜線分裂情況來(lái)看，發(fā)生的是正常塞曼效應(yīng)。為平面偏振化的三條分譜線，一條在原位，左右還各有一條。,546.1nm的分裂譜里MJMJ2MJ1=0,1π型偏振和σ型偏振。θV0-ΔVV0V0+ΔVθ=0左旋圓偏振光無(wú)光右旋圓偏振光0<θ<π/2左旋橢圓偏振光線偏光右旋橢圓偏振光偏振狀態(tài) θ=π/2線偏振光線偏光線偏振光π/2<θπ右旋橢圓偏振光線偏光左旋橢圓偏振光θ=π右旋圓偏振光無(wú)光左旋圓偏振光表四正常塞曼效應(yīng)分譜線的偏振狀態(tài)BF-P[7]根據(jù)前面的分析可知，在加了磁場(chǎng)后,其相鄰譜線的波數(shù)差為(1/2)L，由于每個(gè)級(jí)次都分裂為9條譜線，則每個(gè)級(jí)次的譜線范圍為4L。對(duì)于汞546.1nm的譜線，要想清晰地分辨出各個(gè)干涉級(jí)次的條紋而對(duì)于F-P標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍 F

1F 滿足以下關(guān)系式：14L<我們使用的F-P標(biāo)準(zhǔn)具的B1.338TBBBBB(M

gJ2

M g)J11

B/ 1……（40）1其中是用波數(shù)表示的每個(gè)級(jí)次的譜線范圍，對(duì)于指定的原子譜線則其只是B的函數(shù)，1F-P氣壓掃描法的優(yōu)缺點(diǎn)：nF-P標(biāo)準(zhǔn)具的穩(wěn)定性好，對(duì)震動(dòng)干擾不敏感。改變氣壓很小。缺點(diǎn)：這種方法的局限僅在于氣壓不能很快改變，故不適合研究波長(zhǎng)和光強(qiáng)較快才能方便地實(shí)現(xiàn)在幾個(gè)干涉級(jí)次的掃描范圍。塞曼效應(yīng)的幾點(diǎn)應(yīng)用（Applications）π譜線和σ譜線的分布、間距及條數(shù)驗(yàn)證。圖11汞546.1nm譜線在磁場(chǎng)中的分裂π譜線和σ原因可如下解釋：M M M當(dāng) J=0時(shí)對(duì)應(yīng)的π線條數(shù)與 J1和 J2的可能值的個(gè)（2J2+1）π M (g g)B/ M又 J1 2 1 B ，可以看出π線是等距的， J1從J1變到－J1，間隔為(g g)B2 1 B

，且相對(duì)于原來(lái)的譜線對(duì)稱分布。M（２）同π線，當(dāng)

1時(shí)，形成σ偏振。 (M

gJ2

M g)J11

B/ g2

BBM

(gJ1

g)B/1 B可以看出

(g2g)B

，與π線之間的間距相同，只是相對(duì)π線移動(dòng)了一個(gè)恒量g2

BB。并且

1 1 線條數(shù)與π線相同，為３條。同理可分析線與π線的關(guān)系，與線相對(duì)于原譜線對(duì)稱分布。綜上所述，各相鄰譜線間距為v=(g2

g)B/1 B

(32)B/2 B

12

B/ ，而洛倫茲單位L=3

eBmc

1B/ ，即= L。σ譜線相對(duì)于π線的移動(dòng)為g1B 2 2

BB＝BB。從而形成了如圖所示的分裂圖。2測(cè)定汞原子塞曼譜線相對(duì)強(qiáng)度[4]塞曼效應(yīng)譜線分裂反映原子能級(jí)分裂量子化性質(zhì);各塞曼譜線相對(duì)強(qiáng)度反映各子能級(jí)躍遷相對(duì)概率的大小，說(shuō)明原子中價(jià)電子激發(fā)時(shí)在各塞曼子能級(jí)上的分布，這對(duì)了解外場(chǎng)與原子相互作用具有重要意義.因此我們可以在原塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，測(cè)定塞曼分裂各譜線的相對(duì)強(qiáng)度。原理:輻射場(chǎng)的作用將引起原子能級(jí)間的躍遷，設(shè)原子初態(tài)為}a)，末態(tài)為}b)，作為電偶極躍遷近似，則微分躍遷概率為dW

e22 ber2c3

2d ……（41）J J2 J式中:e為輻射場(chǎng)矢量輻射立體角元,r為原子電偶極矩，dJ J2 J在塞曼躍遷中，對(duì)某一確定的躍遷，有3個(gè)躍遷分: M M M =0,1計(jì)算偏振方向強(qiáng)度分布，對(duì)輻射立體角進(jìn)行積分。由 可知:當(dāng)垂直磁場(chǎng)B觀察時(shí)，J(J+1)(J=1)時(shí)，各譜線相對(duì)強(qiáng)度的理論結(jié)果如:M M π成分J JJ11 I 12BJI4B(JM

1)(JM

1)0

11I 16B

……（42）JM M 1 J J

11

11

12B12 I 12BIB(JM

1)(JM

2)0

12I 6B ……（43）J 10 I012BJ M M 1 J J

1

10I

2B IB(JM

1)(JM

2)

10I 6B

J J 0112 I 12B 12 在上述幾式中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B固定不變，因此在汞546.1nm的塞曼效應(yīng)譜中，當(dāng)取最強(qiáng)譜線強(qiáng)度I=100時(shí)，其他譜線的相對(duì)強(qiáng)度即由圖所示。M塞曼譜線強(qiáng)度分布具有對(duì)稱規(guī)律在π成分中，上、下子能級(jí)磁量子數(shù) J=0之間B=0時(shí)躍遷相吻合。隨著外磁場(chǎng)BIII，說(shuō)明在垂直磁場(chǎng)方向，偏振強(qiáng)度對(duì)稱分布。具體測(cè)量方法：攝譜F-P標(biāo)準(zhǔn)具適當(dāng)大于1.2T10min避免各種雜