初二數(shù)學(xué)幾何考試題

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無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，我們都不行避開(kāi)地會(huì)接觸到試題，借助試題可以更好地考核參考者的學(xué)問(wèn)才能。那么問(wèn)題來(lái)了，一份好的試題是什么樣的呢？下面是我收集整理的初二數(shù)學(xué)幾何考試題，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

1，如圖矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，EF分別是OA、OB的中點(diǎn)(1)求證△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)。

證明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD為對(duì)角線，

∴AO=OD=OB=OC

∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

∵E,F為OA,OB中點(diǎn)

∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

∵AD=BC,∠DAO=∠CBO,AE=BF

∴△ADE≌△BCF

(2)過(guò)F作MN⊥DC于M,交AB于N

∵AD=4cm，AB=8cm

∴BD=4根號(hào)5

∵BF:BD=NF:MN=1：4

∴NF=1，MF=3

∵EF為△AOB中位線

∴EF=1/2AB=4cm

∵四邊形DCFE為等腰梯形

∴MC=2cm

∴FC=根號(hào)13cm。

2，如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm。

(1)求證：四邊形ABFE是等腰梯形;

(2)求AE的長(zhǎng)。

(1)證明：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB，

∵DC∥AB，∠CBA=90°，

∴四邊形BCDM為矩形.

∴DC=MB.

∵AB=2DC，

∴AM=MB=DC.

∵DM⊥AB，

∴AD=BD.

∴∠DAB=∠DBA.

∵EF∥AB，AE與BF交于點(diǎn)D，即AE與FB不平行，

∴四邊形ABFE是等腰梯形.

(2)解：∵DC∥AB，

∴△DCF∽△BAF。

∴CDAB=CFAF=12。

∵CF=4cm，

∴AF=8cm。

∵AC⊥BD，∠ABC=90°，

在△ABF與△BCF中，

∵∠ABC=∠BFC=90°，

∴∠FAB+∠ABF=90°，

∵∠FBC+∠ABF=90°，

∴∠FAB=∠FBC，

∴△ABF∽△BCF，即BFCF=AFBF，

∴BF2=CFAF.

∴BF=42cm.

∴AE=BF=42cm.

3，如圖，用三個(gè)全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，

(1)若AB=6，求線段BP的長(zhǎng);

(2)觀看圖形，是否有三角形與△ACQ全等?并證明你的結(jié)論

解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE

∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED

∴△ABP∽△ADE

∴BPDE=ABAD∴BP=ABADDE=618×6=2;

(2)

∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

∴AB=BC=EF=FG

∴AB+BC=EF+FG

∴AC=EG

∵AD∥HE

∴∠1=∠2

∵BG∥CF

∴∠3=∠4

∴△EGP≌△ACQ。

4，已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的`直線上,且AE=BF，F(xiàn)H//EG//AC，F(xiàn)H、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H，G

1假如點(diǎn)E。F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論

2假如點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么?

3假如點(diǎn)E在AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么?

4請(qǐng)你就1，2，3的結(jié)論，選擇一種狀況賜予證明

解：(1)∵FH∥EG∥AC，

∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC.

∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

又∵BF=EA，

∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

∴AB/FH+EG=AB/AC.

∴AC=FH+EG.

(2)線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度的關(guān)系為：EG+FH=AC.

證明(2)：過(guò)點(diǎn)E作EP∥BC交AC于P，

∵EG∥AC，

∴四邊形EPCG為平行四邊形.

∴EG=PC.

∵HF∥EG∥AC，

∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP.

又∵AE=BF，

∴△BHF≌△EPA.

∴HF=AP.

∴AC=PC+AP=EG+HF.

即EG+FH=AC.

5，如圖是一個(gè)常見(jiàn)鐵夾的側(cè)面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個(gè)面，C是軸，CD⊥OA于點(diǎn)D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對(duì)稱(chēng)圖形，懇求出A、B兩點(diǎn)間的距離。

解：連接AB，同時(shí)連接OC并延長(zhǎng)交AB于E，

由于夾子是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故OE是對(duì)稱(chēng)軸，

∴OE⊥AB，AE=BE，

∴Rt△OCD∽R(shí)t△OAE，