【教學】《 圖形在平面直角坐標系中的位似變換》示范教學

第二十二章相似形第2課時圖形在平面直角坐標系中的位似變換22.4圖形的位似變換學習目標1．鞏固位似圖形及其有關概念．2．會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．3．了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換．情境導入觀察如圖所示的坐標系中的幾個圖形，它們之間有什么聯(lián)系？探究新知

探究新知2.如下圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知總結：位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．探究新知此圖片是動畫縮略圖，本資源為《坐標系中的位似》知識探究，通過交互式動畫的方式，運用了本資源，可以吸引學生的學習興趣，增加教學效果，適用于《坐標系中的位似》的教學.若需使用，請插入【數(shù)學探究】坐標系中的位似.

新知運用新知運用答案：如圖，△E′F′O與△E″F″O即為所求的位似圖形，可求得點E的對應點的坐標為(－2，1)或(2，－1)．故選D.解析：根據(jù)題意畫出相應的圖形，找出點E的對應點E′的坐標即可．新知運用本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了圖形在平面直角坐標系中的位似，并通過講解實例鞏固所學的知識點，有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】平面直角坐標系中的位似.隨堂檢測1.如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)圍成四邊形ABCD，做出一個四邊形ABCD的位似圖形，使得新圖形與原圖形對應線段的比為2∶1，位似中心是坐標原點．隨堂檢測解：以坐標原點O為位似中心的兩個位似圖形，一種可能是位似圖形在位似中心同側，此時各頂點的坐標乘以2；另一種可能是位似圖形在位似中心的兩側，此時各頂點的坐標乘以－2，此題做出一個即可．如圖，利用位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取A′(2，4)，B′(4，8)，C′(8，10)，D′(6，2)，順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，則四邊形A′B′C′D′就是四邊形ABCD的一個位似圖形．隨堂檢測2.如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)．(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內畫出△A2B2C2.隨堂檢測解析：(1)根據(jù)網(wǎng)格找到點A，B，C關于y軸的對稱點A1，B1，C1的位置，然后順次連接；(2)連接A1O并延長至A2，使A2O＝2A1O.連接B1O并延長至B2，使B2O＝2B1O.連接C1O并延長至C2，使C2O＝2C1O，然后順次連接即可．隨堂檢測解：(1)△A1B1C1如圖所示；(2)△A2B2C2如圖所示．這節(jié)課你學到了哪些新知識呢？在平面直角坐