第4講可能性（教師版）（知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升）人教版

第4講可能性知識點一：事件發(fā)生的確定性和不確定性事件發(fā)生的可能性可預知：用“一定”“不可能”描述；不可預知：用“可能”描述。知識點二：可能性的大小及根據(jù)可能性大小進行推測

可能性的大小數(shù)量多：可能性大；數(shù)量少：可能性小?？键c一：事件發(fā)生的確定性和不確定性【例1】有6張卡片，現(xiàn)在要抽出一張卡片。（在后面畫“〇”或“△”）（1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇（2）抽到的不可能是〇。△△△△△△（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大?！鳌鳌鳌鳗柀枴痉治觥浚?）抽到的一定是〇，則卡片上一定是〇；（2）抽到的不可能是〇，則卡片上一定不是〇；（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大，則卡片上是△的要比是〇的多（答案不唯一）。【解答】解：有6張卡片，現(xiàn)在要抽出一張卡片。（1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇（2）抽到的不可能是〇?！鳌鳌鳌鳌鳌鳎?）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇故答案為：〇〇〇〇〇〇，△△△△△△，△△△△〇〇（答案不唯一）?！军c評】哪種圖形卡片張數(shù)多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就??；兩種圖形卡片的張數(shù)相同，抽到的可能性一樣大；只有一種圖形，抽到的一定是這種圖形，不可能抽到其它圖形。1.你所在學校的老師，有沒有布置過前置作業(yè)？C。A.從來沒有B.經(jīng)常布置C.偶爾布置【分析】老師布置前置作業(yè)，不可能從來沒有布置，也不可能經(jīng)常布置，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓何宜趯W校的老師，偶爾布置過前置作業(yè)。故答案為：C?！军c評】根據(jù)事件的確定性和不確定性，解答此題即可。2.盒子里放著五種不同顏色的海洋球，紅、黃、藍、綠、白各一個。（1）任意摸出1個球，有幾種可能結果？列舉出來。（2）任意摸出2個球，有幾種可能結果？列舉出來。【分析】（1）因為盒子中有紅、黃、藍、綠、白5個不同顏色的小球，所以任取一個球，取出的球顏色可能是紅、黃、藍、綠、白，共有五種可能；（2）任取兩個球，取出的球的顏色可能是紅和白、紅和藍、紅和黃、紅和綠、黃和白、黃和藍、黃和綠、藍和白、藍和綠、綠和白共十種可能。【解答】解：（1）任取一個球，取出的球顏色可能是紅、黃、藍、綠、白，共有五種可能；（2）任取兩個球，取出的球的顏色可能是紅和白、紅和藍、紅和黃、紅和綠、黃和白、黃和藍、黃和綠、藍和白、藍和綠、綠和白共十種可能?！军c評】此題考查可能性的大小，也考查了簡單的排列、組合。3.可能性。（從左面三個盒子中分別摸出1個棋子，把摸到棋子的可能結果用線連起來）6枚白棋4枚黑棋一定摸到白棋10枚白棋不可能摸到白棋10枚黑棋可能摸到白棋【分析】（1）盒子里6枚白棋4枚黑棋，可能摸到白棋，也可能摸到黑棋；（2）盒子里10枚白棋，所以摸到的一定是白棋；（3）盒子里10枚黑棋，沒有白棋，所以不可能摸到白棋；據(jù)此解答即可。【解答】解：連線如下：【點評】此題應根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進行分析、解答。考點二：可能性的大小及根據(jù)可能性大小進行推測

【例2】三個盒子內(nèi)分別有8個小球，每個小球上都寫有一個一位數(shù)字。隨意摸出一個小球，要符合下面的要求，每個小球上可以是什么數(shù)字？請你在每個小球上寫出數(shù)字?！痉治觥恳姑鰯?shù)字3的可能性最小，必須保證盒子里8個球上的數(shù)字中，3的個數(shù)最少；要使摸出數(shù)字5的可能性最大，必須保證盒子里8個球上的數(shù)字中，5的個數(shù)最多；要使摸出數(shù)字1和2的可能性相等，必須保證盒子里8個球上的數(shù)字中，數(shù)字1與數(shù)字2一樣多?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬??！军c評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。1.請你設計一個轉(zhuǎn)盤，在每一格里填上1，2或3。（1）要使指針停在1的可能性與2的可能性相等。（2）要使指針停在3的可能性最大?！痉治觥浚?）要使指針停在1的可能性與2的可能性相等，必須保證寫數(shù)字1的區(qū)域與寫數(shù)字2的區(qū)域相同。（2）要使指針停在3的可能性最大，必須保證寫數(shù)字3的區(qū)域最多。【解答】解：（1）（答案不唯一）（2）（答案不唯一）【點評】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。2.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針停在紅色區(qū)域的可能性為，停在藍色區(qū)域的可能性為，停在黃色區(qū)域的可能性為．轉(zhuǎn)盤上的顏色應該怎樣涂？試試看．【分析】先根據(jù)可能性的求法，求出指針停在紅色、藍色、黃色區(qū)域的可能性，進而根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答得出結論．【解答】解：10×＝5（份）10×＝3（份）10×＝2（份）【點評】此題主要考查可能性的大小，涂色區(qū)域面積占圓面積的幾分之幾，指針指到這個區(qū)域的可能性就是幾分之幾．3.一起來玩轉(zhuǎn)盤游戲吧！如果指針指向白色區(qū)域，就能得到玩具長頸鹿；如果指針指向藍色區(qū)域，就能得到玩具小浣熊；如果指針指向紅色區(qū)域，就能得到玩具小狐貍．【分析】根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷指針指向各區(qū)域的可能性的大小即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可知白、紅、藍三種區(qū)域中，藍色區(qū)域的面積最大，白色區(qū)域的面積最小，所以自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向藍色區(qū)域的可能性最大，白色區(qū)域的可能性最小．所以得到玩具小浣熊的可能性最大，得到玩具長頸鹿的可能性最?。军c評】解決此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷可能性的大小．一．選擇題（共5小題）1．從第（）個口袋里任意摸出一個球，摸出黑球的可能性是一半．A．B． C．【分析】任意摸出一個球，摸出黑球的可能性是50%，只要這個口袋里的黑球的個數(shù)是總個數(shù)的一半即可．【解答】解：通過觀察可知，第二個口袋里球的個數(shù)是總個數(shù)的一半；故選：B．【點評】解答此題還可以根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結論．2．給正方體涂上紅藍兩種顏色，要使擲出紅色的可能性比藍色大一些，應該選擇（）涂法．A．2面紅色，4面藍色 B．3面紅色，3面藍色 C．4面紅色，2面藍色【分析】要使擲出紅色的可能性比藍色大一些，就要使涂紅色的面多于藍色的面，據(jù)此選擇即可．【解答】解：給正方體涂上紅、藍兩種顏色，在使擲出紅色朝上的可能性比藍色大，應該按“4面紅色，2面藍色”的方案涂色；故選：C．【點評】不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)個數(shù)的多少直接判斷可能性的大小，個數(shù)較多的可能性就較大；也可以分別求得各自的可能性再比較大?。?．口袋中有大小、材質(zhì)相同的紅球3個，白球4個，黃球5個，從中摸出一個球，摸到（）可能性最大。A．紅球 B．黃球 C．白球 D．無法確定【分析】可以直接根據(jù)球的數(shù)量的多少來判斷，數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就小。因為盒子里黃球的個數(shù)最多，所以摸到黃球的可能性最大。【解答】解：口袋中有大小、材質(zhì)相同的紅球3個，白球4個，黃球5個，5＞4＞3，所以摸出黃球的可能性最大。故選：B?！军c評】解決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。4．給一個正方體的六個面涂上紅、黃、藍三種顏色，任意拋30次，紅色朝上的次數(shù)最多，藍色朝上的次數(shù)最少，下面的涂色方法中，合適的是（）A．3面紅、2面黃、1面藍 B．2面紅、2面黃、2面藍 C．4面紅、1面藍、1面黃 D．2面紅、1面藍、3面黃【分析】根據(jù)任意拋30次，紅色朝上的次數(shù)最多，藍色朝上的次數(shù)最少，可得涂紅顏色的面最多，涂藍顏色的面最少，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)任意拋30次，紅色朝上的次數(shù)最多，藍色朝上的次數(shù)最少，可得涂紅顏色的面最多，涂藍顏色的面最少，四個選項中只有A，3面紅、2面黃、1面藍，滿足條件．故選：A．【點評】解決此題的關鍵是根據(jù)任意拋30次，紅色朝上的次數(shù)最多，藍色朝上的次數(shù)最少，判斷出涂紅顏色的面最多，涂藍顏色的面最少．5．下列事件一定能發(fā)生的是（）A．明天上學 B．寒假去堆雪人 C．汽車在公路上行駛【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性可知：一定發(fā)生的，即確定事件，對各題進行依次分析、進而得出結論。【解答】解：A、明天上學，屬于事件的不確定性，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。B、寒假去堆雪人，屬于可能性中的不確定性事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。C、汽車在公路上行駛，屬于確定事件中的必然事件，一定會發(fā)生。故選：C?！军c評】此題考查了事件的確定性和不確定性，是基礎知識，應熟練掌握，靈活運用。二．填空題（共5小題）6．一摞撲克牌中有7張方塊，3張梅花，10張紅桃和6張黑桃，任意抽出1張，抽到梅花花色的可能性最小?！痉治觥磕膫€花色的撲克牌數(shù)量最少，抽到的可能性最小，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0＞7＞6＞3答：抽到梅花花色的可能性最小。故答案為：梅花?！军c評】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種牌數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。7．口袋中只有5個紅球，任意摸1個，要使摸出的紅球的可能性是，還要往口袋中放55個其他顏色的球．【分析】袋里只有5個紅球，從口袋里任意摸出一個球，要使摸出紅球的可能性為，即應使紅球的數(shù)量占全部球個數(shù)的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，全部球的個數(shù)應是5÷＝60個，則還要放60﹣5＝55個其它顏色的球．【解答】解：5÷﹣5＝60﹣5＝55（個）答：要往口袋里放55個其它顏色的球．故答案為：55．【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法．8．每次摸出1個球，看完顏色后放回搖勻。（1）摸一次，笑笑可能（填“可能”“不可能”）摸到白球。（2）如果前三次摸到的球是“黃球”“黃球”“黃球”，下一次可能（填“可能”“一定”“不可能”）摸到白球?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，盒子里有黃球4個、白球2個，所以摸到任何一種球的可能都有，黃球的數(shù)量多，因此摸到黃球的可能性大一些，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）因為盒子里有白球，因此摸一次，笑笑可能摸到白球。（2）因為盒子里有白球，如果前三次摸到的球是“黃球”“黃球”“黃球”，下一次可能摸到白球。故答案為：可能，可能?！军c評】本題較易，一定要明確數(shù)量多的摸到可能性大。9．箱子里有3個紅球，5個藍球（除顏色外其他都一樣）．從中任意摸一個球，若想摸到藍球的可能性與紅球的相同，箱子里應該再放2個紅球．【分析】要想使摸到的紅球與藍球的可能性相同，兩種球的個數(shù)一定相同，因此再放進2個紅球即可．【解答】解：5﹣3＝2（個），答：箱子里應該再放2個紅球．故答案為：2．【點評】解決此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。?0．正方體六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．如果擲一下這個正方體，會出現(xiàn)6種可能的情況．【分析】擲一次只能出現(xiàn)一個面向上，可以出現(xiàn)的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，共6種可能，而且每一種出現(xiàn)的可能性是一樣的，都是．【解答】解：因為擲一次只能出現(xiàn)一個面向上，可以出現(xiàn)的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，所以會出現(xiàn)6種可能的情況，故答案為：6．【點評】注意擲一次只能出現(xiàn)一種結果，但是有六種可能．三．判斷題（共5小題）11．口袋里有5個黑球和7個白球，這些球除顏色外完全相同。從中任意摸一個球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球數(shù)量不變的情況下，口袋里至少應增加3個黑球。√【分析】如果要使摸到黑球的可能性比白球大，則黑球數(shù)量大于白球的數(shù)量，也就是至少多1個，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?﹣5+1＝2+1＝3（個）所以口袋里至少應增加3個黑球，原題說法正確。故答案為：√。【點評】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。12．盒子里有1000個紅球和1個白球（這些球除顏色外完全相同），任意摸出一個球，不可能是白球?！痢痉治觥恳驗楹凶永锕灿?000個紅球，1個白球，則共有1001個球；任意摸一個球，白球摸到的概率為總球數(shù)的，紅球占總球數(shù)的，白球摸到的概率很小，但也有可能；進而得出問題答案?！窘獯稹拷猓汉凶永镉?000個紅球和1個白球（這些球除顏色外完全相同），任意摸出一個球，摸到白球的可能性小，但是也可能摸到。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題應根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)進行分析，先算出這兩種球所占的概率是多少，進而得出正確的判斷。13．將一枚一元硬幣連續(xù)擲3次，可能都是正面朝上。?√【分析】拋硬幣只能會出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結果，每種結果朝上的可能性都為，但是拋每次硬幣都是一個獨立事件，下一次的結果不會受前一次的影響，每種結果朝上的可能性都會發(fā)生，所以“擲3次1元硬幣，可能都是正面朝上”的這種結果是有可能發(fā)生的?！窘獯稹拷猓簩⒁幻兑辉矌胚B續(xù)擲3次，可能都是正面朝上。所以題干說法是正確的。故答案為：√?！军c評】本題要注意區(qū)分：對于不確定事件，可能性只是從宏觀上說明某個事件發(fā)生的大小，但對于某次一個獨立事件是不能確定結果的。14．一起擲，得到兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．×【分析】根據(jù)骰子的特點可知，最小為1，最大為6，兩個1相加為2，故和是1錯誤．【解答】解：最小為1+1＝2，這兩個數(shù)的和不可能是1．故答案為：×．【點評】本題主要考查概率的認識，熟練掌握骰子的特點是解答本題的關鍵．15．冬天下雪的可能性是1，下雨的可能性是0?！痢痉治觥俊耙欢ā北硎敬_定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結合實際生活，解答即可?！窘獯稹拷猓憾煜卵殡S機事件，可能性不等于1，冬天下雨是隨機事件，下雨的可能性不為0；所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應結合實際進行解答。四．操作題（共1小題）16．涂一涂．【分析】隨機事件的發(fā)生結果有可能和不可能，可能性的大小與給定的條件有關；圖1．指針一定在紅色區(qū)域，故轉(zhuǎn)盤都是紅色區(qū)域；圖2，指針可能在紅色區(qū)域，那就說明除了紅色區(qū)域外還有其他顏色的區(qū)域．【解答】解：圖一全涂紅色；圖2不全涂紅色，除了涂紅色區(qū)域外還要涂其他顏色的區(qū)域，答案不唯一．【點評】考查隨機事件發(fā)生的可能性，可能性的大小與給定的條件有關．五．應用題（共4小題）17．用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有幾種情況？和可能是13嗎？為什么？【分析】用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，擲出的兩個點數(shù)的和有11種情況，和最大是12，由此解答即可【解答】解：擲出的兩個點數(shù)的和有11種情況，和不可能是13，和最大是12．【點評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應明確事件的確定性和不確定性，并能結合實際進行正確判斷．18．小麗和小樂做摸球游戲，每次任意摸一個球，摸后放回搖勻。兩人輪流摸了20次，結果如下表：白球黑球小麗812小樂614（1）你認為袋子中哪種球多？（2）如果袋子中黑球和白球共12個，你估計黑球和白球各有幾個？【分析】（1）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最?。荒姆N情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等；（2）用共摸出白球的次數(shù)除以兩人一共摸的次數(shù)，再乘12就是大約摸出白球的個數(shù)，然后用12減去白球的數(shù)量就是黑球的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?）白球共摸出8+6＝14（次）黑球共摸出12+14＝26（次）26＞14所以袋子中黑球多。（2）白球共摸出14次黑球共摸出26次兩人一共摸了40次現(xiàn)在黑球和白球共12個則白球：12×（14÷40）＝12×0.35＝4.2≈4（個）黑球大約有：12﹣4＝8（個）答：估計白球有4個，黑球8個?！军c評】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據(jù)事件數(shù)量的多少進行判斷即可。19．下面是從紙袋中摸旗子，摸出20次的統(tǒng)計結果，（任意摸出一個棋子后再放回去）黑棋白棋次數(shù)155估計紙袋中的黑棋多還是白棋多？為什么？【分析】用摸出的各種棋的次數(shù)除以總次數(shù)求出各種棋的可能性，可能性大的數(shù)量就多，可能性小的數(shù)量就少，據(jù)此解答即可。【解答】解：因為黑棋的可能性：15÷（15+5）＝15÷20＝白棋的可能性：5÷（15+5）＝5÷20＝所以＞，袋中的黑棋數(shù)量多，白棋數(shù)量少。答：紙袋中黑棋多。因為摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性。【點評】【點評】解答此題應根據(jù)可能性的求法：所求情況數(shù)÷情況總數(shù)＝可能性。20．下面的柜子里，每格都有1頂帽子，共有2頂紅帽子、3頂黃帽子、8頂白帽子和3頂黑帽子，任意打開一格．（1）取出哪種顏色帽子的可能性最大？（2）取出哪種顏色帽子的可能性最小？（3）取出哪兩種顏色帽子的可能性相等？【分析】取1頂帽子，共有2頂紅帽子、3頂黃帽子、8頂白帽子和3頂黑帽子，根據(jù)幾何概率的定義，所占份數(shù)越大的可能性就越大；據(jù)此解答．【解答】解：8＞3＝3＞2＞1，所以：（1）取出白帽子的可能性最大．（2）取出紅帽子的可能性最?。?）取出黃帽子和黑帽子的可能性相等．【點評】解決此題關鍵是根據(jù)不需要準確地計算可能性的大小，可以根據(jù)所占份數(shù)的大小，直接判斷可能性的大小．一．選擇題（共5小題）1．明明從盒子里摸球，每次摸出一個后放回盒子。他連續(xù)摸3次，每次摸到的都是紅球，下面說法正確的是（）A．第4次摸到的一定是紅球 B．盒子里一定都是紅球 C．盒子里一定還有其它顏色的球 D．盒子里可能還有其它顏色的球【分析】從盒子里摸球，每次摸出一個后放回盒子，連續(xù)摸3次，每次摸到的都是紅球，說明盒子里一定有紅球，有沒有其它顏色的球不確定，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.第4次摸到的可能是紅球，原題說法錯誤，故不符合題意；B.盒子里可能都是紅球，原題說法錯誤，故不符合題意；C.盒子里可能還有其它顏色的球，原題說法錯誤，故不符合題意；D.盒子里可能還有其它顏色的球，原題說法正確，故符合題意。故選：D?！军c評】本題考查事件的確定性和不確定性。明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很容易解決這類問題。2．有3個小正方體（如圖）。朝上一面顏色淘氣笑笑紅色18次32次黃色42次28次淘氣和笑笑分別選了其中的一個正方體各拋了60次，結果如圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，淘氣拋的可能性最大的是哪一個？（）A．① B．② C．③【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。【解答】解：18＜42因為紅色面朝上的次數(shù)比黃色面朝上的次數(shù)少，所以，淘氣選的正方體紅色的面比黃色的面少。三個選項中，只有B選項，紅色面比黃色面少。故選：B?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。3．某超市正在舉行“幸運大轉(zhuǎn)盤”活動。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指在哪里，就獲得哪種獎品（若指針恰好指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)），指向“謝謝參與”則不得獎。下面說法正確的是（）。A．轉(zhuǎn)一次一定有獎 B．轉(zhuǎn)一次不可能獲得保溫杯 C．獲得牙膏和獲得牙刷的可能性一樣大 D．中獎的可能性比不中獎的可能性大【分析】根據(jù)每一項所占區(qū)域面積的大小即可估計指針落在哪里的可能性大小。【解答】解：A．轉(zhuǎn)到“謝謝參與”則不得獎，所以轉(zhuǎn)一次不一定有獎，故該選項錯誤；B．轉(zhuǎn)到“保溫杯”則獲獎，所以轉(zhuǎn)一次有可能獲得保溫杯，故該選項錯誤；C．圖中牙刷所占扇形面積大于牙膏所占扇形面積，所以轉(zhuǎn)到牙刷的可能性大于轉(zhuǎn)到牙膏的可能性；故該選項錯誤；D．圖中中獎所占扇形面積大于不中獎所占扇形面積，所以轉(zhuǎn)到中獎的可能性大于轉(zhuǎn)到不中獎的可能性，故該選項正確。故選：D。【點評】根據(jù)轉(zhuǎn)盤中每項所占扇形面積的大小，估計指針落到每項的可能性大小為本題解題關鍵。4．在一個正方體的六個面寫上數(shù)字，使得正方體擲出后，5朝上的可能性為二分之一，正方體有（）個面要寫上5．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性，5朝上的可能性為二分之一，寫有5的面應占正方體面數(shù)的二分之一，6×＝3（個），即正方體要有3個面寫上5．【解答】解：6×＝3（個）即正方體要有3個面寫上5．故選：C?！军c評】要求某個事件發(fā)生的可能性占幾分之幾，它就要占整個事件的幾分之幾．當然為只是可能性，并不代表一定．5．太陽明天（）從西方升起。A．可能 B．不可能 C．一定 D．不確定【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結合實際生活，太陽東升西落是自然規(guī)律據(jù)此做題?！窘獯稹拷猓禾柮魈觳豢赡軓奈鞣缴?。故選：B?！军c評】此題考查了事件發(fā)生的確定性和不確定性，應注意靈活應用。二．填空題（共5小題）6．把紅、藍兩種顏色的球各4個裝在同一個盒子里．如果任意摸出5個球，總有一種顏色的球至少有3個；任意摸出若干個球，保證一定有2個是同色的，至少需要摸出3個球．【分析】因為紅、藍兩種顏色的球各4個，所以如果任意摸出5個球，考慮最差情況，兩種球的數(shù)量相同，5÷2＝2……1，所以總有一種顏色的球至少是2+1＝3個。根據(jù)題意可知，盒子里的球共有兩種顏色，考慮最差情況，先每種顏色的球各摸一個，再摸一個就一定有兩個同色球。【解答】解：因為紅、藍兩種顏色的球各4個，考慮最差情況，兩種球的數(shù)量相同，5÷2＝2……1所以總有一種顏色的球至少是2+1＝3（個），盒子里的球共有兩種顏色，考慮最差情況，先每種顏色的球各摸一個，再摸一個就一定有兩個同色球，2+1＝3（個）答：如果任意摸出5個球，總有一種顏色的球至少有3個；任意摸出若干個球，保證一定有2個是同色的，至少需要摸出3個球．故答案為：3，3．【點評】本題考查了抽屜原理，在此類問題中，只要摸出的球比它們的顏色數(shù)多1，即能保證出的球一定有2個同色的．7．袋子里裝有藍、白、紅三種顏色的球各5個，它們大小形狀質(zhì)量相同，至少摸出7個球才能保證有3個球顏色相同。【分析】把三種顏色看做三個抽屜，從極端考慮：先摸出的是紅色球、黃色球和白色球各2個，共6個球，則再摸第7個球，則一定有一種球是同色的，因此至少要摸出7個球?！窘獯稹拷猓?×3+1＝7（個）答：至少要拿出7個球才能保證有3個球的顏色相同。故答案為：7。【點評】解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”。8．袋子里有除顏色外，其他完全相同的小球。其中紅色小球10個，黃色小球8個，藍色小球5個，紫色小球2個。涵涵任意摸出一個小球，摸出紫色小球的可能性最小?！痉治觥磕姆N顏色的球的數(shù)量最少，則摸到該種顏色的球的可能性最小?！窘獯稹拷猓捍永镉谐伾?，其他完全相同的小球。其中紅色小球10個，黃色小球8個，藍色小球5個，紫色小球2個。涵涵任意摸出一個小球，摸出紫色小球的可能性最小。故答案為：紫?！军c評】本題考查的是可能性大小的問題，數(shù)量少的可能性小。9．在橫線上填上“可能”“一定”或“不可能”。①1分鐘一定等于60秒。②強強發(fā)燒了，體溫可能達到38℃。③爸爸的年齡不可能比他兒子的年齡小?！痉治觥俊耙欢ā北硎敬_定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結合實際生活，按要求寫出即可?！窘獯稹拷猓孩?分鐘一定等于60秒。②強強發(fā)燒了，體溫可能達到38℃。③爸爸的年齡不可能比他兒子的年齡小。故答案為：一定，可能，不可能?！军c評】解答此題的關鍵是先確定該事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件，然后進行分析，得出答案。10．從寫著1、1、2、3、3、4、5的7張卡牌中抽出1張，按數(shù)字分有5種可能的結果。【分析】7張卡牌有5種數(shù)字，分別是1、2、3、4、5，因此抽出1張，按數(shù)字分有5種可能的結果。【解答】解：從寫著1、1、2、3、3、4、5的7張卡牌中抽出1張，按數(shù)字分有5種可能的結果。故答案為：5?！军c評】此題的關鍵是明確有幾種不同的數(shù)字，然后再進一步解答。三．判斷題（共5小題）11．盒里有紅、黃、藍皮球各2個，從中任摸出2個，有6種可能結果。√【分析】盒里有紅、黃、藍皮球各2個，從中任摸出2個，可能是紅皮球和紅皮球、紅皮球和黃皮球、紅皮球和藍皮球、黃皮球和黃皮球、黃皮球和藍皮球、藍皮球和藍皮球，據(jù)此解答。【解答】解：盒里有紅、黃、藍皮球各2個，從中任摸出2個，有6種可能結果，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解決本題的關鍵是理清所有發(fā)生的情況。12．左圖中，在白球數(shù)量不變的情況下，任摸一個球，要使摸到黃球的可能性比白球大，盒子中至少應增加3個黃球?！痢痉治觥恳姑近S球的可能性比白球大，盒子里黃球的數(shù)量應該至少比白球多1個。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?﹣1+1＝4（個）左圖中，在白球數(shù)量不變的情況下，任摸一個球，要使摸到黃球的可能性比白球大，盒子中至少應增加4個黃球。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查可能性的大小的比較。13．盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了20次，摸到黃球5次，紅球15次，根據(jù)摸到球的情況可以推測出盒子里紅球可能多?！獭痉治觥扛鶕?jù)可能性的大小特征，可能性的大小和數(shù)量的多少有關系，數(shù)量越多，可能性就越大，質(zhì)量越少，可能性就越小，可以比較紅球和黃球摸出的次數(shù)，摸出的次數(shù)多則數(shù)量就多，據(jù)此解答即可。【解答】解：15＞5摸出紅球的次數(shù)大于摸出黃球的次數(shù)，所以紅球的數(shù)量大于黃球的數(shù)量，固題干盒子里紅球可能多，正確。故答案為：√。【點評】此題考查了可能性大小的特征，數(shù)量越多，可能性就越大，質(zhì)量越少，可能性就越小。14．任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)可能是7。×【分析】骰子，朝上的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，沒有7這個數(shù)字，因此不可能出現(xiàn)?！窘獯稹拷猓喝我鈹S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)不可能是7。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題的關鍵是先確定該事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件，然后進一步解答。15．在裝有5個紅球的盒子里，不可能摸到黃球?！獭痉治觥扛鶕?jù)事件的確定性和不確定性，盒子里只有5個紅球，所以不可能摸到黃球，屬于確定事件中的不可能事件，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓汉凶永镏挥?個紅球，所以不可能摸到黃球，說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了事件的確定性和不確定性。四．操作題（共1小題）16．請你為商場設計一個搖獎轉(zhuǎn)盤：有三種獎項（一等獎、二等獎、三等獎），使獲得一等獎的可能性最小，獲得三等獎的可能性最大?！痉治觥堪堰@個圓看作單位“1”，平均分成8份，根據(jù)哪個獎項的數(shù)量越多，則抽到該獎項的可能性就越大來設計，因為一等獎可能性最小，所以可以讓一等獎占其中的1份，又因為三等獎的可能性最大，所以可以讓二等獎占其中的2份，三等獎占其中的5份，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：【點評】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種獎項數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。澹畱妙}（共4小題）17．笑笑把下面的四張撲克牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，會得到多少個不同的和？（把可能出現(xiàn)的結果一一列舉出來）【分析】根據(jù)題意，從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），據(jù)此求出會得到多少個不同的和即可．【解答】解：從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），因為9﹣5+1＝5（個），所以會得到5個不同的和：5、6、7、8、9．答：會得到5個不同的和．【點評】此題主要考查了事件的確定性與不確定性，要熟練掌握，注意不能多數(shù)、漏數(shù)．18．從1，2，3，4，5中任意取出兩個數(shù)相加．和為偶數(shù)的可能性大還是和為質(zhì)數(shù)的可能性大？和為質(zhì)數(shù)的可能性大還是為合數(shù)的可能性大？【分析】列舉出所有情況，計算出和為偶數(shù)的情況及和為質(zhì)數(shù)的情況，以及和為質(zhì)數(shù)和合數(shù)的情況，然后進行比較．【解答】解：1+2＝31+3＝41+4＝51+5＝62+3＝52+4＝62+5＝73+4＝73+5＝84+5＝9和為偶數(shù)的有:1+3,1+5,2+4,3+5,共4個。和為質(zhì)數(shù)的有：1+2,1+4，2+3,2+5,3+4，共5個。和為合數(shù)的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5個。4＜5,5＝5,答：和為偶數(shù)的的可能性比和為質(zhì)數(shù)的可能性大，和為質(zhì)數(shù)的可能性與和為合數(shù)的可能性一樣大?！军c評】情況較少可用列舉法，采用列舉法解題的關鍵是找到所有存在的情況．用到的知識點為：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．19．四個小朋友在玩摸球游戲，每人摸5次，他們一共摸了多少次？【分析】根據(jù)圖意，每人摸5次，4個小朋友摸4個5次，用5乘上4解答即可?！窘獯稹拷猓?×4＝20（次）答：他們一共摸了20次?！军c評】此題考查了整數(shù)乘法的意義，求幾個幾是多少，用乘法解答。20．蘋蘋、依依和壯壯做摸珠子游戲．每次任意摸1個珠子（珠子的質(zhì)地、大小相同），然后放回搖勻．他們?nèi)藦耐粋€箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到紅珠子8次，摸到藍珠子4次．（1）他們最有可能從幾號箱子里摸珠子？不可能從幾號箱子里摸珠子？（2）他們?nèi)艘朊郊t珠子的次數(shù)多一些，可以從幾號箱子里摸珠子？【分析】（1）根據(jù)四個箱子中各種顏色求的個數(shù)推斷，因為4號箱子中的白珠子個數(shù)占珠子個數(shù)的：6÷（6+2+1）＝，紅珠子占珠子個數(shù)的：2÷（2+6+1）＝，藍珠子占珠子個數(shù)的：1÷（1+2+6）＝，他們摸到各種顏色珠子的可能性比較接近4號箱子中各種顏色珠子占珠子總數(shù)的可能性，所以，他們最有可能在4號箱子里摸珠子；因為2號箱子里沒有白珠子，所以在2號箱子不可能摸到白珠子，所以他們不可能在2號箱子里摸珠子．（2）要想摸到紅珠子的次數(shù)多一些，紅珠子占珠子總數(shù)的可能性就要大一些，所以應選擇2號箱子．【解答】解：（1）他們摸到各種顏色珠子的可能性比較接近4號箱子中各種顏色珠子占珠子總數(shù)的可能性，所以他們最有可能在4號箱子里摸珠子；因為2號箱子里沒有白珠子，所以在2號箱子不可能摸到白珠子，所以他們不可能在2號箱子里摸珠子．（2）2號箱子中紅珠子占珠子總數(shù)的可能性最大，所以，要想摸到紅珠子的次數(shù)多一些，應該選擇2號箱子．【點評】本題主要考查事件的確定性和不確定性，根據(jù)箱子中各種顏色的珠子及珠子總數(shù)之間的關系做題．一．選擇題（共5小題）1．（2022?崇左）一個箱子里有形狀、大小、材質(zhì)一樣的10個球，其中2個是紅球，3個是黃球，5個是白球。隨機摸取1個球，摸到（）可能性最大。A．紅球 B．黃球 C．白球 D．無法判斷【分析】10個狀、大小、材質(zhì)一樣的球，其中紅球2個，黃球3個，白球5個，機摸取1個球，哪種顏色球的個數(shù)最多，摸到可能性最大。【解答】解：5＞3＞2答：摸到白球可能性最大。故選：C?！军c評】哪種顏色球的個數(shù)多，摸到的可能性就大，哪種顏色球的個數(shù)少，摸到的可能性就小。2．（2022?侯馬市）把1～20這20個數(shù)分別寫在20張完全相同的紙條上，做成紙團放在盒中混合，然后從中任意摸出一個紙團。摸到（）的可能性大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)【分析】要求摸到奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的可能性，必須要知道數(shù)字卡片1﹣20中有幾個奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)，然后根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可?！窘獯稹拷猓涸?～20這20個數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10個數(shù)，偶數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10個數(shù)，合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11個數(shù)，所以抽中合數(shù)的可能性是最大的。故選：C?！军c評】解答此題應根據(jù)可能性的求法，先找出1～20這20個數(shù)中的奇數(shù)、偶數(shù)和合數(shù)是解答本題的關鍵。3．（2022?百色）在下面箱子中任意摸出一個球，從（）箱子中摸出白球的可能性最大。A． B． C． D．【分析】哪個箱子里白球的數(shù)量大于黑球的數(shù)量，從哪個箱子中摸出白球的可能性就大?！窘獯稹拷猓篈.白球3個，黑球2個，3＞2，所以摸出白球的可能性大；B.白球3個，黑球3個，3＝3，所以摸出白球和黑球的可能性一樣大；C.白球2個，黑球4個，2＜4，所以摸出白球的可能性??；D.白球3個，黑球4個，3＜4，所以摸出白球的可能性小。故選：A。【點評】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。4．（2022春?汕頭期末）植物的生長（）需要陽光、溫度、水分、空氣和養(yǎng)料。A．不可能 B．可能 C．一定【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結合實際生活，解答即可?！窘獯稹拷猓褐参锏纳L一定需要陽光、溫度、水分、空氣和養(yǎng)料。故選：C?！军c評】解答此題的關鍵是先確定該事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件，然后進行分析，得出答案。5．（2022?華州區(qū)）某地的天氣預報中說：“明天下雨的可能性是90%”。下面的說法正確的是（）A．明天不可能下雨 B．明天下雨的可能性很小 C．明天一定下雨 D．明天不下雨的可能性很小【分析】“明天下雨的可能性是90%”說明明天下雨的可能性很大，也就是明天不下雨的可能性很小?！窘獯稹拷猓骸懊魈煜掠甑目赡苄允?0%”說明明天不下雨的可能性很小。故選：D?！军c評】此題考查可能性的大小判斷。二．填空題（共5小題）6．（2022?藍田縣模擬）一個盒子里有2個紅球和6個藍球，任意摸一個球，摸出藍球的可能性較大?！痉治觥扛鶕?jù)盒子里紅球、藍球個數(shù)的多少，即可確定任意摸一個球，任意摸一個球，摸出哪種顏色球的可能性較大?！窘獯稹拷猓?＞2答：摸出藍球的可能性較大。故答案為：藍。【點評】盒子哪種顏色球的個數(shù)多，摸出的可能性就大，反之，摸出的可能性就小。7．（2021秋?邢臺期末）把只有顏色不同的4個黑球和6個白球裝到不透明的袋子里．任意摸一個，摸到白球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，應往袋中放入2個黑球?！痉治觥浚?）根據(jù)兩種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可；（2）要使兩種顏色的球摸到的可能性相等，則白球、黑球的數(shù)量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（個）?！窘獯稹拷猓海?）因為6＞4，白球的數(shù)量多，所以摸到白球的可能性大一些；（2）要使兩種顏色的球摸到的可能性相等，則白球、黑球的數(shù)量相等，所以需要往袋中放入黑球：6﹣4＝2（個）；故答案為：白；2，黑?！军c評】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。8．（2022?沁陽市）箱子里裝有15個紅球、10個黃球、5個白球，球的大小和形狀一樣，從紙箱里任意拿出一個球，拿到白球的可能性最小?！痉治觥肯渥永镅b有15個紅球、10個黃球、5個白球，哪種顏色的球的個數(shù)少，摸到的可能性就小，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?5＞10＞5所以拿到白球的可能性最小。故答案為：白?！军c評】根據(jù)三種顏色的球的個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小即可。9．（2022春?柘城縣期末）爸爸的歲數(shù)比34大，比40小，是個雙數(shù)，爸爸可能是36或38歲?！痉治觥勘?4大，比40小的數(shù)有35、36、37、38、39，是雙數(shù)，排除35、37、37，那么爸爸可能是36歲或38歲；由此解答即可?！窘獯稹拷猓喊职值臍q數(shù)比34大，比40小，是個雙數(shù)，爸爸可能是36或38歲。故答案為：36，38?！军c評】本題主要考查整數(shù)的認識，以及單雙數(shù)的定義。10．（2020秋?興仁市校級期末）不透明的盒子里有3個紅球、5個白球、2個藍球，任意拿一次，不可能拿到綠球（填“可能”“不可能”或“一定”）．【分析】根據(jù)事件的確定性與不確定性，不透明的盒子里有3個紅球、5個白球、2個藍球，任意拿一次，不可能拿到綠球。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓翰煌该鞯暮凶永镉?個紅球、5個白球、2個藍球，任意拿一次，不可能拿到綠球。故答案為：不可能。【點評】考查事件的確定性與不確定性。認清“可能”“不可能”“一定”的含義是解決這類題的關鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2021?交城縣）盒子里有1000個紅球、一個白球．任意摸出1個球，不可能是白球．×．【分析】因為盒子里共有1000個紅球，1個白球，則共有1001個球；任意摸一個球，白球摸到的概率為總球數(shù)的，紅球占總球數(shù)的，白球摸到的概率很小，但也有可能；進而得出問題答案；【解答】解：1÷（1000+1）＝；摸白球概率為，即概率較小，但有可能，因為在這1001個球中有白球；故答案為：×．【點評】此題應根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)進行分析，先算出這兩種球所占的概率是多少，進而得出正確的判斷．12．（2022?科左中旗模擬）口袋里有8個紅球和6個黑球，從中摸出7個，就一定會有紅球?！獭痉治觥靠诖镉?個紅球和6個黑球，前6次如果摸到的都是黑球，那么第7次摸到的一定是紅球，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓嚎诖镉?個紅球和6個黑球，從中摸出7個，就一定會有紅球，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解決本題的關鍵是從最差情況考慮，從而解決問題。13．（2022?黔東南州）任意翻動2022年的日歷，翻到星期五的可能性比18號的可能性大?！獭痉治觥?022年有52個星期零1天，至少62個星期五；有12個18號。所以翻到星期五的可能性比18號的可能性大?！窘獯稹拷猓喝我夥瓌?022年的日歷，翻到星期五的可能性比18號的可能