新人教B版必修三 8.2.1 兩角和與差的余弦 作業(yè)

20202021學(xué)年新人教B版必修三8.2.1兩角和與差的余弦作業(yè)(4)一、選擇題1、

在中，假設(shè)，那么是〔〕A．銳角三角形；B．直角三角形；C．鈍角三角形；D．直角三角形或鈍角三角形2、〔〕A． B． C． D．3、在△ABC中，，，那么cosC的值為〔〕A． B． C．或 D．4、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，tanA＝，cosB＝.假設(shè)△ABC最長的邊為1，那么最短邊的長為()A.B.C.D.5、

=,=,那么為〔〕A．B．C．D．6、計算的值為〔〕A． B． C． D．7、sinθ＋cosθ等于()A.cos(＋θ) B.cos(－θ)C．cos(＋θ) D．cos(－θ)8、

，那么的值是A．－1B．1C．2D．49、設(shè)都是銳角，且那么〔〕A.B.C.或D.或10、

以下說法中錯誤的選項是A．存在這樣的和的值,使得B．不存在無窮多個和的值,使得C．對任意的和,有D．存在這樣的和的值,使得11、

在中,,那么肯定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形12、

等于〔〕A．B．C．D．二、填空題13、銳角△ABC中，sinA＝，cosB＝，那么cos(A－B)＝________.14、cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于．15、假設(shè)，.那么__________.16、

，滿意，那么的最大值為______.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕在平面直角坐標(biāo)系下，，，，．〔1〕求的表達(dá)式和最小正周期；〔2〕當(dāng)時，求的值域。18、〔本小題總分值12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點，假設(shè)點的橫坐標(biāo)是，點的縱坐標(biāo)是.〔1〕求的值；〔2〕求的值.19、〔本小題總分值12分〕參考答案1、答案B詳解：中，假設(shè)，那么，，，故三角形是直角三角形，應(yīng)選B.2、答案D利用余弦差的公式進(jìn)行合并即可．詳解：．應(yīng)選D3、答案A解：∵cosA=，A∈〔0，π〕，∴，∵，B∈〔0，π〕，∴cosB=±，當(dāng)∠B是鈍角時，A與B兩角的和大于π，∴，∴cosC=﹣cos〔A+B〕=，應(yīng)選A4、答案D由cosB＝知B為銳角，∴tanB＝，故tanC＝tan(π－A－B)＝－tan(A＋B)＝－＝－1，所以∠C＝135°，故邊c最長，從而c＝1，又tanA＞tanB，故b邊最短，∵sinB＝，sinC＝，由正弦定理得，所以，即最短邊的長為，此題選擇D選項.5、答案C分析利用來計算.詳解，應(yīng)選C.6、答案B詳解：7、答案Bsinθ＋cosθ＝(sinsinθ＋coscosθ)＝cos(－θ)．8、答案C分析由，得到，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡，即可得到所求式子的值．詳解由由，得到，

所以，即，

那么．

應(yīng)選：C．9、答案A10、答案B分析逐一推斷四個選項命題的真假即可詳解，當(dāng)時，，故正確，當(dāng)時，，，，那么，故錯誤，對任意的和，有，這是兩角和的余弦公式，故正確，當(dāng)，當(dāng)時使得，故正確應(yīng)選11、答案C分析依據(jù)三角形內(nèi)角和及兩角和的正弦公式化簡，利用三角函數(shù)性質(zhì)求解.詳解在中,由可得,化簡,即，由知，所以,應(yīng)選C.12、答案A詳解：.應(yīng)選：A.13、答案由題意得cosA＝，sinB＝，所以cos(A－B)＝×＋×＝.14、答案試題解：∵cos275°+cos215°=cos275°+sin275°=1，且cos75°cos15°=cos75°sin75°=sin150°=，∴cos275°+cos215°+cos75°cos15°=．故填：．15、答案。兩角和與差的余弦函數(shù)，弦切互化。先由兩角和與差的公式綻開，得到，的正余弦的方程組，兩者聯(lián)立解出兩角正弦的積與兩角余弦的積，再由商數(shù)關(guān)系求出兩角正切的乘積：∵，?！喽铰?lián)立，得，?！?。16、答案.詳解：由，得化為，，，的最大值為，故答案為.17、答案〔1〕∴,∴,∴的最小正周期為,〔2〕∵∴∴．∴．所以函數(shù)的值域是.18、答案〔1〕－〔2〕＝×(－)＋×＝－．〔2〕由于的范圍為(，)，所以先求的正弦值：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×(－)＋×＝，再依據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性確定的值試題由于銳角α的終邊與單位圓交于A，且點A的橫坐標(biāo)是，所以，由任意角的三角函數(shù)的定義可知，cosα＝，從而sinα＝＝．由于鈍角β的終邊與單位圓交于點B，且點B的縱坐標(biāo)是，所以sinβ＝，從而cosβ＝－＝－．〔1〕cos(