江蘇省泰州市三中學(xué)教育聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E3．若分式的值為零，則（）A． B． C． D．4．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤25．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，），則的值為（）A．3 B． C． D．6．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF7．已知點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是DP、BP的中點(diǎn)，則線段EF的長為()A．2 B．4 C． D．9．為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲9.59.53.71乙9.59.65.42若想選拔一位成績穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個數(shù)據(jù)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．命中10環(huán)的次數(shù)10．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)a＝＋1，b＝－1時，代數(shù)式的值是________．12．函數(shù)y=-x，在x=10時的函數(shù)值是______．13．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．14．比較大?。?2_____23.15．若點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y=3x-b的圖像上，則b=_________.16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=_______cm．17．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．18．一個矩形的長比寬多1cm,面積是，則矩形的長為___________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．20．（6分）為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次抽測的男生有人，抽測成績的眾數(shù)是；(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校400名八年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？21．（6分）如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.22．（8分）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)參加這次跳繩測試的共有人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；(4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).23．（8分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且，連結(jié)、．求證：．24．（8分）如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求證：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的邊長．25．（10分）下崗職工王阿姨利用自己的﹣技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）按照（1）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產(chǎn)的．26．（10分）“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；(2)請補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用中心對稱圖形與軸對稱圖形定義判斷即可．【詳解】解：A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故正確；D是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據(jù)此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．【詳解】由旋轉(zhuǎn)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，∴AC∥BD，∴∠CBD=∠C，∴∠CBD=∠E，則A、B、D均正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)．3、D【解析】

分式的值為零：分子為零，且分母不為零．【詳解】解：根據(jù)題意，得x+3＝1，x﹣2≠1，解得，x＝﹣3，x≠2；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．4、B【解析】

二次根式的被開方數(shù)x-2是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得

x-2≥0，

解得，x≥2；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．5、B【解析】

此題只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可確定k的值．【詳解】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=1×（-1）=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，．6、C【解析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)P可能的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)為1或-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為（1，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】連接BD，利用菱形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)可解得.【詳解】連接BD，因?yàn)?四邊形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因?yàn)椤螦=60°，所以，三角形ABD是等邊三角形.所以，BD=AB=AD=4因?yàn)?，E,F是DP、BP的中點(diǎn)，所以，EF是三角形ABD的中位線，所以，EF=BD=2故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：菱形，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解菱形，三角形中位線性質(zhì).9、C【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】∵，S甲=3.7＜S乙=5.4，∴應(yīng)選擇甲去參加比賽，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進(jìn)行化簡．12、-1【解析】

將函數(shù)的自變量的值代入函數(shù)解析式計算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時，y=-=-=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確計算即可，比較簡單．13、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.14、＞【解析】

先計算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法進(jìn)行比較即可.【詳解】∵32=9，23=8，9＞8，∴32>23.故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，同號有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是負(fù)有理數(shù)：絕對值的大的反而?。绻菑?fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較．異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負(fù)就行，都是字母：就要分情況討論15、1【解析】∵點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y=3x-b的圖象上，

∴2=3×3-b，

解得：b=1．

故答案是：1．16、1【解析】

∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=1cm．故答案為1．考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．17、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．18、1【解析】

設(shè)寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長×寬列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，依題意得：

x（x+1）=132，

整理，得

（x+1）（x-11）=0，

解得x1=-1（舍去），x2=11，

則x+1=1．

答：矩形的長是1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程的知識，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實(shí)際問題中的相等關(guān)系．三、解答題(共66分)19、24m2【解析】

連接AC，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC是直角三角形，用△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】連接AC，∵∠ADC=90°∴在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∵AC2+BC2=25+122=169,AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴S=S△ACB－S△ADC=×12×5－×4×3=24m2答：這塊地的面積是24平方米考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理20、（1）50，5次；（2）見解析；（3）該校400名八年級男生中有288人體能達(dá)標(biāo)【解析】分析：（1）根據(jù)4次的有10人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得5次的人數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求得眾數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出圖形；（3）利用400乘以對應(yīng)的比例即可求解；詳解：（1）抽測的總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人），次數(shù)是5次的人數(shù)是：50-4-10-14-6=16（人），則眾數(shù)是：5次；（2）補(bǔ)圖如下.（3）該校350名八年級男生中估計能達(dá)標(biāo)的人數(shù)是：400×=288（人）；點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）；（2）；（3）結(jié)論：；理由見解析；（4）6【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長交于．根據(jù)；（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；【詳解】解：（1）如圖①中，，．四邊形是平行四邊形，，，，．故答案為．（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，，，，．故答案為．（3）結(jié)論：．理由：如圖③中，作于，延長交于．，，，．（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，，的面積，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等高模型等正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．22、(1)50；(2)見解析；(3)72°；(4)96人.【解析】

（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進(jìn)而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進(jìn)而得出“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體進(jìn)而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可．【詳解】(1)由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：20÷40%=50(人)；故答案為：50；(2)由(1)的優(yōu)秀的人數(shù)為：50?3?7?10?20=10人，(3)“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=72°，故答案為：72°；(4)全年級優(yōu)秀人數(shù)為：（人）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，利用已知圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．23、證明見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴BE=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形DEBF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）正方形的邊長為8cm．【解析】

（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可證明；

（2）利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵四邊形EFMN是正方形，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴△AEF∽△ABC．（2）解：設(shè)正方形EFMN的邊長為xcm．∴AP=AD-x=12-x(cm)∵△AEF∽△ABC，AD⊥BC，∴,∴,∴x=8，∴正方形的邊長為8cm．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．25、（1）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1