新教材人教B版必修第二冊(cè) 6.1.4 數(shù)乘向量 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.1.4數(shù)乘向量作業(yè)1、如下圖，中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是線段的靠近的三等分點(diǎn)，那么〔〕A． B．C． D．2、，假設(shè)，那么的坐標(biāo)為〔〕A. B. C. D.3、在中，，.假設(shè)點(diǎn)滿意，那么〔〕A． B． C． D．4、設(shè)D是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)，那么〔〕A． B．C． D．5、在平行四邊形ABCD中，M是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且，那么〔〕A． B．C． D．6、在直角梯形中，，，，，，那么〔〕A． B．C． D．7、在正方形中，設(shè)，，，，分別是，，的中點(diǎn)，那么〔〕A． B． C． D．8、為等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，那么=〔〕A． B．C． D．9、點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且滿意，那么()A．2 B．3 C．4 D．510、在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么〔〕A． B．C． D．11、在中，，，點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn)，那么〔〕A． B．C． D．12、在△ABC中，，假設(shè)，那么那么值為〔〕A． B． C． D．13、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別是，邊的中點(diǎn)，，分別與交于，兩點(diǎn)，用向量，表示向量，那么______.14、如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，假設(shè)，那么__________.15、化簡(jiǎn)：______.16、在四周體中，、分別是、的中點(diǎn)，假設(shè)記，，，那么______.17、四邊形ABCD為正方形，，AP與CD交于點(diǎn)E，假設(shè)，計(jì)算.18、如圖，在中，設(shè)，，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)恰為，，求和的值.19、如下圖，，用表示.參考答案1、答案B解析利用向量的加減運(yùn)算求解即可詳解據(jù)題意，．應(yīng)選B．點(diǎn)睛此題考查向量加法、減法以及向量的數(shù)乘運(yùn)算，是根底題2、答案D解析設(shè),將向量的坐標(biāo)代入中,利用向量的坐標(biāo)的加法,減法和數(shù)乘運(yùn)算可以得到.詳解設(shè),由于,所以.所以,所以,解得:,.所以.應(yīng)選D.點(diǎn)睛此題考查了平面對(duì)量的加法,減法和數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算,屬根底題.3、答案C解析由平面對(duì)量的線性運(yùn)算計(jì)算．詳解：∵，∴，∴．應(yīng)選：C．點(diǎn)睛此題考查向量的線性運(yùn)算，把握向量的加減法和數(shù)乘運(yùn)算法那么是解題根底．4、答案B解析利用平面對(duì)量的線性運(yùn)算法那么直接表示即可得解.詳解：由題意作出圖形，如圖：那么.應(yīng)選：B.點(diǎn)睛此題考查了平面對(duì)量線性運(yùn)算法那么的應(yīng)用，屬于根底題.5、答案D解析依據(jù)平面對(duì)量線性運(yùn)算法那么計(jì)算可得；詳解：解：由于，所以，所以應(yīng)選：D點(diǎn)睛此題考查平面對(duì)量線性運(yùn)算，屬于根底題.6、答案C解析先依據(jù)題意得，，進(jìn)而得，再結(jié)合和向量的加減法運(yùn)算求解即可得的答案.詳解：由題意可求得，，所以，又，那么.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查用基底表示向量，考查運(yùn)算力量，是根底題.7、答案D解析依據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合向量的加減法，用和表示目標(biāo)向量即可.詳解由幾何圖形可知：.應(yīng)選：D.點(diǎn)睛此題考查向量的加減法，嚴(yán)格利用向量加減法的幾何意義即可.8、答案A解析利用向量的加法法那么以及數(shù)乘運(yùn)算即可.詳解：.應(yīng)選：A.點(diǎn)睛此題主要考查了向量的加法法那么以及數(shù)乘運(yùn)算.屬于較易題.9、答案B解析如下圖，為中點(diǎn)，為的三等分點(diǎn)，故，，得到答案.詳解：如下圖：為中點(diǎn)，為的三等分點(diǎn)，，故..應(yīng)選：.點(diǎn)睛此題考查了向量運(yùn)算的幾何意義，畫(huà)出圖像是解題的關(guān)鍵.10、答案C解析由向量的減法法那么可得出結(jié)果.詳解：由題意知.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查利用基底表示向量，考查平面對(duì)量減法的三角形法那么的應(yīng)用，考查計(jì)算力量，屬于根底題.11、答案A解析依據(jù)向量加法與減法的線性運(yùn)算,即可得解.詳解：中,,,點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn),位置關(guān)系如下列圖所示:由向量的線性運(yùn)算可得.應(yīng)選:A點(diǎn)睛此題考查了平面對(duì)量的線性運(yùn)算,依據(jù)線段關(guān)系用基底表示向量,屬于根底題.12、答案B解析直接利用向量的加減法把向量用,表示出來(lái)，對(duì)比條件即可得到答案.詳解如圖，由依據(jù)，所以應(yīng)選：B點(diǎn)睛此題考查向量的加減法運(yùn)算，屬于根底題.13、答案解析在平行四邊形中,由于點(diǎn)是邊的中點(diǎn),所以可以證明,且相像比為,從而證明出是的三等分點(diǎn),同理也是的三等分點(diǎn),進(jìn)而可以利用向量的三角形法那么求出.詳解在平行四邊形中,,,,且相像比為,,即是的三等分點(diǎn),同理也是的三等分點(diǎn),,故答案為:.點(diǎn)睛此題考查了向量三角形法那么的應(yīng)用,結(jié)合了平面幾何的學(xué)問(wèn),難度不大.14、答案解析依據(jù)平面對(duì)量線性運(yùn)算可得到，由此確定的值，從而求得結(jié)果.詳解：，，，，.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查平面對(duì)量的線性運(yùn)算，涉及到平面對(duì)量的加減法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算，考查同學(xué)對(duì)于平面幾何中的向量運(yùn)算把握的嫻熟程度.15、答案解析直接利用個(gè)向量的加減法的法那么，運(yùn)算求得結(jié)果．詳解：解：.故答案為：．點(diǎn)睛此題考查兩個(gè)向量的加減法以及數(shù)乘的運(yùn)算律，屬于根底題．16、答案解析利用三角形加法運(yùn)算法那么得出，再依據(jù)平行四邊形運(yùn)算法那么和向量減法運(yùn)算，即可化簡(jiǎn)求出結(jié)果.詳解：解：在四周體中，、分別是、的中點(diǎn)，那么.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查空間向量的加減法運(yùn)算法那么等根底學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解力量，考查數(shù)形結(jié)合思想，是根底題．17、答案.試題分析：依據(jù)條件作出圖象，利用向量的運(yùn)算，將用表示出來(lái)，求出，得到答案.詳解：由題作圖如下圖，∵，∴，∴，∴，∴.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查了平面對(duì)量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算，將向量用確定的兩個(gè)向量線性表示，屬于簡(jiǎn)單題.解析18、答案，試題分析：依據(jù)向量的加法和減法運(yùn)算得，.再由，可得，從而求得和的值.詳解由于的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，所以，.由于，所以，解得，又，所以，.點(diǎn)睛此題考查向量的線性運(yùn)算，關(guān)鍵在于運(yùn)用向量的加法和減法運(yùn)