初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 專題一 《規(guī)律探索與猜想》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，他們都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門有趣，有挑戰(zhàn)性的學(xué)科。這對(duì)數(shù)學(xué)老師無(wú)形是一個(gè)鼓舞，大家都知道興趣是最好的老師。這證明數(shù)學(xué)相對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，自有吸引學(xué)生的特性，只要好好的引導(dǎo)，

適當(dāng)?shù)奶幚斫滩牡膬?nèi)容，很多學(xué)生還是愿意學(xué)，并且學(xué)好它的，但不可否認(rèn)，由于數(shù)學(xué)理論性和邏輯性很強(qiáng)，教科書相對(duì)枯燥，在實(shí)際生活中難以用到，這也造成相當(dāng)多的一部分學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，不過(guò)隨著新課程的改革，數(shù)學(xué)教科書的例子已經(jīng)越來(lái)越多采用現(xiàn)實(shí)生活的例子，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣有一定的幫助。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣主要取決于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。能否培養(yǎng)他們的興趣，這將對(duì)教學(xué)的成功與否具有非常重要的意義。影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的因素是多方面的：有學(xué)生本身的因素，也有老師的因素，也有課本本身的因素。如何扭轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法以至改變這種現(xiàn)狀，這將是教師必須認(rèn)真對(duì)待的教學(xué)問(wèn)題。這就要求教師備課要充分，上課語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔易懂，將課本的重難點(diǎn)講解透徹，把握到位；加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)做到融會(huì)貫通。

要減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),

實(shí)行真正的素質(zhì)教學(xué).就是要從學(xué)生方面加以突破,因?yàn)闀r(shí)間都是自己擠出來(lái)的,那就需要我們老師教會(huì)學(xué)生解題的方法以提高學(xué)生的解題速度

。針對(duì)目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，教師必須幫助學(xué)生完善學(xué)習(xí)過(guò)程。

（1）教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，使他們養(yǎng)成每節(jié)新課前都要進(jìn)行預(yù)習(xí)的習(xí)慣，從而了解下節(jié)課教師上課的內(nèi)容提高聽(tīng)課效率。

（2）教師要指導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。要培養(yǎng)學(xué)生課后先看書再完成作業(yè)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正理解上節(jié)課老師所講的內(nèi)容，再運(yùn)用掌握的知識(shí)去完成作業(yè)加以鞏固，使每個(gè)學(xué)生都能自覺(jué)地采用科學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（3）教師要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生做到對(duì)老師批改的作業(yè)要及時(shí)了解，對(duì)做錯(cuò)的題目要認(rèn)真、及時(shí)訂正。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，杜絕“治標(biāo)不治本”的訂正方法。對(duì)于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題要認(rèn)真思考，決不輕易放過(guò)。

（4）教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。只有這樣，才能在各種測(cè)驗(yàn)中臨危不懼，瀟灑應(yīng)對(duì)?？颗R時(shí)“抱佛腳”去應(yīng)付測(cè)驗(yàn)是無(wú)法真正提高學(xué)習(xí)成績(jī)的。

（5）教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從思想上扭轉(zhuǎn)部分學(xué)生的觀念，幫助他們培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們能主動(dòng)養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)。

（6）教師應(yīng)探索新課程教學(xué)模式，積極穩(wěn)妥推進(jìn)新課程改革。

效果分析規(guī)律探索與猜想問(wèn)題是指由幾個(gè)具體結(jié)論通過(guò)類比、猜想、推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，來(lái)探求一般性結(jié)論的問(wèn)題．在中考中主要包括“基本數(shù)字規(guī)律探索”、“圖形規(guī)律探索”和“數(shù)式規(guī)律探索”及“坐標(biāo)規(guī)律探索”四種類型．解決規(guī)律探索問(wèn)題的策略是：通過(guò)對(duì)所給的一組(或一串)式子及結(jié)論進(jìn)行全面細(xì)致的觀察、分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，并由此猜想出一般性的結(jié)論，然后再給出合理的證明或加以應(yīng)用．學(xué)生在學(xué)習(xí)了四種類型后，對(duì)這四類的方法掌握的比較好，但是規(guī)律性試題千變?nèi)f化，還要學(xué)生抽絲剝繭，把題目歸納到這四種類型上來(lái)，對(duì)解題有一定的幫助。教材分析本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三年的數(shù)學(xué)后，特別是學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”“列代數(shù)式”“去括號(hào)”“合并同類項(xiàng)”“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”“三角形”“四邊形”“平面直角坐標(biāo)系”等知識(shí)后的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，又是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸。教材最初以學(xué)生所熟悉的日歷表為背景，通過(guò)問(wèn)題串的形式將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)隱含在具體的情境當(dāng)中，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能綜合運(yùn)用初中數(shù)學(xué)各種知識(shí)點(diǎn)法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律，更重要的是讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，并在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2016年中考復(fù)習(xí)專題一規(guī)律探索與猜想教案(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程；(二)能力訓(xùn)練要求會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單數(shù)字問(wèn)題、圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，驗(yàn)證所探索的規(guī)律；(三)情感與價(jià)值觀要求在活動(dòng)中發(fā)展觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，認(rèn)識(shí)探索規(guī)律的必要性；體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。二、規(guī)律探索與猜想介紹請(qǐng)同學(xué)們看課件展示(§3)三、教學(xué)過(guò)程Ⅰ.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題［師］生活中有很多有規(guī)律的數(shù)字，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這些數(shù)字有什么規(guī)律？這節(jié)課，我們探索一下有關(guān)規(guī)律與猜想的探索題Ⅱ.講授新課［師］我們來(lái)看屏幕(出示投影片§4)（一）、基本數(shù)字規(guī)律探索［師］同學(xué)們看清題目，弄清題意后，分組討論、歸納.(學(xué)生討論、教師巡視、指導(dǎo))［師］同學(xué)們表現(xiàn)的真棒，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.下面我們來(lái)做一練習(xí)：1、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是___________（n是正整數(shù)）2、下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：1426410……a2029320554bx根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A．135B．170C．209D．252（二）、圖形規(guī)律探索(出示投影片§6)請(qǐng)同學(xué)們思考例題1，看誰(shuí)的方法多？下面我們來(lái)做練習(xí)題1、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有個(gè)★；第n個(gè)圖形共有_____個(gè)★。2、觀察由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形如圖所示.則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_____________.（用n表示，n是正整數(shù)3、如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2016個(gè)圖案是（）4、如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是．…………圖①圖②圖③圖④（第4題）下面我們?cè)賮?lái)探究一下規(guī)律題：（三）、數(shù)式規(guī)律探索(一)(出示投影片§9)（二）跟蹤練習(xí)1、為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32014的值是．2、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列問(wèn)題：3+32+33+34…+32016的末位數(shù)字是（）

A．0 B．1 C．3 D．7（四）、坐標(biāo)規(guī)律探索【例3】(2014·泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(，0)，B(0，4)，則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為_(kāi)______．【分析】首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．跟蹤練習(xí)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，則依此規(guī)律，點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為（）四、回顧與總結(jié)（ppt§14）五：規(guī)律探索與猜想的答題思路Ppt§15六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試1、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，…，則它的第n個(gè)數(shù)是.2、如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是3、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32016的末位數(shù)字是____。4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)________．七、作業(yè)布置初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試手冊(cè)P105第8、9、10、13題八、板書設(shè)計(jì)專題一規(guī)律探索與猜想一、基本數(shù)字規(guī)律探索二、圖形規(guī)律探索三、數(shù)式規(guī)律探索四、坐標(biāo)規(guī)律探索當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試1、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，…，則它的第n個(gè)數(shù)是.2、如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是3、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32016的末位數(shù)字是____。4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)________．課后反思1、從課堂實(shí)施情況來(lái)看，效果不錯(cuò)，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛熱烈，時(shí)常有精彩的表現(xiàn)，出現(xiàn)欲罷不能的場(chǎng)面。如活動(dòng)2、學(xué)生提出了多種方法，表達(dá)時(shí)有的用語(yǔ)言表述，有的因說(shuō)不太清楚，就上臺(tái)來(lái)畫圖表達(dá)；3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很多，超出了教師的想像，最后因時(shí)間關(guān)系不得不中止學(xué)生的繼續(xù)探討。還有在談本節(jié)課的收獲與體會(huì)時(shí)，同學(xué)們暢所欲言，一位平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的同學(xué)談到：過(guò)去認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味，沒(méi)想到數(shù)學(xué)原來(lái)如此有趣。有的學(xué)生發(fā)出感嘆：生活中處處有數(shù)學(xué)。

當(dāng)然課堂上也出現(xiàn)了一些意想不到的局面，一位學(xué)生猜對(duì)了，當(dāng)時(shí)教師愣住了，沒(méi)想到學(xué)生會(huì)這么快猜對(duì)，不過(guò)很快就找出了破綻，反問(wèn)：如果事先并不知道有多少個(gè)圖形，你還能猜出來(lái)嗎?這才化解了問(wèn)題。還有，不少學(xué)生不知如何提出問(wèn)題，后在教師引導(dǎo)下，才有了思路。這說(shuō)明在平時(shí)的教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

課標(biāo)分析數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、