山東省菏澤市鄄城縣北城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省菏澤市鄄城縣北城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：A項(xiàng),在上是減函數(shù),故不符合題意.B項(xiàng),在上為增函數(shù),故B符合題意.C項(xiàng),在上是減函數(shù),故不符合題意.D項(xiàng),在上是減函數(shù),故不符合題意.故本題正確選項(xiàng)為B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.2.已知集合，則A∩B=（）A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．[0，1]參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；集合．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合，∴A={x|x≤0或x＞1}，B={y|y≥1}，∴A∩B=（1，+∞）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．3.已知直線，平面，且，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是①若，則

②若，則③若，則;

④若，則

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(

)A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】算法和程序框圖．【分析】列出循環(huán)過程中S與K的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．【解答】解：第1次判斷后S=1，k=1，第2次判斷后S=2，k=2，第3次判斷后S=8，k=3，第4次判斷后3＜3，不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，注意判斷框的條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．5.已知函數(shù)的最小正周期為=

（

）

A．

B．

C．1

D．2

參考答案：D略6.設(shè)直線l的方程為：()，則直線l的傾斜角α的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.下列命題中正確的是

(

)

ks5u

A.命題“若”的否命題為：“若”B.命題“，”的否定是“”

C.命題“若”的逆否命題為真命題；D.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件參考答案：C略8.如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知是R上的減函數(shù)，是圖像上的兩點(diǎn)，那么不等式的解集為

A.

B.

C.

D.參考答案：C10.函數(shù)y=esinx（﹣π≤x≤π）的大致圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、D兩個(gè)選項(xiàng)，再看此函數(shù)的最值情況，即可作出正確的判斷．【解答】解：由于f（x）=esinx，∴f（﹣x）=esin（﹣x）=e﹣sinx∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A，D；又當(dāng)x=時(shí)，y=esinx取得最大值，排除B；故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為_____________[參考答案：12.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是______參考答案：3設(shè)直線的方程為，點(diǎn)，，直線與軸的交點(diǎn)為.聯(lián)立，可得，根據(jù)韋達(dá)定理可得.∵∴，即.∴或（舍），即.∵點(diǎn)，位于軸的兩側(cè)∴不妨令點(diǎn)在軸的上方，則.∵∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).∴與面積之和的最小值是3.故答案為3.點(diǎn)睛：本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系及基本不等式求最值的應(yīng)用，著重考查了推理與運(yùn)算能力，其中通過韋達(dá)定理和推出的表達(dá)式和運(yùn)用基本不等式是解答的關(guān)鍵．13.甲乙兩人乘車，共有5站，假設(shè)甲乙兩人在每個(gè)站下車的可能性是相同的．則他們?cè)谕徽鞠萝嚨母怕蕿椋畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】基本事件總數(shù)n=5×5=25，他們?cè)谕徽鞠萝嚢幕臼录€(gè)數(shù)m=5，由此能求出他們?cè)谕徽鞠萝嚨母怕剩窘獯稹拷猓杭滓覂扇顺塑?，共?站，假設(shè)甲乙兩人在每個(gè)站下車的可能性是相同的，基本事件總數(shù)n=5×5=25，他們?cè)谕徽鞠萝嚢幕臼录€(gè)數(shù)m=5，∴他們?cè)谕徽鞠萝嚨母怕蕿閜=．故答案為：．14.已知函數(shù)f（x）=，則f（2016）=

．參考答案：8【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；解題思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出函數(shù)的周期，利用分段函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，可知x＞0時(shí)，函數(shù)的周期為3，則f（2016）=f（0）=e0+log2[81×]=1+7=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．15.圓的方程為若直線與圓有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.圓與直線y=x相切于第三象限，則a的值是

．參考答案：因?yàn)閳A與直線y=x相切于第三象限，所以。則有圓心到直線的距離，即，所以17.已知函數(shù)，設(shè)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則圓的面積的最小值是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A．點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M，N．（Ⅰ）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求|MN|；（Ⅱ）若|AF|2=|AM|?|AN|，求圓C的半徑．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（I）由拋物線的方程表示出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，求出C到準(zhǔn)線的距離，再利用圓中弦長(zhǎng)公式即可求出|MN|的長(zhǎng)；（II）設(shè)C（，y0），表示出圓C的方程方程，與拋物線解析式聯(lián)立組成方程組，設(shè)M（﹣1，y1），N（﹣1，y2），利用韋達(dá)定理表示出y1y2，利用|AF|2=|AM|?|AN|，得|y1y2|=4，解得C的縱坐標(biāo)，從而得到圓心C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式求出|OC|的長(zhǎng)，即為圓的半徑．【解答】解：（I）拋物線E：y2=4x的準(zhǔn)線l：x=﹣1，由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，得C（1，2），故C到準(zhǔn)線的距離d=2，又|OC|=，∴|MN|=2==2．（II）設(shè)C（，y0），則圓C的方程為（x﹣）2+（y﹣y0）2=，即x2﹣+y2﹣2y0y=0，由x=﹣1得y2﹣2y0y+1+=0，設(shè)M（﹣1，y1），N（﹣1，y2），則，由|AF|2=|AM|?|AN|，得|y1y2|=4，∴1+=4，解得y0=，此時(shí)△＞0∴圓心C的坐標(biāo)為（，），|OC|2=，從而|OC|=．即圓C的半徑為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及的知識(shí)有：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，韋達(dá)定理．其中根據(jù)題意確定出圓心與半徑是解本題的關(guān)鍵．19.命題：不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；命題：已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線恰好與直線平行，且在上單調(diào)遞減。若命題或?yàn)檎?，求?shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略20.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，離心率為，F(xiàn)1為圓的圓心．（1）求橢圓的方程；（2）已知過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l（斜率存在且不為0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，過F2且與l垂直的直線l1與圓M交于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的取值范圍．參考答案：（1）由題意知，則，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，從而橢圓的左焦點(diǎn)為，即，···········2分所以，又，得．···········3分

所以橢圓的方程為：．···········4分（2）由已知可設(shè)的方程為，并設(shè)，．由，得．顯然，且，．···········8分所以．···········9分過且與垂直的直線，則圓心到的距離為，所以．···········10分故四邊形面積：．故四邊形面積的取值范圍為．······12分21.如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′﹣BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為(

) A． B．3π C． D．2π參考答案：A考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：說明折疊后幾何體的特征，求出三棱錐的外接球的半徑，然后求出球的體積．解答： 解：由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，，將其沿