高三一模數(shù)學(xué)試題分類匯編-統(tǒng)計(jì)、概率

天津市各區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試題分類匯編——統(tǒng)計(jì)、概率1.【南開一?！考僭O(shè)某市場供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占，乙廠產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，在該市場中購買甲廠的兩個(gè)燈泡，則恰有一個(gè)是合格品的概率為___________；若在該市場中隨機(jī)購買一個(gè)燈泡，則這個(gè)燈泡是合格品的概率為___________.2.【河西一?！磕承８呷?班第一小組有男生4人，女生2人，為提高中學(xué)生對勞動(dòng)教育重要性的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)需從中抽取2人參加學(xué)校開展的勞動(dòng)技能學(xué)習(xí)，恰有一名女生參加勞動(dòng)學(xué)習(xí)的概率則為______________；在至少有一名女生參加勞動(dòng)學(xué)習(xí)的條件下，恰有一名女生參加勞動(dòng)學(xué)習(xí)的概率______________．3.【河?xùn)|一?！考住⒁覂擅涫稚渲?0環(huán)的概率分別為12、13(兩人射中10環(huán)與否相互獨(dú)立)，已知兩人各射擊1次.兩人都射中10環(huán)的概率為

；兩人命中10環(huán)的總次數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的期望為

4.【河北一?！亢凶永镅b有同樣大小的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，甲先從中取2球（不放回），之后乙再從盒子中取1個(gè)球.（1）則甲所取的2個(gè)球?yàn)橥虻母怕蕿開___________；（2）設(shè)事件為“甲所取的2個(gè)球?yàn)橥颉?，事件為“乙所取的球與甲所取的球不同色”，則在事件發(fā)生的條件下，求事件發(fā)生的概率____________.5.【和平一?！肯群髷S兩次骰子（骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1?2?3?4?5?6），落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x?y，記事件A為“為偶數(shù)”，事件B為“x?y中有偶數(shù)且”，則概率___________，___________.6.【部分一?！看醒b有大小?形狀完全相同的2個(gè)白球和4個(gè)紅球，每次抽取1個(gè)球.若無放回的抽取，已知第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率是__________；若有放回的抽取，則在3次抽取中恰有2次抽到白球的概率是__________.7.【紅橋一?！磕稠?xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為，，，且各輪問題能否正確回答互不影響，則該選手被淘汰的概率為_________．8.【12校一?？记澳M】一個(gè)袋中共有個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出個(gè)球，至少得到個(gè)白球的概率是，則白球的個(gè)數(shù)為_______________________________.9.【12校一?！看又醒b有個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，已知若從袋中每次取出1球，取出后不放回，在第一次取到黑球的條件下，第二次也取到黑球的概率為，則的值為______，若從中任取3個(gè)球，用表示取出3球中黑球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望______．10.【五校一?！靠诖杏袀€(gè)黑球、個(gè)白球，個(gè)紅球，從中任取個(gè)球，每取到一個(gè)黑球記分，每取到一個(gè)白球記分，每取到一個(gè)紅球記分，用表示得分?jǐn)?shù)，則________，________.11.【七校一?！繛榱私M建一支志愿者隊(duì)伍，欲從3名男志愿者，3名女志愿者中隨機(jī)抽取3人聘為志愿者隊(duì)的隊(duì)長，則在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則________.12.【一中四月考】“五行”是中國古代哲學(xué)的一種系統(tǒng)觀，廣泛用于中醫(yī)、堪輿、命理、相術(shù)和占卜等方面.古人把宇宙萬物劃分為五種性質(zhì)的事物，也即分成木、火、土、金、水五大類，并稱它們?yōu)椤拔逍小?中國古代哲學(xué)家用五行理論來說明世界萬物的形成及其相互關(guān)系，創(chuàng)造了五行相生相克理論.相生，是指兩類五行屬性不同的事物之間存在相互幫助，相互促進(jìn)的關(guān)系，具體是：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木.相克，是指兩類五行屬性不同的事物之間是相互克制的關(guān)系，具體是：木克土，土克水，水克火、火克金、金克木.現(xiàn)從分別標(biāo)有木，火，土，金，水的根竹簽中隨機(jī)抽取根，則所抽取的根竹簽上的五行屬性相克的概率為___________.13.【五校一模】下列命題錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于B.設(shè)，且，則C.線性回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心D.隨機(jī)變量，若，則14.【紅橋一模】某班級有50名學(xué)生，期末考試數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已，則的學(xué)生人數(shù)為（）A.5 B.10 C.20 D.3015.【天津·一?！恳韵抡f法不正確的是（

）A．78，82，83，85，86，87，89，89的第75百分位數(shù)為88B．相關(guān)系數(shù)的絕對值接近于0，兩個(gè)隨機(jī)變量沒有相關(guān)性C．的展開式中常數(shù)項(xiàng)為15D．必然事件和不可能事件與任意事件相互獨(dú)立16.【南開中學(xué)模擬】某次體檢，位同學(xué)的身高（單位：米）分別為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是_________（米）17．【耀華中學(xué)校考一?！扛呷昙壞?位同學(xué)的體重分別為90，100，110，120，140，150，150，160（單位：），現(xiàn)在從中任選3位同學(xué)去參加拔河，則選中的同學(xué)中最大的體重恰好為這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)的概率是__________．答案1.【答案】①.②.【詳解】在該市場中購買甲廠的兩個(gè)燈泡，恰有一個(gè)是合格品的概率為，若在該市場中隨機(jī)購買一個(gè)燈泡，則這個(gè)燈泡是合格品的概率為.故答案為：；.2.【答案】①.②.【詳解】由題設(shè)，抽取2人，恰有一名女生參加，其概率，至少有一名女生參加，事件含恰有一名女生、2人都是女生，其概率，所以，在至少有一名女生參加條件下，恰有一名女生的概率.故答案為：，3.【答案】16

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【解析】解：互斥事件同時(shí)發(fā)生：P=P1?P2=12×13=16，

由題意可得X=0，1，2，P(X=0)=14.【答案】①.；②..【詳解】解：（1）設(shè)事件A為“甲所取的2個(gè)球?yàn)橥颉彼?（2），.故答案為：；.5.【答案】①.②.【詳解】解：若為偶數(shù)，則、全為奇數(shù)或全為偶數(shù)，所以，，事件為“為偶數(shù)且、中有偶數(shù)，”，則、為兩個(gè)不等的偶數(shù)，所以，，因此，.故答案：；.6.【答案】①.②.【詳解】設(shè)第一次抽到白球?yàn)槭录?，第二次抽到白球?yàn)槭录?，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為，因?yàn)椋?，所?若有放回的抽取，設(shè)在3次抽取中抽到的白球個(gè)數(shù)為，則服從二項(xiàng)分布，即，所以.故答案為:;.7.【答案】【詳解】記“該選手能正確回答第輪的問題”為事件，則.該選手被淘汰的概率：故答案為：8.【答案】【詳解】設(shè)有白球個(gè)，因?yàn)閺拇腥我饷鰝€(gè)球，至少得到個(gè)白球的概率是，所以，解得或（舍去）.故答案為：59.【答案】①.2②.【詳解】設(shè)第一次取得黑球?yàn)槭录?，第二次取得黑球?yàn)槭录?，則，，故第一次取到黑球的條件下，第二次也取到黑球的概率為，令，解得，的可能取值為0,1,2,3，，，，，則.故答案為：2，10.【答案】①.②.【詳解】解：“”表示取出的球?yàn)椤昂诩t”或“白”，所以，；由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、、、、，則，，，，.所以，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：因此，.故答案為：.11.【答案】①.②.##【詳解】設(shè)事件“抽取的3人至少有一名男志愿者”，事件“抽取的3人中全是男志愿者”，則，即在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是.X可取，，則故答案為：；12.【答案】【詳解】標(biāo)有木，火，土，金，水的根竹簽中隨機(jī)抽取根,共有種,而相生的有5種,則抽到的兩種物質(zhì)相克的概率,故答案為:13.【答案】B【詳解】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義可知，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于，故A正確；由，知，即概率密度函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以，則，故B錯(cuò)誤；根據(jù)線性回歸直線的性質(zhì)可知，線性回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心，故C正確；隨機(jī)變量，若，則，故D正確；故選：B.14.【答案】D【詳解】因?yàn)槠谀┛荚嚁?shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，所以期末考試數(shù)學(xué)成績關(guān)于對稱，則，所以，所以的學(xué)生人數(shù)為：人.故選：D.15.【答案】B【詳解】對于A：因?yàn)?，所以?5百分位數(shù)為，故A正確；對于B：相關(guān)系數(shù)r的絕對值接近于0，表示兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系，并不說明變量之間不存在其