初中數(shù)學(xué)-整式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第2頁(yè)共2頁(yè)整式的乘除（2）教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練掌握整式乘除的有關(guān)概念和運(yùn)算法則。2.熟練地、靈活地運(yùn)用乘法公式和整式乘除法法則進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：整式的乘除法2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)】1.知識(shí)結(jié)構(gòu)總結(jié)：2.公式總結(jié)：

（1）冪的運(yùn)算性質(zhì)：①（、為正整數(shù)）②（為正整數(shù)）③（、為正整數(shù)）④（、為正整數(shù)，且）（）（，為正整數(shù)）（2）整式的乘法公式：①②③

3.科學(xué)記數(shù)法，其中

4.思想方法總結(jié)（1）化歸方法（2）整體代換的方法（3）逆向變換的方法

5.需注意的問(wèn)題（1）乘法公式作為多項(xiàng)式乘法的特殊形式，在今后學(xué)習(xí)中有著廣泛應(yīng)用，要注意這些公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以便正確使用公式。（2）注意運(yùn)算中的符號(hào)，區(qū)別與，，【典型例題】1、下列運(yùn)算正確的是（）A、a2?a3=a6B、a3÷a2=aC、（a3）2=a9D、a2+a3=a52、（-2）-2等于（）A、-4B、4C、-1/4D、1/43、計(jì)算：10-（1/2）2009×（-2）20104、若3x=4，9y=7，則3x-2y=【變式訓(xùn)練】1、若am=3,an=5,則am-n=2、計(jì)算：（0.2）2012×52013=3、芝麻作為食品和藥物，均被廣泛應(yīng)用。經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A、2.01×10-6千克A、0.201×10-5千克A、20.1×10-7千克A、2.01×10-7千克5、利用平方差公式計(jì)算（2x-5）（-2x-5）6、下列各式中，是完全平方式的是（）A、m2-mn+n2B、x2-2x-1C、1/4b2-ab+b2D、x2+2x+1/4【變式訓(xùn)練】1、已知a2-b2=30,a-b=6,則a+b=2、計(jì)算（x+2y）2-（4-y）2【學(xué)以致用】有一位地主，把一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給趙老漢耕種。隔了一年，他對(duì)趙老漢說(shuō)：我把這塊地的一邊減少6米，另一邊增加6米，繼續(xù)按照原價(jià)租給你，你也不吃虧，你看如何？趙老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)吃虧，就答應(yīng)了。同學(xué)們，你覺(jué)得趙老漢吃虧了嗎？為什么？【學(xué)以致用】7、計(jì)算：（x+1）2-x（x+2）8、先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=1，b=2（4ab3-8a2b2）÷4ab-（2a+b）（2a-b）【課堂小結(jié)】對(duì)自己說(shuō)說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你有什么提示？對(duì)老師說(shuō)說(shuō)，你有什么困惑？《整式的乘除》第二課時(shí)學(xué)情分析1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)第一課時(shí)整式的乘除的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上展開(kāi)的一節(jié)習(xí)題課，主要是復(fù)習(xí)、鞏固整式的乘除法則的簡(jiǎn)單的運(yùn)用。；2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了整式的乘除法則的過(guò)程，理解了整式的乘除的算理；同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生也經(jīng)過(guò)了計(jì)算、變形的簡(jiǎn)單訓(xùn)練，能用自己的語(yǔ)言基本表達(dá)清楚道理，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力?！墩降某顺返诙n時(shí)效果分析

經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于整式的乘除的運(yùn)算法則掌握越來(lái)越扎實(shí)，運(yùn)用也得心應(yīng)手。所以，個(gè)人感覺(jué)很成功。具體分析如下：1、這節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)平行線判斷方法和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)習(xí)題課，所以我采取了復(fù)習(xí)提問(wèn)導(dǎo)入法，為后面學(xué)習(xí)中知識(shí)的熟練應(yīng)用奠定了很好的基礎(chǔ)。2、本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。出色的完成了“教”的轉(zhuǎn)變。3、本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者、應(yīng)用者的角度深入其境，對(duì)同一道題開(kāi)發(fā)不同的解法，并且在自發(fā)的一題多解過(guò)程中品嘗到“學(xué)好初中數(shù)學(xué)，享受幸福人生”的樂(lè)趣。學(xué)生的角色從“學(xué)會(huì)”成功的轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。4、整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。出色的完成了課堂氛圍的由“死”到“活”的轉(zhuǎn)變《整式的乘除》第二課時(shí)教材分析《整式的乘除》的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、冪的概念、字母表示數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面知識(shí)的延伸，具有承前啟后的作用。本章首先從冪的運(yùn)算入手，逐步展開(kāi)整式的乘法運(yùn)算；接下來(lái)從整式的乘法中提煉出兩種特殊的乘法運(yùn)算，即兩個(gè)乘法公式；最后，從整式的乘法的逆運(yùn)算出發(fā)，引入因式分解的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。新課標(biāo)下的學(xué)生要從以前繁雜的、高技巧要求的計(jì)算中解脫出來(lái)，要用更多的時(shí)間去經(jīng)歷知識(shí)的過(guò)程，明白其所以然，要留給學(xué)生充分的時(shí)間去思考與討論，通過(guò)大量的與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的題目的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)與創(chuàng)新能力，使學(xué)生去思考數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題。本章的內(nèi)容與以往的教材相比，在運(yùn)算的要求上有所降低，學(xué)習(xí)的范圍有所縮減。增加了要求學(xué)生要了解公式的幾何背景；但在因式分解上只要求學(xué)生會(huì)用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)），刪去了分組分解法和十字相乘法。在教學(xué)中，一些繁、難、偏、舊的內(nèi)容不應(yīng)再做補(bǔ)充，但好像二次項(xiàng)系數(shù)為一的二次三項(xiàng)式的因式分解方法對(duì)以后我們學(xué)習(xí)解一元二次方程是有幫助的，教師可以對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行補(bǔ)充。

在本章的教學(xué)中要注意對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，整式的乘法與因式分解的互逆過(guò)程是一種對(duì)稱(chēng)，完全平方公式的本身具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)思想的體驗(yàn)有利于提高學(xué)生的素質(zhì)，有利于學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解。除此之外，本章的教學(xué)中還擔(dān)負(fù)著一個(gè)增進(jìn)、發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的作用。符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義、會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。新教材中有大量的與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的問(wèn)題，對(duì)公式的幾何背景的了解得到了增強(qiáng)，即使是整式的乘法中單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘以前被認(rèn)為是純代數(shù)的問(wèn)題，在新教材中也提出了讓學(xué)生思考的幾何解釋(意義)，對(duì)這些問(wèn)題的思考、探討與理解，是發(fā)展和增進(jìn)學(xué)生符號(hào)感的作力點(diǎn)，在教學(xué)中這些問(wèn)題不能得到削弱與忽視，盡管有些問(wèn)題的思考也許不能在期末或升學(xué)考試帶來(lái)分?jǐn)?shù)的提高，但對(duì)提高學(xué)生素質(zhì)，注重學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)看，這種時(shí)間的付出是值得的。

本章的教學(xué)中另一個(gè)主要內(nèi)容是要留夠充分的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、觀察、分析、交流、概括、抽象、歸納。充分認(rèn)識(shí)活動(dòng)在發(fā)展數(shù)學(xué)中的作用，在解決問(wèn)題中都能夠獲得成功的體驗(yàn)，無(wú)論這種成功是多還是少，要給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，以及與同伴交流的機(jī)會(huì)。本章的內(nèi)容的呈現(xiàn)都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，有的是依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，有的是運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，有的是借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則，特殊多項(xiàng)式的相乘得到乘法法則，其逆過(guò)程則是因式分解，所有這一切都要讓學(xué)生自己進(jìn)行體驗(yàn)、探索與認(rèn)識(shí)，這也是本章教學(xué)的關(guān)鍵。本節(jié)的主要內(nèi)容是整式的乘法、除法。整式的乘法、除法它們的基礎(chǔ)是冪的運(yùn)算性質(zhì)。依據(jù)“同底數(shù)冪的乘法”、“冪的乘方”、“積的乘方”等性質(zhì)，教材依次介紹了整式乘法中的單項(xiàng)式乘法，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式乘法及乘法公式；而同底數(shù)冪的除法性質(zhì)則是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等運(yùn)算法則的基礎(chǔ)。而下一步要學(xué)習(xí)的因式分解則是整式乘法的逆運(yùn)算?；竟桨ǎ?/p>

1、冪的運(yùn)算性質(zhì)：

aman=am+n；(am)n=amn；(ab)n=anbn；am÷an=am-n（其中m、n為整數(shù)）

2、乘法公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

3、變式應(yīng)用：

a2+b2=(a+b)2-2ab

a2+b2=(a-b)2+2ab

(a+b)2=(a-b)2+4ab整式的乘除第二課時(shí)測(cè)評(píng)練習(xí)⒈冪的運(yùn)算⑴=；⑵=；⑶=⑷ =⑸=2.乘法公式計(jì)算：⑴（2x+3）(3x-1)⑵t2-(t+1)(t-5)⑶(3m-n)(n+3m)⑷(a+2b)2⑸(3x-2y)2 整式的乘除（2）課后反思一、反思本節(jié)課的教學(xué)有以下成功之處:

1、這節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)整式的乘除的運(yùn)算法則和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)習(xí)題課，所以我采取了復(fù)習(xí)提問(wèn)導(dǎo)入法，為后面學(xué)習(xí)中知識(shí)的熟練應(yīng)用奠定了很好的基礎(chǔ)。2、本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。出色的完成了“教”的轉(zhuǎn)變。3、本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，對(duì)同一道題開(kāi)發(fā)不同的解法，并且在自發(fā)的一題多解中品嘗到“學(xué)好初中數(shù)學(xué)，享受幸福人生”的樂(lè)趣。學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)成功的轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。4、整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。出色的完成了課堂氛圍的由“死”到“活”的轉(zhuǎn)變

二、這節(jié)課存在的問(wèn)題和處理辦法講解和展示練習(xí)的時(shí)候，對(duì)于學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方，糾錯(cuò)后沒(méi)有對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)償式練習(xí)，錯(cuò)過(guò)了臨時(shí)教學(xué)資源開(kāi)發(fā)的機(jī)會(huì)。今后在教學(xué)中會(huì)關(guān)注這一點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，多從學(xué)生的角度出發(fā)，思考為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，然后有針對(duì)性的進(jìn)行講解和補(bǔ)償式訓(xùn)練充分利用好隨機(jī)教學(xué)資源?！墩降某顺返诙n時(shí)課標(biāo)分析一、與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)的課程標(biāo)準(zhǔn)（即終極目標(biāo)）為:本部分內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”部分，要求掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心