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文檔簡介
測量
當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校,仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時,你也許很想知道,操場旗桿有多高?
你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題.12你能設(shè)計(jì)出一種測量的方案嗎?3但是如果是陰天……
(1)為了測量旗桿的高度,張穎請同學(xué)幫忙,測量了同一時刻自己的影長和旗桿的影長分別是0.5米和3米,若張穎的身高是1.5米,那么旗桿的高度是多少?
(2)如圖,在距離旗桿AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處,在鏡子里恰看見旗桿頂,若人眼距地面1.4米,求旗桿高.DBCEA(3)拿一塊等腰直角三角板,調(diào)節(jié)人與旗桿的距離,使三角板的一直角邊與旗桿平行,視線沿著斜邊的方向剛好經(jīng)過旗桿的頂端,只要測得人到旗桿的距離和眼睛到地面的高度相加,就是旗桿的高度?!郮=a+bab450xEABCD試一試
如圖所示,站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn),目測旗桿的頂部,視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°,并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上,并記△A′B′C′,用刻度尺量出紙上B′C′的長度,便可以算出旗桿的實(shí)際高度.還有一種可行的方法,也是利用相似三角形的知識.
你知道計(jì)算的方法嗎?1.5米?10米實(shí)際上,我們利用圖中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度,而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系.我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系(即勾股定理),那么它的邊與角又有什么關(guān)系?鞏固練習(xí)
(1)小明想知道學(xué)校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高度.
(2)如圖,一條河的兩岸有一段是平行的,兩岸岸邊各有一排樹,每排樹相鄰兩棵的間距都是10米,在這岸離開岸邊16米的A處看對岸,看到對岸兩棵樹B、C的樹干恰好被這岸兩棵樹D、E的樹干遮住,這岸的兩棵樹D、E之間有一棵樹,B、C之間有四棵樹,求河C、D的寬。ABCDE祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快開心!
知識拓展:小明想測量旗桿的高度,他測出1米長的竹竿影長是1.5米,同時他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子不全落在地面上,
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