電路分析基礎(chǔ)(第5版)PPT完整全套教學(xué)課件

《電路分析基礎(chǔ)》（第五版）下一頁(yè)前一頁(yè)第1頁(yè)回首頁(yè)學(xué)習(xí)要求1、遵守課堂紀(jì)律；

2、按時(shí)上課，不要遲到；

3、以聽為主，記筆記為輔;

4、課下認(rèn)真閱讀教材；

5、及時(shí)認(rèn)真完成作業(yè);6、值日生負(fù)起責(zé)任，上課前、

課間休息即時(shí)擦黑板。下一頁(yè)前一頁(yè)第2頁(yè)回首頁(yè)第1章電路的基本概念與定律第2章電阻電路分析第4章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

第5章互感與理想變壓器

第6章電路頻率響應(yīng)第7章二端口網(wǎng)絡(luò)第3章一階動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析下一頁(yè)前一頁(yè)第3頁(yè)回首頁(yè)《電路分析基礎(chǔ)》章目錄

參考書目1、李瀚蓀.電路分析基礎(chǔ).第三版.北京：高等教育出版社，20042、吳大正，王松林，王玉華.電路基礎(chǔ).第二版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，20003、張永瑞，王松林，李小平.電路分析.北京：高等教育出版社，20044.張永瑞，王松林.電路基礎(chǔ)教程.北京：科學(xué)出版社，20055、張永瑞.電路分析基礎(chǔ)（第四版）西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2013下一頁(yè)前一頁(yè)第4頁(yè)回首頁(yè)

7、張永瑞，王松林，李曉萍.電路基礎(chǔ)典型題剖析.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，20028、張永瑞.電路、信號(hào)與系統(tǒng)考試輔導(dǎo)（第三版）.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，20149、張永瑞，朱可斌.電路分析基礎(chǔ)全真試題詳解.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，200410、張永瑞，高建寧.電路、信號(hào)與系統(tǒng).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20106、張永瑞，陳生潭，高建寧,陳瑞.電路分析基礎(chǔ).(笫三版)

北京：電子工業(yè)出版社，2013參考書目(續(xù))下一頁(yè)前一頁(yè)第5頁(yè)回首頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第1-6

頁(yè)目錄第1章電路的基本概念1.1電路模型

一、實(shí)際電路組成及功能二、電路模型1.2電路變量

一、電流二、電壓三、電功率3歐姆定律

一、歐姆定律二、電阻元件上消耗的功率與能量4理想電源

一、理想電壓源

二、理想電流源5基爾霍夫定律

一、基爾霍夫電流定律(KCL)

二、基爾霍夫電壓定律(KVL)6電路等效

一、電路等效的一般概念

二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效

三、理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)等效7實(shí)際電源的模型及其互換等效

一、實(shí)際電源的模型

二、實(shí)際電壓源、電流源模型互換等效

8受控源與含受控源電路的分析

一、受控源定義及其模型二、含受控源電路的分析回本章目錄(本章共78頁(yè))點(diǎn)擊目錄中各節(jié)后頁(yè)碼即可打開該節(jié)P2P8P19P33P25P45P64P711.1電路模型

“模型”是現(xiàn)代各個(gè)自然學(xué)科、社會(huì)學(xué)科分析研究中普遍使用的重要概念。如，沒有寬窄厚薄的“直線”是數(shù)學(xué)學(xué)科研究中的一種模型；不占空間尺寸卻有一定質(zhì)量的“質(zhì)點(diǎn)”是物理學(xué)科研究中的一種模型。

研究電路問(wèn)題也需要首先建立電路模型，然后再進(jìn)行定性、定量分析。一、實(shí)際電路組成與功能圖1.1-1是簡(jiǎn)單的一種實(shí)際照明電路。圖1.1-1手電筒電路1.實(shí)際電路組成：①是提供電能的能源，簡(jiǎn)稱電源。它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能。

②是用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載。它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。

③是連接電源與負(fù)載傳輸電能的金屬導(dǎo)線，簡(jiǎn)稱導(dǎo)線。圖中S是為了節(jié)約電能所加的控制開關(guān)。

電源、負(fù)載與連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的3個(gè)組成部分。下一頁(yè)前一頁(yè)第1-7

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頁(yè)回本章目錄1.1電路模型2.電路功能其一，進(jìn)行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。

典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組將其他形式的能量（或熱能、或水的勢(shì)能、或原子能等）轉(zhuǎn)換成電能，通過(guò)變壓器、輸電線等輸送給各用戶負(fù)載，在那里又把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能（如負(fù)載是電動(dòng)機(jī)）、光能（如負(fù)載是燈泡）、熱能（如負(fù)載是電爐）等，為人們生產(chǎn)、生活所利用。其二，實(shí)現(xiàn)信息的傳遞與處理。

這方面典型的例子有電話、收音機(jī)、電視機(jī)、手機(jī)等中的電路。接收天線把載有語(yǔ)言、音樂(lè)、圖像信息的電磁波接收后，通過(guò)電路把輸入信號(hào)（又稱激勵(lì)）變換或處理為人們所需要的輸出信號(hào)（又稱響應(yīng)），送到揚(yáng)聲器或顯像管，再還原為語(yǔ)言、音樂(lè)或圖像。能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換，信息的傳遞與處理是現(xiàn)代信息化社會(huì)中時(shí)時(shí)、處處都要由電路來(lái)完成的功能！我們今天學(xué)習(xí)好電路意義重大??！實(shí)際電路種類繁多，

但就其功能來(lái)說(shuō)可概括為兩個(gè)方面。

1.三種理想的電路元件模型R只消耗電能C只儲(chǔ)存電能L只儲(chǔ)存磁能圖1-2理想電阻、電容、電感元件模型符號(hào)2.實(shí)際電路元件模型RWR>>WCWR>>WL電阻器R主要消耗電能WR>>WCWR>>WL還有電爐、電烤箱等均可用電阻R作工程近似模型。電燈泡1.1電路模型下一頁(yè)前一頁(yè)第1-9

頁(yè)回本章目錄二、電路模型理想元件現(xiàn)實(shí)世界找不到！從工程觀點(diǎn)看近似！WR、WL、WC分別表示R上耗能、L上儲(chǔ)能、C上儲(chǔ)能。電感器LWL>>WRWL>>WC低頻LRWL>>WRWL>>WC高頻CLRWL>>WRWL>>WC超高頻3.電路模型

實(shí)際電路中使用的電氣元器件，如電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等。在分析電路時(shí)將這些元器件用其模型符號(hào)表示。如圖1-2。

s123圖1-2手電筒電路電路模型圖——將實(shí)際電路中各個(gè)部件用其模型符號(hào)表示而畫出的圖形。如圖1-3。+-UsR圖1-3電路模型圖S1.1電路模型下一頁(yè)前一頁(yè)第1-10

頁(yè)回本章目錄1.1電路模型下一頁(yè)前一頁(yè)第1-11

頁(yè)回本章目錄關(guān)于電路部件的模型概念還需強(qiáng)調(diào)說(shuō)明3點(diǎn)：(1)理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能；理想電容元件只儲(chǔ)藏電能；理想電感元件只儲(chǔ)藏磁能。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義，實(shí)際中并不存在。所定義的理想電路元件模型在電路理論問(wèn)題分析與研究中充當(dāng)著重要角色。(2)不同的實(shí)際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個(gè)模型表示，如上述的燈泡、電爐、電阻器這些不同的實(shí)際電路部件在低頻電路里都可用電阻R表示。

(3)同一個(gè)實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，它的模型也可以有不同的形式，如上一頁(yè)圖所示實(shí)際電感器在各種應(yīng)用條件下之模型。三、集中參數(shù)電路1.何謂集中參數(shù)電路？由集中元件構(gòu)成的電路稱為集中參數(shù)電路。2.什么又是集中參數(shù)元件呢？

實(shí)際電路部件的運(yùn)用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁能的儲(chǔ)存現(xiàn)象有關(guān)，它們交織在一起并發(fā)生在整個(gè)部件中。這里所謂的“理想化”指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究，并且這些電磁過(guò)程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行；這樣的元件（電阻、電容、電感）稱為集中參數(shù)元件，簡(jiǎn)稱為集中元件。3.工程應(yīng)用中能視為集中元件(電路)必須滿足的條件：工作波長(zhǎng)要大大于電路的幾何尺寸。即4.集中參數(shù)電路的特點(diǎn)(1)集總參數(shù)電路中的電流在一根導(dǎo)線上流動(dòng)不需要時(shí)間，即刻到達(dá)；(2)沒有任何電磁輻射。電路理論電路分析：知電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)，求i，u，p。電路綜合：由要求的電路性能，找出電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)、激勵(lì)電源。故障診斷：分析故障原因，確定故障位置，修復(fù)故障。本課程任務(wù)主要討論集中參數(shù)電路分析基礎(chǔ)1.1電路模型下一頁(yè)前一頁(yè)第1-12

頁(yè)回本章目錄1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-13

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在電路問(wèn)題分析中，人們所關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。在具體展開分析、討論電路問(wèn)題之前，首先建立并深刻理解與這些物理量有關(guān)的基本概念是很重要的。一、電流1.傳導(dǎo)電流形成電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)，形成傳導(dǎo)電流。

-----BA-+ABi-------導(dǎo)體內(nèi)電荷作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，不形成電流。導(dǎo)體內(nèi)有電荷作規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)，形成傳導(dǎo)電流。2.電流強(qiáng)度定義量度電流大小的量稱作電流強(qiáng)度。它的定義是：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，如圖所示。-+Us-Sq電流強(qiáng)度定義說(shuō)明圖用數(shù)學(xué)式表示為(1.2-1)電流強(qiáng)度的單位是安培（A），簡(jiǎn)稱“安”。安培自由電子帶負(fù)電荷1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-14

頁(yè)回本章目錄3.電流的方向電流不但有大小而且有方向，并又有實(shí)際方向與參考方向之分。即電流方向?qū)嶋H方向——規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。參考方向——假定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。注釋：“?guī)定”就是“規(guī)定”，沒有什么道理，若當(dāng)初規(guī)定負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向作為電流的實(shí)際方向亦是可以的。但是現(xiàn)在不能再改了，因?yàn)橐殉伞肮怼绷?。注釋：假定有可能假定的正確，亦有可能假定的錯(cuò)誤。若“正確”，參考方向與實(shí)際方向一致，電流值為正值；若“錯(cuò)誤”，參考方向與實(shí)際方向相反，電流值為負(fù)值。設(shè)電流參考方向的必要性和可能性(1)電路中某些支路上電流的實(shí)際方向無(wú)法判別出；(2)交流電路中的電流實(shí)際方向隨時(shí)間t是交替變化；必要性所以，鑒于以上兩點(diǎn)，非常必要引入電流的參考方向方能使復(fù)雜一些電路問(wèn)題的計(jì)算進(jìn)行下去?？赡苄约袇?shù)電路中的電流是代數(shù)量。某支路中的電流實(shí)際方向不是從右流向左，就是從左流向右，或既不從右流向左也不從左流向右(電流為零情況)，除此三種可能情況，別無(wú)其他?；陔娏魇谴鷶?shù)量才有可能引入?yún)⒖挤较颍鉀Q我們電路分析計(jì)算中的困難問(wèn)題。R2R4II2+-UsR5I1I3I4先問(wèn)：下圖R5上的電流實(shí)際方向？(1)原則上可任意設(shè)設(shè)；(2)習(xí)慣上：

A、凡是一眼可看出電流實(shí)際方向的，將此方向設(shè)為參考方向；如左圖中的電流I、I1、I2、I3、I4。

B、對(duì)于看不出實(shí)際方向的，可任意設(shè)定一個(gè)方向作為該電流的參考方向；如左圖R5上電流參考方向設(shè)成從a流向b(亦可設(shè)成從b流向a)。1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-15

頁(yè)回本章目錄如何假設(shè)電流參考方向？最正確的回答：“無(wú)可奉告！”，或者“不知道！”。因?yàn)閾?jù)題目中的條件，無(wú)法判定R5上電流的實(shí)際方向。再問(wèn)：電源Us支路上電流參考方向設(shè)成流入電源正極可以嗎？1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-16

頁(yè)回本章目錄4.測(cè)量電流在直流電路中，測(cè)量電流時(shí)要根據(jù)電流的實(shí)際方向?qū)㈦娏鞅泶?lián)接入待測(cè)支路里，即如右圖所示那樣接入電路。1A1I1=1A32A2I2=-2AA1、A2兩旁所標(biāo)“+”、“－”號(hào)是直流電流表的正、負(fù)極。二、電壓將單位正電荷自某一點(diǎn)a移動(dòng)到參考點(diǎn)（物理學(xué)中習(xí)慣選無(wú)窮遠(yuǎn)處作參考點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小稱為a點(diǎn)的電位,記為Va。同樣，b點(diǎn)的電位記為Vb。aVabVb+q無(wú)窮遠(yuǎn)處在電路中，電位的物理意義同物理靜電場(chǎng)中所講電位是一樣的，只不過(guò)電路中某點(diǎn)之電位，是將單位正電荷沿電路所約束的路徑移至參考點(diǎn)（習(xí)慣選電路中某點(diǎn)而不選無(wú)窮遠(yuǎn)）時(shí)電場(chǎng)力所做功的大小。1.電壓定義電壓就是將單位正電荷從電路中一點(diǎn)移至電路中另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功的大小，如右圖所示。uabi用數(shù)學(xué)式表示，即為1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-17

頁(yè)回本章目錄式中dq為由a點(diǎn)移至b點(diǎn)的電荷量，單位為庫(kù)侖（C）；dw是為移動(dòng)電荷dq電場(chǎng)力所做的功，單位為焦耳（J）。電壓又稱電位差。如，電壓Uab=Va-Vb電壓的單位是伏特(V)。2.電壓的方向因電壓亦是代數(shù)量，所以也有實(shí)際方向與參考方向。電壓方向?qū)嶋H方向：規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向。參考方向：假設(shè)電位降低之方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较颉?/p>

說(shuō)明:(1)在電路圖中電壓參考方向用“+”、“－”號(hào)標(biāo)出，或用帶下腳標(biāo)的字母表示，如電壓uab，腳標(biāo)中第一個(gè)字母a表示假設(shè)電壓參考方向的正極性端，第二個(gè)字母b表示假設(shè)電壓參考方向的負(fù)極性端。(2)在設(shè)定電路中電壓參考方向以后，若經(jīng)計(jì)算得電壓為正值，則說(shuō)明a點(diǎn)電位實(shí)際比b點(diǎn)電位高；若為負(fù)值，則說(shuō)明a點(diǎn)電位實(shí)際比b點(diǎn)電位低。同電流一樣，兩點(diǎn)間電壓數(shù)值的正與負(fù)，在設(shè)定參考方向的條件下才是有意義的。庫(kù)侖焦耳伏特1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-18

頁(yè)回本章目錄3.電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)假設(shè)與否？

一段電路上的電壓、電流的參考方向均可各自獨(dú)立的假設(shè)。如果一段電路上的電壓、電流參考方向都設(shè)出，就必然要遇到二者關(guān)聯(lián)假設(shè)與非關(guān)聯(lián)假設(shè)的問(wèn)題。關(guān)聯(lián)參考方向：電流參考方向的流向是從電壓參考方向的“+”極流向“-”極。非關(guān)聯(lián)參考方向：電流參考方向的流向是從電壓參考方向的“-”極流向“+”極。

u、i

關(guān)聯(lián)參考方向u+_i

u、i非關(guān)聯(lián)參考方向_+ui下方圖示關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向更清晰明了。21U+-i非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)iu+_不標(biāo)示電壓/電流參考方向時(shí)，說(shuō)明電壓/電流參考方向與電流/電壓關(guān)聯(lián)。1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-19

頁(yè)回本章目錄4.測(cè)量電壓電壓大小、方向均恒定不變時(shí)為直流電壓，常用大寫字母U表示。對(duì)直流電壓的測(cè)量，是根據(jù)電壓的實(shí)際方向，將直流電壓表并聯(lián)接入被測(cè)電路，使直流電壓表的正極接所測(cè)電壓的實(shí)際高電位端，負(fù)極接所測(cè)電壓的實(shí)際低電位端。例1.2-1如圖1.2-7（a）所示電路，若已知2S內(nèi)有4C正電荷均勻地由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移動(dòng)至c點(diǎn)，且知由a點(diǎn)移動(dòng)至b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功8J，由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功12J。

譬如，理論計(jì)算得Uab=5V，Ubc=-3V,要測(cè)量這兩個(gè)電壓，電壓表應(yīng)如右圖所示那樣接入電路。圖中V1、V2為電壓表,兩旁的“+”、“－”標(biāo)號(hào)分別為直流電壓表的正、負(fù)極性端。圖1.2-7例1.2-1用電路(1)標(biāo)出電路中電流參考方向并求出其值，若以b點(diǎn)作參考點(diǎn)（又稱接地點(diǎn)），求電位Va、Vb、Vc，電壓Uab、Ubc。1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-20

頁(yè)回本章目錄(2)標(biāo)電流參考方向與(1)時(shí)相反并求出其值，若以c點(diǎn)作參考點(diǎn)，再求電位Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc。

解(1)設(shè)電流參考方向如(b)圖所示，并在b點(diǎn)畫上接地符號(hào)。依題意并由電流強(qiáng)度定義得由電位定義，得題目中已知4C正電荷由b點(diǎn)移動(dòng)至c點(diǎn)電場(chǎng)力做功12J，本問(wèn)是以b為參考點(diǎn)求c點(diǎn)電位，就是說(shuō)，若將4C正電荷由c點(diǎn)移動(dòng)至b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功應(yīng)為-12J，所以計(jì)算c點(diǎn)電位時(shí)算式中要用-12利用電壓等于電位之差關(guān)系，求得1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-21

頁(yè)回本章目錄(2)按題目中第2問(wèn)要求設(shè)電流參考方向如(c)圖，并在c點(diǎn)畫上接地符號(hào)。由電流強(qiáng)度定義，得電位(c為參考點(diǎn))所以電壓由此例可看出電路基礎(chǔ)理論中帶有共性的幾點(diǎn)重要結(jié)論：(1)電路中電流數(shù)值的正與負(fù)與參考方向密切相關(guān)，參考方向設(shè)的不同，計(jì)算結(jié)果僅差一負(fù)號(hào)。(2)電路中各點(diǎn)電位數(shù)值隨所選參考點(diǎn)的不同而改變，但參考點(diǎn)一經(jīng)選定，那么各點(diǎn)電位數(shù)值就是唯一的，這就是電位的相對(duì)性與單值存在性。(3)電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓數(shù)值不因所選參考點(diǎn)的不同而改變。

若有的問(wèn)題僅計(jì)算電路中的電壓，電路中可以無(wú)參考點(diǎn)(即接地點(diǎn))。當(dāng)然，這種情況不是通過(guò)“電位之差”求電壓,而是通過(guò)稍后就會(huì)知道的其他方法計(jì)算欲求的電壓。1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-22

頁(yè)回本章目錄三、電功率1.定義：在電路問(wèn)題中涉及的電功率即是電場(chǎng)力做功的速率，以符號(hào)p(t)表示。功率的數(shù)學(xué)定義式可寫為dw(t)為dt時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。功率的單位為瓦（W）。2.用電壓、電流計(jì)算功率u+i-如右圖所示電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)條件下，該段電路吸收的功率為證明：所以若遇參考方向非關(guān)聯(lián)，如下圖所示u-i+顯然這時(shí)計(jì)算該段電路吸收功率的公式應(yīng)加負(fù)號(hào)，即有時(shí)，要計(jì)算一段電路產(chǎn)生功率（供出功率），無(wú)論u，i參考方向關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)情況，所用公式與計(jì)算吸收功率時(shí)的公式恰恰相反,需加負(fù)號(hào)。切記！瓦特1.2電路變量下一頁(yè)前一頁(yè)第1-23

頁(yè)回本章目錄例1.2-2圖1.2-9所示電路，已知，求ab、bc、ca三部分電路上各吸收的功率p1、p2、p3。解

對(duì)ab段、bc段，電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以吸收功率

對(duì)ca段電路，電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)，所以這段電路吸收功率實(shí)際上ca這段電路產(chǎn)生功率為10W。由此例可以看出：即對(duì)一完整的電路來(lái)說(shuō)，它產(chǎn)生的功率與消耗的功率總是相等的，這稱為功率平衡。

這里還需指出：對(duì)電路中電流、電壓設(shè)參考方向是非常必要的。后面我們將會(huì)知道，不設(shè)電流、電壓參考方向，電路中基本定律就不便應(yīng)用，電路問(wèn)題的分析計(jì)算就無(wú)法進(jìn)行下去。本節(jié)計(jì)算一段電路吸收功率時(shí)就遇到此問(wèn)題，如果不設(shè)電流、電壓參考方向，就不知選用哪種公式形式來(lái)計(jì)算功率。1.3歐姆定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-24

頁(yè)回本章目錄電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化的電阻，稱為線性電阻。阻值不隨時(shí)間t變化的線性電阻，稱為線性時(shí)不變電阻。

線性電阻與線性時(shí)不變電阻定義：

一般實(shí)際中使用的諸如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等都可近似看作是這類電阻。今后如無(wú)特殊說(shuō)明，電阻一詞就指線性時(shí)不變電阻，本書只討論這類電阻。歐姆定律就是描述線性電阻上電壓、電流關(guān)系的重要定律。一、歐姆定律（Ohm’sLaw，簡(jiǎn)記OL）

這里我們聯(lián)系電流、電壓參考方向討論歐姆定律。圖1.3-1（a）是理想電阻模型，設(shè)電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，圖1.3-1（b）是它的伏安特性，為處在u－i平面一、三象限過(guò)原點(diǎn)的直線。u(t)i(t)R

(a)圖1.3-1理想電阻模型及伏安特性(b)

寫該直線的數(shù)學(xué)解析式，即有(1.3-1)上式即是著名的歐姆定律。1.電阻參數(shù)表示的OL形式歐姆1.3歐姆定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-25

頁(yè)回本章目錄2.電導(dǎo)參數(shù)表示的OL形式電阻的倒數(shù)稱電導(dǎo)，以符號(hào)G表示，即(1.3-2)電導(dǎo)的單位是西門子，簡(jiǎn)稱西（S）。

從物理概念上看，電導(dǎo)是反映材料導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的參數(shù)。電阻是表征材料對(duì)電流呈現(xiàn)阻力大小的參數(shù)。二者是從相反的兩個(gè)方面來(lái)表征同一材料特性的兩個(gè)電路參數(shù)，所以，定義電導(dǎo)為電阻之倒數(shù)合乎情理。

應(yīng)用電導(dǎo)參數(shù)來(lái)表示電流和電壓之間關(guān)系時(shí)，歐姆定律形式可寫為(1.3-3)將式(1.3-2)代入式(1.3-1)即得式(1.3-3)。3.特別說(shuō)明：(1)歐姆定律只適用于線性電阻(電導(dǎo))；(2)如果電阻R(電導(dǎo)G)上的電流、電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，如圖1.3-2所示，則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)，即u(t)i(t)R

圖1.3-2電流、電壓參考方向非關(guān)聯(lián)(1.3-4)或(1.3-5)(G)1.3歐姆定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-26

頁(yè)回本章目錄(3)由（1.3-1）、（1.3-3）式或（1.3-4）、（1.3-5）式可見，在參數(shù)值不等于零、不等于無(wú)限大的電阻、電導(dǎo)上，電流與電壓是同時(shí)存在、同時(shí)消失的?；蛘哒f(shuō)，在這樣的電阻、電導(dǎo)上，t時(shí)刻的電壓（或電流）只決定于t時(shí)刻的電流（或電壓）,這說(shuō)明電阻、電導(dǎo)元件是無(wú)記憶性元件，又稱即時(shí)元件。二、電阻元件上消耗的功率與能量(4)兩種特殊情況的電阻、電導(dǎo)：A、開路：R=∞，G=0B、短路：G=∞，R=0ui0

伏安特性u(píng)i0

伏安特性兩種特殊情況的電阻、電導(dǎo)不再具有電壓、電流同時(shí)存在性。1.3歐姆定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-27

頁(yè)回本章目錄1.R吸收的功率u+_i

如右圖所示電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，則其上吸收功率為(1.3-6)或(1.3-7)由這二式可以看出：對(duì)于正電阻來(lái)說(shuō)，吸收的功率總是大于或等于零。將電導(dǎo)形式的OL代入式(1.3-6)、(1.3-7)并考慮電導(dǎo)與電阻互為倒數(shù)關(guān)系，得電導(dǎo)G上吸收電功率為(1.3-8)或(1.3-9)同樣，正電導(dǎo)吸收的功率也總是大于或等于零。2.R吸收能量

電阻（或其他的電路元件）上吸收的能量與時(shí)間區(qū)間相關(guān)。設(shè)t0～t區(qū)間電阻R吸收的能量為w(t)，則它應(yīng)等于從t0到t對(duì)它吸收的功率作積分，即(1.3-10)將積分變量換為ξ以區(qū)別積分上限t1.3歐姆定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-28

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聯(lián)系電阻R上吸收功率與其上電壓、電流關(guān)系，將（1.3-6）或（1.3-7）式代入（1.3-10）式，得(1.3-11)或(1.3-12)由于電阻R上吸收的功率對(duì)任意時(shí)間都是非負(fù)的，從（1.3-11）或（1.3-12）式不難看出電阻R吸收的能量也一定是非負(fù)的。從物理概念看，電阻吸收的電能轉(zhuǎn)換為非電能，通常把電阻吸收的電能說(shuō)成電阻消耗的電能。與此相應(yīng)，把電阻吸收的功率也說(shuō)成電阻消耗的功率。例1.3-1阻值為2Ω的電阻上的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，已知電阻上電壓，求其上電流i(t)、消耗的功率p(t)。解因電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以其上電流消耗的功率1.3歐姆定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-29

頁(yè)回本章目錄例1.3-2求一只額定功率為100W、額定電壓為220V的燈泡的額定電流及電阻值。解

由得例1.3-3某學(xué)校有5個(gè)大教室，每個(gè)大教室配有16個(gè)額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管，平均每天用4h（小時(shí)），問(wèn)每月（按30天計(jì)算）該校這5個(gè)大教室共用電多少kW·h？解

kW·h讀作千瓦小時(shí)，它是計(jì)量電能的一種單位。1000W的用電器具加電使用1h，它所消耗的電能為1kW·h，即日常生活中所說(shuō)的1度電。有了這一概念，計(jì)算本問(wèn)題就是易事。1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-30

頁(yè)回本章目錄任何一種實(shí)際電路必須有電源提供能量。實(shí)際中的電源有各種各樣。本節(jié)所要講述的理想電源，是在一定條件下從實(shí)際電源抽象而定義的一種理想模型。一、理想電壓源1.定義：不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源定義為理想電壓源。

2.模型符號(hào)+-+-+-+-圖1.4-1理想電壓源模型理想電壓源的模型如圖1.4-1（a）或（b）所示。

圖（a）中圓圈外的“+”、“－”號(hào)是其參考極性，us(t)為理想電壓源的電壓。

若us(t)是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，即是理想直流電壓源Us，也常用圖(b)所示的模型符號(hào)。3.為深刻理解理想電壓源概念的3點(diǎn)強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：(1)定義中所述端電壓是定值或是一定的時(shí)間函數(shù)，其數(shù)值決定于自身，與外部電路無(wú)關(guān)(對(duì)應(yīng)定義中“無(wú)論外部電路如何”），與流過(guò)它的電流無(wú)關(guān)；1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-31

頁(yè)回本章目錄(2)流經(jīng)理想電壓源的電流由它及外電路所共同決定，或者說(shuō)它的輸出電流隨外電路變化，其數(shù)值可以是零(外部開路)與無(wú)窮大(外部短路)之間的任意值。(3)將上述兩點(diǎn)文字?jǐn)⑹龅睦硐腚妷涸吹奶匦杂脠D形直觀顯示，如圖1.4-2所示的伏安特性(又稱外特性)。圖1.4-2理想電壓源伏安特性曲線由伏安特性可進(jìn)一步看出，即使流經(jīng)它的電流為無(wú)窮大，其兩端電壓仍為us(t1)（對(duì)t1時(shí)刻）。若理想電壓源us(t)=0，則伏安特性為i-u平面上的電流軸，它相當(dāng)于短路。

電流可以不同的方向流過(guò)電源，因此理想電壓源可以對(duì)電路提供能量（起電源作用），也可以從外電路接受能量（當(dāng)作其他電源的負(fù)載），這要看流經(jīng)理想電壓源電流的實(shí)際方向而定。理論上講，在極端情況下，理想電壓源可以供出無(wú)窮大能量，也可以吸收無(wú)窮大能量。

真正理想的電壓源在實(shí)際中是不存在的，因?yàn)榘凑斩x要求這種電源在其內(nèi)部?jī)?chǔ)存著無(wú)窮多的其他形式能量，這顯然是不可能做到的。1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-32

頁(yè)回本章目錄例1.4-1

圖1.4-3電路中，A部分電路為理想電壓源，；B部分電路即負(fù)載電阻R是電壓源的外部電路，它可以改變。電流I、電壓U的參考方向如圖中所標(biāo)。求：

+-+-圖1.4-3例1.4-1用圖（1）R=∞時(shí)的電壓U，電流I，Us電壓源產(chǎn)生的功率Ps；（2）R=6Ω時(shí)的電壓U，電流I，Us電壓源產(chǎn)生的功率Ps；（3）當(dāng)R→0時(shí)的電壓U，電流I，Us電壓源產(chǎn)生的功率Ps。解（1）R=∞時(shí)即外部電路開路，Us為理想電壓源，所以依據(jù)歐姆定律對(duì)Us電壓源來(lái)說(shuō)，U、I參考方向非關(guān)聯(lián)，所以電壓源產(chǎn)生功率(2)R=6Ω時(shí)Us產(chǎn)生功率(3)R→0時(shí)，顯然此時(shí)Us產(chǎn)生功率1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-33

頁(yè)回本章目錄由此例可以看出：(1)理想電壓源的端電壓不隨外部電路變化。本例三種情況的端電壓U=Us=6V。(2)理想電壓源輸出電流I隨外部電路變化。本例中，當(dāng)R→0極端情況時(shí)I→∞，從而使Us產(chǎn)生功率Ps→∞。例1.4-2圖1.4-4電路中，B部分電路是由電阻R與另一理想電壓源Us2=12V串聯(lián)構(gòu)成的，并作為A部分電路的理想電壓源Us1=6V的外部電路，電壓U、電流I參考方向如圖中所標(biāo)。求：+-+-+-圖1.4-4例1.4-2用圖（1）R=6Ω時(shí)的電流I和理想電壓源Us1吸收的功率Ps1；（2）R→0時(shí)的電流I和理想電壓源Us1吸收的功率Ps1。解

選參考點(diǎn)如圖所示。（1）a點(diǎn)電位Va=6V，b點(diǎn)電位Vb=12V，電壓Uab=Va-Vb=6-12=-6V，根據(jù)歐姆定律，得電流對(duì)電壓源Us1來(lái)說(shuō)，U、I參考方向非關(guān)聯(lián)，所以Us1吸收功率1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-34

頁(yè)回本章目錄此時(shí)Us1不起電源作用，事實(shí)上它成了12V理想電壓源的負(fù)載。(2)R→0時(shí)，顯然有:此時(shí)Us1吸收功率

由此例可看出，理想電壓源Us1供出的電流為負(fù)值，在R→0極端情況下，電壓源Us1吸收功率為無(wú)窮大。

二、理想電流源理想電流源是另一種理想電源，它也是一些實(shí)際電源抽象、理想化的模型。1.定義不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源定義為理想電流源。2.模型符號(hào)+-+-圖1.4-5理想電流源模型理想電流源的模型如圖1.4-5（a）或（b）所示。若is(t)是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，即是直流理想電流源Is，常用圖（b）所示的模型。1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-35

頁(yè)回本章目錄3.為深刻理解理想電流源概念的3點(diǎn)強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：is(t1)(1)定義中所述輸出電流是定值或是一定的時(shí)間函數(shù)，其數(shù)值決定于自身，與外部電路無(wú)關(guān)(對(duì)應(yīng)定義中“無(wú)論外部電路如何”），與它兩端電壓大小、極性無(wú)關(guān)；(2)理想電流源的端電壓由它及外電路共同決定，或者說(shuō)它的端電壓隨外電路變化，其數(shù)值可以是零(外部短路)與無(wú)窮大(外部開路)之間的任意值。(3)將上述兩點(diǎn)文字?jǐn)⑹龅睦硐腚娏髟吹奶匦杂脠D形直觀顯示，如圖1.4-6所示的伏安特性(又稱外特性)。圖1.4-6理想電流源伏安特性

由伏安特性可進(jìn)一步看出，即使它兩端的電壓為無(wú)窮大，其輸出電流仍為is(t1)（對(duì)t1時(shí)刻）。若理想電流源is(t)=0，則伏安特性為u-i平面上的電壓軸，它相當(dāng)于開路。

理想電流源的兩端電壓可以有不同的極性，如同理想電壓源一樣，它亦可以向外電路提供電能，也可以從外電路接受能量，這要視理想電流源兩端電壓的真實(shí)極性而定，并且它供出或接受的能量，在極端情況，理論上講也可以無(wú)窮多。1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-36

頁(yè)回本章目錄當(dāng)然，真正理想的電流源實(shí)際中也是不存在的，其道理類同理想電壓源情況。例1.4-3

圖1.4-7所示電路，A部分電路為直流理想電流源，Is=2A；B部分電路即負(fù)載電阻R為理想電流源Is的外部電路。設(shè)U、I參考方向如圖中所標(biāo)，求：+-圖1.4-7例1.4-3用圖（1）R=0時(shí)的電流I，電壓U及電流源Is產(chǎn)生的功率Ps；（2）R=3Ω時(shí)的電流I，電壓U及電流源Is產(chǎn)生的功率Ps；（3）R→∞時(shí)的電流I，電壓U及電流源Is產(chǎn)生的功率Ps；解

（1）R=0即外部電路短路時(shí)，Is為理想電流源，所以電流由OL算得電壓對(duì)電流源Is來(lái)說(shuō)，I、U參考方向非關(guān)聯(lián)，所以電流源Is產(chǎn)生功率（2）

R=3Ω時(shí)，電流電壓Is電流源產(chǎn)生功率（3）R→∞時(shí)，根據(jù)理想電流源定義，電壓你理解嗎？1.4理想電源下一頁(yè)前一頁(yè)第1-37

頁(yè)回本章目錄Is電流源產(chǎn)生功率由此例可以看出：(1)理想電流源的輸出電流不隨外電路變化。本例三種情況的輸出電流

(2)理想電流源的端電壓U隨外部電路變化。本例中，當(dāng)R→∞的極端情況時(shí)，U→∞，從而使Is產(chǎn)生功率Ps→∞。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-38

頁(yè)回本章目錄基爾霍夫定律(又稱基氏定律)是分析一切集總參數(shù)電路的根本依據(jù)。一些重要的電路定理、有效的分析方法，都是以基氏定律（連同元件上電壓、電流關(guān)系）為“源”推導(dǎo)、證明、歸納總結(jié)得出的。電路術(shù)語(yǔ)R1us1isR2R3R4R5abcde圖1.5-1介紹電路術(shù)語(yǔ)用圖1.支路:電路中每個(gè)分支都稱作支路。如圖1.5-1中ad、ab、bd、bc、cd、aec都是支路，其中aec是由兩個(gè)電路元件串聯(lián)構(gòu)成的1個(gè)支路，其余5個(gè)都是單個(gè)電路元件構(gòu)成的支路。2.節(jié)點(diǎn):電路中3個(gè)或更多的支路公共連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，如圖1.5-1中a、b、c、d都是節(jié)點(diǎn)。3.回路:電路中任一閉合路徑稱為回路，如圖1.5-1中abda、bcdb、abcda、adcea等都是回路。4.網(wǎng)孔:對(duì)于平面電路，其內(nèi)部不包含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。如圖1.5-1中abcea、abda、bcdb這3個(gè)回路是網(wǎng)孔，其余的回路都不是網(wǎng)孔?？梢赃@樣講，網(wǎng)孔一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-39

頁(yè)回本章目錄一、基爾霍夫電流定律（KCL）1.基本內(nèi)容：對(duì)于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和。

例如，對(duì)于圖1.5-2所示電路中的節(jié)點(diǎn)b，有b圖1.5-2電路中的節(jié)點(diǎn)b

若規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)（這是代數(shù)式中的取號(hào)規(guī)定，與電流本身的正負(fù)值無(wú)關(guān)，只看參考方向），流入節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)（或作相反規(guī)定），則KCL又可敘述為：對(duì)于集總參數(shù)電路中的任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流出或流入該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。如果連接到某節(jié)點(diǎn)有m條支路，第k條支路的電流為ik(t)，則KCL可寫為(1.5-1)稱為KCL方程2.論述KCL成立：(1)KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)電路中任一節(jié)點(diǎn)處的具體反映。基爾霍夫1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-40

頁(yè)回本章目錄電荷守恒定律:電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅。

電流連續(xù)性原理:對(duì)集總參數(shù)電路中某一支路的橫截面來(lái)說(shuō)，它的“收支”是完全平衡的。即流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少電荷，在一條支路上應(yīng)處處相等，這就是電流的連續(xù)性原理。

(2)對(duì)于集總參數(shù)電路中的節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻t，它“收支”的電荷也是完全平衡的，所以KCL是成立的。3.KCL推廣形式注釋：KCL不僅適用于電路中的節(jié)點(diǎn)，對(duì)電路中任一假想的閉合曲面它也是成立的，如圖1.5-3（a）所示電路，對(duì)閉曲面S，有ABS(b)23615(a)Sabc圖1.5-3KCL應(yīng)用于閉曲面S閉曲面S看作廣義節(jié)點(diǎn)1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-41

頁(yè)回本章目錄若兩部分電路只有一根線相連，由KCL可知，該支路中無(wú)電流。如圖1.5-3（b）所示電路，作閉曲面S，因只有一條支路穿出S面，根據(jù)KCL，有i=0。4.關(guān)于KCL的應(yīng)用，再明確以下3點(diǎn)：(1)KCL具有普遍意義，它適用于任意時(shí)刻、任何激勵(lì)源（直流、交流或其他任意變動(dòng)激勵(lì)源）情況的一切集總參數(shù)電路中的節(jié)點(diǎn)或閉曲面。(2)應(yīng)用KCL列寫節(jié)點(diǎn)或閉曲面電流方程時(shí)，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后依據(jù)參考方向是流入或流出取號(hào)，若選流出者取正號(hào)，則選流入者取負(fù)號(hào)，或者反之，但應(yīng)注意，在列寫一個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程時(shí)取號(hào)規(guī)則應(yīng)一致。

(3)還應(yīng)注意，對(duì)連接有較多支路的節(jié)點(diǎn)列KCL方程時(shí)不要遺漏了某些支路。例1.5-1如圖1.5-4所示電路，已知

i6i4i3ab124536i1i2i5S圖1.5-4例1.5-1用圖求電流i3、i6。解選流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)。對(duì)節(jié)點(diǎn)b列KCL方程，有1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-42

頁(yè)回本章目錄則對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程，有所以還可應(yīng)用閉曲面S列KCL方程求出i6，如圖中虛線所圍閉曲面S，設(shè)流出閉曲面的電流取正號(hào)，列方程故得二、基爾霍夫電壓定律（KVL）KVL是描述回路中各支路電壓之間關(guān)系的。1.基本內(nèi)容：對(duì)任何集總參數(shù)電路，在任意時(shí)刻，沿任意閉合路徑巡行一周，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。

其數(shù)學(xué)表示式為(1.5-2)uk(t)為回路中第k個(gè)元件上的電壓m為回路中包含元件的個(gè)數(shù)稱為回路電壓方程，簡(jiǎn)寫為KVL方程。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-43

頁(yè)回本章目錄如圖1.5-5所示電路，對(duì)回路A有x34521AabcdB圖1.5-5某電路中一個(gè)回路2.論述KVL成立：(1)KVL的實(shí)質(zhì)，反映了集總參數(shù)電路遵從能量守恒定律，或者說(shuō)，它反映了保守場(chǎng)中做功與路徑無(wú)關(guān)的物理本質(zhì)。(2)從電壓變量的定義來(lái)理解KVL的正確性：參看圖1.5-5，如果自a點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)單位正電荷，沿著構(gòu)成回路的各支路又“走”回到a點(diǎn)，相當(dāng)于求電壓uaa，顯然應(yīng)是uaa=va-va=0。

3.KVL推廣形式

KVL不僅適用于電路中的具體回路，對(duì)于電路中任何一假想的回路，它也是成立的。

例如對(duì)圖1.5-5中假想回路B,可列如下方程：x為假想元件如果已知u3、u4、u5，即可求出電壓ux。

歸納求電路中任意兩點(diǎn)間電壓的方法：

即自電路中某點(diǎn)始，沿任意路徑巡行至另一點(diǎn)，沿途各元件上電壓的代數(shù)和就是這兩點(diǎn)之間的電壓。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-44

頁(yè)回本章目錄4.關(guān)于KVL的應(yīng)用，也再明確以下3點(diǎn)：(1)KVL適用于任意時(shí)刻、任意激勵(lì)源情況的一切集總參數(shù)電路中的回路。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程時(shí)，首先設(shè)出回路中各元件（或各段電路）上電壓參考方向，然后選一個(gè)巡行方向（選順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蚓桑曰芈分心骋稽c(diǎn)開始，按所選巡行方向沿著回路“走”一圈?！白摺钡倪^(guò)程中遇各元件取號(hào)法則是：“走”向先遇元件上電壓參考方向的“+”端取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。

(3)若回路中有電阻R元件，電阻元件上又只標(biāo)出了電流參考方向，這時(shí)列KVL方程，若“走”向與電流方向一致，則電阻上電壓為+Ri，反之為-Ri。例1.5-2

如圖1.5-6電路，已知I=0.3A，求電阻R。I320Ω20Ω15Ω12VUR20ΩI1I2IRIabcdBA圖1.5-6例1.5-2用圖解

在求解電路時(shí)為了敘述、書寫方便，需要的話，可以在電路上設(shè)出一些點(diǎn)，如圖中a、b、c、d點(diǎn)。用到的電流、電壓一定要在電路上標(biāo)出參考方向（切記），如圖中電流I1、I2、I3、IR，電壓UR。在動(dòng)手解答之前還要把問(wèn)題分析清楚。分析問(wèn)題任務(wù)：A、明確題意；B、確定解題思路。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-45

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這里以本例作示范，看如何確定解題的思路，以簡(jiǎn)圖的形式給出。圖中“→”符號(hào)表示“應(yīng)先求”之意，括號(hào)后兩個(gè)量不對(duì)齊書寫，表示居前者先求。本問(wèn)題分析流程圖如下：

根據(jù)待求的R由左向右（看箭頭方向）分析過(guò)去，如，欲求得R應(yīng)先出IR、UR(錯(cuò)位在后面，后求)，依此類推。求解的順序是由右向左（逆箭頭方向）求解過(guò)來(lái)，如，先求出Uac，再求I1，…，依此類推。下面的箭頭更清晰表明了分析問(wèn)題的方向與解題步驟方向。分析方向解題步驟方向具體計(jì)算（需要寫出來(lái)的步驟）：由KVL得由OL得I320Ω20Ω15Ω12VUR20ΩI1I2IRIabcdBA圖1.5-6例1.5-2用圖1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-46

頁(yè)回本章目錄由KCL得由OL得由KVL得由OL得由KCL得由KVL得由OL得

由求解過(guò)程可以看出，上一步驟的求解結(jié)果下一步驟（或以后步驟）就用得上，所以條理很清楚，步驟也簡(jiǎn)潔。簡(jiǎn)明清晰的解答步驟是在分析好問(wèn)題的基礎(chǔ)上才能做到的,分析問(wèn)題的過(guò)程是不需要寫出來(lái)的，但卻是解題之前應(yīng)該做到的，也是同學(xué)們“能力”訓(xùn)練的一部分。反復(fù)多次應(yīng)用OL、KCL、KVL這三個(gè)重要定律！例1.5-3

如圖1.5-7電路，已知求a點(diǎn)電位va。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-47

頁(yè)回本章目錄R1R2R2Ω4Ωabcdus1us3us2ii1SA圖1.5-7例1.5-3用圖解本題d點(diǎn)為參考點(diǎn)，作閉曲面S，由KCL可知i1=0，所以回路A各元件上流經(jīng)的是同一個(gè)電流i，由KVL列寫方程代入已知的各電阻及電源的數(shù)據(jù)，得所以求電位va，就是求a點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓，它是自a點(diǎn)沿任一條可以到“地”的路徑“走”至“地”的沿途各段電路電壓的代數(shù)和，所以有由上可知，計(jì)算電路中某點(diǎn)的電位數(shù)值，一定要有確定的參考點(diǎn)才能進(jìn)行。1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-48

頁(yè)回本章目錄例1.5-4

圖1.5-8所示電路，已知UR=18V，求電阻R。4ΩRUR-+I16Ω5AA圖1.5-8例1.5-4用圖解設(shè)電流I1、IR的參考方向及回路A的繞行方向如圖中所標(biāo)。由歐姆定律，得由KCL得對(duì)回路A列寫KVL方程，有將UR=18V，代入上式，得解得例1.5-5

圖1.5-9所示電路，已知，I1=2A求網(wǎng)絡(luò)N吸收的功率PN。3A+10V60V5Ω2ΩI1+-+-U10Ω-IN圖1.5-9例1.5-5用圖1.5基爾霍夫定律下一頁(yè)前一頁(yè)第1-49

頁(yè)回本章目錄解設(shè)電流I、電壓U參考方向如圖中所標(biāo)，由KCL得由OL、KVL得對(duì)于N網(wǎng)絡(luò)，U、I參考方向關(guān)聯(lián)，所以N吸收的功率R1R26V10Vaava-6V+10VR2R1R29V5VaR1R12VR3+5V+9V-12VavaR1R2R3R(a)(b)(c)(d)常用電位簡(jiǎn)略圖:如圖1.5-10（a）、（c）圖分別用（b）圖、（d）圖作簡(jiǎn)化表示。圖1.5-10電路的電位表示法在（b）圖中，+10V表示該點(diǎn)電位是10V，可以看作為該點(diǎn)接10V理想電壓源的正極，它的負(fù)極意味著接“地”；-6V表示該點(diǎn)電位是-6V，可以看作為該點(diǎn)接6V理想電壓源的負(fù)極，它的正極意味著接“地”。剛開始接觸到這類電位表示的電路時(shí)可能不習(xí)慣，可以先按上述說(shuō)明恢復(fù)原電路圖，然后再進(jìn)行計(jì)算。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-50

頁(yè)回本章目錄“等效”在電路理論中是很重要的概念，電路等效變換方法是電路問(wèn)題分析中經(jīng)常使用的方法。本節(jié)首先闡述電路等效的一般概念，即等效定義、等效條件、等效對(duì)象以及等效的目的，然后具體討論兩種重要的常用二端電路等效變換方法。一、電路等效的一般概念1.等效定義：有結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)可以完全不相同的兩部分電路B與C，如圖1.6-1所示。uiiuBC(a)(b)圖1.6-1具有相同VAR的兩部分電路若B與C具有相同的電壓電流關(guān)系（VCR）即相同的伏安關(guān)系（VAR），則稱B與C是互為等效的。

2.等效含義：相等效的兩部分電路B與C在電路中可以相互代換，代換前的電路與代換后的電路對(duì)任意外電路A中的電流、電壓、功率是等效的，如圖1.6-2（a）、（b）所示。B(a)(b)ACA圖1.6-2電路等效示意圖

也就是說(shuō)，用(a)圖與用（b）圖求A中的電流、電壓、功率效果等同。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-51

頁(yè)回本章目錄3.再明確：(1)電路等效變換的條件是相互代換的兩部分電路具有相同的VAR,即

(VAR)B(VAR)C(2)

電路等效的對(duì)象是A（任意的外部電路）中的電流、電壓、功率；

(3)

電路等效變換的目的是為簡(jiǎn)化電路，可以方便地求出需要求的結(jié)果。

4.若求圖1.6-2(a)B部分中的電流、電壓、功率可否應(yīng)用與(a)圖等效的(b)圖求？C代換了B以后的（b）圖中B已不存在，當(dāng)然在該圖中求B中的電流、電壓、功率是不可能的。但可以這樣處理

分析：因圖1.6-2（a）、（b）兩電路是等效變換電路，B與C應(yīng)具有相同的VAR，可知（b）圖中C與A連接處的電流、電壓等于（a）圖中B與A連接處的電流、電壓。(1)可以先從（b）圖中求得C與A連接處的電流、電壓，以此作為（a）圖中B與A連接處的電流、電壓。(2)然后回到（a）圖中再求出B中所需要求的電壓、電流、功率。I+-9v63I11+-uAI+-9vR1+-uAC求I1=?B補(bǔ)充例

圖示電路中各電阻的單位均為Ω，解將原電路圈出A部分與B部分再用C部分電路代換B作等效回原電路，應(yīng)用歐姆定律求得1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-52

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頁(yè)回本章目錄1.6電路等效二、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效1、電阻的串聯(lián)等效圖1.6-3（a）是兩個(gè)電阻串聯(lián)的電路，設(shè)電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，由歐姆定律及KVL，得u1iu2R1R2uabRequabBC(a)(b)i圖1.6-3電阻串聯(lián)及等效電路

(1.6-1)

若把圖1.6-3（a）看作等效電路定義中所述的B電路，（1.6-1）式就是它的VAR。

另有單個(gè)電阻的電路，視它為等效電路定義中所述的C電路，如圖1.6-3（b）所示。由歐姆定律寫它的VAR為(1.6-2)根據(jù)電路等效條件，令（1.6-1）式與（1.6-2）式相等，即所以等效電阻(1.6-3)

由（1.6-3）式可以看出：電阻串聯(lián)，其等效電阻等于相串聯(lián)各電阻之和。這一結(jié)論對(duì)兩個(gè)以上電阻串聯(lián)亦成立。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-54

頁(yè)回本章目錄電阻串聯(lián)有分壓關(guān)系。若知串聯(lián)電阻兩端的總電壓，求相串聯(lián)各電阻上的電壓，則稱為分壓。參看圖1.6-3，由（1.6-2）式可得由歐姆定律，得

(1.6-4)將（1.6-3）式代入（1.6-4）式，得最經(jīng)常使用的兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式(1.6-5)由（1.6-4）式或（1.6-5）式不難得到(1.6-6)電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比，即電阻值大者分得的電壓大。

電阻串聯(lián)電路功率關(guān)系：參看圖1.6-3（a）電路，將（1.6-1）式兩端乘i并考慮（1.2-4）式、（1.3-6）式，即可導(dǎo)得(1.6-7)電阻串聯(lián)電路消耗的總功率等于相串聯(lián)各電阻消耗功率之和，且電阻值大者消耗的功率大。

1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-55

頁(yè)回本章目錄2.電阻的并聯(lián)等效圖1.6-4（a）是兩個(gè)電阻相并聯(lián)的電路，設(shè)電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，由歐姆定律及KCL，得i1ii2R1R2uabRequabBC(a)(b)i圖1.6-4兩電阻并聯(lián)及等效電路(1.6-8)

（1.6-8）式是圖（a）兩電阻并聯(lián)電路的VAR。

圖（b）是單個(gè)電阻的電路，由歐姆定律可寫出它的VAR為(1.6-9)

由電路等效條件，令（1.6-9）式與（1.6-8）式相等，即所以(1.6-10)

由（1.6-10）式可知：電阻并聯(lián)，其等效電阻之倒數(shù)等于相并聯(lián)各電阻倒數(shù)之和。這一結(jié)論也適用于兩個(gè)以上電阻并聯(lián)的情況。

1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-56

頁(yè)回本章目錄將（1.6-10）式右端通分并兩端取倒數(shù)，得最常用的兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)求等效電阻的公式(1.6-11)電阻并聯(lián)有分流關(guān)系。若知并聯(lián)電阻電路的總電流，求相并聯(lián)各電阻上的電流稱為分流。

參看圖1.6-4（a），由（1.6-9）式，得應(yīng)用歐姆定律，得(1.6-12)將（1.6-12）式中，i1與i2相比，可得(1.6-13)若將（1.6-11）式代入（1.6-12）式，于是得常用的兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)求分電流的計(jì)算公式(1.6-14)電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比，即電阻值大者分得的電流小。

1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-57

頁(yè)回本章目錄電阻并聯(lián)電路功率關(guān)系：參看圖1.6-4（a）電路，將（1.6-8）式兩端同乘u并考慮

一段電路吸收功率與u、i關(guān)系式及電阻上消耗功率的公式，即可得(1.6-15)電阻并聯(lián)電路消耗的總功率等于相并聯(lián)各電阻消耗功率之和，且電阻值大者消耗的功率小。

3.電阻的混聯(lián)等效既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱電阻混聯(lián)電路。

電阻相串聯(lián)的部分具有電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電阻相并聯(lián)的部分具有電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)，分析混聯(lián)電路的關(guān)鍵問(wèn)題是如何判別串并聯(lián)關(guān)系。判別混聯(lián)電路的串并聯(lián)關(guān)系一般應(yīng)掌握下述3點(diǎn)：(1)看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。若兩電阻是首尾相連且無(wú)分岔那就是串聯(lián)，是首首尾尾相連那就是并聯(lián)。(2)看電壓電流關(guān)系。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個(gè)電流，那就是串聯(lián)；若兩電阻上承受的是同一個(gè)電壓，那就是并聯(lián)。(3)對(duì)電路作變形等效。即對(duì)電路作扭動(dòng)變形，如左邊的支路可以扭到右邊，上面的支路可以翻到下面，彎曲的支路可以拉直等；對(duì)電路中的短路線可以任意壓縮與伸長(zhǎng)；對(duì)多點(diǎn)接地點(diǎn)可以用短路線相連。

1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-58

頁(yè)回本章目錄一般，如果是真正電阻串并聯(lián)電路的問(wèn)題，經(jīng)上述3個(gè)步驟都可以判別出來(lái)。4、電導(dǎo)的串聯(lián)

關(guān)于電導(dǎo)串聯(lián)、并聯(lián)的特點(diǎn)及有關(guān)公式，完全可以采用與電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路類似的思路導(dǎo)出，亦可根據(jù)電導(dǎo)是電阻之倒數(shù)關(guān)系由電阻串聯(lián)、并聯(lián)相應(yīng)公式直接導(dǎo)出

,這里僅給出結(jié)果式。

對(duì)于如圖1.6-5（a）所示的兩電導(dǎo)串聯(lián)的電路，可得等效電導(dǎo)u1iu2G1G2uab(a)(b)i1ii2G1G2uab圖1.6-5電導(dǎo)的串聯(lián)與并聯(lián)

(1.6-16)

分壓公式(1.6-17)功率關(guān)系

(1.6-18)

5、電導(dǎo)的并聯(lián)對(duì)于圖1.6-5（b）所示的兩電導(dǎo)相并聯(lián)電路，可得等效電導(dǎo)(1.6-19)等效電導(dǎo)小于相串聯(lián)的任一電導(dǎo)等效電導(dǎo)大于相并聯(lián)的任一電導(dǎo)電導(dǎo)串聯(lián)分壓與電導(dǎo)呈反比1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-59

頁(yè)回本章目錄分流公式(1.6-20)功率關(guān)系(1.6-21)電導(dǎo)并聯(lián)分流與電導(dǎo)呈正比6.電壓表和電流表實(shí)際中用于測(cè)量電壓、電流的多量程（指針式）電表是由微安計(jì)（基本電流表頭）與一些電阻聯(lián)接組成的。微安計(jì)所能測(cè)量的最大電流為該微安計(jì)的量程（電表指針偏轉(zhuǎn)到最大），那么如何用它來(lái)測(cè)量更大的電流或電壓呢？通過(guò)以下例題說(shuō)明多量程電流、電壓表的原理，也是電阻串、并聯(lián)電路的實(shí)際應(yīng)用。

例1.6-1對(duì)如圖1.6-6所示微安計(jì)與電阻串聯(lián)組成的多量程電壓表，已知微安計(jì)內(nèi)阻R1=1kΩ，各擋分壓電阻分別為R2=9kΩ，R3=90kΩ，R4=900kΩ；這個(gè)電壓表量程（用端鈕“0”、“4”測(cè)量，端鈕“1”、“2”、“3”均斷開）為500V。

R1R2R3R4I01234圖1.6-6多量程電壓表試計(jì)算表頭所允許通過(guò)的最大電流

及其他量程的電壓值。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-60

頁(yè)回本章目錄解

當(dāng)用“0”、“4”測(cè)量時(shí)，電壓表的總電阻若這時(shí)所測(cè)的電壓恰為500V（這時(shí)表頭也達(dá)到滿量程），則通過(guò)表頭的最大電流當(dāng)開關(guān)在“1”檔時(shí)（“2”、“3”、“4”端鈕斷開）當(dāng)開關(guān)在“2”檔時(shí)（“1”、“3”、“4”端鈕斷開）當(dāng)開關(guān)在“3”檔時(shí)（“1”、“2”、“4”端鈕斷開）

由此可見，直接利用該表頭測(cè)量電壓，它只能測(cè)量0.5V以下的電壓，而串聯(lián)了分壓電阻R2、R3、R4以后，作為電壓表，它就有0.5V、5V、50V、500V四個(gè)量程，實(shí)現(xiàn)了電壓表的量程擴(kuò)展。例1.6-2

多量程電流表如圖1.6-7所示，已知表頭內(nèi)阻RA=2300Ω，量程為50μA，各分流電阻分別為R1=1Ω，R2=9Ω，R3=90Ω。求擴(kuò)展后各量程。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-61

頁(yè)回本章目錄RAR1R2R3IA0123I1I2I3圖1.6-7多量程電流表解基本表頭偏轉(zhuǎn)滿刻度為50μA。當(dāng)用“0”、“1”端鈕測(cè)量時(shí)，“2”、“3”端鈕開路，這時(shí)

RA、R2、R3是相串聯(lián)的，而R1與它們相并聯(lián)，根據(jù)分流公式（1.6-14）可得所以

同理，用“0”、“2”端測(cè)量時(shí)，“1”、“3”端開路，這時(shí)流經(jīng)表頭的電流仍為50μA，由分流公式（1.6-14）得所以當(dāng)用“0”、“3”端測(cè)量時(shí)，“1”、“2”端開路，這時(shí)流經(jīng)表頭的電流（滿刻度）仍是0.05mA，由分流公式（1.6-14）得1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-62

頁(yè)回本章目錄則有

由此例可以看出，直接利用該表頭測(cè)量電流，它只能測(cè)量0.05mA以下的電流，而并聯(lián)了分流電阻R1、R2、R3以后，作為電流表，它就有120mA、12mA、1.2mA三個(gè)量程，實(shí)現(xiàn)了電流表的量程擴(kuò)展。例1.6-3

圖1.6-8（a）所示的是一個(gè)常用的簡(jiǎn)單分壓器電路。電阻分壓器的固定端a、b接到直流電壓源上。固定端b與活動(dòng)端c接到負(fù)載上。利用分壓器上滑動(dòng)觸頭c的滑動(dòng)可在負(fù)載電阻上輸出0～U的可變電壓。已知直流理想電壓源電壓U=18V，滑動(dòng)觸頭c的位置使R1=600Ω,R2=400Ω（見圖1.6-8（a））。UU2VR1R2cUUVR1R2cRVabba(a)(b)圖1.6-8電阻分壓器電路(1)求輸出電壓U2；(2)若用內(nèi)阻為1200Ω的電壓表去測(cè)量此電壓，求電壓表的讀數(shù)；(3)若用內(nèi)阻為3600Ω的電壓表再測(cè)量此電壓，求這時(shí)電壓表的讀數(shù)。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-63

頁(yè)回本章目錄解:

（1）未接電壓表時(shí)，應(yīng)用分壓公式，得（2）當(dāng)接上電壓表時(shí)，把圖1.6-8（a）改畫成圖1.6-8（b），其中RV表示電壓表的內(nèi)阻。當(dāng)用內(nèi)阻RV1為1200Ω電壓表測(cè)量時(shí)，RV=1200Ω。參見（b）圖，cb端為R2與RV1相并聯(lián)的兩端，所以等效電阻由分壓公式，得這時(shí)電壓表的讀數(shù)就是6V。這是理論上的真值（3）當(dāng)用內(nèi)阻RV2為3600Ω電壓表測(cè)量時(shí)，圖（b）中RV=3600Ω。這時(shí)cb端等效電阻1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-64

頁(yè)回本章目錄應(yīng)用分壓公式，得

實(shí)際電壓表都有一定的內(nèi)阻，將電壓表并到電路上測(cè)量電壓時(shí)，對(duì)測(cè)試電路都有一定的影響。由此例具體的計(jì)算可以看出：電壓表內(nèi)阻越大，對(duì)測(cè)試電路的影響越小。理論上講，若電壓表內(nèi)阻無(wú)限大，對(duì)測(cè)試電路無(wú)影響，但這屬于理想的電壓表，實(shí)際中并不存在。

由此例還可聯(lián)想到，測(cè)量電流時(shí)將電流表串聯(lián)接入電路，實(shí)際電流表的內(nèi)阻越小，對(duì)測(cè)試電路的影響越小。理想的電流表內(nèi)阻為零。

例1.6-4

求圖1.6-9（a）電路ab端的等效電阻。圖1.6-9例1.6-4用圖1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-65

頁(yè)回本章目錄解將短路線壓縮，c、d、e三個(gè)點(diǎn)合為一點(diǎn)，如圖1.6-9（b）所示，再將能看出串并聯(lián)關(guān)系的電阻用其等效電阻代替，如圖1.6-9（c）所示，由（c）圖就可方便地求得三、理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)等效

由理想電壓源、電流源的伏安特性，聯(lián)系電路等效條件，不難得到下列幾種情況的等效。1、理想電壓源串聯(lián)等效等效源的端電壓等于相串聯(lián)理想電壓源端電壓的代數(shù)和，即（代數(shù)和）(1.6-22)如圖1.6-10（a）、（b）所示。us1us2uus=us1+us2uius1us2uius=us1-us2ui(a)(b)i圖1.6-10理想電壓源串聯(lián)等效1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-66

頁(yè)回本章目錄2.理想電流源并聯(lián)等效等效電流源的輸出電流等于相并聯(lián)理想電流源輸出電流的代數(shù)和，即（代數(shù)和）

(1.6-23)如圖1.6-11（a）、（b）所示。is2uiis=is1+is2uii(a)(b)is1is2uiis=is1-is2uis1圖1.6-11理想電流源并聯(lián)等效3.任意電路元件（當(dāng)然也包含理想電流源元件）與理想電壓源并聯(lián)等效這種情況均可將其等效為理想電壓源，如圖1.6-12（a）、（b）所示。iusuiusu(a)(b)任意元件i’圖1.6-12任意元件與理想電壓源并聯(lián)等效注意：等效是對(duì)虛線框起來(lái)的二端電路外部等效。關(guān)注:(b)圖中i不等于(a)圖中i’1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-67

頁(yè)回本章目錄4.任意電路元件（當(dāng)然也包含理想電壓源）與理想電流源串聯(lián)等效這種情況均可將其等效為理想電流源，如圖1.6-13（a）、（b）所示。u’uisu(a)(b)任意元件is圖1.6-13任意元件與理想電流源串聯(lián)等效注意：等效是對(duì)虛線框起來(lái)的二端電路外部等效。（b）圖中電流源兩端的電壓u不等于（a）圖中電流源兩端的電壓u’。

除上述4種情況的等效以外，還應(yīng)明確：只有電壓值相等、方向一致的理想電壓源才允許并聯(lián)；只有電流值相等、方向一致的理想電流源才允許串聯(lián)。這一告誡是從不致使理想電壓源、電流源的定義自相矛盾的角度提出的。例1.6-5

圖1.6-14所示電路，求：（1）（a）圖中電流i；

（2）（b）圖中電壓u；（3）（c）圖中R上消耗的功率pR。1.6電路等效下一頁(yè)前一頁(yè)第1-68

頁(yè)回本章目錄20V10Vui20Ω(a)(b)10Ω1A3A10Ω4A10V6Ω3Ω1Ω4Ω4ΩR,i1iR(c)10Vui(a),(b),10Ω2A10Ω4A6Ω3Ω1Ω4Ω4Ωi1iR(c),圖1.6-14例1.6-5用圖解（1）將（a）圖中虛線框部分等效為一個(gè)理想電壓源，如圖(a)’所示。由圖得（2）將（b）圖中虛線框部分等效為一個(gè)理想電流源，如圖(b)’所示。由圖得(3)將（c）圖中虛線框部分等效為4A理想電流源，如圖(c)’所示。在圖中，應(yīng)用并聯(lián)分流公式（注意分流兩次），得所以電阻R上消耗的功率下一頁(yè)前一頁(yè)第1-69

頁(yè)回本章目錄1.7實(shí)際電源的模型及其互換等效1.4節(jié)中我們介紹了兩種理想電源模型及其外特性。一個(gè)實(shí)際電源的外特性究竟是什么樣呢？它的模型能不能用理想電源模型來(lái)表示呢？本節(jié)將深入討論這個(gè)問(wèn)題。一、實(shí)際電源的模型一個(gè)實(shí)際電源的模型所呈現(xiàn)的外特性應(yīng)與實(shí)際電源工作時(shí)所表現(xiàn)出的外特性相吻合?；谶@種想法，對(duì)一個(gè)實(shí)際電源做實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

圖1.7-1（a）是對(duì)實(shí)際電源測(cè)試外特性的電路。當(dāng)每改變一次負(fù)載電阻R的數(shù)值時(shí)，從電流、電壓表讀取一對(duì)數(shù)據(jù)，這