《工程力學》教材參考答案 彭放枚

聲明：答案僅供參考，不做唯一性解答。第1章1.二力平衡公理中的平衡力與作用和反作用力都是指二力等值、反向、共線，二者有什么區(qū)別？答：二力平衡公理中的平衡力是作用在同一剛體上的兩個力，作用和反作用力是作用在兩個相互作用的物體上的兩個力。2.什么叫二力構件？二力構件（或二力桿）的受力特點是什么？指出下圖中哪些桿件是二力構件？思考題2圖思考題2圖答：只在兩個力作用下平衡的剛體稱為二力構件。（注意：因為構件的受力與形狀無關，所以二力構件也稱為二力桿。二力桿不一定是直桿。）二力構件（或二力桿）的受力特點是：剛體僅在兩個力作用下保持平衡，這兩個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。圖(a)中BC桿、圖(b)中CD桿、圖(c)中AC、BC桿均為二力構件。3.三力平衡匯交時怎樣確定第三個力的作用線方向？畫出下圖中的第三個力。答：4.在求約束反力時，下圖中哪些情況可將力F沿其作用線移動而不影響結果？思考題4圖思考題4圖答：圖(a)和(b)。5.試分析下圖中各受力圖是否正確。若不正確，請改正。思考題5圖f圖第二種畫法：思考題6圖6.已知支架如圖所示，A、C、E處都是鉸鏈連接。在水平桿AB上的D點放置了一個重力為G的重物，各桿自重不計，試畫出重物、橫桿AB和斜桿EC及整個支架的受力圖。思考題6圖答：7.畫出圖中各物體的受力圖，凡未注明者，物體的自重均不計，所有接觸面都是光滑的。答：思考題7圖8.如下所示，一絞盤有三根長度為l的鉸杠，桿端各作用一垂直于杠的力P。求該力系向絞盤中心O點的簡化結果。如果向A點簡化，結果怎樣？為什么？mm思考題8圖思考題9圖答：向0點的簡化結果為合力F=0，合力矩M=+3Pl.向A點的簡化結果為合力F=0，合力矩M=+P×1.5l+P×1.5l=+3Pl。9.如圖所示懸臂梁，在梁端作用一力和一力偶。試將此力和力偶向B點簡化，并求簡化的最后結果。答：F M10.用簡捷的方法求出下圖中各梁的支座反力。答：11.求下圖中梁及剛架的支座反力。答：12.如圖所示起重機重G=50kN，擱置在水平梁上，其重力作用線沿CD，起吊重量P=l0kN，梁重30kN，作用在梁的中點。試求：(1)當起重機的CD線通過梁的中點時，支座A、B的反力；(2)CD線離開支座A多遠時，支座A、B的反力相等？答：(1)RA=41kN(↑)，RB=49kN(↑)；(2)4.333m。第2章1.試計算下圖所示截面的形心位置，圖中尺寸的單位為mm。思考題1圖答：圖(a)形心位于對稱軸上，且距離底部高度為90cm；(b)形心位于對稱軸上，且距離底部高度為145cm；(c)形心位于對稱軸上，且距離底部高度為123.6cm。2.計算圖示矩形截面對形心軸z的慣性矩；若將矩形截面的中間部分移至兩邊構成工字形(如圖中虛線所示)，此時對形心軸z的慣性矩有何變化？答：矩形Iz=3.375×108T形Iz=5.875×108,變大。3.求圖中所示各桿1-1和2-2截面上的軸力。答：(a)N1=+P,N2=-P；(b)N1=+2P,N2=0；(c)N1=+2P,N2=+P；4.試用截面法計算圖中所示桿件各段的軸力，并畫軸力圖。答：5.截面為正方形的階梯形磚柱如圖所示，上柱高H1=3m，截面積A=240×240mm2，下柱高H2=4m，截面積A2=370×370mm2，承受的外荷載P=40kN，磚的彈性模量E=3GPa，不考慮磚柱的自重，試計算(1)上、下柱的應力；(2)上、下柱的應變；(3)A截面與B截面的位移思考題5圖答：NAB=-P=-40kN(1)σσ(2)εABε(3)????6.用截面法求下圖中各梁指定截面的剪力和彎矩。思考題6圖思考題6圖答：(a)Q1=-PQ2=-P(b)RA=20kNQ1=Q2=Q3=Q4=(c)RA=3.5kNQ1=Q2=Q3=Q4=(d)Q1=-PQ2=-PQ3=-P+P=0Q4=-P+P=07.列出下圖中各梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出Q圖和M圖。答：8.如圖所示簡支梁，試求1-1截面上a、b、c、d四點處的正應力及梁內(nèi)最大的正應力。思考題8圖答：MIσaσbσσd9.如圖所示簡支松木梁，材料的許用應力[σ]=l0MPa，不考慮自身重力，試確定許可均布荷載[q]。思考題9圖答：

σq10.如圖所示外伸圓木梁，已知P=4kN，q=2kN／m。材料的許用正應力[σ]=l0MPa。試選擇梁的直徑d。思考題10圖答：Mσd≥159.7mm11.懸臂木梁受力如圖所示。P1=0.8kN，P2=l.6kN，矩形截面b×h=90mm×180mm。試求梁的最大拉應力和最大壓應力，并指出各發(fā)生在何處？思考題11圖答：σ發(fā)生在A截面3點。σ發(fā)生在A截面1點。12.一細長壓桿，兩端鉸支，橫截面面積均為A=6cm2，桿長L=1m，彈性模量E=200GPa，試用歐拉公式計算不同截面桿的臨界應力，并加以比較。(1)圓形截面(2)空心圓形截面，內(nèi)外直徑比a=0.5。答：(1)D=i=D4=0.69cmσ(2)D=i=D41+σ第3章1.橋梁作用怎樣分類？《橋規(guī)》中對公路橋梁設計作用中汽車荷載是怎么規(guī)定的？答：橋梁作用包括永久作用、可變作用、偶然作用。（1）永久作用：結構重力、預加力、土的重力、土側(cè)壓力、混凝土收縮及徐變作用、水的浮力和基礎變位作用。（2）可變作用：汽車荷載，汽車荷載的沖擊力、離心力、制動力及其引起的土側(cè)壓力，人群荷載，風荷載，流水壓力，冰壓力，溫度作用和支座摩擦力。按其對橋涵結構的影響程度，可分為基本可變荷載和其他可變荷載?；竞奢d又稱活載，主要部分市車輛荷載及其影響力；其他可變荷載包括自然和人為產(chǎn)生的各種變化力。（3）偶然作用：地震作用、船只或漂流物的撞擊作用及汽車撞擊作用?！稑蛞?guī)》中對公路橋梁設計作用中汽車荷載規(guī)定如下：汽車荷載分為公路—Ⅰ級和公路—Ⅱ級兩個等級。汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成。橋梁結構整體計算應采用車道荷載；橋梁局部加載及涵洞、橋臺臺后汽車引起的土壓力和擋土墻上汽車引起的土壓力等的計算應采用車輛荷載。車輛荷載與車道荷載的作用不得疊加。2.影響線上任一點的橫坐標和縱坐標各代表什么意義？答：影響線上任一點的橫坐標代表單位集中荷載F=1的位置，縱坐標代表研究的一個反力或某一截面的某一項內(nèi)力的量值。3.作某內(nèi)力影響線和在固定荷載下求該內(nèi)力有何異同？答：（1）相同點：兩者所用方法完全相同，即都是取隔離體由平衡條件來求該反力或內(nèi)力。（2）不同點：用靜力法做某內(nèi)力影響線時，作用的荷載是一個移動的單位荷載，因而所求的該反力或內(nèi)力是荷載位置x的函數(shù)，即影響線方程；而在固定荷載下求該內(nèi)力時，所求的就是某處的內(nèi)力值。4.試作下圖所示梁指定截面C的內(nèi)力影響線。思考題4圖思考題4圖(a)(b)答：(a)畫剪力Qc影響線以A點為坐標原點，當F=1在AC段移動時，可取CB段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為當F=1在CB段移動時，仍取CB段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為為此，即可畫出剪力Qc的影響線：畫彎矩Mc的影響線以A點為坐標原點，當F=1在AC段移動時，可取CB段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為當F=1在BD段移動時，仍取CB段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為為此，即可畫出彎矩Mc的影響線：(b)畫剪力Qc影響線以A點為坐標原點，當F=1在AC段移動時，可取CD段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為當F=1在CB段移動時，可取AC段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為當F=1在BD段移動時，仍取AC段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為為此，即可畫出剪力Qc的影響線：畫彎矩Mc的影響線以A點為坐標原點，當F=1在AC段移動時，可取CD段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為當F=1在CB段移動時，可以取AB段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為當F=1在BD段移動時，可以取AD段為研究對象，由平衡條件，可得影響線方程為為此，即可畫出彎矩Mc的影響線：5.利用影響線求圖示梁的支座反力RB和截面C的彎矩MC和剪力QC。((a)思考題5圖(b)【解】：(a)繪出RB以及MC和Qc影響線，如圖所示。分別算出F1、F2作用點處的支座反力RB、MC和Qc影