2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年高一下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如圖是函數(shù)的部分圖象２，則該解析式為（）A． B．C． D．2．已知為銳角，角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（）A． B． C． D．3．若集合A=x∈Nx-1≤1A．3 B．4 C．7 D．84．執(zhí)行如圖所示的程序，已知的初始值為，則輸出的的值是（）A． B． C． D．5．已知，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．不能確定6．設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0，2]7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無(wú)丈芻，草也；甍，屋蓋也”翻譯為：“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為一條棱芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形則它的體積為A． B．160 C． D．648．在中，，則（）A． B． C． D．9．為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位10．將正整數(shù)排列如下：123456789101112131415……則圖中數(shù)出現(xiàn)在()A．第行列 B．第行列 C．第行列 D．第行列二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___.12．已知為等差數(shù)列,,前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)n的值為_(kāi)__________.13．據(jù)兩個(gè)變量、之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)成散點(diǎn)圖如圖，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系_____（答是與否）.14．若不等式對(duì)于任意都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．15．在中，，則______．16．函數(shù)f(x)=sin22x的最小正周期是__________．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．在中，角的平分線交于點(diǎn)D，是面積的倍.（I）求的值；（II）若，，求的值.18．已知函數(shù).（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；（2）若，，求的值.19．已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，．（1）若，求直線的方程．（2）判斷是否為定值．若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知銳角三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊分別是，且．（1）求A的大??；（2）若，求的面積．21．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，．（1）求角A的大??；（2）若，，求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象依次求出振幅，周期，根據(jù)周期求出，將點(diǎn)代入解析式即可得解.【詳解】根據(jù)圖象可得：，最小正周期，，經(jīng)過(guò)，，，，，所以，所以函數(shù)解析式為：.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，尤其是對(duì)振幅周期的辨析，最后求解的值，一般根據(jù)最值點(diǎn)求解.2、B【解析】

由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義求得和，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值．【詳解】角的終邊過(guò)點(diǎn)，，又為銳角，由，可得故選B．【點(diǎn)睛】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查兩角差的余弦，是基礎(chǔ)題．3、A【解析】

先求出A∩B的交集，再依據(jù)求真子集個(gè)數(shù)公式求出，也可列舉求出。【詳解】A=x∈Nx-1≤1A∩B=0,1，所以A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為2【點(diǎn)睛】有限集合a1,a2,?4、C【解析】

第一次運(yùn)行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；接下來(lái)繼續(xù)寫(xiě)出第二次、第三次運(yùn)算，直至，然后輸出的值.【詳解】初始值第一次運(yùn)行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；第二次運(yùn)行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；第三次運(yùn)行：，不滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)，跳出循環(huán)；此時(shí).故選：C【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，需要借助循環(huán)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答，需掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式，屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】

根據(jù)題意，求出與的值，比較易得，變形可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，，，易得，則有，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．6、D【解析】

求出導(dǎo)函數(shù)，題意說(shuō)明在上恒成立（不恒等于0），從而得，得開(kāi)口方向，及函數(shù)單調(diào)性，再由函數(shù)性質(zhì)可解.【詳解】二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，，所以，即函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線．所以f(0)＝f（2），則當(dāng)時(shí)，有．【點(diǎn)睛】實(shí)際上對(duì)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在遞減，在上遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在遞增，在上遞減.7、A【解析】

分析：由三視圖可知該芻甍是一個(gè)組合體，它由成一個(gè)直三棱柱和兩個(gè)全等的四棱錐組成，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)可得其體積.詳解：由三視圖可知該芻甍是一個(gè)組合體，它由成一個(gè)直三棱柱和兩個(gè)全等的四棱錐組成，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)，求出棱錐與棱柱的體積相加即可，，故選A.點(diǎn)睛：本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問(wèn)題是考查學(xué)生空間想象能力最常見(jiàn)題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響，對(duì)簡(jiǎn)單組合體三視圖問(wèn)題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，確定組合體的形狀.8、B【解析】

根據(jù)向量的三角形法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【詳解】∵，∴，又則故選：B【點(diǎn)睛】本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，靈活應(yīng)用向量運(yùn)算的三角形法則即可求解，屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移的原則，即左加右減，即可得答案．【詳解】由，可以將函數(shù)圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位即可，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，求解時(shí)注意平移變換是針對(duì)自變量而言的，同時(shí)要注意是由誰(shuí)變換到誰(shuí).10、B【解析】

計(jì)算每行首個(gè)數(shù)字的通項(xiàng)公式，再判斷出現(xiàn)在第幾列，得到答案.【詳解】每行的首個(gè)數(shù)字為：1,2,4,7,11…利用累加法：計(jì)算知：數(shù)出現(xiàn)在第行列故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的應(yīng)用，計(jì)算首數(shù)字的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)為，求出其單調(diào)增區(qū)間再結(jié)合，可得結(jié)論.【詳解】解：，遞增區(qū)間為：，可得，在范圍內(nèi)單調(diào)遞增區(qū)間為。故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題。12、20【解析】

先由條件求出，算出，然后利用二次函數(shù)的知識(shí)求出即可【詳解】設(shè)的公差為，由題意得即，①即，②由①②聯(lián)立得所以故當(dāng)時(shí)，取得最大值400故答案為：20【點(diǎn)睛】等差數(shù)列的是關(guān)于的二次函數(shù)，但要注意只能取正整數(shù).13、否【解析】

根據(jù)散點(diǎn)圖的分布來(lái)判斷出兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系.【詳解】由散點(diǎn)圖可知，散點(diǎn)圖分布無(wú)任何規(guī)律，不在一條直線附近，所以，這兩個(gè)變量沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系，故答案為否.【點(diǎn)睛】本題考查利用散點(diǎn)圖判斷兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，考查對(duì)散點(diǎn)圖概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】

利用換元法令（），將不等式左邊構(gòu)造成一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.【詳解】令，，則．由已知得，不等式對(duì)于任意都成立．又令，則，即，解得．所以所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式恒成立問(wèn)題的求解策略，考查三角函數(shù)的取值范圍，考查一次函數(shù)的性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.15、【解析】

由已知求得，進(jìn)一步求得，即可求出．【詳解】由，得，即，，則，，，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用兩角和的正切公式作三角函數(shù)的恒等變換與化簡(jiǎn)求值．16、.【解析】

將所給的函數(shù)利用降冪公式進(jìn)行恒等變形，然后求解其最小正周期即可.【詳解】函數(shù),周期為【點(diǎn)睛】本題主要考查二倍角的三角函數(shù)公式?三角函數(shù)的最小正周期公式，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（I）；（II）.【解析】

（I）根據(jù)是面積的倍列式，由此求得的值.（II）用來(lái)表示，利用正弦定理和兩角差的正弦公式，化簡(jiǎn)（I）所得的表達(dá)式，求得的值，進(jìn)而求得的值，利用正弦定理求得的值.【詳解】（I）因?yàn)锳D平分角，所以．所以．（II）因?yàn)椋?，由（I）．所以，即．得，因?yàn)锳D平分角，所以．因?yàn)?，由正弦定理知，即，得．【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形的面積公式，考查三角形內(nèi)角和定理，考查正弦定理解三角形，考查角平分線的性質(zhì)，屬于中檔題.18、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）將分別取、、、、，求出對(duì)應(yīng)的值和的值，并列出表格，利用五點(diǎn)法可作出函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象；（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出、、的值，代入計(jì)算即可.【詳解】（1）列表如下：作圖如下：（2）因?yàn)?，，所以，?所以.【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)“五點(diǎn)法”作圖，同時(shí)也考查了利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.19、（1）或．（2）是，定值．【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)出，再聯(lián)立直線方程和圓的方程，得到，，然后由列式，再將的值代入求解，即可求出；（2）先根據(jù)特殊情況，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，求出，再說(shuō)明當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，是否成立，即可判斷．【詳解】（1）由已知得不與軸垂直，不妨設(shè)，，．聯(lián)立消去得，則有，又，，，解得或．所以，直線的方程為或．（2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)（斜率不存在），，的坐標(biāo)分別為，，此時(shí)．當(dāng)不與軸垂直時(shí)，又由（1），，且，所以．綜上，為定值．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，韋達(dá)定理的應(yīng)用，數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及和圓有關(guān)的定值問(wèn)題的解法的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題．20、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)正弦定理把邊化為對(duì)角的正弦求解；（2）根據(jù)余弦定理和已知求出，再根據(jù)面積公式求解.【詳解】解：（1）由正弦定理得∵，∴，又∵