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數(shù)學(xué)廣角

——鴿巢問題

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。例一這兩個(gè)詞是什么意思呢？“總有”指“一定有”的意思；“至少有2支”指的是最少2支，也可能比2支多方法一：試著擺一擺0000把4分解成3個(gè)數(shù)先在每只筆筒里放一支鉛筆，剩下的1支鉛筆放進(jìn)其中一只筆筒，所以至少有一只筆筒中有2支鉛筆。

把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。對(duì)嗎？

把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。對(duì)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？M支鉛筆放入M-1個(gè)筆筒里，總有1個(gè)筆筒至少放2支。100支鉛筆放入30個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒放幾只？如果你認(rèn)為鉛筆的支數(shù)太多的話那就從簡(jiǎn)單的入手。7÷3=2……111÷3=3......216÷3=5......1你發(fā)現(xiàn)了什么？那你能用這個(gè)原理解釋課前的游戲嗎？

撲克牌有4種花色，看做4個(gè)“鴿巢”，5個(gè)人每人抽一張，抽了5張，看做5只“鴿子”；問題就轉(zhuǎn)化為“5只鴿子飛入4個(gè)鴿巢，總有1個(gè)鴿巢飛入了2只鴿子”。4只鴿子分別飛入4個(gè)鴿巢中，剩下的1只飛入其中1個(gè)鴿巢，那么總有1個(gè)鴿巢飛入了2只鴿子。解：闖關(guān)練習(xí)1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)籠子，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子。

2

2、10人坐9個(gè)凳子，至少（）人坐同一個(gè)凳子。2闖關(guān)練習(xí)3、小剛在玩投鏢游戲，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)，總有一鏢至少中（）環(huán)。94、13名學(xué)生中，至少（）人屬相一樣。2闖關(guān)練習(xí)5、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有（）個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。2本課小結(jié)1、把具體問題

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