一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)精1課件

一次函數(shù)——一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)提問復(fù)習(xí)1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？

一般地，形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；一般地，形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了

,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象是()y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線y=kx圖象性質(zhì)K>0

K<0

經(jīng)過一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過二、四象限y隨x增大而減小3、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?yxyx

既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?畫圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的圖象。1、列表2、描點(diǎn)3、連線x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖像探索新知5ppt精選版123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函數(shù)y=－2x與一次函數(shù)y=－2x+3、y=－2x－3圖象有什么異同點(diǎn).6ppt精選版觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是＿＿＿，并且傾斜程度＿＿＿；(2)函數(shù)y=－2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=－2x+3

的圖象與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，即它可以看作由直線y=－2x向＿＿平移＿＿單位長度而得到；一次函數(shù)y=－2x－3的圖象與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，即它可以看作由直線y=－2x向＿＿平移＿＿單位長度而得到；直線相同（0，3）上3個(gè)（0，－3）下3個(gè)7ppt精選版(1)所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是________(2)直線y=kx+b與直線y=kx__________；(3)直線y=kx+b可以看作由直線y=kx___________而得到一條直線；互相平行平移個(gè)單位當(dāng)b>0，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0，向下平移b個(gè)單位。8ppt精選版123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x－1與y=－0.5x+1的圖象．xy=2x－１xy=－0.5x+10

0

－10

0.5012經(jīng)過(0,－1)和(0.5，0)兩點(diǎn)經(jīng)過(0，1)和(2，0)兩點(diǎn)y=2x－1y=－0.5x+12、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像9ppt精選版體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1

的圖象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)10ppt精選版6.探究:觀察上面四個(gè)一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對(duì)圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)K>0時(shí)，直線從左到右上升，y隨x增大而增大當(dāng)K<0時(shí)，直線從左到右下降，y隨x增大而減小11ppt精選版

活動(dòng)與探究

在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-112ppt精選版當(dāng)b>0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方.當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)．當(dāng)b<0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方．b決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）．13ppt精選版k<0,b<0

一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

圖象經(jīng)過三,二,一象限圖象經(jīng)過三,四,一象限圖象經(jīng)過二,一,四象限圖象經(jīng)過二,三,四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）14ppt精選版１．直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_____，圖象經(jīng)過第_____象限，y隨x增大而_________．練習(xí)15ppt精選版填一填2、有下列函數(shù)：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________；其中過原點(diǎn)的直線是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________；圖象在第一、二、三象限的是________。16ppt精選版3、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜經(jīng)過一,二,三象限經(jīng)過一,三四象限經(jīng)過一,二,四象限經(jīng)過二,三,四象限17ppt精選版4、已知一次函數(shù)y=mx-(m-2),

若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=

;

若點(diǎn)（0，3)在它的圖象上，則m=

;若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m

.2-1<018ppt精選版5.對(duì)于一次函數(shù)y=mx-(m-2),若y隨x的增大而增小，則其圖象不過

象限。6.若直線y=kx-3過（