人教版數(shù)學九年級上冊一元二次方程(共18張)

第二十一章一元二次方程§21.1一元二次方程

?問題情景(1)問題(1)要設計一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應設計為高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC應有如下關系:分析:即設雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x

?問題情景(2)問題(2)有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:設切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為,寬為.(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得即

?問題(3)要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?問題情景(3)分析:全部比賽共4×7=28場設應邀請x個隊參賽,每個隊要與其他個隊各賽1場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共場.即(x-1)

1.這三個方程都不是一元一次方程.那么這幾個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？探究

特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

?一元二次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程

3523-=+yx例題1判斷下列方程是否為一元二次方程？(1)(2)(6)小試牛刀（5）點撥判斷一個方程是不是一元二次方程，不能只看表面，而是能化簡的先必須化簡，再對照一元二次方程的3個特征逐一進行檢查。

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)x2-4=0

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)一元二次方程的一般形式為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？二次項系數(shù)一次項系數(shù)bx叫一次項

ax2又叫二次項c叫常數(shù)項

?例題講解例題2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的

乘勝追擊一元一次方程與一元二次方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？一元一次方程一元二次方程一般式相同點不同點ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是2

?思考

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（2）（x-2)(x+3)=8

（3）4x(x+2)=25（1）課堂檢測2.若是關于的一元二次方程，則（）3.是關于的一元二次方程，則m的值為C變式一元一次方程A、p為任意實數(shù)

B、p=0C、p≠0D、p=0或1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些數(shù)學知識？你有什么收獲？1.本節(jié)學習的數(shù)學知識是：2、值得注意的兩點(a≠0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式

(a≠0)是成為一元二次方程的必要條件找一元二次方程的二次項、一次項系數(shù)及常數(shù)項要