高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

圖片感知認(rèn)識橢圓圖片感知認(rèn)識橢圓我們是如何研究直線和圓的？定義方程性質(zhì)應(yīng)用課前準(zhǔn)備：這是什么圖形？請同學(xué)們按以下步驟完成試驗(yàn)（2人1組）：步驟(1)取一條定長的細(xì)繩；步驟(2)把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固

定在圖板的兩點(diǎn)F1,F2處；步驟(3)套上鉛筆，拉緊細(xì)繩，移動筆尖，畫

出軌跡.學(xué)生動手試驗(yàn)思考：1．視筆尖為動點(diǎn)，兩個圖釘為定點(diǎn)，動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形是什么呢？3．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？2.改變兩點(diǎn)之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長能小于兩點(diǎn)之間的距離嗎？

感悟:(1)若|MF1|+|MF2|>|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為橢圓.

(3)若|MF1|+|MF2|<|F1F2|,M點(diǎn)軌跡不存在.(2)若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為線段.平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（一般用2c表示）。MF2F1形成概念（2a>|F1F2|=2c）(2a>2c)橢圓定義的符號表述：橢圓定義的文字表述：|MF1|＋|MF2|＝2a建系

設(shè)點(diǎn)列式化簡問題2：求曲線方程的基本步驟是什么呢？檢驗(yàn)建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：“對稱”、“簡潔”O(jiān)xyOxyOxyMF1F2方案一Oxy方案二F1F2MOxy問題3：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡單？設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c，則F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0).解：以線段F1F2中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1F2所在直線

為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.又設(shè)|MF1|＋|MF2|＝2a橢圓方程的推導(dǎo)怎么能讓方程更簡潔？怎么能讓方程更簡潔？

問題4：思考思考問題4：如圖，如果焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在y軸上，且F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c),的意義同上，那么橢圓的方程是什么？

答：在X軸。（-3，0）和（3，0）答：在y軸。（0，-5）和（0，5）答：在y軸。（0，-1）和（0，1）例1:判定下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在哪個軸上，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的準(zhǔn)則：

焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。學(xué)以致用學(xué)以致用例2：寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為若橢圓過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。法（1)定義法法（）待定系數(shù)法解題感悟：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：①定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；②定量：求a,b的值.課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些知識和技能？2.我們是