【解析】廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

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廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(每小題2分，共12分)

1．一種健身器材，現(xiàn)在九折出售是1800元。原價(jià)是()元。

A．1620B．2000C．3000D．2400

2．一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊，可以熔鑄成()個(gè)長(zhǎng)3cm，寬3cm，高2cm的鐵塊(不考慮損耗)。

A．6B．9C．12D．18

3．李師傅5小時(shí)加工4個(gè)零件，平均每個(gè)零件所需要的時(shí)間是()小時(shí)。

A．B．C．D．

4．下圖中，不是正方體展開圖的是()。

A．B．

C．D．

5．買數(shù)量相同的一種筆，丁丁用去了所帶錢的，蘭蘭用去了所帶錢的，他們?cè)瓉淼腻X相比較()。

A．丁丁多B．蘭蘭多C．同樣多D．無法比較

6．一份稿件4500字，淘氣錄入了這份稿件的。還剩多少字沒有錄入？下面列式正確的是()。

A．4500×(1-)B．4500×

C．4500×(1+)D．4500×(1-)

二、填空。(每題2分，共26分)

7．×=7×=÷=+=1

8．1.2升毫升220立方分米=立方米

9．一本科技書，每天讀它的，3天讀了，天可以讀完。

10．一批化肥，第一次運(yùn)走了，第二次運(yùn)走了，還剩下.

11．一根繩子，用去了35米，正好是全長(zhǎng)的，這根繩子全長(zhǎng)米。

12．（2023五下·嘉祥期中）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的倍，體積擴(kuò)大到原來的倍。

13．下圖是正方形展開圖，將相對(duì)面上的字母填在括號(hào)里：

A與相對(duì)，C與相對(duì)。

14．一個(gè)空的長(zhǎng)方體容器的底面積是0.8平方分米，倒入水后，水面高3分米，倒入了L水。

15．下圖是同樣大小的小方塊堆積在墻角，每個(gè)小方塊的棱長(zhǎng)是1分米，這堆小方塊露在外面的面積是平方分米。

16．一個(gè)無蓋正方體玻璃魚缸，棱長(zhǎng)是3cm，制作這個(gè)魚缸需要玻璃cm2。

17．甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是，丙數(shù)是。

18．從一個(gè)長(zhǎng)9am，寬5m、高4cm的長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是cm3．

19．在一個(gè)從里面量長(zhǎng)12cm，寬9cm，高7cm的長(zhǎng)方體木箱中，放入棱長(zhǎng)為3cm的小正方體木塊。最多能放塊。

三、計(jì)算。(共26分)

20．直接寫出得數(shù)。

①1-=②0.4+=③④

⑤⑥⑦⑧15÷=

21．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

22．解方程。

4x-9=27

x÷6.5=4

3x+5x=16

四、操作與應(yīng)用。(共10分)

23．看圖列方程，不計(jì)算。

（1）

（2）

24．根據(jù)下面的描述。在下圖中標(biāo)出書店的位置。

書店在學(xué)校西偏北30°方向400m處。

25．在方格圖中表示下列算式的計(jì)算過程。

五、解決問題。(1-4題每題5分，第5題6分，共26分)

26．淘氣上學(xué)期期末考試，數(shù)學(xué)、語文、英語這三門功課的平均成績(jī)是90分，加上科學(xué)成績(jī)后，平均成績(jī)是92分，淘氣的科學(xué)成績(jī)是多少分？

27．淘氣和笑笑都是集部愛好者。淘氣收集了各種精關(guān)郵票126張，笑笑收集的郵票比淘氣的少，笑笑比淘氣少收集了多少張郵票？

28．深圳到北京的鐵路線長(zhǎng)約200m列復(fù)興號(hào)動(dòng)車從北京開出，平均每時(shí)行駛320千米，另一列和諧號(hào)動(dòng)車從深圳開出，平均每時(shí)行駛280千米。兩列動(dòng)車同時(shí)開出，經(jīng)過幾時(shí)相遇？(列方程解答)

29．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)是40cm，寬是35cm，水深12cm，在水箱中放入一個(gè)鋼球，這時(shí)水深15cm(水未溢出)。這個(gè)鋼球的體積是多少立方厘米？

30．分析下面甲、乙書店2022年銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。

（1）甲書店季銷售量最高，乙書店季銷售量最低。

（2）從圖中看出，夏季時(shí)甲書店的銷售量是乙書店的

（3）乙書店平均每個(gè)月銷售萬元。

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：1800÷90%=2000（元）。

故答案為：B。

【分析】九折=90%，這種健身器材的原價(jià)=這種健身器材現(xiàn)價(jià)÷折扣。

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積；正方體的體積

【解析】【解答】解：（6×6×6）÷（3×3×2）

=216÷18

=12（個(gè)）。

故答案為：C。

【分析】可以熔鑄成長(zhǎng)方體鐵塊的個(gè)數(shù)=（正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）÷（鐵塊的長(zhǎng)×寬×高）。

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：5÷4=（小時(shí)）。

故答案為：D。

【分析】平均加工每個(gè)零件所需要的時(shí)間=李師傅用的總時(shí)間÷李師傅加工零件的個(gè)數(shù)。

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：不是正方體展開圖的是：。

故答案為：C。

【分析】不是正方體展開圖的“1＋4＋1”型、“2＋3＋1”型、“2＋2＋2”型、“3＋3”型，不是正方體的展開圖。

5．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

【解析】【解答】解：他們?cè)瓉淼腻X相比較，蘭蘭的錢多。

故答案為：B。

【分析】買數(shù)量相同的一種筆的總價(jià)=丁丁所帶的錢數(shù)×=蘭蘭所帶的錢數(shù)×，因?yàn)椋荆远《∷鶐У腻X數(shù)＜蘭蘭所帶的錢數(shù)。

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：列式正確的是：4500×(1-)。

故答案為：A。

【分析】還剩下沒有錄入的字?jǐn)?shù)=這份稿件的總字?jǐn)?shù)×（單位“1”-淘氣已經(jīng)錄入這份稿件的分率）。

7．【答案】；；；

【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：1÷=

1÷7=

÷1=

1-=。

故答案為：；；；。

【分析】一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商；一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。

8．【答案】1200；0.22

【知識(shí)點(diǎn)】體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算

【解析】【解答】解：1.2×1000=1200（毫升），所以1.2升=1200毫升；

220÷1000=0.22（立方米），所以220立方分米=0.22立方米。

故答案為：1200；0.22。

【分析】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。

9．【答案】；7

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：×3=

1÷=7（天）。

故答案為：；7。

【分析】3天讀的分率=平均每天讀的分率×讀的天數(shù)；讀完需要的天數(shù)=1÷平均每天讀的分率。

10．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【解答】解：1--

=-

=。

故答案為：。

【分析】還剩下的分率=單位“1”-第一次運(yùn)走的分率-第二次運(yùn)走的分率。

11．【答案】40

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：35÷=40（米）。

故答案為：40。

【分析】這根繩子的全長(zhǎng)=用去的長(zhǎng)度÷用去的占這根繩子的分率。

12．【答案】9；27

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的表面積；正方體的體積

【解析】【解答】一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的3×3=9倍，體積擴(kuò)大到原來的3×3×3=27倍。

故答案為：9；27。

【分析】根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的a倍，這個(gè)正方體的表面積擴(kuò)大到了原來的a2倍，體積擴(kuò)大到了原來的a3倍，據(jù)此解答。

13．【答案】F；E

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：A與F相對(duì)，C與E相對(duì)。

故答案為：F；E。

【分析】正方體相對(duì)的面不相鄰，其中，A與F相對(duì)，C與E相對(duì)，B與D相對(duì)。

14．【答案】2.4

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體的容積

【解析】【解答】解：0.8×3=2.4（立方分米）

2.4立方分米=2.4升。

故答案為：2.4。

【分析】倒入水的體積=長(zhǎng)方體容器的底面積×倒入水的高度，然后單位換算。

15．【答案】13

【知識(shí)點(diǎn)】組合體露在外面的面

【解析】【解答】解：1×1×13

=1×13

=13（平方分米）。

故答案為：13。

【分析】這堆小方塊露在外面的面積=小方塊的棱長(zhǎng)×小方塊的棱長(zhǎng)×露在外面的面的個(gè)數(shù)。

16．【答案】45

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的表面積

【解析】【解答】解：3×3×5

=9×5

=45（平方厘米）。

故答案為：45。

【分析】制作這個(gè)魚缸需要玻璃的面積=正方體玻璃魚缸的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×面的個(gè)數(shù)。

17．【答案】72；48

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

【解析】【解答】解：120×=72；

72×=48。

故答案為：72；48。

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；丙數(shù)=乙數(shù)×；其中，乙數(shù)=甲數(shù)×。

18．【答案】64

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的體積

【解析】【解答】解：4×4×4

=16×4

=64（立方厘米）。

故答案為：64。

【分析】在長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)=長(zhǎng)方體最短的一條棱的長(zhǎng)度，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

19．【答案】24

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積；正方體的體積

【解析】【解答】解：12÷3=4（塊）

9÷3=3（塊）

7÷3=2（塊）······1（厘米）

4×3×2

=12×2

=24（塊）。

故答案為：24。

【分析】最多能放小正方體木塊的塊數(shù)=長(zhǎng)邊放的塊數(shù)×寬邊放的塊數(shù)×高邊放的塊數(shù)。

20．【答案】

①1-=②0.4+=0.7③1④

⑤⑥⑦⑧15÷=30

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

21．【答案】解：

=

=1×

=

=×12+×12+×12

=2+6+4

=8＋4

=12

=×5×

=

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律

【解析】【分析】應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

按照從左到右的順序計(jì)算。

22．【答案】解：4x-9=27

4x=27+9

4x=36

x=36÷4

x=9

x÷6.5=4

解：x=4×6.5

x=26

3x+5x=16

解：8x=16

x=16÷8

x=2

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程。

23．【答案】（1）解：x=125

（2）解：x+4x=750

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【分析】（1）依據(jù)等量關(guān)系式：總質(zhì)量×所占的分率=部分質(zhì)量；

（2）依據(jù)等量關(guān)系式：上面的質(zhì)量＋下面的質(zhì)量=總質(zhì)量。

24．【答案】解：400÷200=2（格）

【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置

【解析】【分析】格數(shù)=路程÷平均每格的長(zhǎng)度；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。

25．【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘

【解析】【分析】×表示把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，然后把平均分成4份，取其中的1份。

26．【答案】解：92×4=368(分)

90×3=270(分)

368-270=98(分)

答：淘氣的科學(xué)成績(jī)是98分。

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算；1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算

【解析】【分析】淘氣的科學(xué)成績(jī)=加上科學(xué)成績(jī)后四門功課的平均成績(jī)×4-數(shù)學(xué)、語文、英語這三門功課的平均成績(jī)×3。

27．【答案】解：126×=42(張)

答：笑笑比淘氣少收集了42張郵票。

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

【解析】【分析】笑笑比淘氣少收集郵票的張數(shù)=淘氣收集各種精關(guān)郵票的張數(shù)×笑笑收集的郵票比淘氣少的分率。

28．【答案】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)相遇。

（320+280）x=2400

600x=2400

x=2400÷600

x=4

答：經(jīng)過4小時(shí)相遇。

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：（復(fù)興號(hào)動(dòng)車的速度＋和諧號(hào)動(dòng)車的速度）×相遇時(shí)間=總路程，列方程，解方程。

29．【答案】解：15-12=3(厘米)

40×35×3

=1400×3

=4200(立方厘米)

答：這個(gè)鋼球的體積是4200立方厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】不規(guī)則物體的體積算法；長(zhǎng)方體、正方體的容積

【解析】【分析】這個(gè)鋼球的體積=長(zhǎng)方體水箱的長(zhǎng)×長(zhǎng)方體水箱的寬×（放入鋼球后的水深-放入鋼球前的水深）。

30．【答案】（1）秋；春

（2）

（3）13.75

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

【解析】【解答】解：（1）甲書店秋季銷售量最高，乙書店春季銷售量最低；

（2）50÷45=；

（3）（30＋45＋50＋40）÷12

=165÷12

=13.75（萬元）。

故答案為：（1）秋；春；（2）；（3）13.75。

【分析】（1）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可知：甲書店秋季的折線最高，則銷售量最高，乙書店春季的折線最矮，則銷售量最低；

（2）夏季時(shí)甲書店的銷售量是乙書店的分率=夏季時(shí)甲書店的銷售量÷夏季時(shí)乙書店的銷售量；

（3）乙書店平均每個(gè)月銷售金額=乙書店四個(gè)月銷售金額的和÷每年的月份數(shù)。

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廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(每小題2分，共12分)

1．一種健身器材，現(xiàn)在九折出售是1800元。原價(jià)是()元。

A．1620B．2000C．3000D．2400

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：1800÷90%=2000（元）。

故答案為：B。

【分析】九折=90%，這種健身器材的原價(jià)=這種健身器材現(xiàn)價(jià)÷折扣。

2．一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊，可以熔鑄成()個(gè)長(zhǎng)3cm，寬3cm，高2cm的鐵塊(不考慮損耗)。

A．6B．9C．12D．18

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積；正方體的體積

【解析】【解答】解：（6×6×6）÷（3×3×2）

=216÷18

=12（個(gè)）。

故答案為：C。

【分析】可以熔鑄成長(zhǎng)方體鐵塊的個(gè)數(shù)=（正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）÷（鐵塊的長(zhǎng)×寬×高）。

3．李師傅5小時(shí)加工4個(gè)零件，平均每個(gè)零件所需要的時(shí)間是()小時(shí)。

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：5÷4=（小時(shí)）。

故答案為：D。

【分析】平均加工每個(gè)零件所需要的時(shí)間=李師傅用的總時(shí)間÷李師傅加工零件的個(gè)數(shù)。

4．下圖中，不是正方體展開圖的是()。

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：不是正方體展開圖的是：。

故答案為：C。

【分析】不是正方體展開圖的“1＋4＋1”型、“2＋3＋1”型、“2＋2＋2”型、“3＋3”型，不是正方體的展開圖。

5．買數(shù)量相同的一種筆，丁丁用去了所帶錢的，蘭蘭用去了所帶錢的，他們?cè)瓉淼腻X相比較()。

A．丁丁多B．蘭蘭多C．同樣多D．無法比較

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

【解析】【解答】解：他們?cè)瓉淼腻X相比較，蘭蘭的錢多。

故答案為：B。

【分析】買數(shù)量相同的一種筆的總價(jià)=丁丁所帶的錢數(shù)×=蘭蘭所帶的錢數(shù)×，因?yàn)椋?，所以丁丁所帶的錢數(shù)＜蘭蘭所帶的錢數(shù)。

6．一份稿件4500字，淘氣錄入了這份稿件的。還剩多少字沒有錄入？下面列式正確的是()。

A．4500×(1-)B．4500×

C．4500×(1+)D．4500×(1-)

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：列式正確的是：4500×(1-)。

故答案為：A。

【分析】還剩下沒有錄入的字?jǐn)?shù)=這份稿件的總字?jǐn)?shù)×（單位“1”-淘氣已經(jīng)錄入這份稿件的分率）。

二、填空。(每題2分，共26分)

7．×=7×=÷=+=1

【答案】；；；

【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：1÷=

1÷7=

÷1=

1-=。

故答案為：；；；。

【分析】一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商；一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。

8．1.2升毫升220立方分米=立方米

【答案】1200；0.22

【知識(shí)點(diǎn)】體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算

【解析】【解答】解：1.2×1000=1200（毫升），所以1.2升=1200毫升；

220÷1000=0.22（立方米），所以220立方分米=0.22立方米。

故答案為：1200；0.22。

【分析】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。

9．一本科技書，每天讀它的，3天讀了，天可以讀完。

【答案】；7

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：×3=

1÷=7（天）。

故答案為：；7。

【分析】3天讀的分率=平均每天讀的分率×讀的天數(shù)；讀完需要的天數(shù)=1÷平均每天讀的分率。

10．一批化肥，第一次運(yùn)走了，第二次運(yùn)走了，還剩下.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【解答】解：1--

=-

=。

故答案為：。

【分析】還剩下的分率=單位“1”-第一次運(yùn)走的分率-第二次運(yùn)走的分率。

11．一根繩子，用去了35米，正好是全長(zhǎng)的，這根繩子全長(zhǎng)米。

【答案】40

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：35÷=40（米）。

故答案為：40。

【分析】這根繩子的全長(zhǎng)=用去的長(zhǎng)度÷用去的占這根繩子的分率。

12．（2023五下·嘉祥期中）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的倍，體積擴(kuò)大到原來的倍。

【答案】9；27

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的表面積；正方體的體積

【解析】【解答】一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的3×3=9倍，體積擴(kuò)大到原來的3×3×3=27倍。

故答案為：9；27。

【分析】根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的a倍，這個(gè)正方體的表面積擴(kuò)大到了原來的a2倍，體積擴(kuò)大到了原來的a3倍，據(jù)此解答。

13．下圖是正方形展開圖，將相對(duì)面上的字母填在括號(hào)里：

A與相對(duì)，C與相對(duì)。

【答案】F；E

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：A與F相對(duì)，C與E相對(duì)。

故答案為：F；E。

【分析】正方體相對(duì)的面不相鄰，其中，A與F相對(duì)，C與E相對(duì)，B與D相對(duì)。

14．一個(gè)空的長(zhǎng)方體容器的底面積是0.8平方分米，倒入水后，水面高3分米，倒入了L水。

【答案】2.4

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體的容積

【解析】【解答】解：0.8×3=2.4（立方分米）

2.4立方分米=2.4升。

故答案為：2.4。

【分析】倒入水的體積=長(zhǎng)方體容器的底面積×倒入水的高度，然后單位換算。

15．下圖是同樣大小的小方塊堆積在墻角，每個(gè)小方塊的棱長(zhǎng)是1分米，這堆小方塊露在外面的面積是平方分米。

【答案】13

【知識(shí)點(diǎn)】組合體露在外面的面

【解析】【解答】解：1×1×13

=1×13

=13（平方分米）。

故答案為：13。

【分析】這堆小方塊露在外面的面積=小方塊的棱長(zhǎng)×小方塊的棱長(zhǎng)×露在外面的面的個(gè)數(shù)。

16．一個(gè)無蓋正方體玻璃魚缸，棱長(zhǎng)是3cm，制作這個(gè)魚缸需要玻璃cm2。

【答案】45

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的表面積

【解析】【解答】解：3×3×5

=9×5

=45（平方厘米）。

故答案為：45。

【分析】制作這個(gè)魚缸需要玻璃的面積=正方體玻璃魚缸的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×面的個(gè)數(shù)。

17．甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是，丙數(shù)是。

【答案】72；48

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

【解析】【解答】解：120×=72；

72×=48。

故答案為：72；48。

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；丙數(shù)=乙數(shù)×；其中，乙數(shù)=甲數(shù)×。

18．從一個(gè)長(zhǎng)9am，寬5m、高4cm的長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是cm3．

【答案】64

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的體積

【解析】【解答】解：4×4×4

=16×4

=64（立方厘米）。

故答案為：64。

【分析】在長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)=長(zhǎng)方體最短的一條棱的長(zhǎng)度，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

19．在一個(gè)從里面量長(zhǎng)12cm，寬9cm，高7cm的長(zhǎng)方體木箱中，放入棱長(zhǎng)為3cm的小正方體木塊。最多能放塊。

【答案】24

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積；正方體的體積

【解析】【解答】解：12÷3=4（塊）

9÷3=3（塊）

7÷3=2（塊）······1（厘米）

4×3×2

=12×2

=24（塊）。

故答案為：24。

【分析】最多能放小正方體木塊的塊數(shù)=長(zhǎng)邊放的塊數(shù)×寬邊放的塊數(shù)×高邊放的塊數(shù)。

三、計(jì)算。(共26分)

20．直接寫出得數(shù)。

①1-=②0.4+=③④

⑤⑥⑦⑧15÷=

【答案】

①1-=②0.4+=0.7③1④

⑤⑥⑦⑧15÷=30

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

21．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】解：

=

=1×

=

=×12+×12+×12

=2+6+4

=8＋4

=12

=×5×

=

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律

【解析】【分析】應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

按照從左到右的順序計(jì)算。

22．解方程。

4x-9=27

x÷6.5=4

3x+5x=16

【答案】解：4x-9=27

4x=27+9

4x=36

x=36÷4

x=9

x÷6.5=4

解：x=4×6.5

x=26

3x+5x=16

解：8x=16

x=16÷8

x=2

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程。

四、操作與應(yīng)用。(共10分)

23．看圖列方程，不計(jì)算。

（1）

（2）

【答案】（1）解：x=125

（2）解：x+4x=750

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【分析】（1）依據(jù)等量關(guān)系式：總質(zhì)量×所占的分率=部分質(zhì)量；

（2）依據(jù)等量關(guān)系式：上面的質(zhì)量＋下面的質(zhì)量=總質(zhì)量。

24．根據(jù)下面的描述。在下圖中標(biāo)出書店的位置。

書店在學(xué)校西偏北30°方向400m處。

【答案】解：400÷200=2（格）

【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置

【解析】【分析】格數(shù)=路程÷平均每格的長(zhǎng)度；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。

25．在方格圖中表示下列算式的計(jì)算過程。

【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘

【解析】【分析】×表示把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，然后把平均分成4份，取其中的1份。

五、解決問題。(1-4題每題5分，第5題6分，共26分)

26．淘氣上學(xué)期期末考試，數(shù)學(xué)、語文、英語這三門功課的平均成績(jī)是90分，加上科學(xué)成績(jī)后，平均成績(jī)是92分，淘氣的科學(xué)成績(jī)是多少分？

【答案】解：92×4=368(分)

90×3=270(分)

368-270=98(分)

答：淘氣的科學(xué)成績(jī)是98分。

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算；1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算

【解析】【分析】淘氣的科學(xué)成績(jī)=加