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人教版數學四年級上冊數的產生課前導入探究新知課堂小結課后作業(yè)大數的認識課堂練習1人教版數學四年級上冊數的產生課前導入探究新知課堂1課前導入我們已經認識了哪些數?你知道古時候人們是怎么計數的嗎?課前導入我們已經認識了哪些數?你知道古時候人們是怎么計數的嗎2探究新知用實物記數出去放羊的時候,每放一只羊就擺一個小石子,一共放了多少只羊,就擺多少個小石子。放牧回來時,再把羊和小石子一一對應起來。如果回來的羊的只數和小石子同樣多,就說明放牧時羊沒丟。探究新知用實物記數出去放羊的時候,每放一只羊就擺一個小石子,3結繩記數人們出去打獵的時候,每去一個人,就在繩子上打一個結,這樣去了多少個人,繩子上就有多少個結。結繩記數人們出去打獵的時候,每去一個人,就在繩子上打一個結,4刻道記數人們捕魚歸來,捕到一條魚,就在石頭或木頭上刻一道,一共捕了幾條魚,就刻幾道??痰烙洈等藗儾遏~歸來,捕到一條魚,就在石頭或木頭上刻一道,一5看了古人的記數方法,你有什么想說的?看了古人的記數方法,你有什么想說的?6隨著語言、文字的發(fā)展,逐漸發(fā)明了一些記數符號,這些記數符號叫做數字。隨著語言、文字的發(fā)展,逐漸發(fā)明了一些記數符號,這些記數符號叫7中國數字:巴比倫數字:羅馬數字:看到這些不同國家的數字,你有什么想法?中國數字:巴比倫數字:羅馬數字:看到這些不同國家的數字,你有8經過很長時間,才逐漸統(tǒng)一成現在這種通用的阿拉伯數字。經過很長時間,才逐漸統(tǒng)一成現在這種通用的阿拉伯數字。9你聽說過自然數嗎?關于自然數,你知道些什么?表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然數。一個物體也沒有,用O表示,0也是自然數。最小的自然數是0,沒有最大的自然數。所有的自然數都是整數。自然數的個數是無限的。你聽說過自然數嗎?關于自然數,你知道些什么?表示物體個數的110大約在3世紀時,印度人發(fā)明了一種特殊的數字。后來,這種印度數字傳到了阿拉伯。大約在3世紀時,印度人發(fā)明了一種特殊的數字。后來,這種印度數11大約在12世紀時,阿拉伯商人又把印度數字帶到了歐洲,歐洲人稱它們?yōu)椤鞍⒗當底帧?。這就是今天的阿拉伯數字,它們不是有阿拉伯人發(fā)明的。0123456789大約在12世紀時,阿拉伯商人又把印度數字帶到了歐洲,歐洲人稱12(1)“阿拉伯數字”是阿拉伯人發(fā)明的。

()(2)沒有最大的自然數,也沒有最小的自然數。()(3)自然數的個數是無限的。

()××√1.判一判。課堂練習(1)“阿拉伯數字”是阿拉伯人發(fā)明的。()×132.填空。(1)最小的自然數是(),自然數的個數是()的。(2)相鄰的兩個自然數的差是()。(3)與1000相鄰的兩個自然數分別是()和()。999100110無限2.填空。(1)最小的自然數是(),(2)相鄰的兩個自然14這節(jié)課你們知道了哪些知識?課堂小結0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然數。最小的自然數是0,沒有最大的自然數。所有的自然數都是整數。自然數的個數是無限的。這節(jié)課你們知道了哪些知識?課堂小結0,1,2,3,4,5,6151.從教材課后習題中選?。?.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取;課后作業(yè)16第一單元大數的認識《十進制計數法》小學數學第一單元大數的認識小學數學17復習舊知想一想、做一做填空

1.古時候人們記數方法有()、()、刻道記數。后來,人們逐漸發(fā)明了一些記數符號,這就是()。2.用來表示物體個數的1、2、3、4……都是(),一個物體也沒有,用()表示。實物計數結繩計數刻道計數自然數0復習舊知想一想、做一做填空1.古時候人們記數復習舊知想一想、做一做填空3.自然數的個數是()的,最小的自然數是(),()最大的自然數。4.十個一千是(),十個一萬是(),一千萬是()個一萬。無限0沒有1010000100000復習舊知想一想、做一做填空3.自然數的個數是(復習舊知百什么是十進制計數法?復習舊知百什么是十進制計數法?情境導入我國大約有140000000億人口全世界大約有700000000億人口情境導入我國大約有全世界大約有探究新知億位后面計數單位是誰呢?探究新知億位后面探究新知數位順序表十億百億千億每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十。探究新知數位順序表十億百億千億每相鄰的兩個計數單位之間的進率萬位千位個位十位百位十萬位百萬位千萬位億位萬千個十百計數單位十萬百萬千萬億數位個級萬級億級探究新知十億百億千億十億位百億位千億位萬位千位個位十位百位十萬位百萬位千萬位億位萬鞏固拓展把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。254000≈()萬3687000≈()萬6635821≈()萬13698032≈()萬253696641370111鞏固拓展把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。254000≈鞏固拓展填一填①一百億有()個十億,()個百億是一千億。②從個位起,第()位是萬位,第()位是億位。③和億位相鄰的兩個數位是()和()。101059千萬位十億位鞏固拓展填一填①一百億有()個十億,()個百億是一千鞏固拓展填一填④()個一百億是一千億,10個()

是一百億、10個億是()。⑤4在十億位,表示()個()。10十億4十億十億鞏固拓展填一填④()個一百億是一千億,10個()鞏固拓展

7246500000是()位數,最高位是()位,6在()位上,表示6個()。10十億百萬一百萬鞏固拓展7246500000是()位數,最高課堂小結同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?了解數產生的歷史,認識自然數。

認識億級的數,掌握計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”以及千億以內的數位順序表。每相鄰兩個單位之間的進率是10。課堂小結同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?課后作業(yè)教科書練習三1、2題課后作業(yè)教科書練習三1、2題祝你學習進步!祝你學習進步!31第一單元大數的認識計算工具的認識、算盤和計算器(一)小學數學第一單元大數的認識小學數學32復習舊知(1)填一填。百一個數由2個百萬,3個十萬,7個一萬組成,這個數寫作(

),改寫用萬作單位是(

)。2370000237萬復習舊知(1)填一填。百一個數由2個百萬,3個十萬,7個一萬復習舊知想一想、做一做填空

3690000讀作:_________________=()萬七千六百四十萬寫作:______________=()萬三百六十九萬369764000006400復習舊知想一想、做一做填空3690000讀情境導入快速說出答案9999×1=99999999×2=9999×3=

9999×4=199982999739996情境導入快速說出答案9999×1=999919998探究新知計算工具有哪些?探究新知計算工具有哪些?探究新知遠古計數方法算籌計數方法12345探究新知遠古計數方法算籌計數方法1探究新知遠古計數方法探究新知遠古計數方法探究新知遠古計數方法探究新知遠古計數方法探究新知遠古計數方法探究新知遠古計數方法探究新知認識算盤檔梁框上珠下珠1顆上珠表示5,1顆下珠表示1。探究新知認識算盤檔梁框上珠下珠1顆上珠表示5,1顆下珠表示1探究新知計算器的認識顯示屏開關及清除屏鍵清除歸零鍵數字輸入鍵運算符號鍵探究新知計算器的認識顯示屏開關及清除屏鍵清除歸零鍵數字輸入鍵探究新知計算機的認識20世紀40年代,誕生了第一臺電子計算機。探究新知計算機的認識20世紀40年代,誕生了第一臺電子計算機探究新知計算機的認識探究新知計算機的認識探究新知你有什么收獲呢?探究新知你有什么收獲呢?鞏固拓展判斷一下。1.常見的算盤是兩顆算珠在橫梁上,一顆代表1。()2.算盤每顆下珠代表5。()3.算盤在計數時算珠要靠梁。()5.ON\C鍵是開關及清屏鍵。()×√×√鞏固拓展判斷一下。1.常見的算盤是兩顆算珠在橫梁上,一顆代表鞏固拓展用算盤表示數。602126500鞏固拓展用算盤表示數。6021課堂小結同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?我們了解了計數的各種方法。并且認識了計算器的各部分名稱,on/c:開關及清除屏鍵、AC:清除歸零鍵、顯示屏、數字輸入鍵及運算符號輸入鍵等。課堂小結同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?我們了解課后作業(yè)教科書做一做。課后作業(yè)教科書做一做。祝你學習進步!祝你學習進步!50第3單元小數除法第7課時用計算器探索規(guī)律第3單元小數除法第7課時用計算器探索規(guī)律511.能運用計算器計算,并能借助計算器探究簡單的計算規(guī)律。2.能運用算式中存在的變化規(guī)律直接寫出得數。(重點)(難點)1.能運用計算器計算,并能借助計算器探究簡單的計2.能運用算52用計算器計算下面各題2635×0.83=25÷1.3≈用科學計算器計算較復雜的算式的方法:(1)按從左到右的順序,依次輸入式子中的數字、符號;(2)按鍵前,先檢查一下輸入的式子與題目是否一致。(3)按下鍵,顯示結果。==2187.0519.2311234÷0.48=2570.83.用計算器計算下面各題2635×0.83=25÷1.3≈用科學53用計算器計算下面各題。1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=________4÷11=________5÷11=________0.2727…0.3636…0.4545…你發(fā)現了什么規(guī)律?可以和老師同學們分享一下你的發(fā)現。用計算器計算下面各題。1÷11=0.0909…2÷11=0.54哈哈,這可難不倒我!我發(fā)現了商是循環(huán)小數,循環(huán)節(jié)總是被除數的9倍。用計算器計算下面各題。1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=________4÷11=________5÷11=________0.2727…0.3636…0.4545…哈哈,這可難不倒我!我發(fā)現了商是循環(huán)小數,循環(huán)節(jié)總是被除數的55

不計算,用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。6÷11=__________7÷11=__________8÷11=__________9÷11=__________0.5454…0.6363…0.7272…0.8181…規(guī)律:11除1、2、3、4、5的結果都是循環(huán)小數,整數部分都是0,循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。總結歸納:用計算器探索規(guī)律的方法:用計算器觀察發(fā)現規(guī)律根據規(guī)律直接寫出得數。不計算,用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。6÷11=56知識提煉用計算器探索規(guī)律的方法:用計算器計算觀察發(fā)現規(guī)律根據規(guī)律直接寫出得數。知識提煉用計算器探索規(guī)律的方法:57小試牛刀在括號里填上適當的數。(用計算器算)()×7=11.55124×()=460.045.03×()=13.0789.69×()=31.075831.653.712.63.207小試牛刀在括號里填上適當的數。(用計算器算)()×58例根據你發(fā)現的規(guī)律直接寫出后面幾道題的得數。3×7=213.33×66.7=222.11133333×6666.7=3.3×6.7=22.113333×666.7=333333×66666.7=錯誤解答:3333×666.7=2222.111133333×6666.7=22222.11111333333×66666.7=222222.111111例根據你發(fā)現的規(guī)律直接寫出后面幾道題的得數。3×7=2159錯因分析:此題錯在完全按照發(fā)現的規(guī)律計算,沒有看清楚題目的變化。應該按照規(guī)律寫出積,并注意因數中小數位數的變化。正確解答:3333×666.7=2222111.133333×6666.7=222221111.1333333×66666.7=22222211111.1錯因分析:此題錯在完全按照發(fā)現的規(guī)律計算,沒有看清楚題目的變601.不計算,根據發(fā)現的規(guī)律直接寫出得數。9×9=819×98=8829×987=88839×9876=()9×98765=()9×987654=()8888488888588888861.不計算,根據發(fā)現的規(guī)律直接寫出得數。9×9=819×98615.5×8.1=5.55×80.1=5.555×800.1=5.5555×8000.1=5.55555×80000.1=5.555555×800000.1=2.用計算器計算前三題,找出規(guī)律直接寫出后面各題的得數。根據規(guī)律,接著寫出下面一個算式。44.55444.5554444.555544444.55555444444.5555554444444.55555555.5555555×8000000.1=44444444.555555555.5×8.1=5.55×80.1=5.555×800.1=623.用計算器計算前三題,找出規(guī)律,直接寫出后三題的得數。1234.5679×9=1234.5679×18=1234.5679×27=1234.5679×36=1234.5679×45=1234.5679×54=11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.66663.用計算器計算前三題,找出規(guī)律,直接寫出后三題的得數。12634.李叔叔在停車場停車,交了12.5元。已知:(1)1小時內收2.50元。(2)超過一小時,每0.5個小時收2.50元。因為12.5元>2.50元,所以停車超過1小時。12.5-2.5=10(元)

10÷2.50=44×0.5=2(小時)1+2=3(小時)4.李叔叔在停車場停車,交了12.5元。已知:(1)1小時內645.用計算器計算前三題,找出規(guī)律,直接寫出后三題的得數。(選自教材P37練習八第12題)1234.5679×9=_______________1234.5679×18=______________11111.111122222.22225.用計算器計算前三題,找出規(guī)律,直接寫出后三651234.5679×27=______________1234.5679×36=______________1234.5679×45=______________1234.5679×54=______________33333.333344444.444455555.555566666.66661234.5679×27=______________333666.不計算,運用規(guī)律直接填出得數,再用計算器驗算。444.2224444.2222(選自教材P38練習八第13題)6.不計算,運用規(guī)律直接填出得數,再用計算器驗算。444.2671÷7=2÷7=3÷7=4÷7=5÷7=6÷7=0.142857142857…

0.571428571428…0.714285714285…

0.857142857142…

0.285714285714…

0.428571428571…7.用計算器計算下面各題。(選自教材P38練習八第14題)1÷7=2÷7=3÷7=4÷7=5÷7=6÷7=0.142868用計算器探索規(guī)律的方法:用計算器計算觀察發(fā)現規(guī)律根據規(guī)律直接寫出得數。用計算器探索規(guī)律的方法:69作業(yè)1:完成教材P38練習八第15題。作業(yè)2:完成教材詳解對應的練習題。作業(yè)1:完成教材P38練習八第15題。作業(yè)2:完成教材詳解對70人教版小學數學四年級上冊完美版全冊課件71數學人教版四年級上整理和復習(第一課時)數學人教版四年級上整理和復習(第一課時)72一、知識整理除數是兩位數的除法口算除法筆算除法用整十數除整十數用整十數除幾百幾十數商是一位數商是兩位數商的變化規(guī)律商是兩位數商末尾有0的除法規(guī)律商不變規(guī)律的應用兩、三位數除以整十數“四舍五入”試商靈活試商一、知識整理除數是兩位數的除法口算除法筆算除法用整十數除整十73二、基礎練習1.口算下面各題,并說一說你是怎樣想的。

360÷60=90÷30=640÷80=140÷70=250÷50=540÷90=300÷50=360÷40=6536862936÷6=6,360÷60=6。6×60=360,360÷60=6。二、基礎練習1.口算下面各題,并說一說你是怎樣想的。3674262054128772871822.計算下面各題。7230除數是兩位數,先看被除數的前兩位,前兩位比除數小,所以商是一位數。287除以41商7,41×7=287,287-287=0。所以287÷41=7。35364351401278648134255405684039352935156128161239183356326906420153218052800二、基礎練習2620541287728718752.計算下面各題。筆算除數是兩位數的除法應該注意哪些問題?從被除數的高位除起,先看被除數的前兩位數,如果比除數小,就看前三位數。除到被除數的哪一位,就把商寫在那一位的上面。每次商后的余數都必須比除數小。二、基礎練習2.計算下面各題。筆算除數是兩位數的除法應該注意哪些問題?763.根據商的變化規(guī)律,直接由54÷6=9,寫出下面算式的商。540÷60=108÷6=108÷12=5400÷600=54÷2=216÷24=99182799被除數和除數同時乘10,商不變,所以540÷60=9。被除數和除數同時乘100,商不變,所以5400÷600=9。被除數不變,除數除以3,商就乘3,所以54÷2=27。二、基礎練習3.根據商的變化規(guī)律,直接由54÷6=9,寫出下面算式的商773.根據商的變化規(guī)律,直接由54÷6=9,寫出下面算式的商。540÷60=108÷6=108÷12=5400÷600=54÷2=216÷24=99182799除數不變,商與被除數的變化是相同的。被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。二、基礎練習3.根據商的變化規(guī)律,直接由54÷6=9,寫出下面算式的商784.12箱蜜蜂一年可以釀900千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的5箱蜜蜂,一年可以釀多少千克蜂蜜?先求一箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜,再求5箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜。900÷12=75(千克)75×5=375(千克)答:一年可以釀375千克蜂蜜。二、基礎練習4.12箱蜜蜂一年可以釀900千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的579三、拓展練習176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?這道題已知一共有176元,每棵樹苗16元,買3棵送1棵,求176元可以買多少棵樹苗。每棵16元。買3棵送1棵。這道題已知什么?要求什么?三、拓展練習176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?這道題已知80176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?176元最多可以買多少棵樹苗?試著做一做。每棵16元。買3棵送1棵。三、拓展練習176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?176元最多可以買多少81176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?說說你的想法。先看看如果不送,176元可以買多少棵。176÷16=11(棵)11÷3=3(個)……2(棵)11+3=14(棵)每棵16元。買3棵送1棵。三、拓展練習176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?說說你的想法。先看看如82176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?還有不同想法嗎?176元可以買幾個3棵?16×3=48(元)176÷48=3(個)……32(元)3×3+3+2=14(棵)或3×4+2=14(棵)32÷16=2(棵)每棵16元。買3棵送1棵。三、拓展練習176元最多能買多少棵下面這樣的樹苗?還有不同想法嗎?17683數學人教版四年級上整理和復習(第二課時)數學人教版四年級上整理和復習(第二課時)84一、基礎練習1.直接寫出得數。

26÷2=55÷5=280÷40=88÷4=640÷80=81÷3=360÷90=96÷4=78÷6=132211872742413一、基礎練習1.直接寫出得數。26÷2=85826568446254206562.先判斷下面各題的商是幾位數,再計算。8042除數是兩位數,先看被除數的前兩位,前兩位比除數大,所以商是兩位數。346866826036792722227720972÷36462÷84656÷82686÷34=22=5……42=8=20……6商是兩位數商是一位數商是一位數商是兩位數一、基礎練習8265684462542065863.接著往下算。

5085051573350700910071132210為什么可以這樣計算?因為被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。一、基礎練習3.接著往下算。50850515733507874.下面的計算對嗎?把不對的改正過來。605739543353039573÷60=95……3850÷70=120……1除數是兩位數,先看被除數的前兩位,比除數小,所以商是一位數。5409……337085071514112012……1033××一、基礎練習4.下面的計算對嗎?把不對的改正過來。605739885.填空。

(1)試商時,可以把除數45看成()來試商。50一、基礎練習5.填空。(1)試商時,可以把除數45看成()來895.填空。

(2)□60÷48,要使商是兩位數,□里最小填()。(3)除數除以3,被除數

,商不變。5除以3商是兩位數,被除數的前兩位大于或等于除數,即□6≥48,方框里最小填5。被除數和除數同時除以相同的數(0除外),商不變。所以被除數也應該除以3。一、基礎練習5.填空。(2)□60÷48,要使商是兩位數,□里最小90二、拓展練習○÷16=20……△,△最大是(),此時,如果被除數和除數同時乘10,新的除法算式的商是(),余數是()1520150被除數和除數同時乘10,商不變,但余數會跟著乘10。所以商還是20,余數是150。因為余數要比除數小,這個除法算式中,除數是16,所以余數最大是15??梢杂?0×16+15求出被除數,是335。被除數與除數都乘10,是3350÷160,商是20,余數是150。二、拓展練習○÷16=20……△,△最大是(),此9120盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價錢。一家賓館要買35盒這種面巾紙,怎樣買最省錢?買37盒又該怎樣買?這道題已知紙巾有3種包裝,第一種每箱20盒共60元,第二種3盒裝10元,第三種1盒裝4元。要求買35盒怎樣買最省錢。買37盒怎樣買最省錢。這道題已知什么?要求什么?二、拓展練習20盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價9220盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價錢。一家賓館要買35盒這種面巾紙,怎樣買最省錢?買37盒又該怎樣買?買35盒面巾紙,怎樣買最省錢?說說你是怎么想的。二、拓展練習20盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價9320盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價錢。一家賓館要買35盒這種面巾紙,怎樣買最省錢?買37盒又該怎樣買?35-20=15(盒)15÷3=5(個)60+10×5=110(元)答:買一箱、5個3盒裝的,一共要花110元。二、拓展練習20盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價9420盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價錢。一家賓館要買35盒這種面巾紙,怎樣買最省錢?買37盒又該怎樣買?買37盒呢?二、拓展練習20盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價9520盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價錢。一家賓館要買35盒這種面巾紙,怎樣買最省錢?買37盒又該怎樣買?37-35=2(盒)2×4=8(元)110+8=118(元)答:買一箱、5個3盒裝的和2盒4元的,一共要花118元。二、拓展練習20盒每箱60元3盒10元1盒4元上面是同一種盒裝面巾紙的價96三、布置作業(yè)作業(yè):用自己喜歡的方式整理本單元所學知識。

三、布置作業(yè)作業(yè):用自己喜歡的方式整理本單元所學97數學人教版四年級上謝謝大家數學人教版四年級上謝謝大家98第1課時1億有多大

第1課時1億有多大99感知1億這個數的大小。感知1億這個數的大小。100活動任務感受一億有多大。1.驗證教材提出的方法;2.小組討論,提出新方案?;顒尤蝿崭惺芤粌|有多大。101驗證方案1.將100張紙摞在一起(或有100頁的一本書)。2.用尺子量出它的厚度。3.計算出1000頁,10000頁,……,1億頁的厚度。4.想象一下1億頁這樣的紙大約有多高呢?驗證方案1.將100張紙摞在一起(或有100頁的一本書)。2102100張——1厘米1000張——10厘米10000張——100厘米——1米100000張——10米1000000張——100米10000000張——1000米100000000張——10000米100張——1厘米103設計新方案(1)算一算1億個小學生手牽手有多長?舉例:(2)如果每個小朋友一天節(jié)約1角錢,那么1億個小朋友一天可以節(jié)約多少錢呢?設計新方案(1)算一算1億個小學生手牽手有多長?舉例:(2104小組實踐分工協作,做好記錄。小組成員:

?;顒用Q:

?;顒硬襟E:

。結論:

。小組實踐分工協作,做好記錄。105交流反思1.和同學交流你們小組的方案和感受。2.在活動中你用到了哪些知識?3.在活動中,你有什么收獲?遇到了哪些困難?是如何解決的?4.還有哪些要研究的問題?交流反思1.和同學交流你們小組的方案和感受。2.在活動中你用106

一刻不停數一億個數大約需要3年。假如每天數8個小時,數完一億就需要9年。一刻不停數一億個數大約需要3年。假如每天數8個小107自我評價自我評價108四年級上冊公頃和平方千米解決實際問題:求面積增加了多少四年級上冊公頃和平方千米解決實際問題:109教學目標:1、理解并掌握求面積增加了多少的常用方法。(重點)2、知道原來和增加后正方形的邊長各是多少。(難點)教學目標:1、理解并掌握求面積增加了多少的常用方法。(重點)110想一想,填一填1、邊長是()米的正方形面積是1公頃。2、

邊長是()千米的正方形的面積是1平方千米。3、1公頃=()平方米4、正方形的面積=()×()5、

長方形的面積=()×()1001

邊長邊長長寬導入10000

想一想,填一填1、邊長是()米的正方形面積是1公頃。111

一塊占地1公頃的正方形苗圃,邊長各增加100米。苗圃的面積增加了多少公頃?1公頃100米100米100米100米方法一、增加后的面積—原來的面積1公頃增加后的邊長:增加后的面積:=4公頃增加后的面積-原來的面積:1公頃=10000平方米=100米×100米答:苗圃的面積增加了3公頃.習題精講:100+100=200(米)200×200=40000(平方米)4-1=3(公頃)?一塊占地1公頃的正方形苗圃,邊長各增加100米。苗圃的面積112

一塊占地1公頃的正方形苗圃,邊長各增加100米。苗圃的面積增加了多少了公頃?圖1的面積:200×100=20000(平方米)圖2的面積:100×100=10000(平方米)增加的面積:20000+10000=30000(平方米)=3公頃答:苗圃的面積增加了3公頃。12方法二:把不規(guī)則圖形轉換成規(guī)則圖形來計算。也就是圖1+圖2的面積。一塊占地1公頃的正方形苗圃,邊長各增加100米。苗圃的面積113鞏固練習

一個占地面積1平方千米的正方形牧場,各邊長增加1千米,牧場的面積增加了多少平方千米?

1平方千米1千米1千米1千米1千米方法一、增加后的面積—原來的面積1平方千米1平方千米=1千米×1千米答:牧場的面積增加了3平方千米。?增加后的邊長:增加后的面積-原來的面積:1+1=2(千米)2×2=4(平方千米)4-1=3(平方千米)增加后的面積:鞏固練習一個占地面積1平方千米的正方形牧場,各邊長增加1千114鞏固練習

一個占地面積1平方千米的正方形牧場,各邊長增加1千米,牧場的面積增加多少了平方千米?

方法二、把不規(guī)則圖形轉換成規(guī)則圖形來計算。圖1的面積:2×1=2(平方千米)圖2的面積:1×1=1(平方千米)增加的面積:2+1=3(平方千米)答:牧場的面積增加了3平方千米。121平方千米1千米1千米1千米1千米也就是圖1+圖2的面積。鞏固練習一個占地面積1平方千米的正方形牧場,各邊長增加1千115鞏固練習有一塊占地1平方千米的正方形果園,它的邊長各增加2000米,那么果園的面積增加多少千米?鞏固練習有一塊占地1平方千米的正方形果園,它的邊長各增加20116總結:求面積增加了多少的常用解決方法:方法一:增加后的面積—原來的面積方法二:把不規(guī)則圖形轉換成規(guī)則圖形來求增加了的面積注意:單位之間是否要進行換算總結:117說一說你學到了哪些知識?說一說你學到了哪些知識?118謝謝觀看!再見!謝謝觀看!再見!119第2課時角的度量RJ

四年級上冊3角的度量第2課時角的度量RJ四年級上冊3角120課后作業(yè)探索新知課堂總結當堂檢測(1)認識1度和量角器

(2)用量角器量角的方法1課堂探究點復習導入2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結當堂檢測(1)認識1度和量角器

(212112“我的邊長,所以我比你大。”“邊長有什么用,我的開口大,所以我比你大?!彼鼈兊降渍l說得對呢?12“我的邊長,所以我比你大。”“邊長有什么用,我的開口大,122探究點1認識1度和量角器

這兩個角哪個大?∠2比∠1大多少呢?要想解決這個問題你有什么好辦法嗎?探究點1認識1度和量角器這兩個角哪個大?1231°每1份所對的角的大小就是1度,記作1°人們將圓平均分成360份1°每1份所對的角的大小就是1度,記作1°人們將圓平均分成3124中心點0度刻度線外圈刻度內圈刻度00中心點0度刻度線外圈刻度內圈刻度00125小試牛刀1.人們將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小就是(),記作()。1度1°小試牛刀1.人們將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小1262.度量角的工具是()。如下圖,填出它各部分的名稱。()()()()量角器外圈刻度內圈刻度0°刻度線中心點2.度量角的工具是()。如下127探究點2用量角器量角的方法

1.先自學教材41頁例題1,完善用量角器量角的方法步驟。自學提示:2.自己畫出一個角,利用學到的方法自主完成量角,并將結果記錄。探究點2用量角器量角的方法1.先自學教材41頁例題1,完128

3.同桌互相畫出一個角,并用量角器量出角的度數,然后同桌交流。4.通過量角,你有什么注意事項要告訴同學們?3.同桌互相畫出一個角,并用量角器量出角的度數,然后同桌交129點擊播放動畫點擊播放動畫130量一量50°0量一量50°01311.其中一條邊與0°刻度線重合,看角度數時就看另一條邊對應的刻度。2.量角時若角的邊較短,可以適當延長以便于讀數。1.其中一條邊與0°刻度線重合,看角度數時就看另一條邊對應的132歸納總結:用量角器量角的步驟:“兩重合、一對應”

兩重合:把量角器的中心與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。一對應:角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數。歸納總結:用量角器量角的步驟:“兩重合、一對應”133(選題源于教材P44第4題)小試牛刀1.量出下面各個角的度數。你能發(fā)現什么?∠1=_____∠2=_____∠3=______∠4=_____155°155°25°25°(選題源于教材P44第4題)小試牛刀1.量出下面各個角的134夯實基礎1.填空。(1)角的計量單位是(

),用符號(

)表示。(2)人們將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小就是(

),記作(

)。度

°1度1°夯實基礎1.填空。(1)角的計量單位是(),用符號(135(3)用量角器量角時,先把量角器的中心與角的(

)重合,0°刻度線與角的一條邊(

),然后看角的另一邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的(

)。頂點

重合

度數(3)用量角器量角時,先把量角器的中心與角的()重136(4)度量角的工具是(

),它是把半圓分成(

)等份制成的。如下圖,填出它各部分的名稱。量角器180中心點零刻度線(4)度量角的工具是(),它是把半圓分成()等份137(5)填出下面量角器上對應角的度數。70°

100°()()(5)填出下面量角器上對應角的度數。70°100°(1382.下面量角器的量角方法哪個是對的?在對的括號里畫“”。易錯辨析()()()辨析:把量角器的中心點與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。2.下面量角器的量角方法哪個是對的?在對的括號里畫“1393.誰讀得對?(

)讀得對。聰聰辨析:讀角度數時應該注意做對照。角的一邊與量角器的0刻度線右側對齊,讀數時應該看內部的數字。3.誰讀得對?()讀得對。聰聰辨析:讀角度數時應該注1404.量出下面各角的度數。你能發(fā)現什么?(選題源于教材P46練習七第13題)∠1=∠2=∠3=57°57°57°發(fā)現:∠1=∠2=∠3。4.量出下面各角的度數。你能發(fā)現什么?(選題源于教材P46練1415.用一副三角尺你能拼出下面度數的角嗎?135°150°105°75°180°120°5.用一副三角尺你能拼出下面度數的角嗎?135°150°11421.把量角器的中心點與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。2.角的另一條邊所對的量角器的刻度,就是這個角的度數。說一說畫角的方法吧!點對點,線對邊,讀數要看另一邊;0在內讀內,0在外讀外。1.把量角器的中心點與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重143作業(yè)

請完成教材第41頁“做一做”第1題,第44頁練習七第2題、第3題。補充作業(yè)

請完成剩余習題,具體內容見習題課件。作業(yè)請完成教材第41頁“做一做”第1題,第4144Thankyou!Thankyou!145線段直線射線

線段直線射線1461.通過觀察和實踐活動,認識直線、射線、線段和角,了解它們的表示方法。2.會初步概括它們各自的特征,能正確區(qū)分直線、射線和線段,掌握它們的聯系和區(qū)別。3.結合生活情境及操作活動,使學生初步認識角,知道角的各部分的名稱。1.通過觀察和實踐活動,認識直線、射線、線段和角,了解它們的147【學習重點】【學習難點】直線、射線和線段的特征及三者之間的關系。對無限性和唯一性的認識(直線可以無限延長;經過一點可以畫無數條直線;經過兩點只能畫一條直線)?!緦W習重點】【學習難點】直線、射線和線段的特征及三者之間的148圖中的線可以看成我們學過的什么圖形呢?一根拉緊的線,緊繃的弦,都可以看作線段。想一想,說一說。圖中的線可以看成我們學過的什么圖形呢?一根拉緊的線,緊繃的弦149線段端點端點線段是一條直直的線,有兩個端點,不能向兩端延伸。想一想,說一說,線段有什么特點?線段端點端點線段是一條直直的線,有兩個端點,不能向兩端延伸。150線段端點端點

線段是一條直直的線,有兩個端點,不能向兩端延伸。

為了表述方便,可以用端點的字母來表示線段,如線段AB。AB想一想,說一說,線段有什么特點?線段端點端點線段是一條直直的線,有兩個端點,不151AB線段的長度是可度量的。0123456789101112線段AB的長度是7厘米。量一量,說一說,這條線段有多長?AB線段的長度是可度量的。01234567891011152把線段向兩端無限延伸,就得到一條直線。AB把線段向兩端無限延伸,那會是個什么圖形?想一想,說一說。把線段向兩端無限延伸,就得到一條直線。AB把線段向兩端無限延1531.直線沒有端點,是無限長的。AB2.可以用直線上任意兩點表示直線,如直線AB。3.還可用一個小寫字母表示直線,如直線l

。l4.經過一點可以畫出無數條直線,經過兩點只能畫一條直線。想一想,說一說,直線有什么特點?1.直線沒有端點,是無限長的。AB2.可以用直線上任意兩點表154把線段向一端無限延伸,就得到一條射線。AB把線段向一端無限延伸,那會是個什么圖形?想一想,說一說。把線段向一端無限延伸,就得到一條射線。AB把線段向一端無限延1551.只有一個端點,是無限長的。AB2.射線可以用端點和射線上的任意一點來表示,如射線AB。3.必須把表示端點的字母放在前面,如射線AB不能表示成射線BA。想一想,說一說。1.只有一個端點,是無限長的。AB2.射線可以用端點和射線上156生活中的射線。生活中的射線。157線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。線段可以量出長度。說一說,線段、射線和直線之間的有哪些區(qū)別?直線和射線都可以無限延伸。線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。線段可以158把線段向一端無限延伸,就得到一條射線。把線段向兩端無限延伸,就得到一條直線;線段是直線的一部分。線段、直線和射線的聯系。BABAB射線是直線的一部分。AB把線段向一端無限延伸,就得到一條射線。把線段向兩端無限延伸159圖形端點特點長度直線射線線段線段、直線和射線的區(qū)別。兩端無限延長一端無限延長不可延長不可度量不可度量可度量012圖形端點特點長度直線射線線段線段、直線和射線的區(qū)別。兩端無限160我們認識過角,下面的圖形都是角。想一想,說一說,什么是角?我們認識過角,下面的圖形都是角。想一想,說一說,什么是角?161頂點邊邊角通常用符號“∠”表示,這個角記作∠1,讀作角1。從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。1角的大小表示的是兩條射線的張開度。角的大小只與張口的大小有關,與兩邊的長度無關。想一想,說一說,這個點叫做角的什么?這兩條射線叫做角的什么?頂點邊邊角通常用符號“∠”表示,這個角記作∠1,讀作角1。從162下面的圖形,哪些是直線?哪些是射線?哪些是線段?①③②④⑥⑤想一想,說一說。下面的圖形,哪些是直線?哪些是射線?哪些是線段?①③②④⑥⑤1631、有一個端點的是()。2、有兩個端點的是()。3、可以向兩端無限延長的是()。4、可以向一端無限延長的是()。5、不可以延長的是()。6、可以度量長度的是()。7、不可以度量長度的是(

)。射線線段直線射線線段線段直線和射線想一想,填一填。1、有一個端點的是()。2、有兩個端點的是(164按要求畫圖。已知A

、B、C、D四個點(1)畫直線AB,AD;(2)畫射線AC,BC;(3)畫線段DC,BD。BADC按要求畫圖。已知A、B、C、D四個點BADC165(1)圖中的線段可表示為

。(2)圖中的直線可表示為

。(3)圖中的射線可表示為

。EHBA看圖填空。FEa線段AB線段BA直線EF直線a射線HE(1)圖中的線段可表示為或166數一數,下面的圖形各有幾個角?1個角3個角6個角你數對了嗎?數一數,下面的圖形各有幾個角?1個角3個角6個角你數對167圖中有幾個角?數一數,說一說。圖中有幾個角?數一數,說一說。168同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1.線段是直的、有兩個端點;線段可度量。2.為了表述方便,可以用端點的字母來表示線段,如線段AB。同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1.線段是直的、有兩個端169同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1.直線沒有端點,是無限長的;直線不可度量。2.可以用直線上任意兩點表示,如直線AB;還可用一個小寫字母表示,如直線l

。同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1.直線沒有端點,是無限170同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1.射線只有一個端點,是無限長的,射線不可度量。2.射線可以用端點和射線上的任意一點來表示,如射線AB。同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1.射線只有一個端點,是171同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。2.

角通常用符號“∠”表示,這個角記作∠1,讀作角1。同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?從一點引出兩條射線所組成1721.找一找生活中含有角的物體,和同學說一說。家庭作業(yè)2.練習七第1題、第8題。1.找一找生活中含有角的物體,和同學說一說。家庭作業(yè)2.練習173角的認識3角的度量RJ四年級上冊習題課件角的認識3角的度量RJ四年級上冊習題課件174教材習題1.看量角器上的刻度,填出每個角的度數。(選題源于教材P41做一做)50°55°教材習題1.看量角器上的刻度,填出每個角的度數。50°51752.先估計三角尺上各個角的角度,再量一量?!?= ∠1=∠2= ∠2=∠3=

∠3=(選題源于教材P44第2題)45°45°90°30°60°90°2.先估計三角尺上各個角的角度,再量一量。45°45°1763.量一量下面的角各是多少度。∠1= ∠4=∠2= ∠5=∠3=(選題源于教材P44第3題)55°55°110°36°108°3.量一量下面的角各是多少度。55°55°110°177123提示:點擊進入習題4567123提示:點擊進入習題45671781.看圖填空。知識點

角的認識1.看圖填空。知識點角的認識179從一點引出兩條(

)所組成的圖形叫做(

)。這個點叫做角的(

);這兩條(

)叫做角的(

)。角常用符號(

)來表示,上圖的角可以記作(

)。射線角頂點射線邊∠∠1從一點引出兩條()所組成的圖形叫做()。這個點叫做1802.下面哪些圖形是角,請在相應的(

)里畫“√”?!獭?.下面哪些圖形是角,請在相應的()里畫“√”。√√1813.畫一個角,并標明各部分名稱。略3.畫一個角,并標明各部分名稱。略1824.下面的說法對嗎?若不對,請改正。×改正:角的兩條邊是兩條射線。易錯點辨析:沒有正確認識角的意義而導致誤判。(

)4.下面的說法對嗎?若不對,請改正?!粮恼航堑膬蓷l邊是兩條1835.數一數,下面圖中各有幾個角。下圖中一共有(

)個角。10提升點1數角5.數一數,下面圖中各有幾個角。10提升點1數角184下圖中一共有(

)個角。10下圖中一共有()個角。101856.按要求在下面的圖形中各裁一刀。剩下3個角剩下4個角略提升點2動手操作6.按要求在下面的圖形中各裁一刀。略提升點2動手操作186圖形射線的條數2角的總個數17.數一數,發(fā)現規(guī)律。3453610圖形射線的條數2角的總個數17.數一數,發(fā)現規(guī)律。34536187根據上面的規(guī)律,想一想,如果有6條射線,一共有(

)個角。如果有8條射線,一共有(

)個角。1528根據上面的規(guī)律,想一想,如果有6條射線,一共有()個188Thankyou!Thankyou!189第2課時角的度量RJ

四年級上冊3角的度量第2課時角的度量RJ四年級上冊3角190課后作業(yè)探索新知課堂總結當堂檢測(1)認識1度和量角器

(2)用量角器量角的方法1課堂探究點復習導入2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結當堂檢測(1)認識1度和量角器

(219112“我的邊長,所以我比你大。”“邊長有什么用,我的開口大,所以我比你大?!彼鼈兊降渍l說得對呢?12“我的邊長,所以我比你大?!薄斑呴L有什么用,我的開口大,192探究點1認識1度和量角器

這兩個角哪個大?∠2比∠1大多少呢?要想解決這個問題你有什么好辦法嗎?探究點1認識1度和量角器這兩個角哪個大?1931°每1份所對的角的大小就是1度,記作1°人們將圓平均分成360份1°每1份所對的角的大小就是1度,記作1°人們將圓平均分成3194中心點0度刻度線外圈刻度內圈刻度00中心點0度刻度線外圈刻度內圈刻度00195小試牛刀1.人們將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小就是(),記作()。1度1°小試牛刀1.人們將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小1962.度量角的工具是()。如下圖,填出它各部分的名稱。()()()()量角器外圈刻度內圈刻度0°刻度線中心點2.度量角的工具是()。如下197探究點2用量角器量角的方法

1.先自學教材41頁例題1,完善用量角器量角的方法步驟。自學提示:2.自己畫出一個角,利用學到的方法自主完成量角,并將結果記錄。探究點2用量角器量角的方法1.先自學教材41頁例題1,完198

3.同桌互相畫出一個角,并用量角器量出角的度數,然后同桌交流。4.通過量角,你有什么注意事項要告訴同學們?3.同桌互相畫出一個角,并用量角器量出角的度數,然后同桌交199點擊播放動畫點擊播放動畫200量一量50°0量一量50°02011.其中一條邊與0°刻度線重合,看角度數時就看另一條邊對應的刻度。2.量角時若角的邊較短,可以適當延長以便于讀數。1.其中一條邊與0°刻度線重合,看角度數時就看另一條邊對應的202歸納總結:用量角器量角的步驟:“兩重合、一對應”

兩重合:把量角器的中心與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。一對應:角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數。歸納總結:用量角器量角的步驟:“兩重合、一對應”203(選題源于教材P44第4題)小試牛刀1.量出下面各個角的度數。你能發(fā)現什么?∠1=_____∠2=_____∠3=______∠4=_____155°155°25°25°(選題源于教材P44第4題)小試牛刀1.量出下面各個角的204夯實基礎1.填空。(1)角的計量單位是(

),用符號(

)表示。(2)人們將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小就是(

),記作(

)。度

°1度1°夯實基礎1.填空。(1)角的計量單位是(),用符號(205(3)用量角器量角時,先把量角器的中心與角的(

)重合,0°刻度線與角的一條邊(

),然后看角的另一邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的(

)。頂點

重合

度數(3)用量角器量角時,先把量角器的中心與角的()重206(4)度量角的工具是(

),它是把半圓分成(

)等份制成的。如下圖,填出它各部分的名稱。量角器180中心點零刻度線(4)度量角的工具是(),它是把半圓分成()等份207(5)填出下面量角器上對應角的度數。70°

100°()()(5)填出下面量角器上對應角的度數。70°100°(2082.下面量角器的量角方法哪個是對的?在對的括號里畫“”。易錯辨析()()()辨析:把量角器的中心點與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。2.下面量角器的量角方法哪個是對的?在對的括號里畫“2093.誰讀得對?(

)讀得對。聰聰辨析:讀角度數時應該注意做對照。角的一邊與量角器的0刻度線右側對齊,讀數時應該看內部的數字。3.誰讀得對?()讀得對。聰聰辨析:讀角度數時應該注2104.量出下面各角的度數。你能發(fā)現什么?(選題源于教材P46練習七第13題)∠1=∠2=∠3=57°57°57°發(fā)現:∠1=∠2=∠3。4.量出下面各角的度數。你能發(fā)現什么?(選題源于教材P46練2115.用一副三角尺你能拼出下面度數的角嗎?135°150°105°75°180°120°5.用一副三角尺你能拼出下面度數的角嗎?135°150°12121.把量角器的中心點與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重合。2.角的另一條邊所對的量角器的刻度,就是這個角的度數。說一說畫角的方法吧!點對點,線對邊,讀數要看另一邊;0在內讀內,0在外讀外。1.把量角器的中心點與角的頂點重合,0°刻度線與角的一條邊重213作業(yè)

請完成教材第41頁“做一做”第1題,第44頁練習七第2題、第3題。補充作業(yè)

請完成剩余習題,具體內容見習題課件。作業(yè)請完成教材第41頁“做一做”第1題,第4214Thankyou!Thankyou!215第三單元角的度量第四課時《角的分類》小學數學第三單元角的度量小學數學216復習舊知80°請說出量角器上的度數。復習舊知80°請說出量角器上的度數。復習舊知測量鐘面上的角。120°90°20°復習舊知測量鐘面上的角。120°90°20°找出三角板上的直角,并測出度數。情境導入1直角=90°找出三角板上的直角,并測出度數。情境導入1直角=90°探究新知身邊有哪些角是直角呢?探究新知身邊有哪些角是直角呢?探究新知一條射線繞它的端點旋轉半周,形成的角叫做平角。平角兩個直角拼成一個平角1平角=2直角

=180°探究新知一條射線繞它的端點旋轉半周,形成的角叫做平角。探究新知一條射線繞它的端點旋轉一周,形成的角叫做周角。周角幾個平角拼成一個周角180°+180°=360°

=360°1周角=2平角=4直角90°×4=360°探究新知一條射線繞它的端點旋轉一周,形成的角叫做周角。探究新知

紅領巾有兩個銳角,

一個鈍角。

小于90度的角叫做銳角;

大于90度而小于180度的角叫鈍角。探究新知紅領巾有兩個銳角,一個鈍角。探究新知銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關系?銳角<直角<鈍角<平角<周角銳角最小。周角最大。探究新知銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關系?銳角<直鞏固拓展一、細心填寫1.4個直角=()個平角,1個周角=()個直角。2.兩個角的度數和是180度,其中一個角是15度,另一個角是()度。3.鐘面上6時,時針和分針成()角。4.時針在5時的時候,它的時針和分針成()角。5.∠1+∠2+∠3=180,其中∠1=52,∠2=46,那么∠3=()。24165平鈍82°鞏固拓展一、細心填寫24165平鈍82°課堂小結同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?

1、1直角=90°,1平角=180°,1平角=360°。2、1周角=2平角=4直角。課堂小結同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?1、1直課后作業(yè)課本45頁7、9題。課后作業(yè)課本45頁7、9題。祝你學習進步!祝你學習進步!228第4

課時畫角

第3單元角的度數第4課時畫角第3單元角的度數229一、復習引入1.用一副三角尺畫出下面的角,說一說你是怎樣畫的。30°90°2.你能畫出任意度數

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