2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類(lèi)復(fù)習(xí)-一次函數(shù)

2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類(lèi)復(fù)習(xí)次函數(shù)

一、選擇題

1.在下列等式中，y是x的函數(shù)的有（）

3x—2y=0,x2-y2=1,y=y[x,y—|x|,x=|y|.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.變量x,y的一些對(duì)應(yīng)值如下表：

jr—-2-10123—

y—-8-16132027—

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)軍=-續(xù)時(shí)，y的值是（）

A.75B.-29C.41D.75

3.若a6>0,be<0,貝=+0經(jīng)過(guò)（）

bc

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.若點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，貝ij2m-n的值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

x+y=2,

5.顯然方程組）無(wú)解，因此一次函數(shù)y=2—x與>='3—x的圖象必定（）

2x+2y=3.2

A、重合B、平行C、相交D、無(wú)法判斷

6.如果丫=履（k^0）的自變量增加4,函數(shù)值相應(yīng)地減少16,則女的值為（）

A.4B.-4C.-D.--

44

7.某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100/cm時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了

如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm,油箱中剩油量為yL貝0與x之間的函數(shù)解析式和

自變量取值范圍分別是（）

A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,%>0

C.y=0.12%,0<x<500D.y=60-0.12x,0<x<500

8.如圖所示，已知正方形OABC,A(4,0),C(0,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線

勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為t,△OAP的面積為S,則下列能大致反映S與t之間關(guān)

系的圖象是()

9.已知A6兩地相距3千米，小黃從A地到8地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示

行走的時(shí)間(小時(shí))，》表示余下的路程(千米)，則)'關(guān)于x的函數(shù)解析式是

3

A.y=4x(x>0)B.y=4x-3(x>-)

4

3

C.y=3-4x(x>0)D.y=3-4x(0<x<-)

10.如圖，在正方形被力中，點(diǎn)尸從點(diǎn)力出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則

△aC的面積y與點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()

斗斗4

r\r\一一人/lz\/v

01*7)1x-THx

ABCI)

11.如圖，已知直線l：y=y±x,過(guò)點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線1于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作

3

直線1的垂線交y軸于點(diǎn)Ai；過(guò)點(diǎn)加作y軸的垂線交直線1于點(diǎn)B“過(guò)點(diǎn)R作直線1的垂

線交y軸于點(diǎn)船…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為().

A.(0,64)B.(0,128)C.(0,256)D.(0,512)

12.某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一

個(gè).每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出.某一天0點(diǎn)到6點(diǎn)，

該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示.通過(guò)對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)

論斷：（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水，⑶4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不

出水.其中正確的是（）

A.（1）B.（3）C.（1）（3）D.⑴⑵⑶

13.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人收入y（元）與其每月的銷(xiāo)售量x（萬(wàn)件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖

象如圖所示，營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售量時(shí)最低收入是（）

14.甲、乙兩輛汽車(chē)分別從螳,、麓兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車(chē)出發(fā)縈［后

休息，與甲車(chē)相遇后，繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車(chē)與搜地的距離分別為解針［輸磁、碉當(dāng)《捌碰，

甲車(chē)行駛的時(shí)間為4M,蜘、場(chǎng)與需之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象下列說(shuō)法不正

確的是《

B.乙車(chē)休息前的速度為:Wfflfes濾懇

C.甲走到黑螂初時(shí)用時(shí)工,贊D,乙車(chē)休息了1小時(shí)

15.一次函數(shù)y=6+/?(k,。是常數(shù)，%#0)的圖象如圖所示，則不等式fcc+Z?>0的解

集是()

A.x>-2B.x>0C.x<-2D.x<0

二.填空題

16.函數(shù)：①y=-2x+3；②x+y=l；(3)xy=l；@y=Vx+1；(S)y=^x2+1；@y=

0.5x中，屬于一次函數(shù)的有,屬正比例函數(shù)的有(只填序號(hào))

17.已知函數(shù)y=2x-1與函數(shù)y=3x+2的圖象交于點(diǎn)P(a,b),貝!]a的值是.

18.已知關(guān)于x的方程曲廿3=4的解為x=l,則直線產(chǎn)=(k2)x-3一定不經(jīng)過(guò)第

象限.

19.若一次函數(shù)y=2(l-Q+g-1的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則k的取值范圍是.

20.兩直線y=2x—1和y=2x—3的圖象位置關(guān)系為,由此可知：方程組

2a--v-1,的解的情況為

2.x~y——3.

21如圖，直線y=經(jīng)過(guò)A（2,l）,8（-1,-2）兩點(diǎn)，則不等式;"+匕＞一2的解集

為

22.如圖，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-4,0）,直線尸與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)區(qū)C,連接4G如果

23.王華和線強(qiáng)同學(xué)在合作電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電流1（安培）與電阻R（歐）有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系.

觀察下表:

2481016

16843.22

你認(rèn)為I與R間的函數(shù)關(guān)系式為;當(dāng)電阻R=5歐時(shí)，電流=安培。

24.直線=+8與直線4：y=&x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于

X的不等式2〃的解集為.

25.如圖，把Rt△放放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/。8=90°,BC=5,點(diǎn)48的坐標(biāo)分別

為(1,0),(4,0),將△睡沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線尸2犬一6上時(shí)，線段比'

掃過(guò)的區(qū)域面積為.

26.如圖，一次函數(shù)解=-［京>'H■離的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是x軸正半軸

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP,將△0BP沿BP翻折，點(diǎn)0恰好落在AB上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

27.如圖，正比例函數(shù)月=ki%和一次函數(shù)丫2="2方+8的圖象交于點(diǎn)(3,2),當(dāng)x<2時(shí),

yi_________y2(<">"或

28.如圖是某種蠟燭在燃料過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象.由圖我們可以知道，此蠟

燭燃燒30分鐘后，高度為厘米，經(jīng)過(guò)小時(shí)燃燒完畢.

29.如圖，直線y=—gx+2與x軸，y軸分別交于4、B兩點(diǎn)，把△40B繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。后得到△4。，B，，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是.

30.如圖，在甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中，路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間的函

數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線〃超和線段OC.請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

(1)乙到達(dá)終點(diǎn)用了秒；

(2)第秒，追上.

(3)比賽全程中，乙的速度,甲從點(diǎn)/到點(diǎn)8這段路的速度是.

(4)乙在整個(gè)過(guò)程中所跑的路程s(米)與時(shí)間(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式為.

三、解答題

31.已知y=(根+當(dāng)〃?取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？

32.已知直線尸3x與尸一;x+4,求：⑴這兩條直線的交點(diǎn).⑵這兩條直線與y軸圍成的

三角形面積.

33.如圖是一次函數(shù)y=-^%+5圖象的一部分，利用圖象回答下列問(wèn)題:

(1)求自變量的取值范圍.

(2)在(1)在條件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

34.如圖，已知直線h與％交于一點(diǎn)P，匕的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+3,G的函數(shù)表達(dá)式是

y=kx+b(koO).點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是一1,且%與y軸的交點(diǎn)4的縱坐標(biāo)也是一L

(1)求直線%的函數(shù)表達(dá)式.

(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍時(shí)，有2尤+3>/cx+b>-l.

35.已知直線l：y=-":Lx++(n是正整數(shù)).當(dāng)n=1時(shí)，直線li：y=-2x+1與x軸

和y軸分別交于點(diǎn)兒和B,,設(shè)△AQBi(0是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn))的面積為S.；當(dāng)n=2

時(shí)，直線

31、

L：y=——x+—與x軸和y軸分別交于點(diǎn)兒和Bz,設(shè)△A2OB2的面積為Sz…依此類(lèi)推，直線

22

與X軸和y軸分別交于點(diǎn)An和Bn,設(shè)△AnOBn的面積為Sn.

(1)求△A1OB1的面積Si.

(2)求SI+S2+S3+…+Szoig的值.

36.汽車(chē)在行駛時(shí)，由于慣性作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱(chēng)這段

距離為“剎車(chē)距離現(xiàn)甲、乙兩車(chē)在一個(gè)彎道上相向而行，在相距16米的地方發(fā)現(xiàn)情況

不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，根據(jù)有關(guān)資料，甲、乙兩車(chē)剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速v(千米/時(shí))之間

與如圖所示.若甲、乙兩車(chē)的速度都是60千米/時(shí)，兩車(chē)是否相撞？說(shuō)說(shuō)你的理由.

37.某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種

有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克〃元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)

每千克〃元，售價(jià)每千克18元.

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜6千克和

乙種蔬菜10千克需要200元.求必，〃的值.

(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多

于1168元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案.

(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐

出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的利潤(rùn)率不低于20%,

求a的最大值.

38.一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是

一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油.在此次行駛過(guò)程中，行駛了

450千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有75千米的路程.在開(kāi)往該加油站的途中，當(dāng)汽

車(chē)開(kāi)始提示加油時(shí)，離加油站的路程是多少千米？

39.東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每枝售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷(xiāo)

制定了兩種優(yōu)惠辦法.

甲：買(mǎi)一枝毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本.

乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款.

某校欲為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10枝，書(shū)法練習(xí)本x(xN10)本.

⑴寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際的金額炸(元)，y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián)；

⑶如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)，也可以同時(shí)選兩種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你

就購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10枝和書(shū)法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

40.某農(nóng)機(jī)合作社共有70臺(tái)農(nóng)機(jī)，其中在4城有30臺(tái)，在B城有40臺(tái)，近期要將其全部運(yùn)

往C,。兩鄉(xiāng)進(jìn)行耕作，C鄉(xiāng)需要34臺(tái)，。鄉(xiāng)需要36臺(tái)，由4,B兩城運(yùn)往C,。兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如

下表：

C鄉(xiāng)