2023學(xué)年完整公開課版《二次函數(shù)》

二次函數(shù)我想用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，但我圍出來的空間小兔活動范圍小，我該怎么辦呢？我想用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，但是我圍出來的空間小兔活動范圍小，我該怎么辦呢？（1）問題中哪些是不變的量？哪些是變化的量？（2）如果設(shè)長方形的長是x(m)，則寬為

m（3）如果將長方形的面積記為y(m2)，那么變量y與x之間的關(guān)系式為。（8-x）問題一：若設(shè)正方形房間的邊長為x(m)，地磚的費用為

元。（1）踢腳線的費用為

。（2）其他固定費用為

元。（3）總費用y（元）與房間的邊長x（m）之間的關(guān)系式為

。

100x215（4x-0.8）元500y=100x2+60x+488家里正方形的房間鋪設(shè)地磚，地磚的價格為每平米100元，踢腳線的價格為每米15元，其他費用為500元，門寬0.8米。問題二：問題三

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子．如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，多種x棵樹，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式．果園共有()棵樹，平均每棵樹結(jié)()個橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量y=(100+x)(600—5x)100+x600-5x1.正方形面積y與邊長x的函數(shù)關(guān)系；2.用總長為60cm的鐵絲圍成矩形場地，矩形面積s(平方厘米)與矩形的一邊長x(cm)之間的關(guān)系；3.圓的面積s與半徑r的函數(shù)關(guān)系式；4.某機械公司第一月銷售50臺，第三月銷售y臺與月平均增長率x之間的關(guān)系式。練一練定義：形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a.b.c為常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù).二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)a是二次項系數(shù)b是一次項系數(shù)C是常數(shù)項二次函數(shù)的特殊形式：當b＝0時，y＝ax2＋c當c＝0時，y＝ax2＋bx當b＝0，c＝0時，y＝ax21.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是(先化簡后判斷)y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1不是不是2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是()A.B.C.D.y=2xy=mx2(m是常數(shù)）y=(a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）Dy=x-13.二次函數(shù)y=2(x-2)2+8x的二次項系數(shù)是

，一次項系是

,常數(shù)項是

。208練習：y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，當m為何值時，y是x的二次函數(shù)？小結(jié)二次函數(shù)的一般形式：

如果將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的解析式是什么？xyoPQ

怎樣將拋物線通過左右、上下二次平移，分別得到下列拋物線如果將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的解析式是什么？xyoPQ

怎樣將拋物線通過左右、上下二次平移，分別得到下列拋物線當m>0,向左平移當m<0,向右平移當k>０，向上平移當k<０，向下平移頂點坐標：（０，０）（-m,0)(-m,k)對稱軸是直線x=-