北師版七年級數(shù)學下冊第6章概率初步課件

6.1感受可能性第六章概率初步6.1感受可能性第六章概率初步1課堂講解事件的分類隨機事件可能性的大小2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解事件的分類2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升隨機地到達一個路口，遇到紅燈的可能性大還是遇到綠燈的可能性大？

你會用試驗的方法估計一個事件發(fā)生的可能性大小嗎？在本章中，我們將進一步學習隨機事件及其概率.掌握概率的知識和方法能幫助我們更好地作出決策.隨機地到達一個路口，遇1知識點事件的分類知1－導（來自《教材》）(1)隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎？(2)隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎？(3)隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎？1知識點事件的分類知1－導（來自《教材》）(1)隨意擲一枚質(zhì)歸納知1－導（來自《教材》）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.例如，在擲骰子的試驗中，“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6”就是一個必然事件.有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.例如，“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是10”就是一個不可能事件.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.但是，也有許多事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件，可以進行重復試驗的不確定事件稱為隨機事件.例如，“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是1”就是一個隨機事件.歸納知1－導（來自《教材》）在一定條件下知1－講事件的判斷：(1)必然事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件．(2)不可能事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件．(3)隨機事件：在一定條件下，有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件，也稱為隨機事件．知1－講事件的判斷：知1－講例1下列事件中，是隨機事件的是(

)A．他堅持鍛煉身體，今后能成為飛行員B．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球C．拋擲一塊石頭，石頭終將落地D．有一名運動員奔跑的速度是20m/sAA選項，他能否成為飛行員，除與身體有關(guān)外，還與其他因素有關(guān)，是隨機事件；B選項，摸出紅球不可能發(fā)生，是不可能事件；C選項，石頭終將落地一定發(fā)生，是必然事件；D選項，超越了一名運動員的速度極限，是不可能事件，故選A導引：知1－講例1下列事件中，是隨機事件的是()AA選項，判斷一個事件的類型，要從其定義出發(fā)，同時也要聯(lián)系理論及生活的相關(guān)常識來判斷；注意必然事件和不可能事件都是事先可以確定的，一定發(fā)生的是必然事件，一定不發(fā)生的是不可能事件，否則就是隨機事件．總結(jié)知1－講判斷一個事件的類型，要從其定義出發(fā)，同時也總知1－講例2把下列事件劃分為兩類，并說出劃分標準．(1)向空中拋一塊石頭，石頭會飛向太空；(2)甲、乙兩名同學在進行羽毛球比賽，甲獲勝；(3)從一副撲克牌中隨意抽取一張牌，這張牌正好是紅桃；(4)黑暗中我從一大串鑰匙中隨意選中一把，并用它打開了大門；(5)兩個負數(shù)的商小于0；(6)在你們班中，任意選出一名同學，該同學是男生；(7)明天的太陽從西方升起．知1－講例2把下列事件劃分為兩類，并說出劃分標準．知1－講事件一般分為必然事件、不可能事件、隨機事件三種，而必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，隨機事件又稱為不確定事件，本例中，(1)(5)(7)是不可能事件；(2)(3)(4)(6)是隨機事件．其中沒有必然事件，因此有兩種劃分方法.1.按事件名稱劃分：不可能事件：(1)(5)(7)；隨機事件：(2)(3)(4)(6).2.按事件的確定性劃分：確定事件：(1)(5)(7)；不確定事件：(2)(3)(4)(6)．導引：解：知1－講事件一般分為必然事件、不可能事件、隨機事件三種，導引

判斷一個事件的類型的方法：判斷一個事件是不可能事件、必然事件還是隨機事件，其標準在于結(jié)果是否在試驗前預先確定，與這個試驗是否進行無關(guān)，一般來說，描述已被確定的真理或客觀存在的事實的事件是必然事件，描述違背已被確定的真理或客觀存在的事實的事件是不可能事件；否則是隨機事件．總結(jié)知1－講判斷一個事件的類型的方法：判斷一個事件是不總1知1－練下列事件中，哪些是確定事件？哪些是不確定事件？(1)將油滴人水中，油會浮在水面上；(2)任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù).（來自《教材》）解：(1)是確定事件．(2)是不確定事件．1知1－練下列事件中，哪些是確定事件？哪些是不確定事件？(1知1－練2“a是有理數(shù)，|a|≥0”這一事件是(

)A．必然事件B．隨機事件C．不可能事件D．都不是3

【2016·沈陽】“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是(

)A．隨機事件B．必然事件C．不可能事件D．都不是AA知1－練2“a是有理數(shù)，|a|≥0”這一事件是()AA知1－練【2017·葫蘆島】下列事件是必然事件的是(

)A．乘坐公共汽車恰好有空座B．同位角相等C．打開手機就有未接電話D．三角形內(nèi)角和等于180°4D知1－練【2017·葫蘆島】下列事件是必然事件的是()4知1－練【2016·徐州】下列事件中的不可能事件是(

)A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°5D知1－練【2016·徐州】下列事件中的不可能事件是()5知1－練【2017·涼山州】指出下列事件中是隨機事件的個數(shù)(

)①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是560°；④購買一張彩票中獎．A．0B．1C．2D．36C知1－練【2017·涼山州】指出下列事件中是隨機事件的個數(shù)(知1－練【中考·徐州】一個不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是(

)A．至少有1個球是黑球B．至少有1個球是白球C．至少有2個球是黑球D．至少有2個球是白球7A知1－練【中考·徐州】一個不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白知1－練【2016·德州】下列說法正確的是(

)A．為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調(diào)查C．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件D．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然

事件8C知1－練【2016·德州】下列說法正確的是()8C2知識點隨機事件可能性的大小知2－導做一做利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲，規(guī)則如下：(1)兩人同時做游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子.(2)當擲出的點數(shù)和不超過10時，如果決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當擲出的點數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0.(3)比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝.（來自《教材》）2知識點隨機事件可能性的大小知2－導做一做（來自《教材》）知2－導多做幾次上面的游戲，并將最終結(jié)果填入下表:（來自《教材》）在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的？與同伴進行交流.知2－導多做幾次上面的游戲，并將最終結(jié)果填入下表:（來自《教知2－導（來自《教材》）議一議在做游戲的過程中，如果前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲？如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9呢？小明：擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，根據(jù)游戲規(guī)則，再擲一次，如果擲出的點數(shù)不是6，那么我的得分就會增加，而擲出的點數(shù)不是6的可能性要比是6的可能性大，所以我決定繼續(xù)擲.小穎：擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9，再擲一次，如果擲出的點數(shù)不是1，那么我的得分就會變成0，而擲出的點數(shù)是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我決定停止擲.你認為小明和小穎的說法有道理嗎？知2－導（來自《教材》）議一議一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的.歸納知2－導（來自《教材》）一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的.歸納知2－導知2－講1.一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．2.事件發(fā)生的可能性：(1)必然事件：試驗中必然發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為100%或1；(2)不可能事件：試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0；(3)隨機事件：試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性介于0和1之間．知2－講1.一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的知2－講3.描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的常用語：“不太可能”、“可能”、“很可能”、“可能性極大”等．拓展：判斷隨機事件發(fā)生的可能性的大小時，一般先要準確地找出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后再分情況，看每種情況包含的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值大小．比值越大，則這種情況發(fā)生的可能性越大．知2－講3.描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的常用語：知2－講例3現(xiàn)有同一品牌工藝品100件，其中有2件次品．從中任取一件，是次品的可能性為(

)A．可能B．不太可能C．很可能D．不可能B因為工藝品中次品只有2件，比正品的件數(shù)少很多，故選B.導引：知2－講例3現(xiàn)有同一品牌工藝品100件，其中有2件(1)求某一事件發(fā)生的可能性大小的方法：可能性大小可以用分數(shù)來表示，要求某一事件發(fā)生的可能性大小，只需弄清該事件可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)和所有可能發(fā)生的各種結(jié)果的總數(shù)的比值．(2)根據(jù)比值大小分析可能性，比值大的可能性就大，比值小的可能性就小．總結(jié)知2－講(1)求某一事件發(fā)生的可能性大小的方法：可能性大小總結(jié)知知2－講例4擲一枚普通的六面體骰子，有下列事件：①擲得的點數(shù)是6；②擲得的點數(shù)是奇數(shù)；③擲得的點數(shù)不大于4；④擲得的點數(shù)不小于2，這些事件發(fā)生的可能性由大到小排列正確的是(

)A．①②③④B．④③②①C．③④②①D．②③①④B根據(jù)題意，擲一枚普通的六面體骰子，共6種情況；而①擲得的點數(shù)是6只有一種情況；②擲得的點數(shù)是奇數(shù)包括3種情況；③擲得的點數(shù)不大于4包括4種情況；④擲得的點數(shù)不小于2包括5種情況，故其可能性按從大到小的順序排列為④③②①，故選B.導引：知2－講例4擲一枚普通的六面體骰子，有下列事件：B根據(jù)題意，比較隨機事件發(fā)生的可能性的大小時，先要準確地找出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后再分情況(數(shù)目或面積)，看每種情況包含的結(jié)果(數(shù)目或面積)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值大小，比值越大，則這種事件發(fā)生的可能性越大．總結(jié)知2－講比較隨機事件發(fā)生的可能性的大小時，先要準確總1知2－練（來自《教材》）小明任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)與座位號是5的倍數(shù)的可能性哪個大？解：座位號是2的倍數(shù)的可能性大．1知2－練（來自《教材》）小明任意買一張電影票，座位號是2的知2－練【中考·福州】袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋中隨機地取出一個球，如果取得白球的可能性較大，那么袋中白球可能有(

)A．3個B．不足3個C．4個D．5個或5個以上2D知2－練【中考·福州】袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏知2－練下列說法正確的是(

)A．可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發(fā)

生B．可能性很小的事件在一次試驗中一定發(fā)生C．可能性很小的事件在一次試驗中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次試驗中也可能發(fā)生3C知2－練下列說法正確的是()3C知2－練小明投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，前三次投出的朝上的點數(shù)都是6，則第4次投出的朝上的點數(shù)(

)A．按照小明的運氣來看，一定還是6B．前三次已經(jīng)是6了，這次一定不是6C．按照小明的運氣來看，是6的可能性最大D．是6的可能性與是1～5中任意一個點數(shù)的可能

性相同4D知2－練小明投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，前三次投出的朝上的點數(shù)都知2－練下列每一個不透明袋子中都裝有若干個紅球和白球(除顏色外其他均相同)．第一個袋子：紅球1個，白球1個；第二個袋子：紅球1個，白球2個；第三個袋子：紅球2個，白球3個；第四個袋子：紅球4個，白球10個．分別從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性最大的是(

)A．第一個袋子B．第二個袋子C．第三個袋子D．第四個袋子5A知2－練下列每一個不透明袋子中都裝有若干個紅球和白球(除顏色1.事件的分類：2.事件發(fā)生的可能性：(1)必然事件：試驗中必然發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為100%或1；(2)不可能事件：試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0；(3)隨機事件：試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性介于0和1之間．1.事件的分類：2.事件發(fā)生的可能性：事件的分類：1知識小結(jié)事件的分類：1知識小結(jié)2易錯小結(jié)現(xiàn)有同一品牌工藝品100件，其中有2件次品，從中任取一件，(

)是次品．A．一定B．不大可能C．很可能D．不可能易錯點：對隨機事件的可能性理解不透徹，造成錯誤判斷B2易錯小結(jié)現(xiàn)有同一品牌工藝品100件，其中有2件次品，從中任此題易誤認為100件工藝品中次品很少，取到次品不可能，故錯選D.實際上，盡管取到次品的可能性很小，但仍存在取到的可能．此題易誤認為100件工藝品中次品很少，取到次品不可能，故錯選第1課時

頻率的穩(wěn)定性第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)定性第1課時頻率的穩(wěn)定性第六章概率初步6.2頻率1課堂講解頻率頻率的穩(wěn)定性2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解頻率2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：

你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：1知識點頻率知1－導（來自《教材》）1知識點頻率知1－導（來自《教材》）知1－導(1)兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒颍?shù)據(jù)記錄在下表中:知1－導(1)兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下知1－講定義：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.知1－講定義：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，知1－講例1〈長沙〉在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是________．10知1－講例1〈長沙〉在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們知1－講例2〈圖表信息題〉表中是一個機器人做9999次“拋硬幣”游戲時記錄下的出現(xiàn)正面的次數(shù)和頻率．(1)由這張次數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完5次時，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那么，也就是說機器人拋擲完5次時，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是________．480％知1－講例2〈圖表信息題〉表中是一個機器人做9999次“知1－講(2)由這張次數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完9999次時，得到________次正面，正面出現(xiàn)的頻率約是_______．那么，也就是說機器人拋擲完9999次時，得到_____次反面，反面出現(xiàn)的頻率約是________．50.1%5006499349.9%知1－講(2)由這張次數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完9999知1－講利用表中給出的數(shù)據(jù)進行分析、計算．(1)拋擲5次，正面次數(shù)為1，那么反面次數(shù)就是4，出現(xiàn)反面的頻率為＝80%，也可以用1－20%＝80%計算．(2)拋擲完9999次，得到5006次正面，正面出現(xiàn)的頻率約為50.1%，得到反面就是9999－5006＝4993(次)，反面出現(xiàn)的頻率約為1－50.1%＝49.9%.導引：知1－講利用表中給出的數(shù)據(jù)進行分析、計算．導引：知1－練1小胡將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則事件A發(fā)生的(

)A．頻率是0.4B．頻率是0.6C．頻率是6D．頻率接近0.6B知1－練1小胡將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的知1－練2

【中考·蘇州】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了如下的頻數(shù)分布表：則通話時間不超過15min的頻率為(

)

A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9D知1－練2【中考·蘇州】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次3知1－練體育老師對八年級(2)班學生“你最喜歡的體育項目是什么？(只寫一項)”的問題進行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖．由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是(

)A．16%B．24%C．30%D．40%D3知1－練體育老師對八年級(2)班學生“你最喜歡的體育項目是2知識點頻率的穩(wěn)定性知2－導(1)累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表:（來自《教材》）2知識點頻率的穩(wěn)定性知2－導(1)累計全班同學的試驗結(jié)果，并知2－導(2)根據(jù)上表，完成圖6-1的折線統(tǒng)計圖:（來自《教材》）(3)觀察圖6-1的折線統(tǒng)計圖，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？知2－導(2)根據(jù)上表，完成圖6-1的折線統(tǒng)計圖:（來自《教在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.歸納知2－導（來自《教材》）在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率，都會在一歸知2－講例3在對某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻率隨試驗次數(shù)變化的折線圖如圖，這個圖中折線變化的特點是________，試舉一個大致符合這個特點的某事件試驗的例子(指出關(guān)注的結(jié)果)________．知2－講例3在對某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻率知2－講隨著試驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在50%；在擲硬幣的試驗當中，正面向上的頻率有何變化？(答案不唯一)答案：知2－講隨著試驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在50%；答案：隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，試驗次數(shù)越多，穩(wěn)定性越明顯，頻率就越接近于一個常數(shù)．總結(jié)知2－講隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，試驗次數(shù)越多，知2－講例4研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球．怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球試驗．摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次隨機摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)．活動結(jié)果：摸球試驗一共做了50次，統(tǒng)計結(jié)果如下表：推測計算．由上述的摸球試驗可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比是多少？(2)盒中有紅球多少個？知2－講例4研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一知2－講(1)由題意可知，50次摸球試驗中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，所以紅球占總球數(shù)的百分比約為20÷50＝40%，黃球占總球數(shù)的百分比約為30÷50＝60%.所以紅球約占40%，黃球約占60%.(2)由題意可知，50次摸球試驗中，出現(xiàn)有記號的球4次，所以總球數(shù)約有8÷＝100(個)．所以紅球約有100×40%＝40(個)．解：知2－講(1)由題意可知，50次摸球試驗中，出現(xiàn)紅球20次，1知2－練(1)完成上表；（來自《教材》）某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：0.90.80.820.880.840.8580.8611知2－練(1)完成上表；（來自《教材》）某射擊運動員在同一知2－練(2)根據(jù)上表，畫出該運動員擊中靶心的頻率的折

線統(tǒng)計圖；(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率的變

化有什么規(guī)律?（來自《教材》）(2)略．(3)隨著射擊總次數(shù)的增加，擊中靶心的頻率越來

越接近0.86，且趨于穩(wěn)定．解：知2－練(2)根據(jù)上表，畫出該運動員擊中靶心的頻率的折2知2－練【2017·黔東南州】黔東南下司“藍莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍莓”而吸引來自四面八方的游客．某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收，為了了解自家藍莓的質(zhì)量，隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800kg.由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是________kg.5602知2－練【2017·黔東南州】黔東南下司“藍莓谷”以盛產(chǎn)“3某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率是P＝).則下列說法中正確的是(

)A．P一定等于B．P一定不等于C．多投一次，P更接近D．隨投擲次數(shù)逐漸增加，P在

附近擺動知2－練D3某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝4知2－練在一個不透明的盒子里裝著若干個白球，小明想估計其中的白球數(shù)，于是他放入10個黑球(除顏色外，其他均與白球相同)，攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，得到如下數(shù)據(jù)：估計盒子里白球的個數(shù)為(

)A．8

B．40

C．80

D．無法估計B4知2－練在一個不透明的盒子里裝著若干個白球，小明想估計其中5甲、乙兩名同學在一次大量重復試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計圖如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗可能是(

)A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)1點朝上的頻率B．任意寫一個正整數(shù)，它能被3整除的頻率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率D．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率知2－練B5甲、乙兩名同學在一次大量重復試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的1.頻率的定義：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.2.頻率的穩(wěn)定性：(1)在大量重復試驗的情況下，事件的頻率會呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即頻率在一個“常數(shù)”附近擺動．隨著試驗次數(shù)的增加，擺動的幅度將越來越小．(2)頻率是一個比值，沒有單位．1知識小結(jié)1.頻率的定義：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生1知識小結(jié)第2課時

用頻率估計概率第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)定性第2課時用頻率估計第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)1課堂講解概率用頻率估計概率2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解概率2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況:你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況:1知識點概率知1－導做一做(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中:1知識點概率知1－導做一做知1－導（來自《教材》）(2)累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填人下表:知1－導（來自《教材》）(2)累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試知1－導（來自《教材》）(3)根據(jù)上表，完成圖6-2的折線統(tǒng)計圖:(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？知1－導（來自《教材》）(3)根據(jù)上表，完成圖6-2的折線統(tǒng)知1－導(5)下表列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù):表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?（來自《教材》）知1－導(5)下表列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘，在試驗次數(shù)很大時正面朝上(釘尖朝上)的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，這就是頻率的穩(wěn)定性.由于事件A發(fā)生的頻率，表示該事件發(fā)生的頻繁程度，頻率越大，事件A發(fā)生越頻繁，這就意味著事件A發(fā)生的可能性也越大，因而，我們就用這個常數(shù)來表示事件A發(fā)生的可能性的大小.我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率(probability)，記為P(A).歸納知1－導（來自《教材》）無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘，在試驗次數(shù)知1－講把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率．一般地，大量重復的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率，概率是一個理論值，是一個用來刻畫事件發(fā)生的可能性大小的量，必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，0＜不確定事件發(fā)生的概率＜1.知1－講把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，知1－講例1〈連云港〉在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色……如此大量摸球試驗后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%.對此試驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進行大量的摸球試驗，摸出白球的頻率應穩(wěn)定在30%.②若從中隨機摸出一球，該球是黑球的概率最大．③再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中正確的是(

)A．①②③B．①②C．①③D．②③B知1－講例1〈連云港〉在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白知1－講在同一個事件中，幾種情況的頻率之和等于1，故①正確；用頻率估計概率．可知摸出黑球的概率最大，故②正確；③概率反映的是可能性的大小，不是絕對的，故③錯誤．導引：知1－講在同一個事件中，幾種情況的頻率之和等于1，故①導引：知1－講例2一個不透明的口袋中放有若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，將口袋中的球搖均勻．每次從口袋中取出一個球記錄顏色后放回再搖均勻，經(jīng)過大量的試驗，得到取出紅球的頻率是(1)估計取出白球的概率是多少？(2)如果口袋中的白球有18個，那么口袋中的紅球約有多少個？(1)對于非A即B的兩個事件，其概率之和為1；(2)列出方程求解．導引：知1－講例2一個不透明的口袋中放有若干個紅球和白球，這兩種知1－講(1)因為取出紅球的頻率是所以取出紅球的概率約是所以估計取出白球的概率約為1－(2)設口袋中的紅球有x個，根據(jù)題意，得≈解得x≈6.所以口袋中的紅球約有6個．解：知1－講(1)因為取出紅球的頻率是解：(1)對于非A即B的兩個事件，其概率之和為1；(2)解答本題運用了方程思想，即根據(jù)概率定義列出方程求解．總結(jié)知1－講(1)對于非A即B的兩個事件，其概率之和為1；總結(jié)知1－1知1－練小凡做了5次擲均勻硬幣的試驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他認為正面朝上的概率大約為

，朝下的概率約為，你同意他的觀點嗎？你認為再多做一些試驗，結(jié)果還是這樣嗎？（來自《教材》）不同意．試驗次數(shù)增加到足夠多時，結(jié)果會發(fā)生改變．解：1知1－練小凡做了5次擲均勻硬幣的試驗，其中有3次正面朝上2知1－練小明練習射擊，共射擊600次，其中有380次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率是(

)A．38%B．60%C．63%D．無法確定C2知1－練小明練習射擊，共射擊600次，其中有380次擊中靶知1－練3某收費站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機動車統(tǒng)計如下表：若有一輛機動車經(jīng)過這個收費站，利用上面的統(tǒng)計表估計它是轎車的概率為(

)A.B.C.D.B知1－練3某收費站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機動車統(tǒng)計如下表：4知1－練【2016·常德】下列說法正確的是(

)A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1

個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那

么，買這種彩票1000張，一定會中獎D．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，若5次都是正面朝上，

則第六次仍然可能正面朝上D4知1－練【2016·常德】下列說法正確的是()D知1－練5

【2016·呼和浩特】下列說法正確的是(

)A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機事件B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次可投中6次C．抽樣調(diào)查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取D．檢測某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查法D知1－練5【2016·呼和浩特】下列說法正確的是()D2知識點用頻率估計概率知2－講頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：頻率和概率是研究不確定事件發(fā)生的可能性大小的特征量，當試驗次數(shù)很大時，可以發(fā)現(xiàn)一個不確定事件發(fā)生的頻率總是在某個常數(shù)附近擺動，也就是頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，隨著次數(shù)的不斷增加，擺動的幅度將會越來越小，在大量的重復試驗中，某個事件發(fā)生的頻率將接近于某個常數(shù)，則稱此常數(shù)為該不確定事件的概率．區(qū)別：頻率是變化的，概率是不變的，雖然多次試驗的頻率逐漸接近于概率，但無論試驗多少次，頻率仍然是概率的一個近似值，而不能等同于概率．2知識點用頻率估計概率知2－講頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別知2－講例3〈鐵嶺改編〉在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他均相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計摸到紅球的概率是________．當多次試驗后，事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在相應的事件發(fā)生的概率附近，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，所以估計摸到紅球的概率為25%.導引：25%知2－講例3〈鐵嶺改編〉在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和知2－講例4不透明的袋中有4個大小相同的小球，其中2個為白色，1個為紅色，1個為綠色，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，在摸球試驗中得到下表中部分數(shù)據(jù)：知2－講例4不透明的袋中有4個大小相同的小球，其中2個為白色知2－講(1)請將表中數(shù)據(jù)補充完整；(2)摸球5次和摸球10次所得頻率相差多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間，90次和100次之間，190次和200次之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能估計紅球出現(xiàn)的概率嗎？是多少呢？(4)你能估計白球出現(xiàn)的概率嗎？你能估計綠球出現(xiàn)的概率嗎？試一試．知2－講(1)請將表中數(shù)據(jù)補充完整；知2－講(1)“出現(xiàn)紅球的次數(shù)”依次填6，8，26，33；出現(xiàn)紅球的頻率依次填100.0%，40.0%，40.0%，30.0%，30.0%，35.0%，30.0%，28.3%，30.0%，26.3%，24.4%，27.3%，26.7%，25.7%，26.7%，25.6%，26.5%，27.2%，26.8%，27.0%.(2)相差分別為0%，2%，5%，1.6%，0.2%；規(guī)律：隨著試驗次數(shù)的增加，紅球出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定．(3)估計紅球出現(xiàn)的概率是(4)估計白球出現(xiàn)的概率是綠球出現(xiàn)的概率是解：知2－講(1)“出現(xiàn)紅球的次數(shù)”依次填6，8，26，33；解1知2－練擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，那么，擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？與同伴進行交流.（來自《教材》）不能．解：1知2－練擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，（2知2－練【中考·山西】在大量重復試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是(

)A．頻率就是概率B．頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接

近概率D2知2－練【中考·山西】在大量重復試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的3知2－練【2017·蘭州】一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為(

)A．20B．24C．28D．30D3知2－練【2017·蘭州】一個不透明的盒子里有n個除顏色外4知2－練用頻率估計概率時，可以發(fā)現(xiàn)：拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，這是指(

)A．連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反

面朝上”各1次B．連續(xù)拋擲100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和

“反面朝上”各50次C．拋擲2n次，恰好有n次“正面朝上”D．拋擲n次，當n越來越大時，正面朝上的頻率

會越來越穩(wěn)定于0.5D4知2－練用頻率估計概率時，可以發(fā)現(xiàn)：拋擲硬幣“正面朝上”的5知2－練【2017·北京】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y(jié)果．5知2－練【2017·北京】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一知2－練下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬試驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是(

)A．①B．②C．①②D．①③B知2－練下面有三個推斷：B(1)頻率是從試驗中得出的，而概率是大量重復試驗中某事件發(fā)生的頻率的結(jié)果的歸納，是頻率的穩(wěn)定值．(2)概率可以看作是頻率在理論上的期望值，它在數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，頻率在大量重復試驗的前提下可近似地作為這個事件的概率．1知識小結(jié)(1)頻率是從試驗中得出的，而概率是大量重復試驗中1知識小結(jié)第1課時

等可能事件的概率第六章概率初步6.3等可能事件的概率第1課時等可能事件第六章概率初步6.3等可能1課堂講解等可能事件概率及其范圍概率的計算2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解等可能事件2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢?前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生1知識點等可能事件知1－導議一議1.一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？（來自《教材》）1知識點等可能事件知1－導議一議（來自《教材》）設一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的.歸納知1－導（來自《教材》）設一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試歸知1－講在一次試驗中，如果不確定事件的可能結(jié)果只有有限種，且每一種結(jié)果都是等可能的，則求這種類型事件的概率稱為等可能事件的概率型．如摸球、擲硬幣、擲骰子等．知1－講在一次試驗中，如果不確定事件的可能結(jié)1知1－練將A，B，C，D，E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？（來自《教材》）解：結(jié)果可能為A，B，C，D，E，是等可能的．1知1－練將A，B，C，D，E這五個字母分別寫在5張同樣的紙2知1－練設一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)．如果每種結(jié)果出現(xiàn)的__________相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是____________．可能性等可能的2知1－練設一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗有且只有知1－練3下列事件中，是等可能事件的是_______．(填序號)①拋擲一枚均勻的正方體骰子一次，朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)；②袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球，一次抽到紅球與黃球；③隨意擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上與反面朝上；④擲一枚圖釘一次，釘尖著地與釘尖朝上．①③知1－練3下列事件中，是等可能事件的是_______．(填2知識點概率及其范圍知2－導想一想你能找一些結(jié)果是等可能的試驗嗎？（來自《教材》）2知識點概率及其范圍知2－導想一想（來自《教材》）知2－講一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：知2－講一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)知2－講例1任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5，6，所以(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2，4，6，所以解：知2－講例1任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.解：1

(1)必然事件A的概率為：P(A)＝________.(2)不可能事件A的概率為：P(A)＝________.(3)隨機事件A的概率為P(A)：______________.知2－練100＜P(A)＜11(1)必然事件A的概率為：P(A)＝________.知2【中考·德陽】下列事件發(fā)生的概率為0的是(

)A．射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B．任取一個有理數(shù)x，都有|x|≥0C．畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cmD．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6知2－練C2【中考·德陽】下列事件發(fā)生的概率為0的是()知2－練C3

【2016·福州】下列說法中，正確的是(

)A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上

的次數(shù)一定為50次知2－練A3【2016·福州】下列說法中，正確的是()知2－練A3知識點概率的計算知3－講1.概率是一個比值，沒有單位，它的大小在0和1之間．2.易錯警示：計算概率時可以先列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再列舉出所求事件可能出現(xiàn)的結(jié)果，要注意不重不漏，再把各自的結(jié)果數(shù)代入概率公式進行計算．3知識點概率的計算知3－講1.概率是一個比值，沒有單位，它的知3－講例2〈蘇州〉任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率為________．質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面每一個面朝上的可能性相等，共有6種結(jié)果，大于4的結(jié)果有2種，所以導引：知3－講例2〈蘇州〉任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，知3－講例3(2015·茂名)在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是

，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)．知3－講例3(2015·茂名)在一個不透明的袋中裝有2個黃知3－講(1)因為共有10個球，有2個黃球，所以(2)設后來放入x個紅球，根據(jù)題意得：解得x＝5.故后來放入袋中的紅球有5個．解：知3－講(1)因為共有10個球，有2個黃球，解：1知3－練一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方塊的概率是多少？請你解釋一下，打牌的時候，你摸到大王的機會比摸到3的機會小.（來自《教材》）解：解釋略.1知3－練一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多2【2017·紹興】在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是(

)A.B.C.D.知3－練B2【2017·紹興】在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑3如圖，有以下3個條件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2.從這三個條件中任選2個作為條件，另1個作為結(jié)論，則結(jié)論正確的概率是(

)A．0B.C.D．1知3－練D3如圖，有以下3個條件：①AC＝AB，②AB∥CD，知3－4【2017·貴陽】某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是(

)A.B.C.D.知3－練C4【2017·貴陽】某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下5【2016·濟寧】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是(

)A.B.C.D.知3－練B5【2016·濟寧】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的6一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任摸一個球，摸到的是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是(

)A．m＋n＝4B．m＋n＝8C．m＝n＝4D．m＝3，n＝5知3－練B6一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都應用求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，

各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生

的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計算：套入公式1知識小結(jié)應用求簡單事件的概率2易錯小結(jié)下列說法正確的是(

)A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件B．某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%，說明即使購買1個該品牌的電插座，也可能不合格C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式易錯點：對概率的含義理解不透而致錯B2易錯小結(jié)下列說法正確的是()易錯點：對概率的含義理解不選項A錯誤，因為擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是隨機事件；選項B正確；選項C錯誤，因為“明天降雨的概率為”，表示明天降雨的可能性與不降雨的可能性相同；選項D錯誤，因為了解一批電視機的使用壽命，有破壞性，不適合用普查的方式．選項A錯誤，因為擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是第2課時

游戲中的概率第六章概率初步6.3等可能事件的概率第2課時游戲中的概率第六章概率初步6.3等可能1課堂講解游戲的公平性游戲的設計2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解游戲的公平性2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升等可能事件發(fā)生的概率公式是什么？復習回顧等可能事件發(fā)生的概率公式是什么？復習回顧1知識點游戲的公平性知1－導議一議(1)一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？小明：摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，

（來自《教材》）1知識點游戲的公平性知1－導議一議（來自《教材》）知1－導小凡：紅球有2個，而白球有3個，將每一個球都編上號碼，1號球(紅色)、2號球(紅色)、3號球(白色)、4號球(白色)、5號球(白色)，摸出每一個球的可能性相同，共有5種等可能的結(jié)果.摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結(jié)果.所以，你認為誰說的有道理？（來自《教材》）知1－導小凡：紅球有2個，而白球有3個，將每一個球都編上（來知1－導(2)小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同(的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？（來自《教材》）知1－導(2)小明和小凡一起做游戲.在一個裝有2個紅球和3個知2－講例1小明和小剛做摸紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當兩張牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小明得2分，否則小剛得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率．概率相等就公平，否則就不公平．兩張牌牌面數(shù)字之和所有等可能情況為4，5，5，6，所以

因此，游戲不公平．導引：解：知2－講例1小明和小剛做摸紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，知2－講例2小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條(除所標字母不同外其余相同)，其中12張紙條上的字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，若摸到紙條上的字母為A，則小明勝；若摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．(1)這個游戲公平嗎？請說明理由．(2)若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標字母為B，此時這個游戲?qū)φl有利？知2－講例2小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20知2－講(1)游戲不公平．理由如下：

(2)小明．解：知2－講(1)游戲不公平．理由如下：解：1知1－練甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平不公平的標準是(

)A．游戲的規(guī)則由甲方確定B．游戲的規(guī)則由乙方確定C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D．游戲雙方要各有50%贏的機會D1知1－練甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平不公平的標準是2知1－練足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是(

)A．讓比賽更富有情趣B．讓比賽更具有神秘色彩C．體現(xiàn)比賽的公平性D．讓比賽更有挑戰(zhàn)性C2知1－練足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場3知1－練一個箱子中放有紅、黑、黃三種小球，每個球除顏色外其他都相同，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏．這個游戲是(

)A．公平的B．先摸者贏的可能性大B．不公平的D．后摸者贏的可能性大A3知1－練一個箱子中放有紅、黑、黃三種小球，每個球除顏色外其4知1－練兩人玩“搶30”的游戲，如果將“搶30”游戲的游戲規(guī)則中“不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝”改為“每次最多可以連說三個數(shù)，最少說一個數(shù)，誰先搶到33，誰就獲勝，”那么采取適當策略，其結(jié)果是(

)A．先說數(shù)者勝B．后說數(shù)者勝C．兩者都能勝D．無法判A4知1－練兩人玩“搶30”的游戲，如果將“搶30”游戲的游戲2知識點游戲的設計知2－導做一做利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是（來自《教材》）2知識點游戲的設計知2－導做一做（來自《教材》）知2－講例3小穎和小明做游戲：一個不透明的袋子中裝有6個完全一樣的球，每個球上分別標有1，2，2，3，4，5，從袋中任意摸出一個球，然后放回．規(guī)定：若摸到的球上所標數(shù)字大于3，則小穎贏，否則小明贏．你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．知2－講例3小穎和小明做游戲：一個不透明的袋子中裝有6個完知2－講游戲不公平．理由如下：因為摸到的球上所標數(shù)字大于3的概率是

摸到的球上所標數(shù)字不大于3的概率是

所以小明贏的概率大，故游戲不公平．修改規(guī)則如下：方法一：若摸到的球上所標數(shù)字小于3，則小穎贏；否則小明贏．方法二：若摸到的球上所標數(shù)字是偶數(shù)，則小穎贏，否則小明贏．解：知2－講游戲不公平．理由如下：解：知2－講例4小華要設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為如果設計符合要求，那么他周末就可以逛公園了，但媽媽對他的設計作出如下要求：(1)至少有四種顏色的球；(2)至少有一個球是黃球．小華應該怎樣設計呢？在一個袋中裝有紅、白、黃、藍四種顏色的球共12個，這些球除顏色外完全相同，其中有4個紅球，6、個白球，1個藍球，1個黃球，P(摸到紅球)＝(答案不唯一)解：知2－講例4小華要設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為解1知2－練一個袋中裝有3個紅球、2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同.從中任意摸出一個球，則：P(摸到紅球)＝____________；P(摸到白球)＝____________；P(摸到黃球)＝____________.（來自《教材》）1知2－練一個袋中裝有3個紅球、2個白球和4個黃球，每個球除2知2－練一個袋中裝有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同.從中任意摸出一個球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等？（來自《教材》）解：不等.

取出2個白球或者放入2個紅球.2知2－練一個袋中裝有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相3知2－練用8個除顏色外其他均相同的球設計一個游戲，使摸到白球與摸不到白球的可能性一樣大，摸到紅球的可能性比摸到黃球的可能性大，則游戲設計中白、紅、黃球的個數(shù)可能是(

)A．4，2，2B．3，2，3C．4，3，1D．5，2，1C3知2－練用8個除顏色外其他均相同的球設計一個游戲，使摸到白4知2－練暑假快到了，父母打算帶兄妹倆去某個景點旅游一次，長長見識，可哥哥堅持去黃山，妹妹堅持去泰山，爭執(zhí)不下，父母為了公平起見，決定選用一個游戲，若哥哥贏了就去黃山，若妹妹贏了就去泰山．下列游戲中，不能選用的是(

)A．擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏B．同時擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反妹

妹贏C．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏，反

之妹妹贏D．在不透明的袋子中裝兩黑兩紅四個球，除顏色外，其余均

相同，隨機摸出一個，是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏B4知2－練暑假快到了，父母打算帶兄妹倆去某個景點旅游一次，長5知2－練小明、小穎和小凡都想去看山西第二屆文博會，但現(xiàn)在只有一張門票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去，游戲規(guī)則是：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚都正面朝上，則小明獲勝，若兩枚都反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝，關(guān)于這個游戲，下列判斷正確的是(

)A．三人獲勝的概率相同B．小明獲勝的概率大C．小穎獲勝的概率大D．小凡獲勝的概率大D5知2－練小明、小穎和小凡都想去看山西第二屆文博會，但現(xiàn)在只要使游戲公平，需雙方出現(xiàn)的概率相等，即游戲中雙方包含的結(jié)果數(shù)相同．1知識小結(jié)要使游戲公平，需雙方出現(xiàn)的概率相等，即游戲1第3課時

面積中的概率第六章概率初步6.3等可能事件的概率第3課時面積中的概率第六章概率初步6.3等可1課堂講解幾何中的概率轉(zhuǎn)盤中的概率2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解幾何中的概率2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升下圖是臥室與書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同.一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上.(1)在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？(2)你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？下圖是臥室與書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚1知識點幾何中的概率知1－導議一議如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？（來自《教材》）1知識點幾何中的概率知1－導議一議（來自《教材》）圖中的地板由20塊方磚組成，其中黑色方磚有5塊，每一塊方磚除顏色外完全相同.因為小球隨機地停留在某塊方磚上，它停留在任何一塊方磚上的概率都相等，所以歸納知1－導（來自《教材》）圖中的地板由20塊方磚組成，其中黑色方磚有歸知1－講利用圖形面積之間的關(guān)系求不確定事件的概率，稱為幾何概率．某事件發(fā)生的概率等于該事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的圖形的面積的比值，即拓展：

稱為古典概型概率公式；稱為幾何概型概率公式．知1－講利用圖形面積之間的關(guān)系求不確定事件的知1－講例1如圖，在3×3方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，現(xiàn)隨意扔在方格地面上一枚硬幣，則硬幣落在草地上的概率為________．設小方格邊長為1，圖中全面積為9，陰影部分面積為3，則所求概率為

導引：知1－講例1如圖，在3×3方格形地面上，陰影部分是草地，其知2－講例2在如圖的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等.將它作為一游戲盤，游戲規(guī)則是：在一定距離處向盤中投飛鏢一次，扎在黑色區(qū)域為甲勝，扎在白色區(qū)域為乙勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？知2－講例2在如圖的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等.將知2－講因為在這個圖形中，有12個完全相同的直角三角形，且黑白各占6個，同時圖中6個完全相同的弓形中黑白各占3個，所以此圖形黑白部分的面積都占整個圓的面積的一半，即在一定距離處向盤中投飛鏢一次，扎在黑、白區(qū)域的概率都為

，故游戲公平．游戲公平，理由：在一定距離處向盤中投飛鏢一次，扎在黑、白區(qū)域的概率都為

，故游戲公平．導引：解