9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件

第四節(jié)聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件結(jié)構(gòu)方程識(shí)別的階條件結(jié)構(gòu)方程識(shí)別的秩條件結(jié)構(gòu)方程識(shí)別的一般程序9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件一、識(shí)別的階條件（必要條件）思想：

一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可從這類變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別狀態(tài)。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件識(shí)別的階條件:9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件階條件可完整地表示成：需要指出的是，階條件僅是一個(gè)必要條件，即該方程不滿足階條件一定不能被識(shí)別，但滿足階條件不一定就能被識(shí)別。只有根據(jù)別的方法判斷某個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別之后，才能根據(jù)階條件來進(jìn)一步確認(rèn)該方程是恰好識(shí)別還是過度識(shí)別。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件例5

宏觀經(jīng)濟(jì)模型用階條件判斷消費(fèi)方程和投資方程的識(shí)別狀態(tài)。消費(fèi)方程中，所以不可識(shí)別。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件雖然滿足階條件，但由于階條件只是可識(shí)別的必要條件，所以根據(jù)階條件無法判斷投資方程是否可識(shí)別。投資方程中，二、識(shí)別的秩條件（充要條件）秩條件的具體內(nèi)容是：在具有G個(gè)方程的結(jié)構(gòu)式模型中，任何一個(gè)方程能夠被識(shí)別的充分必要條件是：該方程被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的秩為G-1?；蛘哒f，該方程被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣中，至少有一個(gè)G-1階的非零行列式。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件利用秩條件識(shí)別某個(gè)結(jié)構(gòu)方程的步驟：（1）列出模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣；（2）先劃去待判斷方程的系數(shù)所在的行，再劃去該方程中非零系數(shù)所在的列，得到該方程的被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣；（3）考察被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的秩，如果秩等于G-1，則該結(jié)構(gòu)方程可以識(shí)別，否則該方程不能識(shí)別。或者，也可以考察被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣中是否有一個(gè)G-1階的非零行列式，如果有，則該方程可以識(shí)別，否則不可識(shí)別。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件三、模型識(shí)別的一般程序第一步，首先考慮階條件。階條件不成立，則方程不可識(shí)別。第二步，如果階條件成立，再考慮秩條件是否成立。如果秩條件不成立，則該方程仍不可識(shí)別。第三步，秩條件成立時(shí)，再根據(jù)階條件來判斷是過度識(shí)別，還是恰好識(shí)別。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件例6：設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)模型為：消費(fèi)方程投資方程稅收方程收入方程其中為Ct消費(fèi)額，It為投資額，Tt為稅收，Yt為國民收入，Gt為政府支出。判斷模型中各結(jié)構(gòu)方程以及模型的識(shí)別性。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件此聯(lián)立方程模型中K=6，G=4。因消費(fèi)方程、投資方程中都只有3個(gè)變量，稅收方程中有2個(gè)變量，所以這三個(gè)方程都滿足階條件：根據(jù)階條件知，如果這三個(gè)方程是可識(shí)別的，則分別是恰好識(shí)別和過度識(shí)別。然后利用秩條件判斷每個(gè)方程的識(shí)別性，先判斷消費(fèi)方程，具體步驟為：9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件（1）列出模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣：（2）在結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣中先劃去待判斷方程的系數(shù)（即第一行），再劃去該方程中非零系數(shù)所在的列（第1、3、4列），得到該方程的被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣：9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件（3）被斥變量結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣的秩等于2，根據(jù)秩條件，消費(fèi)方程是不可識(shí)別的。同理得到投資方程、稅收方程的被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為：9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件投資方程的被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的秩等于3，所以投資方程是可識(shí)別的。稅收方程的被斥變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的秩等于3，所以稅收方程也是可識(shí)別的。（4）對(duì)可識(shí)別的投資方程和稅收方程，再利用階條件判別其識(shí)別狀態(tài)。投資方程中稅收方程中投資方程恰好識(shí)別，稅收方程過度識(shí)別。9.4聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件模型中第4個(gè)方