課件正弦函數(shù)的周期性公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

正弦函數(shù)周期性yOx第1頁A2

·y正弦函數(shù)圖象具有周而復(fù)始變化規(guī)律由正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式可得：sin(2π+x)=sinx對于sin(2π+x)=sinx，若記f(x)=sinx,則對于任意x∈R,都有f(______)=f(x)返回x+2πf(x+2π)=f(x)含義是什么？B2

·B1

·Oxx+2πxA1

·sin(x+2π)=

sinxsin(x+2kπ)=

sinx動(dòng)畫正弦函數(shù)值具有周而復(fù)始變化規(guī)律問題：圖象具有周而復(fù)始變化規(guī)律如何用數(shù)學(xué)體現(xiàn)式來體現(xiàn)？第2頁1.一般地，對于函數(shù)f(x),假如存在一種非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)每一種x值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)周期定義

正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)嗎？若是，周期是多少？返回2π、4π、6π……-2π、-4π、-6π……2kπ(k∈Z且K≠0)都是它周期.２．對于周期函數(shù)f(x),假如在它所有周期中存在一種最小正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)最小正周期．正弦函數(shù)y=sinx最小正周期是___2π第3頁

判斷題:(討論)2.周期函數(shù)周期唯一.()3.常數(shù)函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù).()

體會(huì):1.周期定義是對定義域中每一種x值來說,只有個(gè)別x值滿足f(x+T)=f(x),不能說T是y=f(x)周期.2.周期函數(shù)周期不唯一.3.周期函數(shù)不一定存在最小正周期說明：此后不加特殊說明,包括周期都是最小正周期.第4頁應(yīng)用應(yīng)用··yOx（1）第5頁應(yīng)用應(yīng)用yOx目標(biāo)分析第6頁應(yīng)用應(yīng)用yOx······目標(biāo)分析第7頁應(yīng)用目標(biāo)分析辦法：①由函數(shù)圖象觀測得到周期②周期函數(shù)定義第8頁

1.等式是否成立?假如這個(gè)等式成立,能否說是正弦函數(shù)一種周期？2.求下列函數(shù)周期:課堂反饋第9頁1）周期函數(shù)定義:回憶反思2）正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù),周期都為2π對于函數(shù)f(x),假如存在一種非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)每一種x值，都滿足f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)周期3）周期求法：2.圖象法1.定義法目標(biāo)分析4）摸索問題思想辦法第10頁課外作業(yè)：求下列函數(shù)周期：(1)(2)(3)目標(biāo)分析課外作業(yè)與課外思考課外思考：1.求函數(shù)和（其中為常數(shù),且）周期．2.求下列函數(shù)周期：第11頁1、周期函數(shù)定義