有理數(shù)的加法 全省一等獎

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的加法3+（-5）=-2-3-2-101234＋-2（第一課時）1．如果向東走5米記作+5米， 那么向西走3米記作＿＿．2．已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿課前復(fù)習(xí)3．一個不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個部分組成？（符號．絕對值）4．比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？（1）－22與15；（2）－1／2與1／3（3）2．7與－3．55．小學(xué)里學(xué)過什么數(shù)的加法運(yùn)算？（正數(shù)及零的加法運(yùn)算）（１）—２２（２）—1／2（３）—３．５課前復(fù)習(xí)問題情境本賽季，凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球，該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少？我們可以把贏1個球記為“+1”，輸1個球記為“-1”，此時該隊的凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0想一想

如果該隊第一場比賽輸1球，第二場比賽贏1球，那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少？結(jié)論：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（正負(fù)相抵消）結(jié)果：（-1）+（+1）=0+++如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么就表示0。同樣，也表示0。+++如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么就表示0。同樣，也表示0。（1）計算（-2）+（-3）．在方框中放中2個和3個因此，（－２）+（－３）＝－５++++（2）計算（-3）＋２．+在方框中放進(jìn)３個和2個，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１+++++++（３）計算３＋（－２）++在方框中放進(jìn)３個和２個，移走所有的．因此，３＋（－２）＝１計算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++

如果向東5米記為+5米，那么向西3米記為

。我們也可能利用數(shù)軸表示上述加法運(yùn)算過程，以原點(diǎn)為起點(diǎn)規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3＋8一、有理數(shù)加法的意義1．向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5（-5）+（-3）=-8＋-8一、有理數(shù)加法的意義2．向西走5米，再向西走3米， 兩次一共向東走了多少米？

3．向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？5+（-3）=2-101234565-3＋2一、有理數(shù)加法的意義4．向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？3+（-5）=-2-3-2-101234

3

-5＋-2一、有理數(shù)加法的意義5．向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？5+（-5）=0-10123456-55＋一、有理數(shù)加法的意義6．向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？（-5）+0=-5-5-4-3-2-101-5+0一、有理數(shù)加法的意義議一議：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同０相加，和是多少？1．5+3=82．（-5）+（-3）=-83．5+（-3）=24．3+（-5）=-25．5+（-5）=06．（-5）+0=-5二、有理數(shù)加法的類型同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加一數(shù)和零相加1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。三、有理數(shù)加法法則注意：1．確定和的符號；

2．確定和的絕對值。有理數(shù)加法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等（互為相反數(shù)時）時和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同０相加，仍得這個數(shù)。四．有理數(shù)的加法運(yùn)算例一：1．（-4）+（-5

）=-（）（取相同的符號）=-（4+5）

（把絕對值相加）=-9（同號兩數(shù)相加）2．（-6）+2（絕對值不相等的異號兩數(shù)相加）（取絕對值較大的加數(shù)符號）（用較大的絕對值減去較小的絕對值）=-（）=-4=-（6–2）例１計算下列各題（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）（3）5＋（－5）；（4）0＋（－2）．1．（-10）+（-1）=-（）（取相同的符號）=-（10+1）（把絕對值相加）=-11（同號兩數(shù)相加）2．180+（－10）（絕對值不相等的異號兩數(shù)相加）（取絕對值較大的加數(shù)符號）（用較大的絕對值減去較小的絕對值）=+（）=0=+（180–10）解：3．5+（－5）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）=1704．0+（－2）（一個數(shù)同0相加）=-2隨堂練習(xí)1．課本P5512．計算（1）（-30）+（-6）；（2）（-3．6）+（+1．9)（3）（+5）+（-5）練習(xí)一（口答思考過程和結(jié)果）1．（-7）+12．（-8）+（-3）3．（-9）+（+5）4．（-6）+（+6）5．（-7）+06．8+（-1）7．3+8課堂小結(jié)有理數(shù)加法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同０相加，仍得這個數(shù)2．兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。1．有理數(shù)加法分三類：

，

，

；2．有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法運(yùn)算須確定：和的

與和的

；思考：1．兩數(shù)和一定大于每一個加數(shù)嗎？

2．兩數(shù)和一定大于兩數(shù)絕對值的和嗎？

3．兩數(shù)和一定小于兩數(shù)絕對值的和嗎？同號相加異號相加數(shù)與0相加符號絕對值【課堂小結(jié)】二、接力口答：1．（+4）+（-7）2．（-5）+（-6）3．（-12）+（+8）4．（-13）+（+13）5．（-9）+06．8+（-1）7．（-7）+18．0+（-10）鞏固練習(xí)1．-32．-113．-44．05．-96．77．-68．-10

異號絕對值不等的兩數(shù)相加，分步思考：①確定和的符號；②確定和的絕對值，寫出所得和；