華約2020年自主選拔聯(lián)合考試物理試題新人教版

2020年“華約”自主招生物理試題賞析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。.由兩塊不平行的長(zhǎng)導(dǎo)體板組成的電容器如圖所示。若使兩板分別帶有等量異號(hào)的電荷，定性反映兩板間電場(chǎng)線分布的圖可能是（ ）分析與解：根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式U二Ed可知，板間距離d越大，則電場(chǎng)強(qiáng)度E越小，電場(chǎng)線越疏，則C正確。點(diǎn)評(píng)：常見(jiàn)的電容器是平行板電容器，此題的電容器的兩極板不是平行的，但可以根據(jù)U=Ed求解。一般地，U二Ed適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，U=Ed,E為平均電場(chǎng)強(qiáng)度。.一銅板暴露在波長(zhǎng)入二200nm的紫外光中，觀測(cè)到有電子從銅板表面逸出。當(dāng)在銅板所在空間加一方向垂直于板面、大小為15V/m的電場(chǎng)時(shí)，電子能運(yùn)動(dòng)到距板面的最大距離為10cm。已知光速c與普朗克常數(shù)h的乘積為1.24xlOYeV?利，則銅板的截止波長(zhǎng)約為（ ）A.240nmB.260nmC.280nmD.300nm分析與解：由光電效應(yīng)方程可得,W=h—,根據(jù)動(dòng)能定理得兄 Z0-eEd=O-Ek，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)得人=264〃機(jī)，故B正確。點(diǎn)評(píng)：光電效應(yīng)方程為新課程教材中增加的內(nèi)容，對(duì)于增加的內(nèi)容，不僅是高考的重要考點(diǎn)，也是自主招生的重要考點(diǎn)。

3.用折射率為的透明材料制成的圓柱形棒，圓柱的直徑為4cm,長(zhǎng)為40cm3.用折射率為Tty10cm4cm一束光線射向圓柱棒一個(gè)底面的中心，折射入圓柱棒后再由棒的另一底面射出。該光線可能經(jīng)歷的全反射次數(shù)最多為（ ）Tty10cm4cmA.4次B.5次C.6次D.7次分析與解：由5皿。=』=無(wú)可得臨界角C=60°。在側(cè)面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，n2光線經(jīng)歷的全反射次數(shù)最多。第一次全反射時(shí)，光線沿中心線通過(guò)的距離xo=1tan6O°=2>/3c/?,之后每一次全反射時(shí)，光線沿中心線通過(guò)的距離x=2x-taii60°=4V3c/H,則士1*=絲二祖=5.3,即光線最多經(jīng)歷6次全反射，2 x473故選Co點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全反射規(guī)律的應(yīng)用，特別需要注意的是發(fā)生第一次全反射時(shí)光線沿中心線通過(guò)的距離為以后各次的一半。4.如圖，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別裝有質(zhì)量相同、溫度相同的同種氣體a和b（可視為理想氣體），并達(dá)到平衡。通過(guò)電熱絲對(duì)氣體a加熱一段時(shí)間后，a和b各自達(dá)到新的平衡，則（ ）a的體積增大，壓強(qiáng)減小b的溫度升高a的分子運(yùn)動(dòng)比b的分子運(yùn)動(dòng)更劇烈a增加的內(nèi)能小于b增加的內(nèi)能分析與解：a和b達(dá)到新的平衡，則壓強(qiáng)相等，而且均增大，則A錯(cuò)誤。因a對(duì)b做功，又是絕熱過(guò)程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，則b的內(nèi)能增大，溫度升高，則

pyB正確。由二■=恒量可知，a的溫度高于b的溫度，即a的分子運(yùn)動(dòng)比b的分子運(yùn)動(dòng)更劇烈，故C正確。由于理想氣體的內(nèi)能取決于溫度的高低，則a增加的內(nèi)能大于b增加的內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。點(diǎn)評(píng)：2020年華約自主招生中對(duì)熱學(xué)的考查是采用推理、論證題，此處采用選擇題進(jìn)行考查，但熱學(xué)都是近兩年必考的考點(diǎn)。鐵軌接控制中心兩鐵軌間的線圈時(shí)，會(huì)使線圈產(chǎn)生電脈沖信號(hào)并被控制中心接收。若火車以恒定加速度通過(guò)線圈，則表示線圈兩端的電壓u與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是（ 鐵軌接控制中心兩鐵軌間的線圈時(shí)，會(huì)使線圈產(chǎn)生電脈沖信號(hào)并被控制中心接收。若火車以恒定加速度通過(guò)線圈，則表示線圈兩端的電壓u與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是（ ）分析與解：由于火車以恒定加速度通過(guò)線圈，則速度均勻增大，則磁鐵進(jìn)出線圈時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也均勻增大，則線圈兩端的電壓也均勻增大，且磁鐵離開線圈的時(shí)間比進(jìn)入線圈的時(shí)間要短，則D正確。點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合科技背景考查學(xué)生對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用。對(duì)于這類圖象題，較為有效的解決方法是先看清楚各個(gè)圖象之間的區(qū)別，抓住圖象的主要特征，采用排除法求解。.兩電源電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E：（EDED,內(nèi)阻分別為n、卬當(dāng)這兩個(gè)電源分別和一阻值為R的電阻連接時(shí)，電源輸出功率相等。若將R減少為R',電源輸出功率分別為巴、P=,則（ ）

電源和n<n,Pi<P：電源和ri>r:,PX>P2ri<r2>Pi>Pari>r:,PX<P2分析與解:由瓦坦和電阻的U-I圖象如圖所示，電源與電阻U-1圖線的交點(diǎn)為電阻兩端的電壓和電流,則PKE,故D正確。點(diǎn)評(píng)：此題難在若從表達(dá)式上比較電源輸出功率分別為P1、2,則非常困難，但若結(jié)合圖象，則非常直觀形象。當(dāng)然，此題還可以用賦值法求解，例如可以令Ek4V,E產(chǎn)3V,R=2Q,令電流I=1A,則n=2Q,r2=lQ,則n>n,再令R'=1Q,則PKP”在只有90分鐘的考場(chǎng)上，時(shí)間就是分?jǐn)?shù)。為此，教師有必要平時(shí)就對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想方法的教育，讓學(xué)生在思想方法的指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)“小題小做”。7.如圖，一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖中實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t=0.286s時(shí)刻的波形圖。該波的周期T和波長(zhǎng)X可能正確的是（ ）A.0.528s2m B.0.528s,4mC.0.624st2mD.0.624s,4m分析與解：由實(shí)線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.5,可知波長(zhǎng)可能為4m,選擇原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間滿足4〉十*+6°7=0286s,得周期360T=0.528so則B正確。點(diǎn)評(píng)：此題考查了波的圖象和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律，把波和振動(dòng)結(jié)合得很好，具有一定的難度。二、實(shí)驗(yàn)題：共n分。根據(jù)題目要求作答。n.（n分）利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖。所給器材有：固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管，鋼球吸附器（固定在鋼管頂端，可使鋼球在被吸

附一段時(shí)間后由靜止開始自由下落），兩個(gè)光電門（用于測(cè)量鋼球從第一光電門到第二光電門所用的時(shí)間間隔），接鋼球用的小網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將第一光電門固定在靠近鋼球開始下落的位置。測(cè)量并求出鋼球下落不同路程的平均速度，通過(guò)作圖得出重力加速度的數(shù)值。（1）寫出實(shí)驗(yàn)原理：（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并指明需測(cè)量的物理量。分析與解：（1）實(shí)驗(yàn)原理：小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由=得17="=2_如，作r—r圖象，根據(jù)圖線斜率k可求的重力加速度g=2kt2（2）實(shí)驗(yàn)步驟：A.如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)器材；B.釋放小球，記錄小球從第一光電門下落到第二光電門之間的高度h和所用時(shí)間t,并填入設(shè)計(jì)好的表格中。C.改變第二個(gè)光電門的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟B。D.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出DT圖象，并由此圖象求得重力加速度。根據(jù)圖線斜率k可求的重力加速度g=2ko點(diǎn)評(píng)：利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量重力加速度這個(gè)實(shí)驗(yàn)屬于教材的欄目“做一做”中，由此可知，對(duì)于教材上的這類拓展性實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備參加自主招生的學(xué)生，有做一做的必要。另外，此題屬于開放性探究題，在平時(shí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟大多都是教師講授給學(xué)生的，而此題中實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟是需要考生自己思考?的。由此，對(duì)于想要參加自主招生的考生，有必要增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)探究的自主性。三、推理、論證題：32分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明和推理過(guò)程。（H分）如圖，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為1,一端接有阻值為R的電阻；整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；一根質(zhì)量為m的金屬桿置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知金屬桿在導(dǎo)軌上開始運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v。,方向平行于導(dǎo)軌。忽略金屬桿與導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)摩擦。證明金屬桿運(yùn)動(dòng)到總路程的人（0＜之＜1）倍時(shí)，安培力的瞬時(shí)功率為

d_（1-2）2B2/2v;1 oR分析與解：設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的速度為V,運(yùn)動(dòng)的總位移為x,則E=而i=?,則金屬棒受到的在極端的時(shí)間加內(nèi),由動(dòng)量定理得-尸?加="7?Au在極端的時(shí)間加內(nèi),由動(dòng)量定理得-尸?加="7?Au|XXr[|XXIxBXXXVoxXX即一中=3'對(duì)全過(guò)程累加得一宗=如D-/-2v當(dāng)x'=時(shí)，v=v0 -,即u=(1—2)vmR此時(shí)安培力尸'="坐上之，瞬時(shí)功率丈二/口=（1_/）6/坊。R R點(diǎn)評(píng)：此題涉及微元法的應(yīng)用，微元法在自主招生考試中經(jīng)常出現(xiàn)，值得引起高度重視。同時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量定理解決安培力的相關(guān)問(wèn)題，在華約自主招生中經(jīng)常出現(xiàn)，最近的是2020年華約自主招生物理試題第7題，詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)。四、計(jì)算題：共26分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和主要演算步驟。只寫出最后結(jié)果的不能得分。（12分）如圖，在的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小也為Bo質(zhì)量為m、dXX電荷量為q（q>0）的粒子沿x軸從原點(diǎn)0dXX⑴若粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為&〃，求其軌跡與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);（2）為使粒子返回原點(diǎn)，粒子的入射速度應(yīng)為多大?分析與解：（1）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，01、0二分別為軌跡的圓心，由幾

何關(guān)系可得e=45°。OyA=aA=laX 一O、B=AO=O[A-R=Q-0)a則BC=J*-[(23)吁=2j&-14則軌跡與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=O2A+BC=2(1+（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，設(shè)此時(shí)軌跡半徑為r,則由 圖甲幾何關(guān)系可得r-rcos^=rcos^則軌跡半徑—=sin60°則cos0=—y即6=60°2則軌跡半徑—=sin60°\r而qvB=m一3/77點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)理融合得較好，能較好地考查學(xué)生的理解推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是重點(diǎn)類大學(xué)自主招生的重要考點(diǎn)之一。借助于幾何圖形，借助于數(shù)學(xué)知識(shí)，往往可以找到解題的途徑。因此，對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，需要注重提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。（14分）如圖，一小球從某一高度水平拋出后，恰好落在第1級(jí)臺(tái)階的緊靠右邊緣處，反彈后再次下落至第3級(jí)臺(tái)階的緊靠右邊緣處。已知小球從第一、二次與臺(tái)階相碰之間的時(shí)間間隔為0.3s,每級(jí)臺(tái)階的寬度和高度均為18cm。小球每次與臺(tái)階碰撞后速度的水平分量保持不變，而豎直分量大小變?yōu)榕銮暗闹亓铀?

度g=10m/s-o（1）求第一次落點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的水平距離和豎直距離；（2）分析說(shuō)明小球是否能夠與第5級(jí)臺(tái)階相撞。分析與解：（1）設(shè)臺(tái)階寬度與高度均為L(zhǎng),則L=18cm=0.18m設(shè)小球從出發(fā)點(diǎn)到第1臺(tái)階的時(shí)間為3,從第1臺(tái)階到第3臺(tái)階的時(shí)間七，則七二0.3s。水平方向有2L=呸，解得％=L2m/s設(shè)小球從出發(fā)點(diǎn)到第1臺(tái)階的豎直速度：vv=%從第1臺(tái)階到第3臺(tái)階，豎直方向：2L=--v^+-gt;f解得八=L2〃?/s,4,-2- ?八=0」2s第一次落點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的水平距離x=i，j=0』44〃7,豎直距離y=-\\,t.=0.072”？”2■（2）小球到達(dá)第3臺(tái)階時(shí)的豎直速度為：匕'=一2■匕+gf,=2.7〃?/s4小球離開第3臺(tái)階后再運(yùn)動(dòng)0.3s,這一過(guò)程中的水平位移V=叼=0.36〃7豎直位移：y=--vjt+-gt2=0.248〃?<0.36m4 2所以小球不能到達(dá)第5臺(tái)階。