第四章橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

4.1概述1.基本概念：地震作用——地震引的結(jié)構(gòu)振動，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生動力荷載效應(yīng)（內(nèi)力、變形等），屬于間接作用。地震作用是建筑抗震設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，取決于地震強(qiáng)弱、場地、結(jié)構(gòu)動力特性等。地震作用效應(yīng)——地震作用在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力和變形。結(jié)構(gòu)動力特性——結(jié)構(gòu)固有的動力性能，如自振周期、阻尼、振型等。動力自由度——動力分析時，具有一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的振動方向，與靜力自由度有差異。地基一般假定為不發(fā)生轉(zhuǎn)動，地基運(yùn)動僅考慮一個豎向分量和兩個水平分量。上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析也僅考慮這三個方向。一個自由質(zhì)點(diǎn),若不考慮其轉(zhuǎn)動,則相對于空間坐標(biāo)系有3個獨(dú)立的分量,因而有三個自由度；在平面內(nèi)，如果忽略直桿的軸向變形,則在平面內(nèi)與直桿相連的質(zhì)點(diǎn)只有一個位移分量,即只有一個自由度。

在動力問題中由于要考慮慣性力，因此還要研究質(zhì)量在運(yùn)動過程中的自由度問題。在動力問題中，體系的自由度指確定運(yùn)動過程中任一時刻全部質(zhì)量的位置所需的獨(dú)立幾何參數(shù)的數(shù)目。集中質(zhì)量法把連續(xù)分布的質(zhì)量集中在若干質(zhì)點(diǎn)上，把無限自由度問題簡化為有限自由度問題，從而簡化了動力問題的分析。不考慮豎向振動時，平面結(jié)構(gòu)的集中質(zhì)量法集中化描述舉例a、水塔建筑主要質(zhì)量：水箱部分次要質(zhì)量：塔柱部分水箱全部質(zhì)量部分塔柱質(zhì)量集中到水箱質(zhì)心單質(zhì)點(diǎn)體系b、廠房（大型鋼筋混凝土屋面板）主要質(zhì)量：屋面部分廠房各跨質(zhì)量集中到各跨屋蓋標(biāo)高處

集中化描述舉例c、多、高層建筑主要質(zhì)量：樓蓋部分多質(zhì)點(diǎn)體系d、煙囪結(jié)構(gòu)無主要質(zhì)量部分結(jié)構(gòu)分成若干區(qū)域集中到各區(qū)域質(zhì)心

多質(zhì)點(diǎn)體系返回目錄4.1結(jié)構(gòu)抗震動力學(xué)初步概念4.1.1結(jié)構(gòu)地震振動方程根據(jù)達(dá)朗貝（D’Alembert）原理hEI(a)dzFsdzFIdzFDdz(b)(c)uzm圖3.2橋墩地震水平撓曲振動示意圖其中，所以，時間（秒）加速度(g)齊次方程的通解代表結(jié)構(gòu)的固有振動或自由振動4.1.2結(jié)構(gòu)動力特性通解為，其中，自振撓曲線的形狀，即振型振幅的衰減函數(shù)4.2橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論發(fā)展過程主要經(jīng)歷三個階段——靜力法、動力反應(yīng)譜法和動態(tài)時程分析法4.2.1.靜力理論階段---靜力法1920年，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對剛體。地震作用：---地震系數(shù)：反映震級、震中距、地基等的影響將F作為靜荷載，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)慣性力、阻尼力、彈性恢復(fù)力4.2.2動力反映譜法作用在質(zhì)點(diǎn)上的三種力：＊慣性力＊阻尼力——由結(jié)構(gòu)內(nèi)摩擦及結(jié)構(gòu)周圍介質(zhì)（如空氣水等）對結(jié)構(gòu)運(yùn)動的阻礙造成＊彈性恢復(fù)力——由結(jié)構(gòu)彈性變形產(chǎn)生

C——阻尼系數(shù)

k——體系剛度

力的平衡條件：令二、運(yùn)動方程的解1.方程的齊次解——自由振動

齊次方程：自由振動：在沒有外界激勵的情況下結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動為共軛復(fù)數(shù)，（2）若方程的解：特征方程特征根（4）若，、為負(fù)實(shí)數(shù)（3）若，、體系不振動——過阻尼狀態(tài)體系不振動——臨界阻尼狀態(tài)體系產(chǎn)生振動——欠阻尼狀態(tài)其中圖各種阻尼下單自由度體系的自由振動當(dāng)臨界阻尼系數(shù)：臨界阻尼比（簡稱阻尼比）（1）若tx(t)0=x1<x<01>x體系自由振動——無阻尼狀態(tài)初始條件:,初始速度則體系自由振動位移時程

初始位移當(dāng)（無阻尼）——固有頻率——固有周期無阻尼單自由度體系自由振動為簡諧振動自振的振幅