冀教版16.1勾股定理省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

郵票賞析這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行紀念一位數(shù)學(xué)家郵票。1/232/23PQCR如圖，小方格邊長為1.(1)你能求出正方形R面積嗎？用了“補”方法PQCR用了“割”方法Q3/23PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到數(shù)據(jù)，能發(fā)覺P,Q,R關(guān)系嗎？猜測:兩直角邊a、b與斜邊c之間關(guān)系？a2+b2=c24/23acbSP+SQ=SR

觀察所得到各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺？猜測兩直角邊a、b與斜邊c之間關(guān)系？a2+b2=c25/23勾股定理6/23┏a2+b2=c2acb即：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.勾股弦

勾股定理(畢達哥拉斯定理)假如直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么7/23兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)覺了勾股定理，所以在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)覺了勾股定理，所以在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。我國是最早了解勾股定理國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。8/23abcabcbacabc用兩種方法表示大正方形面積:abcbcbcbcaaa試一試我們用拼圖方法來說明勾股定理是正確9/23中國古代數(shù)學(xué)家們不但很早就發(fā)覺并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論證實．最早對勾股定理進行證實，是三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方”，用數(shù)形結(jié)合方法，給出了勾股定理詳細證實．勾股定理驗證10/23“勾股圓方圖”cb

a

c2 = (b

a)2+4(?ab) = b2

2ab+a2+2abba

a2+b2

=c2

在這幅“勾股圓方圖”中，以弦c為邊長得到正方形是由4個相等直角三角形再加上中間那個小正方形組成．11/23年世界數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)12/23美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德證法：

13/23求以下圖中表示邊未知數(shù)x值.做一做x251614/23注:在直角三角形中，已知兩邊能夠求第三邊.例1如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=12,AC=5,求AB長.在Rt△ABC中，∠C=90°.依據(jù)勾股定理B12AC5想一想:假如將題目變?yōu)椋涸赗t△ABC中,AB=13,BC=12,求AC長呢？1324解：15/23１、如圖,一個高3米,寬4米大門,需在相對角頂點間加一個加固木條,則木條長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４16/23２、湖兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角BC方向上點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A17/23比一比看看誰算得快！3.求以下直角三角形中未知邊長:6x101620x247x做一做18/23已知：如圖，等腰△ABC，AB=AC=4cm

，BC=6cm

，求：（1）高AD長（2）S△ABC=?ABCD動動腦筋例題2：19/23本節(jié)課你有什么收獲？20/231.書本，第2題；2.網(wǎng)上查閱相關(guān)勾股定理歷史資料,關(guān)注驗證勾股定理方法.21/23課后小試驗：

如圖,分別以直角三角形三邊為直徑作三個半圓,這三個半圓面積之間有什么關(guān)系?為何?22/233、在波平如靜湖面上,有一朵漂亮紅蓮,它高