矩形優(yōu)質(zhì)課矩形的性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

矩形性質(zhì)華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第19章矩形、菱形與正方形19.1矩形（第1課時(shí)）第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解回顧思索學(xué)習(xí)六步曲探究新知第2頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握矩形定義和性質(zhì).2、經(jīng)歷矩形性質(zhì)探究過程.3、能利用矩形性質(zhì)處理問題.第3頁ADBCO我是平行四邊形,我角,邊,對(duì)角線都有哪些特征呢?概念:有兩組對(duì)邊分別平行四邊行是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別平行;即:AD∥BC;AB∥CD兩組對(duì)邊相等;即:AB=CD;AD=BC對(duì)角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA對(duì)角線相互平分;即AO=CO;BO=DO回答正確,真棒!回顧思索第4頁觀察下面圖案，有沒有你熟悉幾何圖形？第5頁其實(shí)我還是平行四邊形啊!只是我比較特殊而已,大家發(fā)覺了我特殊之處嗎?請(qǐng)同學(xué)們舉手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC第6頁矩形：木門紙張電腦顯示器有一個(gè)角是直角特殊平行四邊形。實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊平行四邊形。特殊第7頁四邊形、平行四邊形、矩形四邊形平行四邊形矩形第8頁想一想：矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?是是兩條第9頁ABCDO矩形有何特征?矩形特征1:

矩形四個(gè)角都是直角在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠矩形特征2:矩形對(duì)角線相等且相互平分．

∵AC，BD是矩形ABCD對(duì)角線∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD第10頁鄰邊：相互垂直四個(gè)角都是直角相互平分相等

（1）邊：（2）角：（3）對(duì)角線：ABCD對(duì)邊：平行相等

（共性）（共性）（個(gè)性）（個(gè)性）（個(gè)性）（共性）O矩形特征第11頁例1已經(jīng):矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線長(zhǎng).AD

BCO解:∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形對(duì)角線相等∴OA=OB平行四邊形對(duì)角線相互平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴

△AOB

是等邊三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.第12頁例2如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，假如四個(gè)小三角形周長(zhǎng)和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形周長(zhǎng)是多少？解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個(gè)三角形周長(zhǎng)和為86cm,又∵AC=BD=13cm,∴

AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD周長(zhǎng)等于34cm。ＯADBC第13頁1.如圖，矩形ABCD兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且∠AOD＝120°，你能說明AC＝2AB嗎？解:∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形對(duì)角線相等∴OA=OB∴

△AOB

是等邊三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB.平行四邊形對(duì)角線相互平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°練一練第14頁2.矩形ABCD周長(zhǎng)為56cm，對(duì)角線AC、BD交于O，△BOC和△AOB周長(zhǎng)差是4cm，那么矩形各邊長(zhǎng)是多少?解

∵AB+BC+CD+DA=56，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=4，又∵四邊形ABCD是矩形，∴

AB+BC=28，BC－AB=4，∴AD=

BC=16，AB=CD

=12．對(duì)邊平行對(duì)角線相互平分∴AB=CD