線(xiàn)段的比成比例線(xiàn)段3

3.2.1線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段●教學(xué)目標(biāo)1.知道線(xiàn)段比的概念.2.會(huì)計(jì)算兩條線(xiàn)段的比.3.通過(guò)有關(guān)比例尺的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.●教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求兩條線(xiàn)段的比.●教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求兩條線(xiàn)段的比，注意線(xiàn)段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一.●教學(xué)方法自主探索法●教學(xué)過(guò)程一.自學(xué)提示：自學(xué)P64—65頁(yè)：自學(xué)問(wèn)題：同學(xué)們，大家見(jiàn)到過(guò)形狀相同的圖形嗎？請(qǐng)舉出例子來(lái)說(shuō)明.課本P64中兩張圖片；同一底片洗印出來(lái)的大小不同的照片；兩個(gè)大小不同的正方形，等等.［師］對(duì)，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問(wèn)題.從兩個(gè)大小不同的正方形來(lái)看，它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，因此相似圖形與對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度有關(guān)，所以我們首先從線(xiàn)段的比開(kāi)始學(xué)習(xí).二.師生探究：1.兩條線(xiàn)段的比的概念，師生交流：?jiǎn)栴}1：大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線(xiàn)段的大??？學(xué)生展示：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，如a÷b記作；度量線(xiàn)段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，比較線(xiàn)段的大小就是比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的大小.問(wèn)題2：由比較線(xiàn)段的大小就是比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線(xiàn)段的比嗎？?jī)蓷l線(xiàn)段的比就是兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比.問(wèn)題3：對(duì).比如：線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為3厘米，線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為6米，所以?xún)删€(xiàn)段a,b的比為3∶6=1∶2,對(duì)嗎？:對(duì).問(wèn)題4：大家同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？:不同意，因?yàn)閍、b的長(zhǎng)度單位不一致，所以不對(duì).問(wèn)題5：那么，應(yīng)怎樣定義兩條線(xiàn)段的比，以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題呢？:如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k或AB=k·CD.注意：在量線(xiàn)段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.2.做一做量出數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬（精確到cm）,并求出長(zhǎng)和寬的比師生交流：［生］長(zhǎng)為cm,寬為cm,長(zhǎng)和寬的比為∶=211∶148［師］如把單位改成mm和m,比值還相同嗎？［生］改為mm作單位，則長(zhǎng)為211mm，寬為148mm，比值為211∶148改用m作單位，則長(zhǎng)為m，寬為m,長(zhǎng)與寬的比為∶=211∶148［師］從剛才的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么嗎？［生］只要是選用同一單位測(cè)量線(xiàn)段，不管采用什么單位，它們的比值不變.3.求兩條線(xiàn)段的比時(shí)要注意的問(wèn)題：［師］大家能說(shuō)出幾點(diǎn)？試一試.［生］（1）兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線(xiàn)段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；（3）兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以?xún)蓷l線(xiàn)段的比值總是正數(shù).4.例題展示：在某市城區(qū)地圖（比例尺1∶9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm、10cm.（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？三、.練習(xí)鞏固：1.在比例尺為1∶8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1cm×2cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？四、.師生小結(jié)：1.相似圖形→兩條線(xiàn)段的比.2.兩條線(xiàn)段的比注意點(diǎn)：（1）兩線(xiàn)段的比值總是正數(shù).（2）討論線(xiàn)段的比時(shí)，不指明長(zhǎng)度單位.（3）對(duì)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示.比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比.五、課堂檢測(cè)：為了參加北京市申辦2022年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，如果有兩邊長(zhǎng)分別為1，a（其中a＞1）