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文檔簡介
四川省達州市2021年高二上學期期末數學試卷(理科)A卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題:(共12題;共24分)1.(2分)(2019高二上·長春月考)已知下面四個命題:①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”②“”不必要條件③命題“若,則”的逆否命題為真命題④若為假命題,則、均為假命題,其中真命題個數為()是“”的充分A.B.C.D.2.(2分)“ab=4”是“直線2x+ay﹣1=0與直線bx+2y﹣2=0平行”的()A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件3.(2分)(2018·重慶模擬)已知隨機事件發(fā)生的概率滿足條件,某人猜測事件發(fā)生,則此人猜測正確的概率為()A.1B.C.D.0第1頁共13頁4.(2分)執(zhí)行右邊的程序框圖,如果輸入a=4,那么輸出的n的值為()A.2B.3C.4D.55.(2分)對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本的中位數、眾數、極差分別是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,536.(2分)《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”.某“塹堵”的三視圖如圖所示,則它的表面積為()第2頁共13頁A.B.C.D.7.(2分)(2019高一下·湛江期末)已知甲,乙,丙三人去參加某公司面試,他們被該公司錄取的概率分別是,,,且三人錄取結果相互之間沒有影響,則他們三人中至少有一人被錄取的概率為()A.B.C.D.8.(2分)甲乙兩人從4門課程中各選修兩門,則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有()種.A.30B.36C.60D.729.(2分)(2017高二上·臨沂期末)已知兩點F1(﹣2,0),F2(2,0),且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差第3頁共13頁中項,則動點P的軌跡方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=110.(2分)(2017高一下·鞍山期末)已知點P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內運動,則z=x﹣y的最大值是()A.﹣1B.﹣2C.1D.211.(2分)(2020高一下·南昌期末)為了解兩個變量x,y的相關性,隨機抽取一些數據,并制作了如表,得到的回歸方程,則的值為()xy123450.42.64.56.48.6A.2B.1.5C.-2D.-1.512.(2分)(2017高二下·黃陵開學考)“a=b”是“直線y=x+2與圓(x﹣a)2+(y﹣b)2=2相切”的()A.充分不必要條件第4頁共13頁B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件二、填空題:(共4題;共4分)13.(1分)(2017·涼山模擬)設由直線xsinα﹣ycosα﹣6=0(參數α∈R)l1,l2,l3∈T,且l1,l2,l3為一個等腰直角三角形三邊所在直線,且坐標原點在該直角三角形內部,則該等腰直角三角形的面積為________.為元素所構成的集合為T,若14.(1分)(2020高一下·哈爾濱期末)在三棱錐則該三棱錐的外接球的表面積為________.中,平面,,15.(1分)(2019高二下·宜春期中)設,那么的值為________.16.(1分)(2016高一下·煙臺期中)在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=x+2與x軸、y軸分別交于M、N兩點,點P在圓(上運動,若∠MPN恒為銳角,則實數a的取值范圍是________.x﹣a)2+y2=2(a>0)三、解答題:(共6題;共50分)17.(10分)(2016高一下·三原期中)某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18,間將測試結果按如下方式分成五組;第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數;第5頁共13頁(2)設m,n表示該班某兩位同學的百米測試成績,且已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m﹣n|>1”的概率.18.(10分)(2018高二下·柳州月考)如圖,在中,,為邊上的點,為上的點,且,,.(1)求的長;(2)若,求的值.19.(5分)(2017·桂林模擬)某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統計數據如表所示:積極參加班級工不太主動參加班級合計作186工作學習積極性高學習積極性一般合計7252550192426(Ⅰ)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?(Ⅱ)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有?關并說明理由.參考公式與臨界值表:K2=.p(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.(10分)(2019高二上·辰溪月考)如圖,菱形的中心為,四邊形為矩形,平面平面,第6頁共13頁(1)若為的中點,求證:平面;(2)若,求二面角的余弦值.21.(5分)(2019高二上·賓縣月考)已知命題對數且有意義;命題,若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍.實數滿足不等式22.(10分)(2018高一下·安慶期末)根據所給的條件求直線的方程:(1)直線過點(-4,0),傾斜角的正弦值為;(2)直線過點(5,10),到原點的距離為5.第7頁共13頁參考答案一、選擇題:(共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、
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