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主講：廣西桂平市下灣一中莫先萍學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：九年級(jí)內(nèi)容：圓的切線判定圓的切線判定若直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們說直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線AlO切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線┐AlO┐外端垂直于思考：在⊙O中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和⊙O有什么位置關(guān)系？例如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC中點(diǎn)，連接DE.求證：直線DE是⊙O的切線類型：直線與圓有一個(gè)已知的公共點(diǎn)AOCBDE┌證明：連接DO，DB，∴OD=OB∴∠1=∠2．∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．∵E為BC的中點(diǎn)，∴DE=BE，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠EDO=∠EBO．∵∠ABC=90°，∴∠EDO=90°．∴DE為⊙O的切線．3124∠1=∠2∠3=∠4∠1+∠3=∠2+∠4分析：直線DE與⊙O的公共點(diǎn)為D由題目可知，我們只需要證得DE⊥OD即可.用切線的判定定理證明直線與圓相切的條件：

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