非慣性系中的動力學(xué)

§3.5非慣性中的動力學(xué)

一、直線加速參考系中的慣性力二、離心慣性力*三、科里奧利力問題：如圖，一單擺懸掛在小車的天花板上，另一個小球用彈簧拉著，現(xiàn)均以小車為參考系來研究小球的運動

小車作勻速直線運動，即a=0時，單擺、小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)符合牛頓定律。

小車作加速直線運動，即a≠0時，單擺偏轉(zhuǎn)了一個角度，拉小球的彈簧被拉伸，其狀態(tài)不符合牛頓定律，為什么？a=0a

0§3.5非慣性中的動力學(xué)

一、直線加速參考系中的慣性力inertiaforce1.avi質(zhì)點在空間運動,某時刻位于P點如圖：O系為基本參考系，系為動參考系設(shè)系相對O系以加速度作直線加速運動,牽連速度絕對速度相對速度這是質(zhì)點在O′系中的加速度和質(zhì)點在O系中的加速度關(guān)系叫做慣性力所以即令

這是在運動參照系O‘系內(nèi),測量到的一個沒有施力物體的作用力，這個力稱為慣性力。它是為了讓牛頓運動定律在非慣性系中成立而引入的一個假想的力。它不存在反作用力。真實力對于O系，牛頓運動定律適用

小車作加速運動a≠0時，單擺偏轉(zhuǎn)了一個角度，拉小球的彈簧被拉伸，其狀態(tài)不符合牛頓定律，引入了慣性力后，就能把牛頓運動定律應(yīng)用于非慣性系。a

0

在非慣性系中由于牛頓運動定律不成立,不能直接用牛頓運動定律處理力學(xué)問題。若仍希望能用牛頓運動定律處理這些問題,則必須在非慣性系中引入一種作用于物體上的慣性力。慣性力不同于前面所說的力，因為慣性力既沒有施力物體，也不存在它的反作用力。[例題1]（p86)

雜技演員站在沿傾角為

的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率v0

垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時間t0

后又以v0垂直于斜面上拋一藍(lán)球.車廂與斜面無摩擦.問二球何時相遇.[解]

以車廂為參考系，小球受力見上右圖.車廂以加速度gsinα沿斜面運動，為一直線加速非慣性系。yO

v0v0被拋出小球受重力W=mg和慣性力mgsinα作用，兩者合力大小為mgCosα,所以小球沿垂直于斜面方向以加速度gCosα作上拋運動。以出手高度為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系Oy，以拋出紅球時為計時起點.對紅球和藍(lán)球分別有兩球相遇時，得相遇時間為[討論]因t=t0

時才拋藍(lán)球，故應(yīng)t遇

t0.因而要求即必在紅球返回y＝0之前拋出藍(lán)球.yO

v0v0[例題2]

如圖所示情況中，若忽略一切摩擦.試求兩物體的相對加速度.

m1m2[解]設(shè)m1沿斜面下滑時，m2沿水平方向以加速度a向右運動。在非慣性系中，m1、m2受力分析如圖FNm1gx′FNm2gF’NFNm1gx′FNm2gF’N二、轉(zhuǎn)動參照系中的離心慣性力

一光滑的圓盤以勻角速ω繞其鉛直軸轉(zhuǎn)動，將一質(zhì)量為m的小球用長為r的細(xì)線栓在軸上，并使小球在圓盤上與圓盤一起以勻角速ω繞鉛直軸轉(zhuǎn)動。如果在O系內(nèi)的觀測者1測量到細(xì)線對小球的拉力為FT

則對于觀察者1：

m對于觀察者2：——離心慣性力(離心力)其中:而在圓盤上與圓盤一起轉(zhuǎn)動的O`系內(nèi)的觀察者2,同樣可以測量到細(xì)線對小球的拉力FT,但他卻觀測到小球相對于他是靜止的。為了與細(xì)線對小球的拉力平衡,這個觀測者不得不假定小球還受到一個力F*

的作用.這樣,在O`系中小球就平衡，在圓盤上O`系內(nèi)的觀測者看來,這個力是離心的,因此稱之為慣性離心力。它是為了讓牛頓運動定律在勻角速轉(zhuǎn)動的非慣性系中成立而引人的一個假想的力。它同樣不存在反作用力。flash\03.3離心力.exe[例題3]（p88)

北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO′與鉛直方向成

=18°，勻速轉(zhuǎn)動，角速度為

0=0.84rad/s

。離該軸R＝2.0m處又有與OO′平行的PP′

，繞PP′轉(zhuǎn)動的座椅與PP′軸距離為r=1.6m.為簡單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為m=60kg.求游客處于最高點B和較低點A處時受座椅的力.RrOO′PP′