2022年廣東省惠州一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

第1頁（共1頁）2022年廣東省惠州一中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣22．（3分）可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源．據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1×103 B．1000×108 C．1×1011 D．1×10143．（3分）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周到達點A，則點A表示的數(shù)是（）A．2 B．4 C．π D．2π5．（3分）據(jù)統(tǒng)計，某班7個學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為5，6，7，6，5，6，7．下列說法正確的是（）A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7 C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6.5 D．該組數(shù)據(jù)的方差是66．（3分）如圖，△ABC與△A′B′C′位似，位似中心為點O，OA＝2AA′，△ABC的面積為4，則△A′B′C′的面積為（）A．6 B．8 C．9 D．127．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AB的中點，連接OE．若BD＝6，AC＝8，則線段OE的長為（）A． B．3 C．4 D．58．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．﹣5或19．（3分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則cos∠BDE的值等于（）A． B． C． D．10．（3分）在某核酸檢測任務(wù)中，乙醫(yī)療隊比甲醫(yī)療隊每小時少檢測12人，甲隊檢測600人所用的時間比乙隊檢測500人所用的時間少10%．設(shè)甲隊每小時檢測x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝11．（3分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）滿足a﹣b+c＝0．下列四個結(jié)論，其中正確的是（）A．若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，0），則b＝2a B．若a＝c，則方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝x2＝﹣1 C．二次函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點 D．點A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，若a＞c＞0，則當(dāng)x1＜x2＜﹣1時，y1＜y212．（3分）在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動點，E為AD中點，PE交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC的延長線于F，則下列結(jié)論：①△APE≌△DQE；②PQ＝EF；③當(dāng)P為AB中點時，CF＝；④若H為QC的中點，當(dāng)P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為，其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）.13．（4分）正六邊形的一個外角等于度．14．（4分）已知點P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是．15．（4分）如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是．16．（4分）如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點A′落在AC上，已知∠C＝40°，AC∥BC′，則∠A′BC＝度．17．（4分）如圖1，是一枚殘缺的古代錢幣，如圖2，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，錢幣完好部分的弧長為3π，其內(nèi)部正方形ABCD的邊長為1．已知正方形ABCD的中心與⊙O的圓心重合，且點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的延長線與⊙O的交點，則圖中陰影部分的面積為．18．（4分）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點E是邊AB的中點，點P是邊BC上一動點，設(shè)PC＝x，PA+PE＝y(tǒng)．圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點．那么a+b的值為．三、解答題（一）（共2小題，每小題8分，滿分16分）.19．（8分）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝2＝2．20．（8分）如右圖，四邊形ABCD為矩形，AC為對角線，過點D作DE⊥AC于點E．（1）尺規(guī)作圖：過點B作AC的垂線BF，垂足為F點．（保留作圖痕跡不寫作法）（2）在（1）的條件下，已知AF＝4，CF＝2，求BF的長．四、解答題（二）（共2小題，每小題10分，滿分20分）.21．（10分）圖1是一款平板電腦支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB、BC可分別繞點A、B轉(zhuǎn)動，測量知BC＝10cm，AB＝20cm，當(dāng)AB、BC轉(zhuǎn)動到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°時，（以下結(jié)果都精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）（1）求點B到AE的距離；（2）求點C到AE的距離．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC＝BC，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF＝CE，連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AF長為5，求BD的長．五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，滿分24分）.23．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B，點A在第一象限，過點A作AC⊥x軸于點C，AD⊥y軸于點D，點B的縱坐標(biāo)為﹣2，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點E、F，連接DB、DE，已知S△ADF＝4，AC＝30F．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．（3）在反比例函數(shù)圖象上，是否存在點P，使S△PBD＝S△BDE．若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝8，∠ACB＝90°，∠A＝60°，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿AB向終點B運動，當(dāng)點P不與點A，B重合時，作∠BPD＝120°，邊PD交折線AC﹣CB于點D，點A關(guān)于直線PD的對稱點為E，連結(jié)ED，EP得到△PDE．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．（1）直接寫出線段PD的長（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點E落在邊BC上時，求t的值；（3）設(shè)△PDE與△ABC重合部分圖形的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．

2022年廣東省惠州一中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣2【解答】解：﹣的倒數(shù)為﹣2．故選：D．2．（3分）可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源．據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1×103 B．1000×108 C．1×1011 D．1×1014【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×1011．故選：C．3．（3分）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．俯視圖與主視圖都是正方形，故選項A不合題意；B．俯視圖與主視圖都是長方形，故選項B不合題意；C．俯視圖是圓（帶圓心），主視圖是等腰三角形；故選項C符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故選項D不合題意；故選：C．4．（3分）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周到達點A，則點A表示的數(shù)是（）A．2 B．4 C．π D．2π【解答】解：∵圓從原點開始沿數(shù)軸向右無滑動地滾動一周，∴OA＝πd＝π×1＝π，∴點A表示的數(shù)為π．故選：C．5．（3分）據(jù)統(tǒng)計，某班7個學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為5，6，7，6，5，6，7．下列說法正確的是（）A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7 C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6.5 D．該組數(shù)據(jù)的方差是6【解答】解：A、把這些數(shù)從小到大排列為：5，5，6，6，6，7，7．則中位數(shù)是6，故本選項說法正確，符合題意；B、∵6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是6，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、平均數(shù)是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、方差為：×[（5﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（7﹣6）2]＝，故本選項說法錯誤，不符合題意；故選：A．6．（3分）如圖，△ABC與△A′B′C′位似，位似中心為點O，OA＝2AA′，△ABC的面積為4，則△A′B′C′的面積為（）A．6 B．8 C．9 D．12【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′位似，∴△ABC∽△A′B'C′，AB∥A′B′，∴△OAB∽△OA′B′，∴＝＝，∴△ABC的周長：△A′B'C′的周長＝1：3，∵△ABC的周長為4，∴△A′B'C′的周長為12，故選：D．7．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AB的中點，連接OE．若BD＝6，AC＝8，則線段OE的長為（）A． B．3 C．4 D．5【解答】解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OB＝BD＝×6＝3，OA＝OC＝AC＝×8＝4，AC⊥BD，在Rt△BOC中，由勾股定理得，BC＝＝＝5，又∵點E為AB中點，∴OE是△ABC的中位線，∴OE＝BC＝×5＝．故選：A．8．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．﹣5或1【解答】解：∵方程x2﹣mx+2m﹣1＝0有兩實根，∴△≥0；即（﹣m）2﹣4（2m﹣1）＝m2﹣8m+4≥0，解得m≥或m≤．設(shè)原方程的兩根為α、β，則α+β＝m，αβ＝2m﹣1．α2+β2＝α2+β2+2αβ﹣2αβ＝（α+β）2﹣2αβ＝m2﹣2（2m﹣1）＝m2﹣4m+2＝7．即m2﹣4m﹣5＝0．解得m＝﹣1或m＝5∵m＝5≤，∴m＝5（舍去）∴m＝﹣1．故選B9．（3分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則cos∠BDE的值等于（）A． B． C． D．【解答】解：連接AD，如圖，∵AB＝AC＝6，BD＝CD＝＝4，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD＝＝＝2，∵ED⊥AB，∴AB?ED＝BD?AD，∴ED＝＝＝，在Rt△BED中，cos∠BDE＝＝＝．故選：B．10．（3分）在某核酸檢測任務(wù)中，乙醫(yī)療隊比甲醫(yī)療隊每小時少檢測12人，甲隊檢測600人所用的時間比乙隊檢測500人所用的時間少10%．設(shè)甲隊每小時檢測x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝【解答】解：設(shè)甲隊每小時檢測x人，由題意可得，＝×（1﹣10%），故選：A．11．（3分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）滿足a﹣b+c＝0．下列四個結(jié)論，其中正確的是（）A．若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，0），則b＝2a B．若a＝c，則方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝x2＝﹣1 C．二次函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點 D．點A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，若a＞c＞0，則當(dāng)x1＜x2＜﹣1時，y1＜y2【解答】解：∵a﹣b+c＝0，∴c＝ab﹣a．∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，0），∴9a+3b+c＝0．∴9a+3b+b﹣a＝0．∴8a+4b＝0．∴b＝﹣2a．∴A的結(jié)論不正確；∵a﹣b+c＝0，a＝c，∴b＝2a．∵Δ＝b2﹣4ac＝0，∴方程ax2+bx+c＝0有兩個相等的實數(shù)根為x1＝x2＝﹣1．∴B的結(jié)論正確；∵a﹣b+c＝0，∴b＝a+c．∵Δ＝b2﹣4ac＝（a+c）2﹣4ac＝（a﹣c）2，∴當(dāng)a＝c時，Δ＝0．此時拋物線與x軸只有一個交點．∴C的結(jié)論不正確；∵a﹣b+c＝0，∴拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0）．∵a＞c＞0，∴拋物線的開口方向向上，與y軸交于y軸的正半軸，它的大致圖象如下圖，∵A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，∴當(dāng)x1＜x2＜﹣1時，點A，B在拋物線上點（﹣1，0）的左側(cè)，此時y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x1＜x2＜﹣1時，y1＞y2．∴D的結(jié)論不正確．故選：B．12．（3分）在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動點，E為AD中點，PE交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC的延長線于F，則下列結(jié)論：①△APE≌△DQE；②PQ＝EF；③當(dāng)P為AB中點時，CF＝；④若H為QC的中點，當(dāng)P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為，其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③【解答】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠B＝90°，∵∠A＝∠EDQ，∠AEP＝∠QED，AE＝ED，∴△AEP≌△DEQ，故①正確，②作PG⊥CD于G，EM⊥BC于M，∴∠PGQ＝∠EMF＝90°，∵EF⊥PQ，∴∠PEF＝90°，∴∠PEN+∠NEF＝90°，∵∠NPE+∠NEP＝90°，∴∠NPE＝∠NEF，∵PG＝EM，∴△EFM≌△PQG，∴EF＝PQ，故②正確，③連接QF．則QF＝PF，PB2+BF2＝QC2+CF2，設(shè)CF＝x，則（2+x）2+12＝32+x2，∴x＝1，故③錯誤，④當(dāng)P在A點時，Q與D重合，QC的中點H在DC的中點S處，當(dāng)P運動到B時，QC的中點H與D重合，故EH掃過的面積為△ESD的面積＝，故④正確．故選：B．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）.13．（4分）正六邊形的一個外角等于60度．【解答】解：∵正六邊形的外角和是360°，∴正六邊形的一個外角的度數(shù)為：360°÷6＝60°，故答案為：60．14．（4分）已知點P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是﹣1＜a＜．【解答】解：依題意得p點在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜．故答案為：﹣1＜a＜．15．（4分）如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是．【解答】解：兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片分別記為A1、A2，正面印有雪容融圖案的卡片記為B，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有6個等可能的結(jié)果，小明同學(xué)抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有2個，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是＝，故答案為：．16．（4分）如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點A′落在AC上，已知∠C＝40°，AC∥BC′，則∠A′BC＝30度．【解答】解：∵AC∥BC′，∠C＝40°，∴∠CBC′＝∠ABA′＝40°，∵BA＝BA′，∴∠A＝∠AA′B＝70°，∴∠C+∠A′BC＝70°，則∠A′BC＝30°，故答案為：30．17．（4分）如圖1，是一枚殘缺的古代錢幣，如圖2，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，錢幣完好部分的弧長為3π，其內(nèi)部正方形ABCD的邊長為1．已知正方形ABCD的中心與⊙O的圓心重合，且點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的延長線與⊙O的交點，則圖中陰影部分的面積為π﹣．【解答】解：如圖，延長DA交⊙O于M，延長AB交⊙O于N．設(shè)⊙O的半徑為r．由題意，錢幣完好部分的弧長為3π，∴×2πr＝3π，∴r＝2，∴S陰＝（πr2﹣1）＝π﹣．18．（4分）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點E是邊AB的中點，點P是邊BC上一動點，設(shè)PC＝x，PA+PE＝y(tǒng)．圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點．那么a+b的值為7．【解答】解：如圖，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC，則四邊形ABA′C為菱形，菱形的對角線交于點O，由圖②知，當(dāng)點P與點B重合時，y＝PA+PE＝AB+BE＝ABAB＝3，解得：AB＝2，即：菱形的邊長為2，則該菱形的高為AB＝3，點A關(guān)于BC的對稱點為點A′，連接A′E交BC于點P，此時y最小，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，則∠BAA′＝60°，故△AA′B為等邊三角形，∵E是AB的中點，故A′E⊥AB，而AB∥A′C，故∠PA′C為直角，A′C＝AB＝2，則PC＝＝＝4，此時b＝PC，a＝A′E＝3（菱形的高），則a+b＝3+4＝7．故答案為7．三、解答題（一）（共2小題，每小題8分，滿分16分）.19．（8分）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝2＝2．【解答】解：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2，＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2＝4ab﹣8b2，∵b2＝2，∴b＝，當(dāng)a＝2，b＝時，原式＝4×﹣8×（）2＝16﹣16＝0；當(dāng)a＝2，b＝﹣時，原式＝4×2×（﹣）﹣8×（﹣）2＝﹣16﹣16＝﹣32，即整式的值是0或﹣32．20．（8分）如右圖，四邊形ABCD為矩形，AC為對角線，過點D作DE⊥AC于點E．（1）尺規(guī)作圖：過點B作AC的垂線BF，垂足為F點．（保留作圖痕跡不寫作法）（2）在（1）的條件下，已知AF＝4，CF＝2，求BF的長．【解答】解：（1）如圖，BF為所作；（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，∵BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CFB＝90°，∵∠BAF+∠ABF＝90°，∠CBF+∠ABF＝90°，∴∠BAF＝∠CBF，∵∠AFB＝∠CFB，∴△ABF∽△BCF，∴BF：CF＝AF：BF，即BF：2＝4：BF，∴BF＝2．四、解答題（二）（共2小題，每小題10分，滿分20分）.21．（10分）圖1是一款平板電腦支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB、BC可分別繞點A、B轉(zhuǎn)動，測量知BC＝10cm，AB＝20cm，當(dāng)AB、BC轉(zhuǎn)動到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°時，（以下結(jié)果都精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）（1）求點B到AE的距離；（2）求點C到AE的距離．【解答】解：（1）過點B作BF⊥AE于點F．在Rt△ABF中，∠BAF＝60°，AB＝20cm，sin60°＝，解得BF≈17.3，∴點B到AE的距離約為17.3cm．（2）過點C作CG⊥BF于點G，∵∠BAE＝60°，∴∠ABF＝90°﹣60°＝30°，∵∠ABC＝45°，∴∠CBG＝45°﹣30°＝15°，在Rt△BCG中，∠CBG＝15°，BC＝10cm，cos15°＝≈0.97，解得BG＝9.7，∴FG＝BF﹣BG＝17.3﹣9.7＝7.6（cm），∴點C到AE的距離為7.6cm．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC＝BC，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF＝CE，連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AF長為5，求BD的長．【解答】（1）證明：如圖，連接OC．∵點E是OB的中點，∴BE＝OE，在△BEF和△OEC中，，∴△BEF≌△OEC（SAS），∴∠FBE＝∠COE，又∵AC＝BC，O為直徑AB的中點，∴∠COE＝90°，∴∠FBE＝90°，而OB是圓的半徑，∴BF是⊙O的切線；（2）解：如圖，由（1）知：BF＝OC，∠FBD+∠ABD＝90°，∴tan∠BAF＝，∵AB是直徑，∴∠BDA＝∠BDF＝90°，∴∠BAF+∠ABD＝90°，∴∠DBF＝∠BAF，∴tan∠DBF＝，設(shè)FD＝x，則BD＝2x，AD＝4x，∴AF＝5x＝5，∴x＝，∴BD＝2．五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，滿分24分）.23．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B，點A在第一象限，過點A作AC⊥x軸于點C，AD⊥y軸于點D，點B的縱坐標(biāo)為﹣2，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點E、F，連接DB、DE，已知S△ADF＝4，AC＝30F．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．（3）在反比例函數(shù)圖象上，是否存在點P，使S△PBD＝S△BDE．若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）在y＝kx+1中，令x＝0，則y＝1，∴點F（0，1），∴OF＝1，∴AC＝3OF＝3，∴點D（0，3），∵A的縱坐標(biāo)為3，點A在反比例函數(shù)上，∴點A（，3），∴S△ADF＝＝××（3﹣1）＝4，解得m＝12，∴點A（4，3），反比例函數(shù)表達式為y＝，將點B的縱坐標(biāo)代入上式得，﹣2＝，解得x＝﹣6，∴B（﹣6，﹣2），將點B的坐標(biāo)代入y＝kx+1得，﹣2＝﹣6k+1，解得k＝，∴一次函數(shù)表達式為y＝x+1；（2）由（1）知，點A、B的坐標(biāo)分別為（4，3）、（﹣6，﹣2），觀察函數(shù)圖象知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為：x＜﹣6或0＜x＜4；（3）存在，設(shè)直線BD為y＝ax+b，∵點D（0，3），B（﹣6，﹣2），∴，解得，∴直線BD為y＝x+3，對于y＝x+1，令y＝0，則x+1＝0，解得x＝﹣2，∴點E（﹣2，0），∵反比例函數(shù)圖象上存在點P，使S△PBD＝S△BDE．∴過點E作BD的平行線，與雙曲線的交點即為P點，設(shè)平行線為y＝x+n，代入點