整數和整除的意義

整數和整除的意義知識回顧數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4，5，…叫做正整數。在正整數1，2，3，4，5，…的前面添上符號“-”，得到的-1，-2，-3，-4，-5，…叫負整數。零既不是正整數，也不是負整數。那么零的涵義是什么呢？1.指沒有物體。2.表示計量過程中某種量的基準數。如溫度，海拔等。大家一起學零和正整數統稱為自然數（naturalnumber）正整數、零、負整數，統稱為整數（integer）正整數負整數零整數自然數整數這就是分類思想，集合思想！負整數想一想有沒有最小的自然數？0是最小的自然數最大的自然數是多少？最小和最大的正整數是多少？最小和最大的負整數是多少？最小和最大的整數是多少？有，0不存在不存在，-1不存在，不存在自然數有無數個1，不存在練一練1（判對錯）一個整數，不是正整數，就是負整數。0不是自然數。1是最小的自然數。兩個自然數的和一定是自然數。兩個自然數的差一定是自然數?！?/p>

√

兩個自然數的積一定是自然數。

分組我們班30位同學，大掃除如何分組？可以分成5組嗎？那么4組呢？6組呢？比較下面的算式整除32÷2=1632÷4=86÷0.2=305÷2=2.532÷5=6……232÷7=4……4除不盡非整除除盡整除的定義（念一念）整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余數為零，我們就說a能被b整除；或者說b能整除a.“三整一零”：被除數，除數，商為整數，

余數為0。整除的條件被除數÷除數＝商…余數例：32÷2=1632÷4=86÷1.4=55.6÷2.8=232÷5=6……232÷7=4……432能被2整除，2能整除32。32能被4整除，4能整除32。不能說6能被1.4整除，因為此時1.4不是整數。同樣也不能說5.6能被2.8整除，也不能說2.8整除5.6這里是除不盡的，同樣不可以說除數整除被除數。區(qū)別“整除”與“除盡”的概念被除數和除數商整除都是整數，除數不等于0

商是整數，余數為0除盡

不一定是整數，除數不等于0商是整數或有限小數，沒有余數其實，整除是除盡的一種特殊形式。練一練2（1）a=42,b=7（2）a=7,b=42（3）a=4.2,b=7（4）a=4.2,b=0.7下列各題中，a能否被b整除？練一練3（1）如果12能被a整除，那么a=_________________（2）如果b能被9整除，那么b=___________________

（3）能整除28的數共____個，其中最大的是_____，最小的是_______。1，2，3，4，6，129，18，27，36，……1,2,4,7,14,2862811、______和_________統稱為自然數。2、整數可分為_______、______和________，也可分為________和_________。3、自然數按能否被2整除可分為_______和_________。試一試0正整數正整數0負整數負整數自然數偶數奇數oddnumberevennumber4、在能夠被3整除的兩位數中,最大的是______5、一個正整數除以4,得商是2,余數是3,那么這個正整數是________6、能整除8的數有______________7、已知正整數a能整除13，那么a是（）A.26 B.13 C.任何正整數 D.1和13試一試99111，2，4，8D總結本課新概念1、零和正整數統稱為自然數。2、正整數、零和負整數統稱為整數。3、“整除”的定義：整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余