2024屆重慶市巴川中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆重慶市巴川中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．2．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間3．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負(fù)整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣44．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設(shè)這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．16．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．7．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或310．若方程2x+1＝﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_____分．12．已知與互余，且，則____________13．計算x23的結(jié)果等于14．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.15．已知有理數(shù)滿足，則的值為____________．16．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求的值．18．（8分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結(jié)合你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內(nèi)填入相應(yīng)的運算律：原式（）（）（2）用運算律進行簡便計算：19．（8分）先化簡，再求的值，其中，．．20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經(jīng)過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數(shù)相等的角．22．（10分）計算（1）；（2）（用簡便方法）．23．（10分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設(shè)點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？24．（12分）某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)的補角是，結(jié)合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【題目詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【題目詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負(fù)數(shù)比0小進行分析即可．【題目詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負(fù)整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【題目點撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．4、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【題目詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】，故選：C．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解題分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.【題目點撥】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【題目詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值．10、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【題目點撥】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【題目點撥】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實際意義.12、5442【解題分析】根據(jù)余角定義直接解答.【題目詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【題目點撥】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.13、x6.【解題分析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進而得出答案．【題目詳解】(x2)故答案為：x6.【題目點撥】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、1【解題分析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．15、【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類，三個正數(shù)，二個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)兩個負(fù)數(shù)，三個負(fù)數(shù)，再結(jié)合，從而可得、、中必然有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，從而可得答案．【題目詳解】解：∵有理數(shù)、、滿足，∴、、中必然有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，∴為負(fù)數(shù)，∴．【題目點撥】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補角的定義求解即可．【題目詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性.18、（1）加法交換律，加法結(jié)合律；（2）17【分析】（1）根據(jù)式子所用運算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律、交換律可得.【題目詳解】解：（1）加法交換律加法結(jié)合律==13+（－1）+5=17【題目點撥】考核知識點：有理數(shù)混合運算.掌握相關(guān)運算律是關(guān)鍵.19、，1.【分析】先去括號、合并同類項，然后將，代入求值即可．【題目詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【題目詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【題目點撥】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【題目點撥】本題考查的是垂直的性質(zhì)，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質(zhì)和定義是關(guān)鍵，并會識圖，明確角的和與差．22、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計算.【題目詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.23、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據(jù)時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運動為O?A?B，點P的運動為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當(dāng)點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點在原點的左側(cè)∴點A表示的數(shù)為?8當(dāng)t＝3s時又∵Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：∵點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需