2024屆江西省上饒縣七中八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江西省上饒縣七中八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．2．分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式值（）A．不變 B．是原來的2倍 C．是原來的4倍 D．是原來的3．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞4．用計(jì)算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，，則（）A．8 B．6 C．4 D．26．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．37．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙提前12分到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/時(shí)；③甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1），點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么△ABC中BC邊上的高是（）A． B． C． D．9．等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm10．的平方根是（）A． B． C． D．11．如圖，中，，，，在上，，在上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直線上，BC與AD交于點(diǎn)O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________．14．如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，則∠A的度數(shù)是_____．15．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是__________歲．16．分解因式：__________.17．已知,則=__________.18．如圖，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_________度.三、解答題（共78分）19．（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝，．21．（8分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22．（10分）某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元，且兩批玩具全部售完．（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？23．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24．（10分）計(jì)算題：化簡：先化簡再求值：，其中25．（12分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？26．先化簡，再求值：，其中，滿足．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進(jìn)而可得∠EAB=∠ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù).【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵，∠BEC=∠EAB+∠ABE，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】試題解析：∵分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大2倍，

∴分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，

∴分式的值是原來的2倍．

故選B．3、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義．【題目詳解】解：由題意得，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成．4、C【分析】利用計(jì)算器得到的近似值即可得到答案．【題目詳解】解：，與最接近的是2.1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用的按鍵的功能和使用順序．5、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案．【題目詳解】解：∵的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，∴，∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理．6、D【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【題目詳解】因?yàn)樗怨蔬x:D【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵點(diǎn).7、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計(jì)算出相關(guān)的選項(xiàng)結(jié)果，再判斷正誤.【題目詳解】解：①乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故①正確；②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度千米/時(shí)；故②正確；

④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故④正確；

③由④知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：，故③錯(cuò)誤；

所以正確的結(jié)論有三個(gè)：①②④，

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：，，，，即∴△ABC是直角三角形，設(shè)BC邊上的高為h，則，∴.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．【題目詳解】當(dāng)7cm為腰時(shí)，周長=7+7+3=17cm；當(dāng)3cm為腰時(shí)，因?yàn)?+3＜7cm，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17cm．故選B．10、C【解題分析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C11、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【題目詳解】是等邊三角形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯(cuò)角∠ECO=∠FBO，再由對頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個(gè)三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【題目詳解】解：①∵CE∥BF，∴∠OEC＝∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，∴△OCE≌△OBF，∴OC＝OB，CE＝BF；②∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，又∵OB＝OC，∴△AOB≌△DOC；③∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，又∵CE＝BF，∴△CDE≌△BAF.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案．【題目詳解】解：==，∵是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，

∴n的最小值是1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．14、120°．【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與∠A相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可．【題目詳解】∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴與∠A相鄰的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案為120°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】由圖得到男子足球隊(duì)的年齡及對應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案．【題目詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，∵∵足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22人，∴中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，∴這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求中位數(shù)時(shí)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵．16、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】3x3y﹣12xy=3xy(x2﹣4)=3xy(x+2)(x﹣2)．故答案為：3xy(x+2)(x﹣2)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．17、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即am+n=am·an解答即可．【題目詳解】解：∵2m=5，2n=3，

∴2m+n=2m?2n=5×3=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時(shí)，b∥c，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．【題目詳解】解：如圖：∵∠1=120°，∴∠3=60°，

∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50人；（2）72°；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先求出年齡13歲人數(shù)所占比例，再乘以360°即可計(jì)算；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)計(jì)算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù)，再補(bǔ)全即可．【題目詳解】解：（1），∴此次共調(diào)查了50人．（2），∴“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為：72°．（3）年齡14歲的人數(shù)為：（人）年齡16歲的人數(shù)為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系．20、2(x-y)；-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【題目詳解】=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).當(dāng)x＝，時(shí)，原式=2(x-y)=2×(-1-)=-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用——化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.21、（1）120件；（2）150元．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用2、一元一次不等式的應(yīng)用.22、（1）第一次購進(jìn)了25件玩具；（2）該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)x件玩具,第二次購進(jìn)3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出.【題目詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)了件玩具,則第二次購進(jìn)了件玩具,根據(jù)題意得：,解得：,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,答：第一次購進(jìn)了25件玩具.（2）（元）答：該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.23、-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；．