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文檔簡介
2024屆江西省上饒縣七中八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),若,則()A. B. C. D.2.分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍,則分式值()A.不變 B.是原來的2倍 C.是原來的4倍 D.是原來的3.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x≥ B.x> C.x≥ D.x>4.用計(jì)算器依次按鍵,得到的結(jié)果最接近的是()A. B. C. D.5.如圖,在中,,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),若的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn),,則()A.8 B.6 C.4 D.26.若,則的值為()A. B.-3 C. D.37.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中,分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,以下說法:①甲比乙提前12分到達(dá);②甲的平均速度為15千米/時(shí);③甲乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.如圖,將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中(圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1),點(diǎn)A,B,C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上,那么△ABC中BC邊上的高是()A. B. C. D.9.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則周長為()A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.11cm或17cm10.的平方根是()A. B. C. D.11.如圖,中,,,,在上,,在上,則的度數(shù)是()A. B. C. D.12.如圖,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直線上,BC與AD交于點(diǎn)O,且OE=OF,則圖中有全等三角形的對數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題(每題4分,共24分)13.若是正整數(shù),則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________.14.如圖,五邊形ABCDE的外角中,∠1=∠2=∠3=∠4=75°,則∠A的度數(shù)是_____.15.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示,則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是__________歲.16.分解因式:__________.17.已知,則=__________.18.如圖,∠1=120°,∠2=45°,若使b∥c,則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_________度.三、解答題(共78分)19.(8分)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)以下信息解答問題:(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.20.(8分)先化簡,再求值:,其中x=,.21.(8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?22.(10分)某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購進(jìn)同樣的玩具,所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但每件進(jìn)價(jià)貴了4元,結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元,且兩批玩具全部售完.(1)第一次購進(jìn)了多少件玩具?(2)求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元?23.(10分)解不等式組:,并將解集在數(shù)軸上表示出來.24.(10分)計(jì)算題:化簡:先化簡再求值:,其中25.(12分)欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件,加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元,加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元,加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元.(1)A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件?(2)A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元,B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元,若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售,則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元?26.先化簡,再求值:,其中,滿足.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,進(jìn)而可得∠EAB=∠ABE,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù),利用等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù).【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線,∴AE=BE,∴∠A=∠ABE,∵,∠BEC=∠EAB+∠ABE,∴∠A=76°÷2=38°,∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=(180°-38°)÷2=71°,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;等腰三角形的兩個(gè)底角相等;三角形的外角定義和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】試題解析:∵分式中的x,y同時(shí)擴(kuò)大2倍,
∴分子擴(kuò)大4倍,分母擴(kuò)大2倍,
∴分式的值是原來的2倍.
故選B.3、A【分析】二次根式有意義的條件:二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù),二次根式才有意義.【題目詳解】解:由題意得,,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件,本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件,即可完成.4、C【分析】利用計(jì)算器得到的近似值即可得到答案.【題目詳解】解:,與最接近的是2.1.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查計(jì)算器的使用,解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用的按鍵的功能和使用順序.5、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得,再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案.【題目詳解】解:∵的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn),∴,∵,點(diǎn)是的中點(diǎn),∴,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),直角三角形斜邊中線定理.6、D【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【題目詳解】因?yàn)樗怨蔬x:D【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵點(diǎn).7、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì),先計(jì)算出相關(guān)的選項(xiàng)結(jié)果,再判斷正誤.【題目詳解】解:①乙在28分時(shí)到達(dá),甲在40分時(shí)到達(dá),所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá);故①正確;②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知:甲的平均速度千米/時(shí);故②正確;
④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲,則有:解得,故④正確;
③由④知:乙第一次遇到甲時(shí),所走的距離為:,故③錯(cuò)誤;
所以正確的結(jié)論有三個(gè):①②④,
故選B.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】先用勾股定理耱出三角形的三邊,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形,最后設(shè)BC邊上的高為h,利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解:由勾股定理得:,,,,即∴△ABC是直角三角形,設(shè)BC邊上的高為h,則,∴.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長,并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰,故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析,注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).【題目詳解】當(dāng)7cm為腰時(shí),周長=7+7+3=17cm;當(dāng)3cm為腰時(shí),因?yàn)?+3<7cm,所以不能構(gòu)成三角形;故三角形的周長是17cm.故選B.10、C【解題分析】∵±3的平方是9,∴9的平方根是±3故選C11、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出,從而可知是等邊三角形,再由等邊三角形的性質(zhì)可求出,從而可得,最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得.【題目詳解】是等邊三角形,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題是一道較為簡單的綜合題,考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn),熟記并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、B【分析】分析已知和所求,先由CE∥BF,根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯(cuò)角∠ECO=∠FBO,再由對頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF,根據(jù)三角形的判定即可判定兩個(gè)三角形全等;由上分析所得三角形全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等,再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【題目詳解】解:①∵CE∥BF,∴∠OEC=∠OFB,又∵OE=OF,∠COE=∠BOF,∴△OCE≌△OBF,∴OC=OB,CE=BF;②∵AB∥CD,∴∠ABO=∠DCO,∠AOB=∠COD,又∵OB=OC,∴△AOB≌△DOC;③∵AB∥CD,CE∥BF,∴∠D=∠A,∠CED=∠COD,又∵CE=BF,∴△CDE≌△BAF.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】先化簡,然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案.【題目詳解】解:==,∵是正整數(shù),∴1n為完全平方數(shù),
∴n的最小值是1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次根式的定義,熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.14、120°.【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與∠A相鄰的外角的度數(shù),然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可.【題目詳解】∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°,∴與∠A相鄰的外角=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°,∴∠A=180°﹣60°=120°.故答案為120°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形外角和定理,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】由圖得到男子足球隊(duì)的年齡及對應(yīng)的人數(shù),再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案.【題目詳解】由圖可知:13歲的有2人,14歲的有6人,15歲的有8人,16歲的有3人,17歲的有2人,18歲的有1人,∵∵足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22人,∴中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡,∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲,∴這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15歲,故答案為:15【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).求中位數(shù)時(shí)一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求;如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵.16、【分析】先提取公因式3xy,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【題目詳解】3x3y﹣12xy=3xy(x2﹣4)=3xy(x+2)(x﹣2).故答案為:3xy(x+2)(x﹣2).【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.17、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則,即am+n=am·an解答即可.【題目詳解】解:∵2m=5,2n=3,
∴2m+n=2m?2n=5×3=1.
故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用,靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到(如下圖)∠3=60°,根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時(shí),b∥c,由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°.【題目詳解】解:如圖:∵∠1=120°,∴∠3=60°,
∵∠2=45°,∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí),b∥c,∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定定理,熟知同位角相等,兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)50人;(2)72°;(3)詳見解析【分析】(1)根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù);(2)先求出年齡13歲人數(shù)所占比例,再乘以360°即可計(jì)算;(3)根據(jù)總?cè)藬?shù)計(jì)算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù),再補(bǔ)全即可.【題目詳解】解:(1),∴此次共調(diào)查了50人.(2),∴“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為:72°.(3)年齡14歲的人數(shù)為:(人)年齡16歲的人數(shù)為:50-6-10-14-18=2(人)條形圖如下:【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系.20、2(x-y);-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x-y),整理,再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果,把x、y的值代入求值即可.【題目詳解】=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).當(dāng)x=,時(shí),原式=2(x-y)=2×(-1-)=-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用——化簡求值,正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.21、(1)120件;(2)150元.【解題分析】試題分析:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件,則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件,由已知可得,,這種襯衫貴10元,列出方程求解即可.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元,由(1)可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià),從而求出利潤表達(dá)式,然后列不等式解答即可.試題解析:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件,則第二批襯衫是件.由題意可得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由(1)得第一批的進(jìn)價(jià)為:(元/件),第二批的進(jìn)價(jià)為:(元)由題意可得:解得:,所以,,即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn):1、分式方程的應(yīng)用2、一元一次不等式的應(yīng)用.22、(1)第一次購進(jìn)了25件玩具;(2)該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)x件玩具,第二次購進(jìn)3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出.【題目詳解】(1)設(shè)第一次購進(jìn)了件玩具,則第二次購進(jìn)了件玩具,根據(jù)題意得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,答:第一次購進(jìn)了25件玩具.(2)(元)答:該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.23、-7<≤1.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解:解不等式①,得≤1解不等式②,得>-7∴不等式組的解集為-7<≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7<≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組,熟知“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.24、(1);(2);.
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