山東省菏澤市2023年七年級上學期期中數學試題（附答案）

七年級上學期期中數學試題一、單選題1．如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應記為（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣52．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列.行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為（）A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1033．數軸上點A，B表示的數分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為（）A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|4．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是（）A．了 B．我 C．的 D．國5．圖中立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．6．七年級1班有女生m人，女生占全班人數的40%，則全班人數是（）A． B．40%mC． D．（1﹣40%）m7．下列各式中，不是同類項的是（）A．2ab2與－3b2a B．2πx2與x2C．－m2n2與5n2m2 D．－與6yz28．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b二、填空題9．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數是.10．用平面去截一個幾何體，如果得出的截面是長方形，那么所截的這個幾何體可以是；（只需寫出一個）11．在數軸上表示a、b兩個實數的點的位置如圖所示，則化簡－的結果是．12．已知（x+3）2與|y﹣2|互為相反數，z是絕對值最小的有理數，則（x+y）y+xyz=．13．若m2＋3mn＝5，則5m2－3mn－（－9mn＋3m2）＝.14．如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數，且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，則第8行第3個數（從左往右數）為；

……三、解答題15．用7個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖1，請你在圖2的方格中畫出該幾何體的三種視圖（用較粗的實線進行描繪）：16．如圖所示是長方體的平面展開圖．（1）將平面展開圖折疊成一個長方體，與字母N重合的點有哪幾個？（2）若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？17．如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體．（1）根據要求填寫表格：圖面數（f）頂點數（v）棱數（e）①②③（2）猜想f，v，e三個數量間有何關系；（3）根據猜想計算，若一個幾何體有2021個頂點，4035條棱，試求出它的面數．18．計算下列各題．（1）（－2）2＋3×（－2）－（－）；（2）－24×（－）．19．先化簡，再求值：，其中．20．某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正．某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）計算收工時檢修小組在A地的哪一邊？距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工汽車耗油多少升．21．如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：（1）若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？（2）在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；（3）在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數.22．如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm).（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）用a，b，x表示盒子的體積；（3）當a＝10，b＝8且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積.23．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.嘗試應用：（1）把(a?b)2看成一個整體，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2的結果是.（2）已知=4，求?21的值；（3）已知a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值.24．某家具廠生產一種課桌和椅子，課桌每張定價200元，椅子每把定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款.某校計劃添置100張課桌和x把椅子.（1）若x=100，請計算哪種方案劃算；（2）若x＞100，請用含x的代數式分別把兩種方案的費用表示出來；（3）若x=300，如果兩種方案可以同時使用，請幫助學校設計一種最省錢的方案.25．200+80×200×80%=32800（元），∵36000＞35200＞32800，∴先按方案一購買100張桌子，同時送100把椅子；再按方案二購買200把椅子最?。?/p>

1．B2．B3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．410．長方體（答案不唯一）11．12．113．1014．15．解：如圖所示：16．（1）解：與點N重合的點有H，J兩個．（2）解：∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，∴CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm），∴長方體的表面積為2×（9×5＋2×5＋2×9）＝146（cm2），長方體的體積為5×9×2＝90（cm3）．17．（1）解：圖①，面數f=7，頂點數v=9，棱數e=14，圖②，面數f=6，頂點數v=8，棱數e=12，圖③，面數f=7，頂點數v=10，棱數e=15，故答案為：7，9，14.6，8，12，7，10，15．（2）解：f+v-e=2．（3）解：∵v=2021，e=4035，f+v-e=2∴f+2021-4035=2，f=2016，即它的面數是2016．18．（1）解：原式（2）解：原式19．解：==；當時，原式=．20．（1）解：15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：檢修小組在A地東邊，距A地48千米（2）解：（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出發(fā)到收工檢修小組耗油24.8升21．（1）點B表示的數為-5+6=1，∵-1＜1＜2，∴三個點所表示的數最小的數是-1；（2）點D表示的數為（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）點E在點B的左側時，根據題意可知點B是AE的中點，則點E表示的數是-5-（-1+5）=-9.22．（1）解：剩余部分的面積(ab?4x2)cm2（2）解：盒子的體積為：x(a?2x)(b?2x)cm3（3）解：由x2=4，得x=2，當a=10,b=8,x=2時,x(a?2x)(b?2x),=2(10?2×2)(8?2×2),=2×6×4,=48(cm3).答：盒子的體積為48立方厘米.23．（1）（2）解：∵，∴（3）解：(a?c)+(2b?d)?(2b?c)，∵a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，∴，∴，∴∴(a?c)+(2b?d)?(2b?c)=8.24．（1）解：當x=100時，按方案一購買所需費用為：100×200=20000（元）；按方案二購買所需費用為：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省錢；（2）解：當x＞100時，按方案一購買所需費用為：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）；按方案二購買所需費用為：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元），答：方案一、方案二的費用為：（80x+12000）元、（64x+16000）元；（3）解：當x=300時，①全按方案一購買：100×