北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （函數(shù)）一次函數(shù)教育教學(xué)課件

第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念的過程，進(jìn)一步感悟抽象的數(shù)學(xué)思想，積累抽象概括的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；2.初步理解函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí).這游戲中有變化的量嗎？如果有,是什么？它們之間有關(guān)系嗎？青蛙的只數(shù)、嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都是變化的量.隨著青蛙的只數(shù)的改變，青蛙的嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)和腿數(shù)都在發(fā)生變化.嘴巴數(shù)與只數(shù)相等，眼睛數(shù)是只數(shù)的2倍，腿數(shù)是只數(shù)的4倍.探究一、想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？合作探究下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.(1)根據(jù)右圖填表：t/min012345…h(huán)/m…31038453510(2)對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？確定，每一個(gè)時(shí)間t,都有唯一確定的高度h與之對(duì)應(yīng).探究二、填表并思考，對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？

12345……層數(shù)n物體總數(shù)y1361015對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定，有唯一一個(gè)y值和它對(duì)應(yīng).探究三、一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？解：230K、246K、273K、291K；(2)給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？解：確定；有唯一一個(gè)T值與之對(duì)應(yīng).上面的三個(gè)探究中，有什么共同特點(diǎn)？都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.函數(shù)的概念列表法圖象法關(guān)系式法探究一：圖象法、列表法；探究二：列表法；探究三：關(guān)系式法.表示函數(shù)的一般方法說一說三個(gè)探究分別用了什么表示方法？自變量t的取值范圍：___________.自變量t的取值范圍:__________.自變量的取值范圍自變量n的取值范圍：___________.t≥-273探究一：探究二：探究三：n取正整數(shù)t≥0注意：自變量的取值范圍是函數(shù)的一個(gè)有機(jī)組成部分，通常要根據(jù)實(shí)際問題確定.函數(shù)值的概念即如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值．隨堂練習(xí)1.下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【解析】D選項(xiàng)中，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y不滿足有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故選D.D2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________，自變量t的取值范圍是__________.

3.已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=2;當(dāng)x=3時(shí)，y=2.5;當(dāng)x