2019年春華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：10.5 圖形的全等

2019年春華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：10.5圖形的全等導(dǎo)學(xué)目標(biāo)了解圖形的全等的概念與性質(zhì)能夠判斷兩個(gè)圖形是否全等能夠使用全等的性質(zhì)解決相關(guān)問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容圖形的全等概念在幾何學(xué)中，全等指的是兩個(gè)圖形的大小和形狀完全相同。若兩個(gè)圖形全等，則它們的相應(yīng)邊相等，相應(yīng)角相等，并且可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)得到彼此。例如，下面的兩個(gè)三角形ABC和DEF，若滿足以下條件：-AB=DE-AC=DF-∠A=∠D-∠B=∠E-∠C=∠F則可以說三角形ABC全等于三角形DEF。判斷全等圖形在判斷兩個(gè)圖形是否全等時(shí)，我們可以利用以下幾種方法：-SSS準(zhǔn)則（邊邊邊）若兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，則它們?nèi)取?SAS準(zhǔn)則（邊角邊）若兩個(gè)三角形的兩條邊和它們之間的夾角分別相等，則它們?nèi)取?ASA準(zhǔn)則（角邊角）若兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們之間的邊分別相等，則它們?nèi)取?RHS準(zhǔn)則（直角邊斜邊）若兩個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等，則它們?nèi)?。在判斷全等圖形時(shí)，可以根據(jù)題目給出的條件使用不同的準(zhǔn)則來判斷。需要注意的是，判斷全等圖形時(shí)，只需要判斷相應(yīng)的邊長和角度是否相等，不需要考慮它們的位置和方向。全等圖形的性質(zhì)全等圖形的對應(yīng)部分相等若兩個(gè)圖形全等，則它們對應(yīng)的邊和角都是相等的。全等圖形的對稱性若兩個(gè)圖形全等，則它們可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)的方式得到彼此。全等圖形的性質(zhì)可以推論出其他性質(zhì)例如，若兩個(gè)三角形ABC和DEF全等，并且∠A=∠D，則可以推論出∠B=∠E和∠C=∠F。思考與拓展判斷以下兩組圖形是否全等，并給出理由：圖形1圖形2圖形2圖形3圖形3圖形4圖形4若兩個(gè)圖形對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等，能否得出它們?nèi)鹊慕Y(jié)論？為什么？除了SSS、SAS、ASA和RHS準(zhǔn)則外，還有其他判斷全等圖形的方法嗎？全等圖形的性質(zhì)在實(shí)際生活中有何應(yīng)用？小結(jié)本篇導(dǎo)學(xué)案主要介紹了圖形的全等的概念、判斷和性質(zhì)。全等圖形是指大小和形狀完全相同的圖形。判斷圖形是否全等時(shí)，可以通過SSS、SAS、ASA和RHS準(zhǔn)則來判斷。全等圖形的性質(zhì)包括對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，以及可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)得到彼此。全等圖形的性質(zhì)可以推論出其他性質(zhì)，對于解決幾何問題具有重要的作用。同時(shí)，了解全等圖形