2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（a卷）

2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號(hào)A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所

對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.（4分）2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.AD.1

22

2.（4分）計(jì)算3a的結(jié)果是（）

A.3/B.2a5C.2a6D.3a5

3.（4分）不等式xW2在數(shù)軸上表示正確的是（）

111Al1]

A.-1012345

—I--1----1----A---1---1----L

B.-1012345

___I_____|_____iq_____|_____|_____L

c.~~0~1~~34~5

?ii」]i?

D.-1012345

4.（4分）如圖，ZXABC與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=2O8,則AABC

與的周長(zhǎng)之比是（）

5.（4分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,若/A=80°,則NC的度數(shù)是（）

D.120°

D.277

7.（4分）如圖，點(diǎn)B,F,C,E共線，NB=NE,BF=EC,添加一個(gè)條件，不能判斷^

ABC名△DE'F的是（）

A.AB=DEB.乙4=/。C.AC=DFD.AC//FD

8.（4分）甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20加高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)

勻速上升10s.甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：相）與無(wú)人機(jī)上

升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是（）

A.5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40”？

B.10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20根

C.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8加s

D.10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60〃？

9.（4分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)O,M是邊上一點(diǎn)，連接OM,

過點(diǎn)O作ON工OM,交CO于點(diǎn)N.若四邊形MOND的面積是1,則AB的長(zhǎng)為（）

A.1B.&C.2D.2&

10.（4分）如圖，相鄰兩個(gè)山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND甲在山腳

點(diǎn)C處測(cè)得通信基站頂端M的仰角為60°,測(cè)得點(diǎn)C距離通信基站MA的水平距離CB

為30,”；乙在另一座山腳點(diǎn)F處測(cè)得點(diǎn)F距離通信基站ND的水平距離FE為50加,測(cè)

得山坡。尸的坡度i=l：1.25.若ND=2DE,點(diǎn)C,B,E,尸在同一水平線上，則兩個(gè)

8

通信基站頂端M與頂端N的高度差為（參考數(shù)據(jù)：V2^1.41,V3^1.73）（）

A.9.0???B.12.8mC.13.1mD.22.7m

11.（4分）若關(guān)于X的一元一次不等式組儼-2?2（x+2）的解集為x26,且關(guān)于y的分式

[a-2x<-5

方程It至+■紅9=2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)?的值之和是（）

y-11-y

A.5B.8C.12D.15

12.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形48CQ的頂點(diǎn)。在第二象限，其余頂點(diǎn)都在

第一象限，AB〃x軸，AO.LAD,AO=AD.過點(diǎn)4作AE_LCO,垂足為￡,DE=4CE.反

比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,與邊A8交于點(diǎn)F,連接OE,OF,EF.若

X

EOF=—>貝Ik的值為（）

342

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題

卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.（4分）計(jì)算：|3|-（IT-1）°=.

14.（4分）在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,

3.把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.則

兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是.

5（4分）若關(guān)于x的方程生至+〃=4的解是x=2,則”的值為

2

16.（4分）如圖，矩形ABC。的對(duì)角線AC,BO交于點(diǎn)O,分別以點(diǎn)A,C為圓心，A0長(zhǎng)

為半徑畫弧，分別交AB,CD于點(diǎn)、E,F.若BO=4,/C4B=36°,則圖中陰影部分的

面積為.（結(jié)果保留n）

DF

EB

17.（4分）如圖，三角形紙片ABC中,點(diǎn)。，E,F分別在邊4B,AC,BC上，BF=4,

CP=6,將這張紙片沿直線OE翻折,點(diǎn)A與點(diǎn)P重合.若DE〃BC,AF=EF,則四邊

形ADFE的面積為

18.（4分）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4,A、B、C三種

飲料的單價(jià)之比為1：2：1.六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對(duì)三種飲料的

價(jià)格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增

加的銷售額占六月份銷售總額的」jB、C飲料增加的銷售額之比為2：1.六月份A飲

15

料單價(jià)上調(diào)20%且4飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3,則A飲料五月份的銷

售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為.

三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演

算過程或推理步躲，畫出必要的圖形（包括輔助線）.請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的

位置上.

19.（10分）計(jì)算：

（1）（x-y）2+x（x+2y）；

(2)(11-4

a+2a+4a+4

20.（10分）“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組

的同學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量.從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取

10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：依），進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，

共分為四個(gè)等級(jí)：A.x<\,C.1.5Wx<2,D.x22）,下面給出了部分信

息.

七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.

八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中8等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0,1。1.0,1。12

七、八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百

分比

七年級(jí)1.31.1a0.2640%

八年級(jí)1.3b1.00.23in%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表中小6,機(jī)的值；

（2）該校八年級(jí)共30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù);

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說明

理由(寫出一條理由即可).

八年級(jí)抽取的班級(jí)

餐廚垃圾質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.如圖，在。ABCD中，AB＞AD.

(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在A8上截取AE,使AE=A￡＞；作的平分線交A8

于點(diǎn)尸.(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)所作的圖形中，連接。E交Cf"于點(diǎn)P,猜想△＜?￡＞尸按角分類的類型，并證明

你的結(jié)論.

22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究

函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程.以下是我們研究函數(shù)曠=與"的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，

x2+l

請(qǐng)按要求完成下列各小題.

(1)請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象;

X???-5-4-3-2-1012345???

y=03_4—0———

4：一[22112~2

26l7~2

x2+l

(2)請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

(3)已知函數(shù)尸-斗+3的圖象如圖所示.根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式-Sx+3＞與"

22x2+l

的解集.(近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2)

23.某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)4產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)8產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生

產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出.已知4產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)高100元，1

件A產(chǎn)品與1件8產(chǎn)品售價(jià)和為500元.

(1)A、8兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？

(2)隨著5G時(shí)代的到來(lái)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期.今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)

互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間.預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下

產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加4％;8產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少。％,但8產(chǎn)品的銷售

單價(jià)將提高3a%.則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加

絲々％.求a的值.

25

24.如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0,且能分解成4X8,其中A與8都是兩位數(shù)，A

與3的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10,則稱數(shù)〃為“合和數(shù)”，并把數(shù)M分解成M

=4X8的過程，稱為“合分解

例如?.?609=21X29,21和29的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10,

.?.609是“合和數(shù)”.

又如?.?234=18X13,18和13的十位數(shù)相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于10,

???234不是“合和數(shù)”.

(1)判斷168,621是否是“合和數(shù)”？并說明理由;

(2)把一個(gè)四位“合和數(shù)”M進(jìn)行“合分解"，即M=AXB.A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與8

的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為P(M);A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的

差的絕對(duì)值記為Q(M).令G(M)黑-，當(dāng)G(M)能被4整除時(shí)，求出所有滿足條

Q(M)

件的

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y^+bx+c經(jīng)過A(0,-1),B(4,1).直線

AB交x軸于點(diǎn)C,P是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PDLAB,垂足為D,

軸，交AB于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)△PDE的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE周長(zhǎng)的最大值；

(3)把拋物線〉=/+法+。平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)為(2)中求得的點(diǎn)P.M是新拋物

線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四

邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來(lái).

備用圖

四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫

出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

26.（8分）在△4BC中，AB=AC,。是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接40,將AD繞點(diǎn)4逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得ND4E+N8AC=180°.

（1）如圖1,當(dāng)/BAC=90°時(shí)，連接BE,交AC于點(diǎn)凡若8E平分乙4BC,BD=2,求

A尸的長(zhǎng)；

（2）如圖2,連接BE,取8E的中點(diǎn)G,連接AG.猜想AG與CO存在的數(shù)量關(guān)系，并證

明你的猜想；

（3）如圖3,在（2）的條件下，連接DG,CE.若NBAC=120°,當(dāng)BD>CD,NAEC

=150°時(shí)，請(qǐng)直接寫出四遠(yuǎn)的值.

2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)

參考答案與試題解析

一、選擇題：(本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號(hào)A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所

對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.【解答］解：2的相反數(shù)是-2.

故選：A.

2.【解答】解：3a64-a=3(z5.

故選：D.

3.【解答】解：不等式xW2的解集在數(shù)軸上表示為：

-3-2-10123,

故選：D.

4.【解答】解：:△ABC與△OEF位似，

:.XABCs/XDEF,BC//EF,

:.△OBCS^OEF,

...盟=強(qiáng)=工，即△Age與△OEF的相似比為1：2,

EF0E2

.,.△ABC與1的周長(zhǎng)之比為1：2,

故選：A.

5.【解答】解：:四邊形A8CD內(nèi)接于。。，

AZA+ZC=180°,

VZA=80°,

AZC=100°,

故選：B._______

6.【解答】解：原式=J2X7XJ7-&

=&xg有-加

=7衣-近

=6\/2-

故選：B.

7.【解答】解：：斯:比，

:.BF+FC=EC+FC,

：.BC=EF,

又

當(dāng)添加條件A8=OE時(shí)，△ABC9&DEFQSAS),故選項(xiàng)A不符合題意；

當(dāng)添加條件NA=N￡＞時(shí)，/\ABC^/\DEF(A4S),故選項(xiàng)B不符合題意；

當(dāng)添加條件AC=。尸時(shí)，無(wú)法判斷△48C名AOE凡故選項(xiàng)C符合題意；

當(dāng)添加條件AC〃尸。時(shí)，則NACB=NQFE,故△ABC絲△QEF(ASA),故選項(xiàng)。不符合

題意；

故選：C.

8.【解答】解：由圖象可得，

5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40OT,乙無(wú)人機(jī)上升了40-20=20(/?),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

甲無(wú)人機(jī)的速度為：40+5=8(m/s),乙無(wú)人機(jī)的速度為：(40-20)+5=4Qmk),故選

項(xiàng)C錯(cuò)誤；

則10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為：(8X10)-(20+4X10)=20(m),故選項(xiàng)B正確；

10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是8X10=80(胴)，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選：B.

9.【解答】解：?.?四邊形ABC。是正方形，

ZMDO=ZNCO=45°,OD=OC,ZOOC=90°,

:./DON+/CON=90°,

,：ONA.OM,

：.ZMON=90a,

：.ZDON+ZDOM=90°,

：.ZDOM^ZCON,

在△OO例和△CON中，

"ZD0M=ZC0N

-OD=OC，

,ZMD0=ZNC0

:ADOM9ACON(ASA),

'：四邊形MOND的面積是1,四邊形MOND的面積=Z\OOM的面積+△OON的面積，

，四邊形MOND的面積=/\。?？傻拿娣e+4OON的面積=4。。7的面積，

.?.△DOC的面積是1,

正方形A8CD的面積是4,

?.，4爐=4,

：.AB=2,

故選：C.

10.【解答]解：在RtZ\MC8中，ZMCB=60°,CB=30m,tanZMCB=^~,

_CB

?,.MB=CB'tanZMCB=30xV3s?51.9(〃i),

?.,山坡OF的坡度i=l：1.25,EF=50m,

：.DE=40(w),

'：ND=^-DE,

8

：.ND=25(?n),

兩個(gè)通信基站頂端M與頂端N的高度差=40+25-51.9=13.1(w),

故選：C.

11.【解答】解:伊-2/2(/)①,

[a-2x<-5②

解不等式①得：x26,

解不等式②得：坦，

2

???不等式組的解集為x26,

2

???。<7；

分式方程兩邊都乘(y-1)得：y+2a-3y+8=2(y-1),

解得：尸把L

2

???方程的解是正整數(shù)，

?^+5>0>

2

：.a>-5；

-IWO,

?a+5/i

??亍/

-3,

/.-5<a<l,且a#-3,

能使3坦是正整數(shù)的。是：-1,1,3,5,

2

和為8,

故選：B.

12.【解答］解：延長(zhǎng)E4交x軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)F作切J_x軸于點(diǎn)H,如圖,

YA8〃x軸，AELCD,AB//CD,

，AGJ_x軸.

"."AO-LAD,

：.ZDAE+ZOAG=90°.

,：AEA.CD,

.\ZDA￡+ZD=90°.

ND=ZOAG.

在△D4E和△AOG中，

，ZDEA=ZAGO=90"

<ZD=ZOAG

AD=OA

AADAEVAAOGCAAS).

：.DE=AG,AE=OG.

?四邊形A8C￡>是菱形，DE=4CE,

：.AD=CD=^-DE.

4

設(shè)￡)E=4a,則AO=OA=5a.

*'?OG=AE^,JAD2-DE2=3a-

：.EG=AE+AG=la.

:.E(3〃，7a).

?.?反比例函數(shù)、=區(qū)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,

x

：.k=2\a2.

"：AG1.GH,AHA.GH,AFA.AG,

四邊形4GHF為矩形.

：.HF=AG=4a.

???點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=K(x>0)的圖象上，

X

.?_21a221

??y----=—a-

4a4

.?.尸4a)?

4

OH=^La.

4

：.GH=OH-0G=—.

4aa

,?*S&OEF=SAOEG+S悌彩EGHF-S&OFH，5A￡OF=-^，

8

?,-yXOGXEG(EG+FH)-GH-|cHX即=全

2

{X21a4-x7ax|a-lx21a2=^.

解得：a2=—.

9

；.A=21/=21

93

故選：A.

二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題

卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.【解答］解：|3|-(7T-1)0

=3-1

=2.

故答案為：2.

14.【解答］解：畫樹狀圖如圖：

共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種,

.?.兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為_a=上，

164

故答案為：X.

4

15?【解答】解：把x=2代入方程—+a=4得：生2+a=4,

22

解得：4=3,

故答案為：3.

16.【解答】解：?.?四邊形ABC。是矩形，

.?.AC=8O=4,0A=0C=0B=0D,AB//CE

：.OA=OC=2,ZACD=ZCAB=36a,

圖中陰影部分的面積為：2x3"￡2.=&,

3605

故答案為：In.

5

17.【解答】解：?.?紙片沿直線DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)尸重合，

，OE垂直平分AF.

：.AD=DF,AE=EF.

'：DE//BC,

...OE為△4BC的中位線.

.?.￡)E=LC=工(BF+CF)=工(4+6)=5.

222

'：AF=EF,

...△AEF為等邊三角形.

ZMC=60°.

在RtAAFC中，

VtanZMC=^-,

AF

：.AF=—^_=2百

tan60

...四邊形AQFE的面積為：ADEXAX5x273=5V3.

22

故答案為：5a.

18.【解答】解：由題意可設(shè)五月份A、B、C三種飲料的銷售的數(shù)量為3a、2a、4a,單價(jià)

為b、2b、b；六月份A的銷售量為x.

；.A飲料的六月銷售額為6(l+20%)x=1.26x,8飲料的六月銷售額為1.26x+2X3=1.8fov.

...A、B飲料增加的銷售額為分別\.2bx-3ab,\.Sbx-4ab.

又,：B、C飲料增加的銷售額之比為2：1,

C飲料增加的銷售額為(1.昉尤-4而+2=0.9加-2ab,

；.C飲料六月的銷售額為0.9bx-2ab+4ab=0.9bx+2ab.

■：A飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的」

15

(\.2bx-3ab)1.2bx+1,8bx+0.9bx+2ab,

15

：.\8bx-45ab=3.9bx+2ab,

???3—a—_—9—，.

X10

即A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為9：10.

故答案為9：10.

三、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線).請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的

位置上.

19.【解答】解：(1)(x-y)2+x(x+2y)

—x1-Ixy+y1+^+lxy

=Zr2+y2；

(2)(1--2_)+1-4

a+24+4a+4

_(a+2_a).(a+2).

a+2a+2(a+2)(a-2)

=a+2-a.(a+2).

a+2(a+2)(a-2)

_2r(a+2產(chǎn)

a+2(a+2)(a~2)

2

7T

20.【解答】解：(1)由題可知：a=0.8,b=L0,m=20.

(2)I?八年級(jí)抽測(cè)的10個(gè)班級(jí)中,A等級(jí)的百分比是20%.

估計(jì)該校八年級(jí)共30個(gè)班這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為：30義20%=6(個(gè)).

答：該校八年級(jí)共30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐房垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為6個(gè).

(3)七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，因?yàn)椋?/p>

①七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)0.8,低于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾的眾數(shù)1.0.

②七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的40%高于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級(jí)的20%.

八年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，因?yàn)椋?/p>

①八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾的中位數(shù)1.1.

②八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.23低于七年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾的方差0.26.

21.【解答】解：(1)如圖，AE,CF為所作；

(2)△C￡>P為直角三角形.

理由如下：?.?四邊形ABC。為平行四邊形，

：.AB//CD,AD//BC,

：.ZCDE=ZAED,ZADC+ZBCD=180°,

"：AD=AE,

：.ZADE=ZAED,

，NADE=NCDE,

：.ZCDE=ZADE=^ZADC,

2

?.?(7產(chǎn)平分/8。。，

/FCD=L/BCD,

2

：.ZCDE+ZFCD=90°,

(2)①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸；

②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值4；

③當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而增大：當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減(以上三條性質(zhì)寫出一

條即可)

(3)由圖象可知，不等式-3x+3>”"的解集為x<-0.3或l<x<2.

2

2x+l

23?【解答】解：(1)設(shè)8產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為(x+100)元,

依題意得：X+100+A=500,

解得：x=200,

100=300.

答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，8產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元.

(2)設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為/件,

依題意得：300(1+a%)r+200(1+3〃％)(I-〃％)f=500f(1+空a%),

25

設(shè)a%=/w,則原方程可化簡(jiǎn)為5/"2-團(tuán)=0,

解得：mi=—,〃?2=0(不合題意，舍去)，

5

，a=20.

答：a的值為20.

24.【解答】解：(1)V168=12X14,2+4r解,

...168不是“合和數(shù)”.

7621=23X27,十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字3+7=10,

.'.621是“合和數(shù)”.

(2)設(shè)A的十位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為"，(m,〃為自然數(shù)，且1W〃W9),

則A=10〃?+”,B=10/T?+10-n,

'.P(M)=m+n+m+\0-n=2m+\0,Q(M)=|(tn+n)-(機(jī)+10-〃)|=|2n-10|.

P(M)__2m+ip_=m+5

：.GCM)===4ka是整數(shù)).

Q(M)|2n-10|ln-5|

：3W〃?W9,

1.8〈機(jī)+5W14,

???％是整數(shù)，

/.m+5=8或AH+5=12,

①當(dāng)初+5=8時(shí)，

(m+5=8或［m+5=8

l|n-5|=fI|n-5|=2，

，M=36X34=1224或M=37X33=1221,

②當(dāng)機(jī)+5=12時(shí)，

(m+5=12或1m+5=12

l|n-5|=rI|n-5|=3'

AAf=76X74=5624或M=78X72=5616.

綜上，滿足條件的條有：1224,1221,5624,5616.

25.【解答】解：(1),拋物線y=7+6x+c經(jīng)過A(0,-1),B(4,1),

..fc=~l

116+4b+c=1

2

解得：2,

c=-l

該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=7-*-x-1；

(2)如圖1,設(shè)直線A8的函數(shù)表達(dá)式為〉=自+〃,

VA(0,-1),B(4,1),

廣，

I4k+n=l

解得：|2,

n=-l

直線A8的函數(shù)表達(dá)式為y=^x-1,

令y=0,得L-1=0,

2

解得：x=2,

：.C(2,0),

設(shè)尸(f,?-!./-1),其中0<f<4,

2

?.?點(diǎn)E在直線丫=氏-1上，PE〃x軸,

：.x=2t1-It,

：.E(2Z2-It,i),

2

:.PE=t-(2?-7r)=-2?+8t=-2(L2)2+8,

"PDVAB,

：./\PDE^/\AOC,

'：AO=\,OC=2,

；.AC=依，_

.?.△AOC的周長(zhǎng)為3+V^，

令△2￡>￡：的周長(zhǎng)為/,則如返=￡_,

_1PE_

224

A/=3V^5_.[-_2(f-2)2+8]=-(/-2)+7^+8,

555

當(dāng)f=2時(shí)，△PDE周長(zhǎng)取得最大值，最大值為絲區(qū)+8.

5

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-4).

(3)如圖2,滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,-4),(6,12),(-2,12).

由題意可知，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=7-4x,對(duì)稱軸為直線x=2,

①若AB是平行四邊形的對(duì)角線，

當(dāng)MN與A8互相平分時(shí)，四邊形是平行四邊形，

即MN經(jīng)過A3的中點(diǎn)C(2,0),

?點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2,

點(diǎn)"的橫坐標(biāo)為2,

.,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,-4),

②若AB是平行四邊形的邊，

I.當(dāng)MV〃A8且MN=AB時(shí)，四邊形A8MW是平行四邊形，

VA(0,-1),8(4,1),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2,

/.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2-