《利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判斷兩直線平行》教學(xué)設(shè)計(jì)(重慶市縣級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第二章平行線與相交線2探索直線平行的條件（第2課時(shí)）重慶市奉節(jié)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)陳美圓本節(jié)課設(shè)計(jì)意圖：在前一課時(shí)探索得出判別直線平行的條件一，并初步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的同位角，這一課時(shí)在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的同時(shí)，探索得出判別直線平行的條件二、三。課堂圍繞學(xué)生為主題，由學(xué)生提出猜想，探究猜想從而來驗(yàn)證猜想。最后由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，從而綜合前面得出共有5種方法可以判斷兩條直線是否平行。全程老師只是起一個(gè)引導(dǎo)作用，將課堂還給學(xué)生是本堂課的宗旨。教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。2．經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。3．經(jīng)歷猜想、探究、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4．使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、會(huì)識(shí)別“三線八角”中的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；2、掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”以及“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索兩直線平行的條件的過程，利用所學(xué)知識(shí)得出新知，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程：回顧思考通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角?；仡檰栴}1：兩直線被第三直線所截,一共有幾個(gè)角（不含平角）？問題2：說出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來描述同位角。問題3：它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線a∥b？你的依據(jù)是什么？思考問題1：圖中∠3與∠6，∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？說說你的想法。問題2：∠3與∠5，∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的想法。設(shè)計(jì)目的：由此引導(dǎo)學(xué)生概括得出內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的概念。找一找看看誰能更快更準(zhǔn)地找全圖中“三線八角”中的三類角合作探究給出實(shí)際問題：小明有一塊小畫板,他想知道它的上、下邊緣是否平行,于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB,如圖所示,小明身邊只有一個(gè)量角器,他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上、下邊緣是否平行,你知道他是怎樣做的嗎?設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生小組討論猜想出∠1、∠2、∠3、∠4滿足什么條件時(shí)，畫板的上下邊緣平行？根據(jù)學(xué)生的猜想來探究它們分別滿足什么條件時(shí)，上、下邊緣平行。探究一：為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”？下圖中，如果∠2=∠4，能得出a∥b嗎?探究（二）同旁內(nèi)角滿足什么條件時(shí)，兩直線平行？下圖中，如果∠3+∠4=180°，能得出a∥b?解釋小明的做法：活動(dòng)1.解釋小明的做法：AEDAEDCB如圖，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。即學(xué)即用1.看圖填空：1、看圖填空：（1）如右圖，121234ABCDEFG∴∥，()∵∠2＝，∴∥，(同位角相等，兩直線平行)∴AC∥FG()ABABCDEF43215∵∠2=_____∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴根據(jù)可得∥.（第2題）2．如下圖．（第2題）（第2題）（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_____∥_____；（第2題）（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_____∥_____。（四）拓展提升1.團(tuán)結(jié)就是力量如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判斷AC與DB的位置關(guān)系。設(shè)計(jì)目的：通過小組合作完成，體現(xiàn)集體的力量。2.相信我能行如圖所示，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，且∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？并說明理由．設(shè)計(jì)目的：通過自己獨(dú)立完成，測(cè)試自己是否掌握本節(jié)知識(shí)。（五）談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?由學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，從而歸納所有判斷兩直線平行的方法有（從三個(gè)方面）：一：利用角的關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系1.同位角相等,兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直