《利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判斷兩直線平行》教學(xué)設(shè)計(jì)(重慶市縣級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案_第1頁
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第二章平行線與相交線2探索直線平行的條件(第2課時(shí))重慶市奉節(jié)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)陳美圓本節(jié)課設(shè)計(jì)意圖:在前一課時(shí)探索得出判別直線平行的條件一,并初步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的同位角,這一課時(shí)在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的同時(shí),探索得出判別直線平行的條件二、三。課堂圍繞學(xué)生為主題,由學(xué)生提出猜想,探究猜想從而來驗(yàn)證猜想。最后由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí),從而綜合前面得出共有5種方法可以判斷兩條直線是否平行。全程老師只是起一個(gè)引導(dǎo)作用,將課堂還給學(xué)生是本堂課的宗旨。教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。2.經(jīng)歷探索直線平行條件的過程,掌握利用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論,并能解決一些問題。3.經(jīng)歷猜想、探究、交流等活動(dòng),體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間想象力、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4.使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):1、會(huì)識(shí)別“三線八角”中的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角;2、掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”以及“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”。難點(diǎn):經(jīng)歷探索兩直線平行的條件的過程,利用所學(xué)知識(shí)得出新知,體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程:回顧思考通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角?;仡檰栴}1:兩直線被第三直線所截,一共有幾個(gè)角(不含平角)?問題2:說出圖中的所有同位角,并用自己的語言說明什么樣的角是同位角?設(shè)計(jì)目的:引導(dǎo)學(xué)生從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來描述同位角。問題3:它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線a∥b?你的依據(jù)是什么?思考問題1:圖中∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)?說說你的想法。問題2:∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角呢?說說你的想法。設(shè)計(jì)目的:由此引導(dǎo)學(xué)生概括得出內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的概念。找一找看看誰能更快更準(zhǔn)地找全圖中“三線八角”中的三類角合作探究給出實(shí)際問題:小明有一塊小畫板,他想知道它的上、下邊緣是否平行,于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB,如圖所示,小明身邊只有一個(gè)量角器,他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上、下邊緣是否平行,你知道他是怎樣做的嗎?設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生小組討論猜想出∠1、∠2、∠3、∠4滿足什么條件時(shí),畫板的上下邊緣平行?根據(jù)學(xué)生的猜想來探究它們分別滿足什么條件時(shí),上、下邊緣平行。探究一:為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”?下圖中,如果∠2=∠4,能得出a∥b嗎?探究(二)同旁內(nèi)角滿足什么條件時(shí),兩直線平行?下圖中,如果∠3+∠4=180°,能得出a∥b?解釋小明的做法:活動(dòng)1.解釋小明的做法:AEDAEDCB如圖,三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形,請(qǐng)找出圖中的一組平行線,并說明你的理由。即學(xué)即用1.看圖填空:1、看圖填空:(1)如右圖,121234ABCDEFG∴∥,()∵∠2=,∴∥,(同位角相等,兩直線平行)∴AC∥FG()ABABCDEF43215∵∠2=_____∴DE∥BC∵∠B+=180°,∴DB∥EF∵∠B+∠5=180°∴根據(jù)可得∥.(第2題)2.如下圖.(第2題)(第2題)(1)如果∠BAD+∠ABC=180°,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可得_____∥_____;(第2題)(2)如果∠BCD+∠ABC=180°,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可得_____∥_____。(四)拓展提升1.團(tuán)結(jié)就是力量如圖所示,AB與CD相交于點(diǎn)O,∠A+∠1=110°,∠B+∠2=110°,判斷AC與DB的位置關(guān)系。設(shè)計(jì)目的:通過小組合作完成,體現(xiàn)集體的力量。2.相信我能行如圖所示,BE是∠ABD的平分線,DE是∠BDC的平分線,且∠1+∠2=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?并說明理由.設(shè)計(jì)目的:通過自己獨(dú)立完成,測(cè)試自己是否掌握本節(jié)知識(shí)。(五)談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?由學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí),從而歸納所有判斷兩直線平行的方法有(從三個(gè)方面):一:利用角的關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系1.同位角相等,兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直

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