下列多項(xiàng)式乘法中

⑴下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差計(jì)算的是（）A.(x+2y)(x-2y)B.(-x+2y)(x-2y)C.(-x+2y)(-x-2y)D.(x+2y)(2y+x)2下列運(yùn)算中，正確的是（）A、B、C、D、3．的計(jì)算結(jié)果是（）A、B、C、D、4若x2＋mx＋1是完全平方式，則m＝（）。A、2B、－2C、±2D、±45．已知是關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A、 B、C、D、6．已知，，則與的值分別是（）A、4，1B、2，C、5，1D、10，7．若二項(xiàng)式4m2＋9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含mA、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)A、－24abB、12abC、24abD、－12ab8．3、通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是A．B．C．D．9(-1+2a)(-1-2a)=；(4x-5y)=25y-16x;10．_______;_____;________;_____;()=25x2＋＋9y2．;11在人體內(nèi)，某種細(xì)胞的直徑是0.00000156m,0.00000156用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為。12若，則的值為_______13多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，請(qǐng)你寫出符合條件的這個(gè)單項(xiàng)式是___________．14長(zhǎng)、寬分別a、b的長(zhǎng)方形紙片4拼成一個(gè)“帶孔”的正方形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式-------------．15計(jì)算：⑴⑵⑷(x-3)(x+3)(x-9)(1－2x)(1＋2x)(1＋4x2)(1＋16x4)（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1）－26416簡(jiǎn)化計(jì)算(3)3992(3)99×100.19982－1997×199917化簡(jiǎn)求值;[2x2-(x-y)(x+y)][(2-x)(x+2)+(-y-2)(2-y)]其中x=-1y=1(a+b)2=49ab=6求：a2+b2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(3)3992(3)99×100.19982－1997×19994、計(jì)算：xxxxxxxxxxxx(3)3992xzxzxcczc(3)3992(3)99×100.19982－1997×19994、計(jì)算：16化簡(jiǎn)求值若，則的值為________ssssssssssssssssssssssss5、已知知的值。4、計(jì)算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1）－264vvvvvv，，求和ab的值．5、已知，，求和ab的值．從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是 ()A.(a＋b)(a－b)＝a2－b2Ｂ.(a－b)2＝a2－2ab＋b2Ｃ.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2Ｄ.a2＋ab＝a(a＋b)5、已知，，求=25y-16x3b)=a-9b4.利用公式計(jì)算。⑴（-x-y）(y-x)⑵(-m-2n)(m-2n)例3計(jì)算：⑴(x+3y);⑵(ab-mc);⑶(-4a-3b)5．()=25x2＋＋9y2．6．(－3y2)＝－xy＋．8.10．長(zhǎng)、寬分別a、b的長(zhǎng)方形紙片4拼成一個(gè)“帶孔”的正方形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．9.利用公式計(jì)算。⑴⑵(3)3992⑷(x-3)(x+3)(x-9)(3)99×100⑷(x-3)(x+3)(x-9)計(jì)算下列各式：1.(3a＋2b)2=__________________________;2.(－2m－1)2=____________________________;3.(－5x＋y)(－5x－y)=__________________;4.(5x＋y)(y－5x)=__________________;5.(2a＋3b)(3a－2b6.（2a＋b）(4a2－2ab＋b2）（三）乘法公式的幾何意義（四）揭示幾何意義的本質(zhì)完全平方公式：1.將字母看作非負(fù)數(shù)；2.平方式構(gòu)造正方形，底數(shù)即為邊長(zhǎng)；3.兩個(gè)字母相乘則構(gòu)造長(zhǎng)方形，兩個(gè)字母即為長(zhǎng)與寬。（五）設(shè)計(jì)與創(chuàng)造請(qǐng)?jiān)谙旅嬲叫蝺?nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)劃分，使能解釋公式：（a＋b）2=（a－b）2＋4ab（六）利用圖形探索2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)一模一樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。若直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，斜邊為c，那么你能得到關(guān)于a、b、c的什么等式？（七）巧算數(shù)計(jì)算：1.103×972.19982－1997×19993.(2＋1)(22＋1)(24＋1)……(232＋1)＋1（八）有趣的環(huán)環(huán)扣化簡(jiǎn)：1.(a－3)(a＋3)(a2＋9)2.(1－2x)(1＋2x)(1＋4x2)(1＋16x4)（九）找規(guī)律與為什么觀察下列等式：12－02=1，22－12=3，32－22=5，42－32=7……用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律:_______________________________并證明這一規(guī)律。練習(xí)：觀察下列等式：152=225，252=625，352=1225，……個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后，末尾兩個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？你能證明這一規(guī)律嗎？（十）先化簡(jiǎn)后求值（十一）公式的變形已知：(a＋b)2=49，ab=6.求：a2＋b2a練習(xí)：1.已知：a＋b=1，a2＋b2=1.求：ab2．已知：(n－2006)2＋(2007－n)2=1.求：(2007－n)(n－2006)的值3.已知：(a＋b)2=1，(a－b)2=1，求a2＋b2和ab的值結(jié)論：1.a2＋b2=(a＋b)2－2ab2.a2＋b2=(a－b)2＋2ab（十二）一個(gè)特殊的式子（十三）公式的拓展1.完全平方公式的拓展一推導(dǎo)（a＋b＋c）2=___________________________________練習(xí)：（2a－b－3c）完全平方公式的拓展二大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）2.平方差公式的拓展推導(dǎo)(a＋b＋c)(a－b－c)=___________________________________練習(xí)：化簡(jiǎn)（2a－b－3c)(2a－b3.立方差公式的拓展觀察下列各式：(x－1)(x＋1)=x2－1(x－1)(x2＋x＋1)=x3－1(x－1)(x3＋x2＋x＋1)=x4－1……根據(jù)前面的規(guī)律化簡(jiǎn)：(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x2＋x＋1)的值你能模仿立方差公式，對(duì)立方各公式進(jìn)行在拓展嗎？(30)若，則代數(shù)式的值為。五、選擇題：1．下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A、(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2B、(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6C、(x＋4)(x－2)＝x2＋2x－8D、(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－22．若，則的值為（）A、 B、5 C、 D、27．若，則N的代數(shù)式是（）⑵下列計(jì)算中正確的是（）A.(a-3b)(a+3b)=a-3bB.(-a-3b)(-a+3b)=-a-9bC．(a-3b)(3b-a)=a-9bD.(-a+3b)(-a-3b)=a-9b9．如果一個(gè)單項(xiàng)式與的積為，則這個(gè)單項(xiàng)式為（）A、B、C、D、10．如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值為（）A、p＝5，q＝6B、p＝1，q＝－6C、p＝1，q＝6D、p＝5，q11．下列各式中，可以作為因式分解的最后結(jié)果的是（）A、[m＋(2m－n)][m－(2m－n)]B、a(x2＋y2)＋2axyC、(x2＋y2＋xy)(x2＋y2－xy)D、12．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，則M－N的值（）A、為正數(shù)B、為負(fù)數(shù)C、為非正數(shù)D、不能確定14．下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是()A、x2－2＝(x－1)(x＋1)－1B、(a＋b)(a－b)＝a2－b2C、1－x2＝(1＋x)(1－x)D、x2＋4＝(x＋2)2－4x15．規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝ab＋a＋b，則a*(－b)＋a*b計(jì)算結(jié)果為（）A、0B、2aC、2bD、2ab16．已知，則ab等于（）A、B、－C、D、如＝1－(4a2＋4ab＋b2)＝1－(2a＋b)2＝(1－2a－b)(1＋2a＋b)四、填空題：1、計(jì)算：(1)(2)·；(3)(4)(5)(6)＝___________________(7)＝___________________(8)＝___________________(9)(10)(11)(12)＝___________________(13)＝____________(14)(3x－2)2＝_________________(15)＝_______________(16)(17)＝_________________(18)＝_________________(19)＝_________________(20)＝________________(21)如果的乘積中不含項(xiàng)，則為_________2、直接寫出因式分解的結(jié)果：1、填空:（1）寫出完全平方公式寫出平方差公式。（2）、m(a+b+c)=(a+b)(c+d)=(a+b)2=(a-b)2=(a+b)3=(a+b+c)2=（3）、·；（4）等于：（）A．B．C．D．3、通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是A．B．C．D．4、的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是：A．1B．–1C．–2D5、已知，，求和ab的值．6、計(jì)算:(1)(a＋9)(a＋1)(2)(5－2x+y)(2x＋5-y)(3)7、計(jì)算：（1）（2）(x＋y)(x2＋y2)(x－y)（３）．(a－2b＋3)(a＋2b－3)（4）．[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)乘法公式的變形與整體代入完全平方公式的變形1、_________________________________________________________________________________________________________2、__________________________________________________________________________________________3、完全平方式：____________________________(公式逆用)4、整體代入：把一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，利用整體代換可使問題簡(jiǎn)單化。5、整式的除法：例1、若求，的值。變形1：若求，的值。變形2、若求，的值。變形3、若，求的值。例2、已知的值。例3、已知補(bǔ)充：多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全