華北科技學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2020-2021學(xué)年第一學(xué)期試卷_第1頁
華北科技學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2020-2021學(xué)年第一學(xué)期試卷_第2頁
華北科技學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2020-2021學(xué)年第一學(xué)期試卷_第3頁
華北科技學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2020-2021學(xué)年第一學(xué)期試卷_第4頁
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2020—2021學(xué)年華北科技學(xué)院第一學(xué)期期末考試滿分100分一、選擇題(20分)1、A,B,C是三個(gè)集合，則下列哪幾個(gè)推理正確：2、任意一個(gè)具有2個(gè)或以上元的半群，它()。3、6階有限群的任何子群一定不是()。4、下列哪個(gè)偏序集構(gòu)成有界格()5、有限布爾代數(shù)的元素的個(gè)數(shù)一定等于()。6、設(shè)G是一個(gè)哈密爾頓圖，則G一定是()。7、下面給出的集合中，哪一個(gè)是前綴碼?()8、設(shè)G是一棵樹，則G的生成樹有()棵。9、下面給出的集合中，哪一個(gè)不是前綴碼()。10、設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊的連通平面圖，且有k個(gè)面，則k等于：1、公式Vx((A(x)→B(y,x))?3zC(y,z))→D(x)中，自由變?cè)?),約束變?cè)?)。2、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是(),而命題“所有的人都是要死的”的否定是()。3、命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定是()。5、令P(x):x是實(shí)數(shù)，Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每個(gè)實(shí)數(shù)都是有理數(shù)”的符號(hào)化表示8、舉出集合A上的既是等價(jià)關(guān)系又是偏序關(guān)系的一個(gè)例子。()六、六、設(shè)A,B,C為集合X上的二元關(guān)系(10分)9、集合A上的等價(jià)關(guān)系的三個(gè)性質(zhì)是什么?()10、集合A上的偏序關(guān)系的三個(gè)性質(zhì)是什么?()七、令gof是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，證明：若g和f是雙射函數(shù)，則gof是雙射函數(shù)。五、設(shè)R是集合A上的一個(gè)自反關(guān)系。(10分)八、證明：設(shè)R?和R?為非空集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R=R?當(dāng)且僅當(dāng)A/R

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